1、快速計(jì)算方法？1.十幾乘十幾 口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。 例：12×14=？ 解: 1×1=1 246 2×48 12×14=168 注：個(gè)位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。 2.頭相同，尾互補(bǔ)(尾相加等于10)： 口訣：一個(gè)頭加1后，頭乘頭，尾乘尾。 例：23×27=？ 解：213 2×36 3×721 23×27=621 注：個(gè)位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。 3.第一個(gè)乘數(shù)互補(bǔ)，另一個(gè)乘數(shù)數(shù)字相同： 口訣：一個(gè)頭加1后，頭乘頭，尾乘尾。 例：37×44=？ 解：3+1=4 4×4=16 7&

2、#215;4=28 37×44=1628 注：個(gè)位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。 4.幾十一乘幾十一： 口訣：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。 例：21×41=？ 解： 2×4=8 2+4=6 1×1=1 21×41=861 5.11乘任意數(shù)： 口訣：首尾不動(dòng)下落，中間之和下拉。 例：11×23125=？ 解： 2+3=5 3+1=4 1+2=3 2+5=7 2和5分別在首尾 11×23125=254375 注：和滿十要進(jìn)一。 6.十幾乘任意數(shù)： 口訣：第二乘數(shù)首位不動(dòng)向下落，第一因數(shù)的個(gè)位乘以第二因數(shù)后面每一個(gè)數(shù)字，加下一位數(shù)，再向

3、下落。 例：13×326=？ 解：13個(gè)位是3 3×3+2=11 3×2+6=12 3×6=18 13×326=4238 注：和滿十要進(jìn)一?？焖儆?jì)算方法？數(shù)學(xué)快速計(jì)算方法第一講 加法速算一.湊整加法湊整加法就是湊整加差法,先湊成整數(shù)后加差數(shù),就能算的快。8+7=15 計(jì)算時(shí)先將8湊成10 8加2等于10 7減2等于5 105=15 如179=26 計(jì)算程序是17+3=20 9-3=6 20+6=26二 .補(bǔ)數(shù)加法補(bǔ)數(shù)加法速度快,主要是沒(méi)有逐位進(jìn)位的麻煩。補(bǔ)數(shù)就是兩個(gè)數(shù)的和為10 100 1000 等等。8+2=10 78+22=100 8是2的

4、補(bǔ)數(shù)，2也是8的補(bǔ)數(shù)，78是22的補(bǔ)數(shù)，22也是78的補(bǔ)數(shù)。利用補(bǔ)數(shù)進(jìn)行加法計(jì)算的方法是十位加1，個(gè)位減補(bǔ)。 例如6+8=14 計(jì)算時(shí)在6的十位加上1，變成16，再?gòu)?6中減去8的補(bǔ)數(shù)2就得14 如6+7=13 先6+10=16 后16-3=13如27+8=35 27+10=37 37-2=35如25+85=110 25+100=125 125-15=110如867+898=1765 867+1000=1867 1867-102=1765 三.調(diào)換位置的加法兩個(gè)十位數(shù)互換位置，有速算方法是：十位加個(gè)位，和是一位和是雙，和是兩位相加排中央。例如611677，計(jì)算程序是617 7是一位數(shù)，和是雙,

5、就是兩個(gè)7，61+16=77 再如8338121 計(jì)算程序是8311 11就是兩位數(shù)，兩位數(shù)相加112排中央,將2排在11中間，就得121。第二講 減法速算一.兩位減一位補(bǔ)數(shù)減法兩位數(shù)減一位數(shù)的補(bǔ)數(shù)減法是:十位減1,個(gè)位加補(bǔ)。如1587,15減去10等于5, 5加個(gè)位8的補(bǔ)數(shù)2等于7。二.多位數(shù)補(bǔ)數(shù)減法補(bǔ)數(shù)減法就是減1加補(bǔ),三位減兩位的方法:百位減1,十位加補(bǔ),如26889179,計(jì)算程序是268減100等于168,168加89的補(bǔ)數(shù)11就等于179。三.調(diào)換位置的減法兩個(gè)十位數(shù)互換位置,有速算方法:十位數(shù)減個(gè)位數(shù),然后乘以9,就是差數(shù)。如866818,計(jì)算程序是862,2乘以9等于18。四.

