1、 內(nèi)容要求功和功率動(dòng)能和動(dòng)能定理重力做功與重力勢能功能關(guān)系、機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用本章內(nèi)容是必修內(nèi)容部分的重點(diǎn)內(nèi)容，在2011年的高考中涉及本部分內(nèi)容出題的幾率非常大，考查的熱點(diǎn)包括重力勢能、機(jī)械能守恒、動(dòng)能定理、能量的轉(zhuǎn)化和守恒定律等，而單一知識點(diǎn)命題的幾率小綜合性命題的幾率大在2011年的高考中對本部分內(nèi)容的考查以計(jì)算題形式出現(xiàn)的可能性較大，應(yīng)是與功能關(guān)系知識、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、圓周運(yùn)動(dòng)及平拋運(yùn)動(dòng)(含類平拋)、電磁學(xué)等知識相聯(lián)系的綜合應(yīng)用1復(fù)習(xí)本章內(nèi)容應(yīng)把重點(diǎn)放在級要求的內(nèi)容中，即：(1)功和功率概念(2)動(dòng)能變化和動(dòng)能定理(3)機(jī)械能守恒定律與能的轉(zhuǎn)化守恒定律2復(fù)習(xí)本章內(nèi)容時(shí)應(yīng)注意：對本章的

2、復(fù)習(xí)應(yīng)抓住功和能的關(guān)系這一基本線索，通過“能量轉(zhuǎn)化”把知識聯(lián)系在一起(1)求一個(gè)力做功及做功功率，應(yīng)從恒力做功、變力做功及功能關(guān)系、動(dòng)能定理多角度進(jìn)行訓(xùn)練，并應(yīng)進(jìn)一步使學(xué)生明確“功是能量轉(zhuǎn)化的量度”這一說法的內(nèi)涵(2)機(jī)動(dòng)車啟動(dòng)問題對大多數(shù)同學(xué)而言是一個(gè)難關(guān)，關(guān)鍵應(yīng)讓學(xué)生通過復(fù)習(xí)明白公式PFv的意義學(xué)會(huì)過程分析方法，對兩種啟動(dòng)方式進(jìn)行詳細(xì)剖析是非常有必要的(3)動(dòng)能定理的復(fù)習(xí)，首先使學(xué)生明確其物理意義及應(yīng)用步驟，強(qiáng)調(diào)必須具有所有外力做功的總和才等于物體動(dòng)能變化量，其次要重視對物理過程進(jìn)行分析特別是對復(fù)雜過程整體使用動(dòng)能定理(4)對機(jī)械能守恒定律的三種表達(dá)形式，可通過一組相對簡單的題目進(jìn)行比較講

3、解，使學(xué)生真正理解三種形式的實(shí)質(zhì)是相同的，但使用不同的形式解題在文字說明上應(yīng)有所體現(xiàn)，并注意選擇最簡解法(5)機(jī)械能知識有非常強(qiáng)的綜合性，大部分試題都與牛頓定律、圓周運(yùn)動(dòng)、動(dòng)量守恒、電磁學(xué)、熱學(xué)知識相互聯(lián)系，在指導(dǎo)學(xué)生解答這類問題時(shí)，一定要讓學(xué)生養(yǎng)成：首先理清物理情景；其次建立物理模型，然后把復(fù)雜的過程問題，分解成幾個(gè)簡單過程；最后列規(guī)律方程并求解的好習(xí)慣 課時(shí)17功功率考點(diǎn)一功的判斷和計(jì)算 基礎(chǔ)梳理1物體受到力的作用，并在力的方向上發(fā)生一段位移，就說明力對物體做了功功是力的空間積累效應(yīng)，它與位移相對應(yīng)(也和時(shí)間相對應(yīng))2計(jì)算方法有兩種：(1)按照定義求功，即：WFlcos，其中為F與l的夾角

