九年級數學第三章圓滿的基本性質 弧長與扇形面積1課件浙教版_第1頁
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1、如圖是圓弧形狀的鐵軌示意圖，其中鐵軌的如圖是圓弧形狀的鐵軌示意圖，其中鐵軌的半徑為半徑為100米，圓心角為米，圓心角為90你能求出這你能求出這段鐵軌的長度嗎段鐵軌的長度嗎?問題情景問題情景：圖 23.3.1 1.1.已知圓的半徑為已知圓的半徑為10cm,10cm,求求(1) (1) 半圓的弧長半圓的弧長(2) 60(2) 60圓心角所對的弧長圓心角所對的弧長(3) 1(3) 1的圓心角所對的弧長的圓心角所對的弧長2.2.已知圓的半徑為已知圓的半徑為R,R,求求n n圓心角所對的弧長圓心角所對的弧長. .在半徑為在半徑為R R 的圓中的圓中, ,n n的圓心角所對的的圓心角所對的弧長的計算公式為

2、弧長的計算公式為180Rnl注意： 在應用弧長公式在應用弧長公式l 進行計算進行計算時，要注意公式中時，要注意公式中n的意義的意義n表示表示1圓圓心角的倍數，它是不帶單位心角的倍數，它是不帶單位 的；的；180Rn練一練：練一練：已知圓弧的半徑為已知圓弧的半徑為50厘米，圓心角為厘米，圓心角為60，求此圓弧的長度。求此圓弧的長度。6050180180n Rl=350cm答：此圓弧的長度為答：此圓弧的長度為350cm例例1 1 一段圓弧形的公路彎道一段圓弧形的公路彎道, ,圓弧的半徑圓弧的半徑是是2km,2km,一輛汽車以每小時一輛汽車以每小時60km60km的速度通過的速度通過彎道彎道, ,需

3、需2020秒秒. .求彎道所對的圓心角的度數求彎道所對的圓心角的度數( (精確到精確到0.10.1度度) )練習練習: P82P82課內練習課內練習例例2 2 如圖如圖,BM,BM是是O O的直徑的直徑, ,四邊形四邊形ABMNABMN是是矩形矩形,D,D是是O O上一點上一點,DCAN,DCAN,與與ANAN交于點交于點C,C,已知已知O O的半徑的半徑R=30,AC=15R=30,AC=15，求，求 的長的長BDONMDCBAE E“弧相等弧相等”與與“弧長相等弧長相等”是不等價的。是不等價的。兩條弧相等兩條弧相等兩條弧的度數相等兩條弧的度數相等兩條弧的長度相等兩條弧的長度相等但是，兩條弧的度數相等，或兩條弧的長但是，兩條弧的度數相等，或兩條弧的長度相等，則兩條弧不一定相等。度相等，則兩條弧不一定相等。總結總結：只有在同圓或等圓中只有在同圓或等圓中，“兩條弧的度數相

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