6、多位數(shù)連減法多位數(shù)連減,采用補(bǔ)數(shù)加減數(shù)的方法達(dá)到速算。先找到被減數(shù)的補(bǔ)數(shù),然后將所有的減數(shù)當(dāng)成加數(shù)連加,再看和的補(bǔ)數(shù)是多少,和的補(bǔ)數(shù)就是所求之差數(shù)。舉例說(shuō)明:653356743168340,先找被減數(shù)653的補(bǔ)數(shù),653的補(bǔ)數(shù)是347,然后連加減數(shù)347356743168660,660的補(bǔ)數(shù)為340,差數(shù)就得340。第三講 乘法速算一.兩個(gè)20以內(nèi)數(shù)的乘法兩個(gè)20以內(nèi)數(shù)相乘,將一數(shù)的個(gè)位數(shù)與另一個(gè)數(shù)相加乘以10,然后再加兩個(gè)尾數(shù)的積,就是應(yīng)求的得數(shù)。如12×13156,計(jì)算程序是將12的尾數(shù)2,加至13里,13加2等于15,15×10150,然后加各個(gè)尾數(shù)的積得156,就是

7、應(yīng)求的積數(shù)。二.首同尾互補(bǔ)的乘法兩個(gè)十位數(shù)相乘,首尾數(shù)相同,而尾十互補(bǔ),其計(jì)算方法是:頭加1,然后頭乘為前積,尾乘尾為后積,兩積連接起來(lái),就是應(yīng)求的得數(shù)。如26×24624。計(jì)算程序是:被乘數(shù)26的頭加1等于3,然后頭乘頭,就是3×26,尾乘尾6×424,相連為624。三.乘數(shù)加倍,加半或減半的乘法在首同尾互補(bǔ)的計(jì)算上,可以引深一步就是乘數(shù)可加倍,加半倍,也可減半計(jì)算,但是:加倍、加半或減半都不能有進(jìn)位數(shù)或出現(xiàn)小數(shù),如48×42是規(guī)定的算法,然而,可以將乘數(shù)42加倍位84,也可以減半位21,也可加半倍位63,都可以按規(guī)定方法計(jì)算。48×2110

8、08,48×633024，48×84=4032。有進(jìn)位數(shù)的不能算。如87×837221,將83加倍166,或減半41.5,這都不能按規(guī)定的方法計(jì)算。四.首尾互補(bǔ)與首尾相同的乘法一個(gè)數(shù)首尾互補(bǔ),而另一個(gè)數(shù)首尾相同,其計(jì)算方法是:頭加1,然后頭乘頭為前積,尾乘尾為后積,兩積相連為乘積。如37×331221,計(jì)算程序是(31)×3×1007×31221。五.兩個(gè)頭互補(bǔ)尾相同的乘法兩個(gè)十位數(shù)互補(bǔ),兩個(gè)尾數(shù)相同,其計(jì)算方法是:頭乘頭后加尾數(shù)為前積,尾自乘為后積。如48×683264。計(jì)算程序是4×624 24832

9、 32為前積,8×864為后積,兩積相連就得3264。六.首同尾非互補(bǔ)的乘法兩個(gè)十位數(shù)相乘,首位數(shù)相同,而兩個(gè)尾數(shù)非互補(bǔ),計(jì)算方法:頭加1,頭乘頭,尾乘尾,把兩個(gè)積連接起來(lái)。再看尾和尾的和比10大幾還是小幾,大幾就加幾個(gè)首位數(shù),小幾就減掉幾個(gè)首位數(shù)。加減的位置是:一位在十位加減,兩位在百位加減。如36×351260,計(jì)算時(shí)(31)×312 6×530 相連為1230 6511,比10大1,就加一個(gè)首位3,一位在十位加，1230301260 36×35就得1260。再如36×321152,程序是(31)×312,6×

10、212,12與12相連為1212,628,比10小2減兩個(gè)3,3×26,一位在十位減,121260就得1152。七.一數(shù)相同一數(shù)非互補(bǔ)的乘法兩位數(shù)相乘,一數(shù)的和非互補(bǔ),另一數(shù)相同,方法是:頭加1,頭乘頭,尾乘尾,將兩積連接起來(lái)后,再看被乘數(shù)橫加之和比10大幾就加幾個(gè)乘數(shù)首。比10小幾就減幾個(gè)乘數(shù)首,加減位置:一位數(shù)十位加減,兩位數(shù)百位加減,如65×775005,計(jì)算程序是(61)×749，5×735,相連為4935,6511,比10大1,加一個(gè)7,一位數(shù)十位加。4935705005八.兩頭非互補(bǔ)兩尾相同的乘法兩個(gè)頭非互補(bǔ),兩個(gè)尾相同,其計(jì)算方法是:頭乘頭