4、，F(xiàn)是力的大小，l是位移大小這種方法也可以說成是：功等于恒力和沿該恒力方向上的位移的乘積這種方法只適用于恒力或平均力做功(2)用動(dòng)能定理WEk或功能關(guān)系求功當(dāng)F為變力時(shí)，我們往往考慮用這種方法求功這里求得的功是該過程中外力對物體做的總功(或者說是合外力做的功)這種方法的依據(jù)是功能關(guān)系：做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程，功是能量轉(zhuǎn)化的量度如果知道某一過程中動(dòng)能變化的數(shù)值，那么也就知道了該過程中對應(yīng)的功的數(shù)值 疑難詳析1力是否對物體做功及做功正負(fù)的判斷(1)從功的定義判斷做功的兩個(gè)必要因素：一是作用在物體上的力，二是物體在力的方向上通過的位移在做功的過程中，一定要有力的作用；但有力的作用，不一定對物體

5、做了功(2)根據(jù)功的公式判斷：看力F與物體的位移(或速度)之間的夾角的大小(3)根據(jù)功能關(guān)系，由于功是能量的轉(zhuǎn)化量度，所以可以由運(yùn)動(dòng)物體能量的轉(zhuǎn)化來判斷力對物體的做功情況若有能量轉(zhuǎn)化，則必有力做功此法常用于兩個(gè)相聯(lián)系的物體做曲線運(yùn)動(dòng)的情況2一對作用力和反作用力做功的特點(diǎn)一對作用力和反作用力，可以兩個(gè)力均不做功；可以一個(gè)力做功，另一個(gè)力不做功；也可以一個(gè)力做正功，另一個(gè)力做負(fù)功；也可以兩個(gè)力均做正功或均做負(fù)功一對互為作用力和反作用力的摩擦力做的總功可能為零(靜摩擦力)、可能為負(fù)(滑動(dòng)摩擦力)，但不可能為正3摩擦力做功的特點(diǎn)(1)一對靜摩擦力的凈功總等于零因?yàn)橐粚o摩擦力總是等值反向的，且兩物體間

6、沒有相對運(yùn)動(dòng)，位移相等，所以它們做的功總是等值的，但一正一負(fù)，總功為零這個(gè)結(jié)論在各種情況下都是成立的(2)一對滑動(dòng)摩擦力的凈功總為負(fù)值，且W凈fs滑動(dòng)摩擦力是物體間發(fā)生相對運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的，滑動(dòng)摩擦力的方向既可以與物體的運(yùn)動(dòng)方向相同，也可以相反所以滑動(dòng)摩擦力對物體可以做負(fù)功，可以做正功，也可以不做功一對滑動(dòng)摩擦力的凈功：W凈fs(s為兩物體間的相對位移)，即一對滑動(dòng)摩擦力做功的代數(shù)和總為負(fù)值(這可以由動(dòng)能定理來證明)，此結(jié)論對各種情況都是正確的一對滑動(dòng)摩擦力的凈功為負(fù)值的物理意義是：系統(tǒng)的一部分機(jī)械能以滑動(dòng)摩擦力做功的形式轉(zhuǎn)化為內(nèi)能(熱能)，即通常所說的“摩擦生熱”而這一對滑動(dòng)摩擦力的凈功，就是在這

7、一過程中能量轉(zhuǎn)化的量度 深化拓展在許多物理問題中，常需要計(jì)算各力的總功怎樣求解總功呢？(1)可以先求合力，然后再直接應(yīng)用功的公式求解(2)由合力與分力的等效替代關(guān)系知，合力與分力做的功也是可以等效替代的一個(gè)物體在幾個(gè)力的作用下發(fā)生位移時(shí)，這幾個(gè)力做的總功也為各力做功的代數(shù)和即：W合W1W2W3考點(diǎn)二功率 基礎(chǔ)梳理概念：功率是指物體在單位時(shí)間內(nèi)所做的功，即功率是表示做功快慢的物理量表達(dá)式：(1)功率的定義式：P ，所求出的功率是一段時(shí)間t內(nèi)的平均功率(2)功率的計(jì)算式：PFvcos，其中是力與速度間的夾角基本特征：公式PFvcos有兩種用法：求某一時(shí)刻的瞬時(shí)功率這時(shí)F是該時(shí)刻的作用力大小，v取瞬

