1、精品文檔最近在搞CRC校驗，用的是CRC16標準，查看了很多資料發現很多講的都是CRC16-CCITT標準，一直想弄明白 CRC-16標準中的采用查表法的方式中那兩個表格中的數是如何求出來的。可惜沒有一個文章仔細的講，更沒有文章給出實例來算一算。一切只能靠自己了，誰讓我喜歡尋根摸底呢。研究了一下本站會員玉丫子的文章，自己琢磨了琢磨，終于知道是怎么算出來的了。CRC16算法的生成多項式 xA16 + xA15 + xA2 + 1，十六進制表示為 0x8005。CRC16常見的表格中的數據是按照先傳輸LSB,消息右移進寄存器來計算的。因此需要判斷寄存器的最低位LSB,同時要將0x8005按位顛倒后

2、（0XA001）根據LSB的情況決定是否與寄存器異或即可。CRC16勺表格中對應的數依次為0255計算出來的CRC®，因此，此處只選取其中一兩個數作為實例計算CRC直。具體步驟如下所示：1）從0255中選取需要計算的數，將其對應的十六進制數放入一個長度為16的寄存器的低八位，高八位填充0;2）如果寄存器的末位LSB為1,將寄存器的數值右移1位，再與0XA001位異或，否則僅將寄存器右移1位；3）重復第2步，直到低八位全部右移出寄存器；4）寄存器中的值則為校驗碼。從0255中挑選2 （對應0x02）計算其 CRC值：0x02的CRC-16的表格計算（反向）00000000 000000

3、10<-最低位 LSB = 0，高八位填充 000000000 000000010 右移,高位填充0，并舍棄最后一位 第一次計算00000000 00000001 <- LSB =100000000 000000001 右移,舍棄最后一位A1010000000000001<-與 0xA001 異或 第二次10100000 00000001<- LSB =101010000 000000001右移,舍棄最后一位A1010000000000001<-與 0xA001 異或 第三次11110000 00000001<- LSB =101111000 0000000

4、01右移,舍棄最后一位A1010000000000001<-與 0xA001 異或 第四次11011000 00000001<- LSB =101101100 000000001右移，舍棄最后一位A1010000000000001<-與 0xA001 異或 第五次11001100 00000001<- LSB =101100110 000000001右移,舍棄最后一位A1010000000000001<-與 0xA001 異或 第六次11000110 00000001<- LSB =101100011 000000001右移,舍棄最后一位A101000000

5、0000001<-與 0xA001 異或 第七次11000011 00000001<- LSB =101100001 100000001右移,舍棄最后一位A1010000000000001<-與 0xA001 異或 一共右移了八次，得到的結果為CRC精品文檔11000001 10000001<- CRC: 0xC1 81從本文最后的附表中可以看出auchCRCHi的第三個值就是0x 81, auchCRCLo的第三個值就是 0xC1,可見計算無誤。另一個計算實例，從 0255中挑選11 （對應0x0B）計算其CRC值：0x0B的CRC-16的表格計算（反向）000000

6、00 00001011<- 最低位 LSB =1， 高八位填充 000000000 000001011 右移,高位填充0,并舍棄最后一位A1010000000000001<-與 0xA001 異或 第一次計算10100000 00000100 <- LSB =001010000 000000100 右移,舍棄最后一位 第二次01010000 00000010<- LSB = 000101000 000000010右移,舍棄最后一位 第三次00101000 00000001<- LSB =100010100 000000001右移,舍棄最后一位A1010000000

7、000001<-與 0xA001 異或 第四次10110100 00000001<- LSB =101011010 000000001右移,舍棄最后一位A1010000000000001<-與 0xA001 異或 第五次11111010 00000001<- LSB =101111101 000000001右移,舍棄最后一位A1010000000000001<-與 0xA001 異或 第六次11011101 00000001<- LSB =101101110 1000000001右移,舍棄最后一位A1010000000000001<-與 0xA001

8、異或 第七次11001110 10000001<- LSB =101100111 010000001右移,舍棄最后一位A1010000000000001<-與 0xA001 異或 一共算八次，得到的結果為 CRC11000111 01000001<- CRC: 0xC7 41從本文最后的附表中可以看出auchCRCHi的第12個值就是0x 41，auchCRCLo的第12個值就是0xC7,可見計算無誤。附：CRC-16的CRC數值表const unsigned char auchCRCHi = 0x00, 0xC1, 0x81,0x40, 0x01,0xC0, 0x80, 0

9、x41,0x01,0xC0, 0x80, 0x41,0x00, 0xC1,0x81,0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41,0x00, 0xC1,0x81,0x40, 0x00, 0xC1, 0x81,0x40, 0x01,0xC0,0x80, 0x41, 0x01,0xC0, 0x80, 0x41,0x00, 0xC1,0x81,0x40, 0x00, 0xC1,0x81,0x40, 0x01, 精品文檔OxCO, 0x80, 0x41,0x00, 0xC1,0x81,0x40, 0x01, OxCO, 0x80, 0x41, 0x01, OxCO, 0x80, 0x41,

