1、.“九、數(shù)學廣角教學分析一、教學目的一知識與才能1使學生通過觀察、猜測、實驗、動手操作、合作交流等活動，找出簡單事物的排列數(shù)和組合數(shù)，學會有規(guī)律地排列和組合。2培養(yǎng)學生初步的觀察、分析及推理才能以及有順序地、全面地考慮問題的意識。3使學生在詳細的情境中，能采用列舉、連線等方法進展組合，找出簡單事物的排列數(shù)和組合數(shù)。4能正確理解并區(qū)分排列與組合問題。二過程與方法1使學生感受數(shù)學在現(xiàn)實生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的問題。2結(jié)合詳細情境，使學生經(jīng)歷解決實際問題的過程，初步學會表達解決問題的大致過程和結(jié)果。3培養(yǎng)學生觀察、分析及推理才能，養(yǎng)成有序地、全面地考慮問題的意識，浸透優(yōu)化

2、的思想。4使學生在詳細的情境中通過排列和組合的比照活動，分清兩者的不同點。培養(yǎng)學生分析、推理才能，以及有序、全面地考慮問題的意識，浸透“符號化思想。三情感、態(tài)度與價值觀 1使學生在數(shù)學活動中養(yǎng)成與人合作的良好習慣，并初步學會表達解決問題的大致過程和結(jié)果。2為學生提供豐富的素材，引導學生自己尋求解題方法，通過觀察、操作等活動，體會用數(shù)學解決問題的價值，感受數(shù)學的魅力。3使學生感受排列和組合在生活中的廣泛應用，理解數(shù)學知識和生活的親密聯(lián)絡(luò)。嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的問題，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。二、教學重點運用列舉、連線等方法來解決排列與組合問題，從中尋找到規(guī)律。并能正確區(qū)分排列與組合問題。三

3、、教學難點準確理解簡單事物排列與組合的不同，并能正確區(qū)分。組合與排列的區(qū)別是排列與事物的順序有關(guān)，而組合與事物的順序無關(guān)。四、教材分析 本冊教材就是在學生已有知識和經(jīng)歷的根底上，繼續(xù)讓學生通過觀察、猜測、實驗等活動找出事物的排列數(shù)和組合數(shù)。與二年級上冊教材相比，本冊教材的內(nèi)容更加系統(tǒng)和全面，分別介紹了排列以及組合。?標準?中指出：“重要的數(shù)學概念與數(shù)學思想宜逐步深化。教材重在向?qū)W生浸透這些數(shù)學思想，并初步培養(yǎng)學生有順序地、全面地考慮問題的意識，這也是?標準?中提出的要求：“在解決問題的過程中，使學生能進展簡單的、有條理的考慮。排列與組合不僅是組合數(shù)學的最初步知識和學習概率統(tǒng)計的根底，而且也是日

4、常生活中應用比較廣泛的數(shù)學知識。比方人們出行可選擇的道路，郵政編碼、 號碼、身份證號碼等各種編號，體育比賽中比賽場次的設(shè)定等，這些都需要用到排列組合知識。本單元安排的都是學生身邊的事例和一些生動有趣的活動。如在例1中安排的是有關(guān)衣服的搭配問題，讓學生找出不同的穿法，在“做一做中安排了用活動數(shù)字卡片找出不同的兩位數(shù)的活動；在例2中安排了學生用數(shù)字卡片擺三位數(shù)的情景，在“做一做中安排了照相時的不同站位的活動；在例3中安排的是有關(guān)中國隊參加世界杯足球賽時小組比賽的場次問題，在“做一做中安排了三個小朋友搶占兩把椅子的游戲。詳細內(nèi)容如下表：序號名稱教學要求1簡單的組合例1、例3通過觀察、猜測、實驗等活動