11、加尾數(shù),尾自乘。兩積連接起來(lái)后,再看兩個(gè)頭的和比10大幾或小幾,比10大幾就加幾個(gè)尾數(shù),小幾就減幾個(gè)尾數(shù),加減位置:一位數(shù)十位加減,兩位數(shù)百位加減。如67×875829,計(jì)算程序是:6×8755,7×749,相連為5549,6814,比10大4,就加四個(gè)7,4×728,兩位數(shù)百位加,55492805829九.任意兩位數(shù)頭加1乘法任意兩個(gè)十位數(shù)相乘,都可按頭加1方法計(jì)算:頭加1后,頭乘頭,尾乘尾,將兩個(gè)積連接起來(lái)后,有兩比,這兩比是非常關(guān)鍵的,必須牢記。第一是比首,就是被乘數(shù)首比乘數(shù)首小幾或大幾,大幾就加幾個(gè)乘數(shù)尾,小幾就減幾個(gè)乘數(shù)尾。第二是比兩個(gè)尾數(shù)的和

12、比10大幾或小幾,大幾就加幾個(gè)乘數(shù)首,小幾就減幾個(gè)乘數(shù)首。加減位置是:一位數(shù)十位加減,兩位數(shù)百位加減。如:35×28980,計(jì)算程序是:(31)×28,5×840,相連為840,這不是應(yīng)求的積數(shù),還有兩比,一是比首,3比2大1,就要加一個(gè)乘數(shù)尾,加8,二是比尾,5813,13比10大3,就加3個(gè)乘數(shù)首,3×26,8614,兩位數(shù)百位加,840140980。再如:28×35980, 計(jì)算程序是:(21)×39,8×540,相連位940,一是比首,2比3小1,減一個(gè)乘數(shù)尾,減5,二是比尾,8513,比10大3,加三個(gè)3,3

13、15;39,954,一位數(shù)十位加,94040980。十.首位都是5的乘法兩個(gè)十位數(shù)相乘,首位都是5時(shí),先求出5的平方,再求出尾數(shù)和的一半,加平方數(shù)里,為前積,然后求兩個(gè)尾數(shù)的積,為后積,連接起來(lái)就應(yīng)求的得數(shù)。如58×543132，其計(jì)算程序是:5×525,8412,12的半數(shù)6,25631,再加8×432。兩積相連為3132。58×54就得3132。十一.尾數(shù)都是5的乘法兩個(gè)十位數(shù)相乘,尾數(shù)都是5的乘法,先求出首位數(shù)的積,再加上首和的一半為前積,再加尾5的平方,就是應(yīng)求的數(shù)。如:65×855525,計(jì)算程序是:6×848,6814,半

14、數(shù)為7,48755,5×525,連接起來(lái),就得5525。十二.減平方差的乘法兩個(gè)首位數(shù)差1,尾為互補(bǔ)的乘法,其計(jì)算方法是:大1的首位數(shù)平方減去尾數(shù)的平方,就是得數(shù)。如:42×381596。其計(jì)算程序是:首先4比3大1,尾數(shù)又是互補(bǔ),那就減平方差,40的平方減2的平方,160041596。十三.多位數(shù)減平方差的乘法根據(jù)減平方差的計(jì)算原理,可以引深一步,凡是首位大1,后邊的數(shù)字為互補(bǔ)的數(shù)碼,都可以按減平方差公式計(jì)算。如:406×394159964。計(jì)算程序是:400的平方減6的平方,16000036159964。十四.一數(shù)和為9,另一數(shù)為連接數(shù)的乘法凡是一個(gè)兩位數(shù)的和

15、為9,另一數(shù)為連接數(shù),其計(jì)算方法是,頭加1后,頭乘頭為前積,尾補(bǔ)乘尾補(bǔ)為后積,中間不管有多少位數(shù),不用計(jì)算,都是頭加1那個(gè)數(shù)。比如:72×4567328824,計(jì)算程序是:7加1為8,8乘4等于32,為前積,兩個(gè)尾補(bǔ)的積是:8×324,為后積,中間兩位數(shù)是56,不用計(jì)算,這兩位都是頭加1的數(shù),都是8,72×4567就得328824。十五.首同是9的乘法兩個(gè)十位數(shù)相乘,首位都是9時(shí),其計(jì)算方法是:將一數(shù)的補(bǔ)數(shù)從另一數(shù)中減掉,為前積,然后加上兩個(gè)尾補(bǔ)的積為后積,連接起來(lái),就為得數(shù)。如:97×949118,計(jì)算程序是:976等于91,為前積,兩個(gè)尾補(bǔ)的積是3&