10、 0x00, 0xC1, 0x81,0x40, 0x01, OxCO, 0x80, 0x41,0x00, 0xC1,0x81, 0x40, 0x00, 0xC1,0x81, 0x40, 0x01, OxCO,0x80,0x41,0x00, 0xC1,0x81,0x40,0x01,OxCO,0x80,0x41,0x01, OxCO,0x80, 0x41, 0x00,0xC1,0x81,0x40, 0x00, 0xC1,0x81,0x40,0x01,OxCO,0x80, 0x41,0x01,OxCO, 0x80, 0x41,0x00, 0xC1,0x81,0x40, 0x01, OxCO, 0x8

11、0, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81,0x40, 0x00, 0xC1, 0x81,0x40,0x01,OxCO, 0x80, 0x41,0x01,OxCO,0x80,0x41,0x00, 0xC1,0x81,0x40, 0x00, 0xC1,0x81,0x40,0x01, OxCO, 0x80, 0x41,0x00,0xC1,0x81,0x40, 0x01, OxCO,0x80, 0x41, 0x01, OxCO, 0x80, 0x41,0x00, 0xC1,0x81,0x40, 0x00, 0xC1,0x81,0x40, 0x01, OxCO, 0x80, 0x41,0x01

12、, OxCO, 0x80, 0x41,0x00, 0xC1,0x81,0x40, 0x01, OxCO, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81,0x40, 0x00, 0xC1,0x81,0x40, 0x01, OxCO, 0x80, 0x41,0x00, 0xC1,0x81, 0x40, 0x01, OxCO, 0x80, 0x41,0x01, OxCO, 0x80, 0x41,0x00, 0xC1, 0x81,0x40, 0x01, OxCO, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1,0x81,0x40, 0x00, 0xC1,0x81,0x40, 0x01, O

13、xCO, 0x80, 0x41,0x01, OxCO, 0x80, 0x41,0x00, 0xC1,0x81,0x40, 0x00, 0xC1,0x81,0x40, 0x01, OxCO, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81,0x40, 0x01, OxCO, 0x80, 0x41,0x01, OxCO, 0x80, 0x41,0x00, 0xC1,0x81, 0x40；const unsigned char auchCRCLo = 0x00, OxCO, 0xC1,0x01,0xC3, 0x03, 0x02, 0xC2, 0xC6, 0x06, 0x07, 0xC7,

14、0x05, 0xC5, 0xC4, 0x04, OxCC, OxOC, OxOD, OxCD, OxOF, OxCF, OxCE, OxOE, OxOA, OxCA, OxCB, OxOB, 0xC9, 0x09, 0x08, 0xC8, 0xD8, 0x18, 0x19, 0xD9, Ox1B, OxDB, OxDA, 0x1A, Ox1E, OxDE, OxDF, Ox1F, OxDD, 0x1D, 0x1C, OxDC, 0x14, 0xD4, 0xD5, 0x15, 0xD7, 0x17, 0x16, 0xD6, 0xD2, 0x12, 0x13, 0xD3, 0x11,0xD1, O

15、xDO, 0x10, OxFO, 0x30, 0x31, OxF1,0x33, 0xF3, 0xF2, 0x32, 0x36, 0xF6, 0xF7,0x37, 0xF5, 0x35, 0x34, 0xF4, 0x3C, OxFC, OxFD, 0x3D, OxFF, 0x3F, 0x3E, OxFE, OxFA, 0x3A, 0x3B, OxFB, 0x39, 0xF9, 0xF8, 0x38, 0x28, 0xE8, 0xE9, 0x29, OxEB, 0x2B, 0x2A, OxEA, OxEE,0x2E, 0x2F, OxEF, 0x2D, OxED, OxEC, 0x2C, 0xE4

16、, 0x24, 0x25, 0xE5, 0x27, 0xE7, 0xE6, 0x26, 0x22, 0xE2, 0xE3, 0x23, OxE1,0x21,0x20, OxEO, OxAO, 0x60, 0x61, 0xA1,0x63, 0xA3, 0xA2,0x62, 0x66, 0xA6, 0xA7, 0x67, 0xA5, 0x65, 0x64, 0xA4, 0x6C, OxAC, OxAD, 0x6D, OxAF, 0x6F,0x6E, OxAE, OxAA, 0x6A, 0x6B, OxAB, 0x69, 0xA9, 0xA8, 0x68, 0x78, 0xB8, 0xB9, 0x79, OxBB, 0x7B, 0x7A, OxBA, OxBE, 0x7E, 0x7F, OxBF, 0x7D, OxBD, OxBC, 0x7C, 0xB4, 0x74, 0x75, 0xB5,0x77, 0xB7, 0xB6, 0x76, 0x72, 0xB2, 0xB3, 0x73, OxB1, 0x71,0x70, OxBO, 0x50, 0x90, 0x91,0x51,0x93, 0x53, 0x52, 0x92, 0x96, 0x56, 0x57, 0x97, 0x55, 0x95, 0x94, 0x54, 0x9C, 0x5C, 0x5D, 0x