8、時(shí)值，對應(yīng)的P為F在該時(shí)刻的瞬時(shí)功率；當(dāng)v為某段位移(時(shí)間)內(nèi)的平均速度時(shí)，則要求這段位移(時(shí)間)內(nèi)F必須為恒力，對應(yīng)的P為F在該段時(shí)間內(nèi)的平均功率 疑難詳析對公式PFv的認(rèn)識當(dāng)力F與位移l方向一致時(shí)，WFl，代入功率定義式P 得P Fv，即PFv.公式適用于力F和速度v方向一致的情況(1)當(dāng)力F與速度v不在一條直線上時(shí)，可以將力F分解為沿v方向上的力F1和垂直v方向上的力F2，由于F2不做功，故力F的功率與分力F1的功率相同，可得PF1v.(2)從PFv可見：當(dāng)P一定時(shí)，要增加F，必須減小v，故汽車爬坡時(shí)，司機(jī)常換低擋降低速度來增大牽引力當(dāng)F一定時(shí)，v增加(如勻加速運(yùn)動(dòng))，則P也會(huì)增加，但這

9、樣的過程是有限度的當(dāng)v一定時(shí)，P越大F就越大如功率越大的起重機(jī)可吊起的重物的質(zhì)量越大(3)平均功率和瞬時(shí)功率的計(jì)算平均功率：常應(yīng)用P 計(jì)算在時(shí)間t內(nèi)的平均功率，有時(shí)也應(yīng)用PFv計(jì)算，不過v應(yīng)是在時(shí)間t內(nèi)的平均速度瞬時(shí)功率：常應(yīng)用PFv計(jì)算某一瞬間的功率，不過v應(yīng)是該瞬間的速度當(dāng)時(shí)間t無限小時(shí)，P 也是瞬時(shí)功率 深化拓展怎樣理解額定功率和實(shí)際功率額定功率是發(fā)動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的最大功率，通常都在銘牌上標(biāo)明機(jī)器工作時(shí)都要受額定功率的限制，發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際工作時(shí)的輸出功率(即實(shí)際功率)，可以小于額定功率，有時(shí)實(shí)際功率也會(huì)略大于額定功率，但不允許長時(shí)間超過額定功率比如說汽車上發(fā)動(dòng)機(jī)輸出的功率不能無限制地增大，所

10、以汽車上坡時(shí)，司機(jī)要用“換擋”的辦法減小速度，來得到較大的牽引力；在平直公路上，汽車受到的阻力較小，這時(shí)就可以使用高速擋，在發(fā)動(dòng)機(jī)功率相同的情況下可以使汽車獲得較高的速度然而，在發(fā)動(dòng)機(jī)功率一定時(shí)，通過減小速度提高牽引力或通過減小牽引力而提高速度，效果都是有限的所以，要提高速度和增大牽引力，必須提高發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率，這就是高速火車、汽車和大型艦船需要大功率發(fā)動(dòng)機(jī)的原因考點(diǎn)三機(jī)車啟動(dòng)的兩種方式1以恒定的功率啟動(dòng)圖1汽車從靜止開始以恒定的功率啟動(dòng)，開始時(shí)由于速度很小，由公式PFv和FFfma得： Ffma.由于P恒定，隨著v的增大，F(xiàn)必將減小，a也必將減小故汽車做加速度不斷減小的加速運(yùn)動(dòng)，直到FFf