16、#215;618,91和18相連就得9118。十六.9的倍數(shù)乘法9的倍數(shù)是指18 27 36 45 54 63 72 81 198 297等等,都是9的倍數(shù),都可以用一位數(shù)計(jì)算。如18=20-2,297=300-3,3996=4000-4等等,用一位去乘任何數(shù),得出積來(lái)錯(cuò)位相減即可得到乘積。如:27×35=945,(27=30-3) 30×35=1050,1050-105=945。十七.以11為標(biāo)準(zhǔn)的排積法以11為標(biāo)準(zhǔn)的速算,已經(jīng)形成規(guī)律,這里要解決的是小數(shù)碼的計(jì)算,要以11為標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)數(shù)排積,如:11×32352,計(jì)算方法是:見(jiàn)3讀3,為第一位數(shù),第二位數(shù)是3與2相

17、加等于5,尾數(shù)2是第三位數(shù)。實(shí)際是:乘數(shù)32橫加等于5,排在2與3中間,11×32就得352。再如:11×23125254375。看數(shù)就能直接報(bào)數(shù),23125,第一位數(shù)是2,第二位數(shù)是23的和5,第三位是31的和4,第四位是12的和3,第五位是25的和7,第六位是尾數(shù)5。利用以11為標(biāo)準(zhǔn)的排積法，可以對(duì)12，22等都能直接報(bào)數(shù)。如：12×3213852。在排321時(shí)，首位3不動(dòng)，還首3，第二位是首位加倍加下位，首位3加倍為6，再加下位2，3328第二位我8、第三位是本位加倍加下位2215 ，第四位是尾數(shù)加倍落下來(lái)。十八.稍大于100500的乘法兩個(gè)乘數(shù)都稍大于10

18、0,可以采用一百零幾的規(guī)律計(jì)算,如:106×10711342。計(jì)算方法是:首位不動(dòng),尾相加,尾相乘,把得數(shù)連接起來(lái),就是得數(shù)。計(jì)算程序是:先排首位1,次排尾數(shù)和,再排尾數(shù)積。106×107是:排首位1,排尾數(shù)和,6713,排尾數(shù)積6×742,把1、13、42連接起來(lái),就得11342。以一百零幾為標(biāo)準(zhǔn)，可對(duì)稍大于一百幾的任何數(shù)碼進(jìn)行計(jì)算。如：112×11312656，計(jì)算程序是：（11213）×10012×13，12500156=12656。以一百零幾為標(biāo)準(zhǔn)，可對(duì)稍大于200500的數(shù)進(jìn)行計(jì)算：要擴(kuò)大倍數(shù)，幾百就擴(kuò)大幾百倍，如205&#

19、215;20842640，計(jì)算程序是：（2058）×2005×8，213×2004042640十九.稍小于100500的乘法稍小于100500的數(shù)碼,要利用補(bǔ)數(shù)計(jì)算,計(jì)算方法是:從一個(gè)乘數(shù)中減去另一個(gè)乘數(shù)的補(bǔ)數(shù),為前積,再加兩個(gè)補(bǔ)數(shù)的積為后積。如:86×968256,計(jì)算程序是:(864)×10014×4，8200568256。(86的補(bǔ)數(shù)14，96的補(bǔ)數(shù)4)一個(gè)數(shù)稍大于100500，另一個(gè)數(shù)稍小于100500的計(jì)算方法是：小數(shù)加大數(shù)零頭，擴(kuò)大接近數(shù)的倍數(shù)，再減去大數(shù)零頭與小數(shù)補(bǔ)數(shù)的積，就是應(yīng)求的得數(shù)。如：104×98101

20、92。計(jì)算程序是：（984）×1004×2，10200810192。二十.十幾乘20以上數(shù)的乘法一個(gè)數(shù)是十幾,另一個(gè)數(shù)是20以上的數(shù)相乘,其計(jì)算方法是:大數(shù)頭與小數(shù)尾的積加在大數(shù)上乘10,再加兩個(gè)尾數(shù)的積,就數(shù)應(yīng)求的得數(shù)。.如:26×13338。計(jì)算程序是:大數(shù)頭2乘小數(shù)尾3得6，加在大數(shù)26上得32，乘10得320，再加上兩個(gè)尾數(shù)的積即6×318，32018338。第四講 除法速算除法是乘法的逆運(yùn)算，乘法是擴(kuò)大倍數(shù)而除法是縮小倍數(shù)。在速算方法上不同于，除法絕大多數(shù)算題是除不盡的，所以給速算帶來(lái)很多不便，下面僅就一兩位算題作個(gè)拋磚引玉吧。一.5除任意數(shù)的

