1、牛頓運動定律基礎訓練 201512231如圖所示，質(zhì)量為M，長為L的木板放在光滑的斜面上.為使木板能靜止在斜面上，質(zhì)量為m 的人應在木板上以多大的加速度跑動?(設人的腳底與木板間不打滑)2如圖所示，尖劈A的質(zhì)量為m，傾角為，此尖劈的一面靠在光滑的墻上，另一面與質(zhì)量為M的光滑棱柱B接觸，B可以沿光滑水平面滑動，求尖劈和棱柱 B 的加速度.,3如圖，傾角為的斜面A質(zhì)量為m1，物塊 B 質(zhì)量為m2，水平力F作用在B上，不計各處摩擦，試求斜面A的加速度.4截面為三角形的木塊置于水平粗糙的地面上，木塊質(zhì)量為m，傾角為，斜面上放一質(zhì)量為 M 的物體，此物體以加速度以a(aL1)，重心離地面的高度為h. 試

2、求汽車以多大加速度a前進時，其前、后輪對地面的壓力相等?14一輛質(zhì)量為 m的汽車以速度u在半徑為R的水平彎道上做勻速圓周運動.汽車左、右輪相距為d. 重心離地高度為h. 車輪與路面之間的靜摩擦因數(shù)為0. 求:(1)汽車內(nèi)外輪各承受多少支持力;(2) 汽車能安全行駛的最大速度是多少?(1)， (2)與中的較小值天體運動15在半徑為R，質(zhì)量為M的均勻鉛球內(nèi)挖去一個直徑為R的球形空腔，空腔與表面相切在兩球心連線的延長線上距鉛球中心為d處，另有一質(zhì)量為m的小球，如圖所示，試求挖去空腔的鉛球對小球的萬有引力。，注意：不能用重心求解（不等效）16經(jīng)過用天文望遠鏡長期觀察，人們在宇宙中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了許多雙星系統(tǒng)

3、，通過對它們的研究，使我們對宇宙中物質(zhì)的存在形式和分布情況有了較深刻的認識.雙星系統(tǒng)由兩個形星構成，其中每個星體的線度都遠小于兩星之間的距離，一般雙星系統(tǒng)距離其他星體很遠，可以當作孤立系統(tǒng)處理.現(xiàn)根據(jù)對某一雙星系統(tǒng)的光學測量確定，該雙星系統(tǒng)中每個星體的質(zhì)量都是 M，兩者相距L，它們正圍繞兩者連線的中點做圓周運動.(1)試計算該雙星系統(tǒng)的運動周期 T計算(2) 若實驗上觀測到的運動周期為T觀測，且T計算：T觀測= 1：(N1). 為了解釋T計算與T觀測的不同，目前有一種流行的理論認為，在宇宙中可能存在一種望遠鏡觀測不到的暗物質(zhì).作為一種簡化模型，我們假定在以這兩個星體連線為直徑的球體內(nèi)均勻分布著

4、這種暗物質(zhì)，而不考慮其他暗物質(zhì)的影響.試根據(jù)這一模型和上述觀測結果確定該星系間這種暗物質(zhì)密度.(1) T計算= (2)17要發(fā)射一顆人造地球衛(wèi)星，使它在半徑為r2的預定軌道上繞地球做勻速圓周運動，先將衛(wèi)星發(fā)射到半徑為r1的近地暫行軌道上繞地球做勻速圓周運動.如圖，在A點，使衛(wèi)星速度增加，從而使衛(wèi)星進入一個橢圓的轉移軌道上，當衛(wèi)星到達轉移軌道的遠地點B時，再次改變衛(wèi)星速度，使它進入預定軌道運行，設萬有引力恒量為G，地球質(zhì)量為M。求（1）衛(wèi)星在近地暫行軌道的周期T1（2）試求衛(wèi)星從A點到達B點所需的時間tAB（3）若衛(wèi)星在A點加速后速度為vA，求它到達遠地點的速度vB（1）（2）（3）18從地球表

5、面向火星發(fā)射火星探測器，設地球和火星都在同一平面上繞太陽做圓周運動，火星軌道半徑Rm為地球軌道半徑 R0 的1.5倍，簡單而又比較節(jié)省能量的發(fā)射過程可分為兩步進行:第一步，在地球表面用火箭對探測器進行加速,使之獲得足夠動能，從而脫離地球引力作用成為一個沿地球軌道運動的人造衛(wèi)星.第二步是在適當時刻點燃與探測器連在一起的火箭發(fā)動機，在短時間內(nèi)對探測器沿原方向加速，使其速度數(shù)值增加到適當值，從而使得探測器沿著一個與地球軌道及火星軌道分別在長軸兩端相切的半個橢圓軌道正好射到火星上，如圖(a) 所示，當探測器脫離地球并沿地球公轉軌道穩(wěn)定運行后，在某年3月1日測得探測器與火星之間的角距離為600，如圖(b