11、，a0，這時(shí)v達(dá)到最大值vm .可見以恒定功率啟動(dòng)時(shí)的加速度一定不是恒定的這種加速過程發(fā)動(dòng)機(jī)做的功只能用WPt計(jì)算，不能用WFl計(jì)算(因?yàn)镕為變力)這種運(yùn)動(dòng)模式的速度時(shí)間圖象如圖1所示2以恒定的牽引力啟動(dòng)汽車從靜止開始以恒定的牽引力啟動(dòng)，由于牽引力恒定，根據(jù)牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律：FFfma可知：加速度肯定也恒定(因此也常說是以恒定的加速度起動(dòng))汽車的瞬時(shí)速度vat.汽車的瞬時(shí)功率PtFvFat，因此汽車的瞬時(shí)功率將隨著時(shí)間的推移而不斷增大但是，由于實(shí)際功率不能超過其額定功率，所以，汽車的勻加速直線運(yùn)動(dòng)只能維持到實(shí)際功率等于其額定功率時(shí)為止此時(shí)，汽車的速度已達(dá)到其勻加速直線運(yùn)動(dòng)階段的最大速度vm，v

12、m vm. 圖2這一階段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t0 ；然后，汽車只能再以額定功率啟動(dòng)的方式進(jìn)一步加速前進(jìn)，即：汽車做加速度越來越小的變加速直線運(yùn)動(dòng)，直到汽車進(jìn)入勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，速度達(dá)到最終的最大速度vm.其vt圖線如圖2所示可見以恒定牽引力啟動(dòng)時(shí)功率一定不恒定這種加速過程發(fā)動(dòng)機(jī)做的功只能用WFl計(jì)算，不能用WPt計(jì)算(因?yàn)镻為變功率) 圖3例1如圖3所示，質(zhì)量為m的物體靜止在傾角為的斜面上，物體與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)為.現(xiàn)使斜面水平向左勻速移動(dòng)距離l，求：(1)物體所受各力對物體所做的功各為多少？(2)斜面對物體做的功是多少？(3)各力對物體所做的總功是多少？ (3)求總功是求各力功的代數(shù)和W總WFWfWG

13、0 J答案(1)Wfmglsincos，WFmglsincos，WG0 J(2)0 J(3)0 J題后反思：利用公式求恒力做功時(shí)應(yīng)注意1位移s為對地位移(嚴(yán)格講是力的作用點(diǎn)的位移)2合力的功等于分力做功的代數(shù)和圖4在光滑的水平地面上有質(zhì)量為M的長木板A(如圖4所示)，平板上放一質(zhì)量為m的物體B，A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為.今在物體B上加一水平恒力F.B和A發(fā)生相對滑動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t.求：(1)摩擦力對A所做的功(2)摩擦力對B所做的功 題型二變力做功的計(jì)算例2如圖5所示，一質(zhì)量為m2.0 kg的物體從半徑為R5.0 m的圓弧的A端，在拉力作用下沿圓弧緩慢運(yùn)動(dòng)到B端(圓弧AB在豎直平面內(nèi))拉力F大小

14、不變始終為15 N，方向始終與物體在該點(diǎn)的切線成37角圓弧所對應(yīng)的圓心角為60，BO邊為豎直方向，g取10 m/s2.求這一過程中：圖圖5(1)拉力F做的功(2)重力mg做的功(3)圓弧面對物體的支持力FN做的功(4)圓弧面對物體的摩擦力Ff做的功(2)重力mg做的功WGmgR(1cos60)50 J.(3)物體受的支持力FN始終與物體的運(yùn)動(dòng)方向垂直，所以WFN0.(4)因物體在拉力F作用下緩慢移動(dòng)，動(dòng)能不變，由動(dòng)能定理知：WFWGWFf0.所以WFfWFWG(62.850) J12.8 J.答案(1)62.8 J(2)50 J(3)0 J(4)12.8 J題后反思：在遇到求功的問題時(shí)，一定要