21、除法5除任意數(shù),可以用2乘,將小數(shù)點(diǎn)往左移動(dòng)一位即為求得的商數(shù)。如26÷55.2 計(jì)算程序是:26×252,將小數(shù)點(diǎn)往左移一位,即得5.2二.25除任意數(shù)的除法25除任意數(shù),可以用4乘,小數(shù)點(diǎn)往左移動(dòng)兩位,就是求得的商數(shù)。如32÷251.28 計(jì)算程序是：32×4128，小數(shù)點(diǎn)往左移動(dòng)兩位，即得1.28三.125除任意數(shù)的除法125除任意數(shù),可以用8乘,小數(shù)點(diǎn)往左移動(dòng)三位,就是應(yīng)求得的商數(shù)。如16÷1250.128 四.2,4,8,16,32的除法2,4,6,8,16,32除任意數(shù),可以用半數(shù)法計(jì)算,就是用5乘,除數(shù)是2的幾次方就折幾次半數(shù),除

22、數(shù)是2就折一次，如16是2的4次方，就折4次半數(shù)。如32÷48 4，4是2的2次方,折兩次半：32 一半是16 、16一半是8 ，32÷4就得8。第五講 空珠乘法一.積的定位法珠算是用珠表示數(shù)字的,零在算盤(pán)上沒(méi)有表示，所以需要定位。公式定位法,這是大家普遍用的方法。被乘數(shù)位數(shù)加乘數(shù)位數(shù),確定積的個(gè)位就是公式定位法。也就是說(shuō),積的位數(shù)是被乘數(shù)與乘數(shù)的位數(shù)決定的。 被乘數(shù)與乘數(shù)的位數(shù)是多少?可以歸納為正幾位,負(fù)幾位和零位。被乘數(shù)與乘數(shù)的整數(shù)和帶小數(shù)點(diǎn)的,就要看小數(shù)點(diǎn)左邊有幾位數(shù),就是正幾位數(shù)。被乘數(shù)與乘數(shù)是純小數(shù),而小數(shù)點(diǎn)右邊帶零的,帶幾個(gè)零為負(fù)幾位。被乘數(shù)是純小數(shù),但小數(shù)點(diǎn)右

23、邊沒(méi)有零,就是零位。設(shè)被乘數(shù)的位數(shù)為m,設(shè)乘數(shù)的位數(shù)為n.求積的位數(shù)是由二種公式?jīng)Q定的。1. 積首小于兩因數(shù)的首位,用mn 2. 積首大于兩因數(shù)的首位,用mn1 如果積首數(shù)與兩因數(shù)首數(shù)相同時(shí),可比第一位、第二位、第三位等。二.什么是空珠、指示珠1.什么是空珠空珠這個(gè)詞,實(shí)際上就是數(shù)學(xué)里講的補(bǔ)數(shù),為了讓廣大讀者便于掌握,把它通俗化叫做空珠?？罩榫褪前殉藬?shù)湊成一個(gè)整數(shù),成為互補(bǔ)的數(shù)就是空珠,也就是一位數(shù)變10,二位數(shù)變100,三位數(shù)變1000,依此類推,就是把乘數(shù)變1的無(wú)限大,10的N次方,變上這個(gè)數(shù)就是空珠。如 ：8210， 如果8是乘數(shù)，2為空珠，反過(guò)來(lái)，2是乘數(shù)，8是空珠，它們互為空珠，乘數(shù)

24、是68，空珠為32，乘數(shù)389，空珠是611，依此類推。認(rèn)識(shí)什么是空珠后，要注意以下幾點(diǎn)：前后帶零的數(shù)碼，就把零去掉，如：350，空珠為65，0.035，空珠為65 數(shù)碼中間是零時(shí)，空珠為9。如：705的空珠為295。數(shù)碼前位是9，空珠為0，如：98，空珠為02，998，空珠為002 2.什么是指示珠將被乘數(shù)湊成整數(shù)的珠，就是指示珠。指示珠與空珠不同，空珠是與乘數(shù)互為空珠的，而指示珠是將被乘數(shù)湊成整數(shù)，它不一定是湊成整十整百整千的，而是湊成10、20、30.100、200、300.。如：被乘數(shù)是8，指示珠為2，被乘數(shù)為18，指示珠示2，而不是82，被乘數(shù)是198，指示珠是2，而不是802，被乘