6、) 所示，問應在何年何月何日點燃探測器上的火箭發(fā)動機，方能使探測器恰好落在火星表面(時間限需要精確到日) ?已知地球半徑Re = 6. 4106m ，重力加速度 g 可取 9. 8m/ s2.點燃火箭發(fā)動機的時刻應為當年3月1日之后38天，即同年4月7日牛頓運動定律基礎訓練 201512181如圖所示，質(zhì)量為M，長為L的木板放在光滑的斜面上.為使木板能靜止在斜面上，質(zhì)量為m 的人應在木板上以多大的加速度跑動?(設人的腳底與木板間不打滑)2如圖所示，尖劈A的質(zhì)量為m，傾角為，此尖劈的一面靠在光滑的墻上，另一面與質(zhì)量為M的光滑棱柱B接觸，B可以沿光滑水平面滑動，求尖劈和棱柱 B 的加速度.,3如圖

7、，傾角為的斜面A質(zhì)量為m1，物塊 B 質(zhì)量為m2，水平力F作用在B上，不計各處摩擦，試求斜面A的加速度.4截面為三角形的木塊置于水平粗糙的地面上，木塊質(zhì)量為m，傾角為，斜面上放一質(zhì)量為 M 的物體，此物體以加速度以a(aL1)，重心離地面的高度為h. 試求汽車以多大加速度a前進時，其前、后輪對地面的壓力相等?14一輛質(zhì)量為 m的汽車以速度u在半徑為R的水平彎道上做勻速圓周運動.汽車左、右輪相距為d. 重心離地高度為h. 車輪與路面之間的靜摩擦因數(shù)為0. 求:(1)汽車內(nèi)外輪各承受多少支持力;(2) 汽車能安全行駛的最大速度是多少?(1)， (2)與中的較小值天體運動15在半徑為R，質(zhì)量為M的均

8、勻鉛球內(nèi)挖去一個直徑為R的球形空腔，空腔與表面相切在兩球心連線的延長線上距鉛球中心為d處，另有一質(zhì)量為m的小球，如圖所示，試求挖去空腔的鉛球對小球的萬有引力。，注意不能用重心求解（不等效）16經(jīng)過用天文望遠鏡長期觀察，人們在宇宙中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了許多雙星系統(tǒng)，通過對它們的研究，使我們對宇宙中物質(zhì)的存在形式和分布情況有了較深刻的認識.雙星系統(tǒng)由兩個形星構成，其中每個星體的線度都遠小于兩星之間的距離，一般雙星系統(tǒng)距離其他星體很遠，可以當作孤立系統(tǒng)處理.現(xiàn)根據(jù)對某一雙星系統(tǒng)的光學測量確定，該雙星系統(tǒng)中每個星體的質(zhì)量都是 M，兩者相距L，它們正圍繞兩者連線的中點做圓周運動.(1)試計算該雙星系統(tǒng)的運動周期

9、T計算(2) 若實驗上觀測到的運動周期為T觀測，且T計算：T觀測= 1：(N1). 為了解釋T計算與T觀測的不同，目前有一種流行的理論認為，在宇宙中可能存在一種望遠鏡觀測不到的暗物質(zhì).作為一種簡化模型，我們假定在以這兩個星體連線為直徑的球體內(nèi)均勻分布著這種暗物質(zhì)，而不考慮其他暗物質(zhì)的影響.試根據(jù)這一模型和上述觀測結果確定該星系間這種暗物質(zhì)密度.(1) T計算= (2)17要發(fā)射一顆人造地球衛(wèi)星，使它在半徑為r2的預定軌道上繞地球做勻速圓周運動，先將衛(wèi)星發(fā)射到半徑為r1的近地暫行軌道上繞地球做勻速圓周運動.如圖，在A點，使衛(wèi)星速度增加，從而使衛(wèi)星進入一個橢圓的轉移軌道上，當衛(wèi)星到達轉移軌道的遠地

10、點B時，再次改變衛(wèi)星速度，使它進入預定軌道運行，設萬有引力恒量為G，地球質(zhì)量為M。求（1）衛(wèi)星在近地暫行軌道的周期T1（2）試求衛(wèi)星從A點到達B點所需的時間tAB（3）若衛(wèi)星在A點加速后速度為vA，求它到達遠地點的速度vB（1）（2）（3）1從地球表面向火星發(fā)射火星探測器，設地球和火星都在同一平面上繞太陽做圓周運動，火星軌道半徑Rm為地球軌道半徑 R0 的1.5倍，簡單而又比較節(jié)省能量的發(fā)射過程可分為兩步進行:第一步，在地球表面用火箭對探測器進行加速,使之獲得足夠動能，從而脫離地球引力作用成為一個沿地球軌道運動的人造衛(wèi)星.第二步是在適當時刻點燃與探測器連在一起的火箭發(fā)動機，在短時間內(nèi)對探測器沿原方向加速，使其速度數(shù)值增加到適當值，從而使得探測器沿著一個與地球軌道及火星軌道分別在長軸兩端相切的半個橢圓軌道正好射到火星上，如圖(a) 所示，當探測器脫離地球并沿地球公轉軌道穩(wěn)定運