1、.姓名 年級性別學校總課時_第_課教學目的知識點：實數考點：平方根、算術平方根的表示方法及運算方法：一對一面授難點重點重點：平方根和算數平方根的運算難點：平方根與算術平方根的概念區分課堂教學過程課前檢查作業完成情況：優 良 中 差 建議_過程【知識點1：平方根】1. 平方根的定義一般地，假如一個數的平方等于，那么這個數叫做的平方根，也叫做的二次方根，記為，讀作：正負根號2. 平方根的特性：一個正數有_兩個平方根，他們的關系是_；0的平方根是_；負數_平方根。3. 開平方： 求一個數的平方根的運算叫做開平方，開平方是平方運算的逆運算，可以運算平方運算求一個數的平方根【例題講解】【例1】 的平方根

2、是  A. B. C. D. 【例2】估計 介于 A. 與之間B. 與之間C. 與之間D. 與之間【例3】假如，那么以下說法錯誤的選項是 A. 假設確定，那么的值是唯一的 B. 假設確定，那么的值是唯一的 C. 叫做的平方 D. 叫做的平方根【穩固訓練】1. 以下說法正確的選項是 A. 任何數都有平方根 B. 一個數的平方根都有都有兩個 C. -4是16的平方根根 D. -52沒有平方根2. “的平方根是，用數學式子可以表示為 A. B. C. D . 3. 如圖，在數軸上點 A 和點 B 之間表示整數的點共有 個來源:Z_xx_k.C4. 假如x0，y0且x2=4，y2=9，那么x

3、+y=5. 求以下個數的平方根 1 2 3 40.00366. 和是一個正數的兩個不同的平方根，求m的值和這個正數的平方根。【知識點二：算術平方根】1. 算術平方根的定義正數的正平方根稱為算術平方根；假設，那么的算術平方根記做_；0的算術平方根是_2. 算術平方根的雙重非負性 1被開方數是_，即_； 2算術平方根的本身是_，即_.3. 平方根與算術平方根的區別與聯絡 1區別：個數不同一個正數的平方根有兩個，且互為相反數；而算術平方根有一個 表示方法不同正數的平方根表示為，算術平方根為 2聯絡：算術平方根是平方根中的一個【例題講解】【例4】假設一個自然數的算術平方根是x，那么下一個自然數的算術平

4、方根是 A.1 B. C. Dx1【例5】估算的值 A在2到3之間 B在3到4之間C在4到5之間 D在5到6之間【例6】假設0，那么xy2019的值為 A4或4 B1或1 C1 D4【例7】假如一個自然數的平方是n，那么比這個自然數大10的數是多少？【例8】假設a滿足|2019a|a，求a20192的值【例9】通過計算以下各式的值探究問題:1_；_；_；_.探究：對于任意非負有理數，_.2_；_；_；_.探究：對于任意負有理數，_.結論：對于任意有理數，_.3應用前面所得結論解決問題：有理數，在數軸上的位置如下圖，化簡 【綜合例題講解】1. 求以下各式中的值： 1 2 3 42. 的平方根是，

5、的平方根是，求的平方根.3. 是的正數部分，是的小數部分，求的值.4. 張明明家新買了一套客廳面積為72的房子，他打算用800塊一樣的正方形地磚鋪地面，問：每塊地磚的邊長是多少？ 5. 對于兩個不相等的有理數，定義一種新的運算：，如，求的值.【課后作業】1. 以下說法正確的選項是A81的平方根是±9B任何數的平方是非負數，因此任何數的平方根也是非負C任何一個非負數的平方根都不大于這個數D2是4的平方根2. 以下說法不正確的選項是 A21的平方根是± B是21的平方根C是21的算術平方根平方根 D21的平方根是±3一個正數a的平方根是和，那么a的值為_4. 假設與都有平方根，求的平方根. 5.