25、數(shù)是998，指示珠還數(shù)2，而不是002。指示珠，是發(fā)布命令的珠，在空珠速算里，加幾個(gè)空珠或減幾個(gè)空珠，都由指示珠來(lái)決定。被乘數(shù)是8，指示珠為2，被乘數(shù)76，指示珠24，總之，把被乘數(shù)湊成整數(shù)的數(shù)為指示珠。注意一點(diǎn)：正指示珠，這是數(shù)字較小而設(shè)計(jì)的，如981，末位1為正指示珠，就直接減一個(gè)空珠就可以了。三、基礎(chǔ)法被乘數(shù)是幾就在下位減幾個(gè)空珠，剩下的數(shù)必須是幾個(gè)乘數(shù)。1乘1本來(lái)就是1，如果將1擴(kuò)大10倍，實(shí)際擴(kuò)大了9倍，這個(gè)擴(kuò)大的9倍，正好是乘數(shù)的空珠。所以，被乘數(shù)擴(kuò)大10倍后，減去空珠，就是積數(shù)。乘數(shù)1加空珠9等于10，用10去乘被乘數(shù)1就等于10，這個(gè)10里，一共包括兩個(gè)積的和，一個(gè)是1

26、5;9的積，一個(gè)是1×1的積，我們想要得到1×1的積累，就必須從被乘數(shù)10里減去1×9的積，剩下的就是1×1的積。通過(guò)1乘1的道理，可以推算出這樣一個(gè)結(jié)論，任何數(shù)用十、百、千、萬(wàn)去乘，可以直接將被乘數(shù)擴(kuò)大十、百、千、萬(wàn)倍，擴(kuò)大后的總數(shù)里，包括兩個(gè)積，要想得到被乘數(shù)與乘數(shù)的積，就必須從總數(shù)積數(shù)里減去被乘數(shù)與空珠的積。剩下的必須是被乘數(shù)與乘數(shù)的積。如：98×757350，乘數(shù)75，空珠25，7525100，用100去乘98，不用乘，只是在98的下位加兩個(gè)0，得9800，這9800位總積數(shù)，它包括兩個(gè)積的和，一個(gè)是98×75的積，另一個(gè)是9

27、8×25的積，要得98×75的積，必須從9800里減去98×25的積，剩下的就是98×75的積。算式：98×10098×25從算式看出，98×25的積，不容易算，為了簡(jiǎn)捷，可將98變成100，也就是減100個(gè)25加2個(gè)25，就是減98個(gè)25了。算式：98×100100×252×2598002500507350從上述算式演算中，推導(dǎo)出一個(gè)計(jì)算法則：被乘數(shù)末位以十為滿珠，前一位一律以九為滿珠，每位有幾個(gè)指示珠，就在下位加幾個(gè)空珠，然后從首位固定減一個(gè)空珠，就是乘積。 在具體運(yùn)算中，可歸納三種類型，大

28、、中、小數(shù)碼。分述如下：1、大數(shù)碼類被乘數(shù)是大數(shù)碼，指示珠就是小數(shù)碼，加減空珠小，易于運(yùn)算，并有高速度例如：11乘23=？    方法：把2、3分開(kāi)，2+3=5，把5寫(xiě)在中間就是253      11乘15=？          把1、5分開(kāi)，1+5=6，把6寫(xiě)在中間就是165      11乘94=？      &#

29、160;   把9、4分開(kāi)，9+4=13，因?yàn)?3是兩位數(shù)，所以要進(jìn)1，9+1=10，所以等于 1034         61乘69=？          兩個(gè)十位上的數(shù)一樣的兩位數(shù)相乘可用巧方法， 叫頭同尾補(bǔ)：頭乘（頭+1）在前，尾乘尾在后。6乘（6+1）=42      1乘9=9      所以等于4209

30、60;     59乘53=？   5乘（5+1）=30        3乘9=27    所以等于3027      32乘72=？          兩個(gè)個(gè)位上的數(shù)一樣的兩位數(shù)相乘可用巧方法，叫頭補(bǔ)尾同：頭乘頭加尾在前，尾乘尾在后。3乘7+2=23    