5、，學習簡單的組合。培養(yǎng)學生的觀察、分析才能，養(yǎng)成有序、全面地考慮問題的意識和習慣。2簡單的排列例2通過觀察、猜測、實驗等活動，初步理解并找出簡單事物的排列數(shù)。學會有序、全面考慮問題的方法。五、教與學的建議 這部分內(nèi)容的活動性和操作性比較強，可以采取學生動手理論、小組合作學習的方式教學。老師要把握好教學要求，這里只要求學生能根據(jù)實際問題采用羅列、連線等方式，找出簡單事物的排列數(shù)和組合數(shù)，并能感受到有的與順序有關(guān)，有的與順序無關(guān)，不要進步要求。老師教學語言中盡量防止出現(xiàn)排列、組合這些術(shù)語，也不要跟學生解釋。1例1。例1通過討論衣服和褲子的不同搭配，找出不同穿法的組合數(shù)。例1給出了兩件上裝和三件下裝

6、。教學思路：1引導學生觀察：圖中給出了不同的衣服，其中有幾件上裝和幾件下裝？2提問：用這些衣服你可以搭配出幾種不同的穿法來？在這里老師要說明每一種穿法都是由一件上裝和一件下裝組成的。3讓學生利用學具自己動手擺一擺老師也可以讓學生在課前制作好衣服的小卡片，看看一共有幾種穿法。4讓學生想怎樣把各種穿法記錄下來。引出通過連線來記錄不同的穿法。5讓學生在小組中交流連線的體會。6每一個小組來匯報：你是怎樣搭配的？7提問：怎樣連線可以既明了又能保證不重復不遺漏？8總結(jié)：我們先確定一件上裝，對這件上裝與不同的下裝進展搭配連線，然后再進展另一件上裝與下裝的連線，這樣就得到第一種連線方法圖一，說明只要有順序的搭

7、配連線，就能保證不重不漏。在此根底上將兩個連線圖合并起來就可得出另一種連線方法圖二。9學生獨立完成“做一做，做完后請幾位同學說一說自己的結(jié)果，怎樣記錄可以保證不重不漏，給出記錄的方法。圖一圖二2例2例2簡單的排列，用3個數(shù)字卡片擺三位數(shù)，數(shù)字卡片的排列順序不同，就表示不同的三位數(shù)。教學思路：1讓學生先動手擺一擺，看看用三個數(shù)字卡片一共能擺出多少個不同的三位數(shù)，并把它們記錄下來。2提出問題：怎樣擺能保證不重復不遺漏？3小組進展匯報交流：你一共擺了幾個三位數(shù)？你是怎樣擺的？學生可能會按照從大到小或從小到大來擺，并記錄下來；也有的會按照數(shù)位順序來擺：先確定百位上的數(shù)字，然后是十位數(shù)字和個位數(shù)字，也可

8、能還有其他的方法。老師對學生不同的方法都應給予肯定和鼓勵。4小結(jié)：只要做到有順序的記錄，就可以保證不重不漏。通過小精靈的比較引導出一個既清楚明了又不重不漏的記錄方法：先確定百位上的數(shù)字，然后是十位數(shù)字和個位數(shù)字。5獨立完成例2下面的“做一做。說一說：一共有幾種不同的排法？怎樣有順序的排？3例3。例3通過探究4個隊一共要踢多少場球，學習簡單的組合。以中國隊參加的2019年世界杯足球賽為背景，中國隊所在的C組共有四個國家足球隊，小組賽時每兩個隊踢一場比賽，看看一共要踢多少場。教學思路：1向?qū)W生簡單的介紹一下問題的背景，解釋題意。2提出問題：4個球隊，小組賽時每兩個隊踢一場比賽，看看一共要踢多少場。

9、3學生動手先連一連4在小組中進展交流：看怎樣連才能保證不重不漏。老師可以適當加以引導。5小組來展示一下自己的成果：你是怎樣連線的？是按照怎樣的方法來保證不重不漏的？一共要踢幾場比賽？6總結(jié)：兩個小圖標連一條線就代表著兩個隊要踢一場，每個隊都要和其他的三個隊踢一場，也就是每個小圖標都要和其他的三個相連，分別給出正方形排列時的連線方法圖三以及一字排列時的連線圖圖四。兩種方法學生可以選擇自己喜歡的方法，不要求都掌握。7獨立完成“做一做，然后匯報交流。圖三圖四六、教學中需注意的問題1引導學生用圖示的方法求出組合數(shù)。2鼓勵學生考慮如何做到不重復不遺漏。3本單元是培養(yǎng)學生創(chuàng)造意識的良機，鼓勵學生用不同方法表示自己的考慮過程。4排列和組合在表達上比較相