15、注意分析是求恒力的功還是變力的功，如果是求變力的功，看能否轉(zhuǎn)化為求恒力功的問題，不能轉(zhuǎn)化的，還可以借助動(dòng)能定理和能的轉(zhuǎn)化和守恒定律來求解如圖6所示，定滑輪至滑塊的高度為h，已知細(xì)繩的拉力為F(恒定)，滑塊沿水平面由A點(diǎn)前進(jìn)s至B點(diǎn)，滑塊在初、末位置時(shí)細(xì)繩與水平方向夾角分別為和.求滑塊由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中，繩的拉力對滑塊所做的功圖圖6解析：設(shè)繩對物體的拉力為T，顯然人對繩的拉力F等于T.T在對物體做功的過程中大小雖然不變，但其方向時(shí)刻在改變，因此該問題是變力做功的問題但是在滑輪的質(zhì)量以及滑輪與繩間的摩擦不計(jì)的情況下，人對繩做的功就等于繩的拉力對物體做的功，而拉力F的大小和方向都不變，所以F做

16、的功可以用公式WFlcos直接計(jì)算由圖可知，在繩與水平面的夾角由變到的過程中，拉力F的作用點(diǎn)的位移大小為：ss1s2 圖7例3如圖7所示，一質(zhì)量為m的物體，從傾角為的光滑斜面頂端由靜止下滑，開始下滑時(shí)離地高度為h，當(dāng)物體滑至斜面底端時(shí)重力的瞬時(shí)功率為_，整個(gè)過程的平均功率為_ 題后反思：功率的計(jì)算方法1首先要明確所求功率是平均功率還是瞬時(shí)功率，對應(yīng)于某一過程的功率為平均功率，對應(yīng)于某一時(shí)刻的功率為瞬時(shí)功率2(1)瞬時(shí)功率的計(jì)算方法PFvcos，v是t時(shí)刻的瞬時(shí)速度，為F與v的夾角 圖8 答案：BD題型四機(jī)車啟動(dòng)問題例4額定功率為80 kW的汽車，在平直公路上行駛的最大速度是20 m/s.汽車的

17、質(zhì)量是2 t，如果汽車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度的大小是2 m/s2，運(yùn)動(dòng)過程中阻力不變求：(1)汽車受到的阻力有多大？(2)3 s末汽車的瞬時(shí)功率有多大？(3)汽車維持勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是多少？ 又vmat，t5 s.答案(1)4103 N(2)4.8104 W(3)5 s題后反思：汽車運(yùn)動(dòng)的全過程中有兩個(gè)最大的速度vm和vm，這是兩個(gè)不同的最大速度，切勿混淆在勻加速運(yùn)動(dòng)階段牽引力恒定，速度逐漸增大，汽車的輸出功率逐漸增大，當(dāng)汽車的輸出功率等于額定功率時(shí)的速度是汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)的最大速度vm.之后汽車以額定功率運(yùn)動(dòng)，牽引力逐漸減小，速度逐漸增大，當(dāng)牽引力等于摩擦阻力時(shí)，汽車達(dá)到最大速度

18、vm，以后汽車以該速度在額定功率下做勻速運(yùn)動(dòng)顯然vm0.答案：C圖圖123(2008江蘇高考)如圖12所示，粗糙的斜面與光滑的水平面相連接，滑塊沿水平面以速度v0運(yùn)動(dòng)設(shè)滑塊運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的時(shí)刻為t0，距A點(diǎn)的水平距離為x，水平速度為vx.由于v0不同，從A點(diǎn)到B點(diǎn)的幾種可能的運(yùn)動(dòng)圖象如下列選項(xiàng)所示，其中表示摩擦力做功最大的是 ()解析：A圖象表示物體從A點(diǎn)做平拋一直到落在x軸上，(水平方向勻速運(yùn)動(dòng))不受摩擦力作用；B圖象表示物體從A點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)落在斜面上又彈起后再落在x軸上(水平方向兩種勻速運(yùn)動(dòng))，也是不受摩擦力作用；C圖象表示平拋運(yùn)動(dòng)(水平方向速度不變)不受摩擦力作用；D圖象表示物體沿斜面加速運(yùn)動(dòng)mgsinf，受到摩擦力作用，所以摩擦力做功最多的是D項(xiàng)答案：D圖134(2008寧夏高考)一滑塊在水平地面上沿直線滑行，t0時(shí)其速度為1 m/s.從此刻開始在滑塊運(yùn)動(dòng)方向上再施加一水平作用力F，