31、   2乘2=4         所以等于2304     79乘19=？    7乘1+9=16     9乘9=81      所以等于1681一、基礎(chǔ)性訓(xùn)練 從小學(xué)生不同的年齡心理特點(diǎn)上看，口算的基礎(chǔ)要求不同。低中年級(jí)主要在一二位數(shù)的加法。高年級(jí)把一 位數(shù)乘兩位數(shù)的口算作為基礎(chǔ)訓(xùn)練效果較好。具體口算要求是，先將一位數(shù)與兩位數(shù)的十位上

32、的數(shù)相乘，得到 的三位數(shù)立即加上一位數(shù)與兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)相乘的積，迅速說(shuō)出結(jié)果。這項(xiàng)口算訓(xùn)練，有數(shù)的空間概念的 練習(xí)，也有數(shù)位的比較，又有記憶訓(xùn)練，在小學(xué)階段可以說(shuō)是一項(xiàng)數(shù)的抽象思維的升華訓(xùn)練，對(duì)于促進(jìn)思維及 智力的發(fā)展是很有益的。這項(xiàng)練習(xí)可以安排在兩段的時(shí)間里進(jìn)行。一是早讀課，一是在家庭作業(yè)的最后安排一 組。每組是這樣劃分的：一位數(shù)任選一個(gè)，對(duì)應(yīng)兩位數(shù)中個(gè)位或十位都含有某一個(gè)數(shù)的。每組有18道，讓學(xué)生 先寫(xiě)出算式，口算幾遍后再直接寫(xiě)出得數(shù)。這樣持續(xù)一段時(shí)間后(一般為23個(gè)月)，其口算的速度、正確率 也就大大提高了。 二、針對(duì)性訓(xùn)練 小學(xué)高年級(jí)數(shù)的主體形式已從整數(shù)轉(zhuǎn)到了分?jǐn)?shù)。在數(shù)的運(yùn)算中，異

33、分母分?jǐn)?shù)加法是學(xué)生費(fèi)時(shí)多又最容易出 差錯(cuò)的地方，也是教與學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)。這個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)如何攻破呢？經(jīng)研究比較和教學(xué)實(shí)踐證明，把分?jǐn)?shù)運(yùn) 算的口算有針對(duì)地放在異分母分?jǐn)?shù)加法上是正確的。通過(guò)分析歸納，異分母分?jǐn)?shù)加(減)法只有三種情況，每 種情況中都有它的口算規(guī)律，學(xué)生只要掌握了，問(wèn)題就迎刃而解了。 1.兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分母中大數(shù)是小數(shù)倍數(shù)的。 如“1/121/3”，這種情況，口算相對(duì)容易些，方法是：大的分母就是兩個(gè)分母的公分母，只要把小的分 母擴(kuò)大倍數(shù)，直到與大數(shù)相同為止，分母擴(kuò)大幾倍，分子也擴(kuò)大相同的倍數(shù)，即可按同分母分?jǐn)?shù)相加進(jìn)行口算：1/121/31/124/125/12 2.兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分母是互質(zhì)數(shù)的

34、。這種情況從形式上看較難，學(xué)生也是最感頭痛的，但完全可以化難為易： 它通分后公分母就是兩個(gè)分母的積，分子是每個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與另一個(gè)分母的積的和(如果是減法就是這兩個(gè)積的差)，如2/73/13，口算過(guò)程是：公分母是7×1391,分子是26(2×13)21(7×3)47，結(jié)果是47/91。 如果兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子都是1，則口算更快。如“1/71/9”，公分母是兩個(gè)分母的積(63)，分子是兩個(gè)分母 的和(16)。 3.兩個(gè)分?jǐn)?shù)，兩個(gè)分母既不是互質(zhì)數(shù)，大數(shù)又不是小數(shù)的倍數(shù)的情況。這種情況通常用短除法來(lái)求得公分 母，其實(shí)也可以在式子中直接口算通分，迅速得出結(jié)果?？捎梅帜钢写髷?shù)擴(kuò)大

35、倍數(shù)的方法來(lái)求得公分母。具體 方法是：把大的分母(大數(shù))一倍一倍地?cái)U(kuò)大，直到是另一個(gè)分母小數(shù)的倍數(shù)為止。如1/83/10把大數(shù)10，2 倍、3倍、4倍地?cái)U(kuò)大，每擴(kuò)大一次就與小數(shù)8比較一下，看是否是8的倍數(shù)了，當(dāng)擴(kuò)大到4倍是40時(shí)，是8的倍數(shù) (5倍)，則公分母是40，分子就分別擴(kuò)大相應(yīng)的倍數(shù)后再相加(51217)，得數(shù)為17/40。 以上三種情況在帶分?jǐn)?shù)加減法中口算方法同樣適用。 三、記憶性訓(xùn)練 高年級(jí)計(jì)算內(nèi)容具有廣泛性、全面性、綜合性。一些常見(jiàn)的運(yùn)算在現(xiàn)實(shí)生活中也經(jīng)常遇到，這些運(yùn)算有的 無(wú)特定的口算規(guī)律，必須通過(guò)強(qiáng)化記憶訓(xùn)練來(lái)解決。主要內(nèi)容有： 1.在自然數(shù)中1024每個(gè)數(shù)的平方結(jié)果； 2.

36、圓周率近似值3.14與一位數(shù)的積及與12、15、16、25幾個(gè)常見(jiàn)數(shù)的積； 3.分母是2、4、5、8、10、16、20、25的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的小數(shù)值，也就是這些分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。 以上這些數(shù)的結(jié)果不管是平時(shí)作業(yè)，還是現(xiàn)實(shí)生活，使用的頻率很高，熟練掌握、牢記后，就能轉(zhuǎn)化為能 力，在計(jì)算時(shí)產(chǎn)生高的效率。 四、規(guī)律性的訓(xùn)練 1.運(yùn)算定律的熟練掌握。這方面的內(nèi)容主要有“五大定律”：加法的交換律、結(jié)合律；乘法的交換律、結(jié) 合律、分配律。其中乘法分配律用途廣形式多，有正用與反用兩方面內(nèi)容，有整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的形式出現(xiàn)。 在帶分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘時(shí)，學(xué)生往往忽略了乘法分配律的應(yīng)用使計(jì)算復(fù)雜化。如2000/16×

37、;8，用了乘法分配律可 以直接口算出結(jié)果是1001.5，用化假分?jǐn)?shù)的一般方法計(jì)算則耗時(shí)多且容易錯(cuò)。此外還有減法運(yùn)算性質(zhì)和商不變 性質(zhì)的運(yùn)用等。 2.規(guī)律性訓(xùn)練。主要是個(gè)位上的數(shù)是5的兩位數(shù)的平方結(jié)果的口算方法(方法略)。 3.掌握一些特例。如較常遇見(jiàn)的在分?jǐn)?shù)減法中，通分后分子部分不夠減，往往減數(shù)的分子比被減數(shù)的分子 大1、2、3等較小的數(shù)時(shí)，不管分母有多大，均可以直接口算。如12/7-6/7它的分子只相差1，它差的分子一定 比分母少1，結(jié)果不用計(jì)算是6/7。又如：194/99-97/99，分子部分相差2，它差的分子就比分母少2，結(jié)果就是 97/99。減數(shù)的分子比被減數(shù)的分子大3、4、5等較小的

38、數(shù)時(shí)，都可以迅速口算出結(jié)果。又如任意兩位數(shù)與1.5積 的口算，就是兩位數(shù)再加上它的一半。 五、綜合性訓(xùn)練 1.以上幾種情況的綜合出現(xiàn)； 2.整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的綜合出現(xiàn)； 3.四則混合的運(yùn)算順序綜合訓(xùn)練。 綜合性訓(xùn)練有利于判斷能力、反應(yīng)速度的提高和口算方法的鞏固。 當(dāng)然，以上這些情況，要使學(xué)生熟練掌握，老師首先要嫻熟運(yùn)用自如，指導(dǎo)時(shí)才能得心應(yīng)手，提高效果。 同時(shí)訓(xùn)練應(yīng)持之以恒，三天打漁兩天曬網(wǎng)，是難以收到預(yù)期效果的追問(wèn)： 我成績(jī)和好可計(jì)算不行 又一次本可以考好但又因?yàn)橛?jì)算而. 回答： 呵呵 好事不在忙中取 稍微細(xì)心 成功在握算24點(diǎn)的技巧 “巧算24點(diǎn)”是一種數(shù)學(xué)游戲，游戲方式簡(jiǎn)單易學(xué)，能健腦益智，是一項(xiàng)極為有益的活動(dòng) “巧算24點(diǎn)”的游戲內(nèi)容如下：一副牌中抽去大小王剩下52張，（如果初練也可只用110這40張牌）任意抽取4張牌（稱牌組），用加、減、乘、除（可加括號(hào)