1、寒假?gòu)?fù)習(xí)試卷三答案一.選擇題1.如果a與7互為倒數(shù)，那么a是（）A0BC7D1【考點(diǎn)】倒數(shù)【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義回答即可【解答】解：a與7互為倒數(shù)，a=故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是倒數(shù)的定義，掌握倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵2太陽(yáng)是太陽(yáng)系的中心天體，是離我們最近的一顆恒星太陽(yáng)與地球的平均距離為14960萬(wàn)公里，用科學(xué)記數(shù)法表示14960萬(wàn)，應(yīng)記為（）A14.960×108B1.496×108C1.496×1010D0.1496×109【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值

2、時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：14960萬(wàn)=1 4960 0000=1.496×108，故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3如圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的立體圖形的三種視圖，那么構(gòu)成這個(gè)立體圖形的小正方體有（）A4個(gè)B5個(gè)C6個(gè)D7個(gè)【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體【分析】易得這個(gè)幾何體共有2層，由俯視圖可得第一層正方體的個(gè)數(shù)，由主視圖和左視圖可得第二層

3、正方體的個(gè)數(shù)，相加即可【解答】解：由俯視圖易得最底層有4個(gè)正方體，第二層有1個(gè)正方體，那么共有4+1=5個(gè)正方體組成故選B【點(diǎn)評(píng)】考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查如果掌握口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案4一個(gè)長(zhǎng)方體的左視圖、俯視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，則其主視圖的面積為（）A6B8C12D24【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體【專(zhuān)題】壓軸題【分析】找到主視圖中原幾何體的長(zhǎng)與高讓它們相乘即可【解答】解：主視圖反映物體的長(zhǎng)和高，左視圖反映物體的寬和高，俯視圖反映物體的長(zhǎng)和寬結(jié)合三者之間的關(guān)系從而確定主視圖的長(zhǎng)和高分別為4，2，所以面

4、積為8，故選：B【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)所給的左視圖和俯視圖得到主視圖的各邊長(zhǎng)5實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則必有（）Aa+b0Bab0Cab0D0【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較【專(zhuān)題】圖表型【分析】先由數(shù)軸上a，b兩點(diǎn)的位置確定a，b的取值范圍，再逐一驗(yàn)證即可求解【解答】解：由數(shù)軸上a，b兩點(diǎn)的位置可知0a1，b1，A、根據(jù)異號(hào)的兩個(gè)數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，知a+b0，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、在數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，所以ab0，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、因?yàn)閍，b異號(hào)，所以ab0，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、因?yàn)閍，b異號(hào)，所以0，故D選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了實(shí)數(shù)的大小的比較，應(yīng)

5、先根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)判斷兩個(gè)數(shù)的取值范圍，再根據(jù)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行判斷正誤，屬較簡(jiǎn)單題目6如圖，AOC和DOB都是直角，如果AOB=150°，那么DOC=（）A30°B40°C50°D60°【考點(diǎn)】角的計(jì)算【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】根據(jù)圖象AOB等于兩個(gè)直角的和減去COD計(jì)算【解答】解：DOC=90°+90°AOB=180°150°=30°故選A【點(diǎn)評(píng)】本題注意，COD是兩個(gè)直角重疊的部分7如圖所示，已知O是直線AB上一點(diǎn)，1=40°，OD平分BOC，則2的度數(shù)是（）A20°B25&#

6、176;C30°D70°【考點(diǎn)】角的計(jì)算；角平分線的定義【專(zhuān)題】計(jì)算題；壓軸題【分析】先根據(jù)平角的定義求出COB的度數(shù)，再由OD平分BOC即可求出2的度數(shù)【解答】解：1=40°，COB=180°40°=140°，OD平分BOC，2=BOC=×140°=70°故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平角的定義及角平分線的定義，熟知以上知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵8四個(gè)互不相等整數(shù)的積為9，則和為（）A9B6C0D3【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的加法【分析】根據(jù)題意可得出這四個(gè)數(shù)的值，繼而可以確定這四個(gè)數(shù)的和【解答】解：由題意得：

7、這四個(gè)數(shù)小于等于9，且互不相等再由乘積為9可得，四個(gè)數(shù)中必有3和3，四個(gè)數(shù)為：1，1，3，3，和為0故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的乘法運(yùn)算，關(guān)鍵在于根據(jù)題意判斷四個(gè)數(shù)的值，注意讀清題意，題干已把這四個(gè)數(shù)限定在很小的范圍二填空題9若（a+1）2與|b2|互為相反數(shù)，則a2+b2=5【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出算式，求出a、b的值，計(jì)算即可【解答】解：由題意得，a+1=0，b2=0，解得，a=1，b=2，則a2+b2=5，故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握當(dāng)幾個(gè)非負(fù)數(shù)相加和為0時(shí)，則其中的每一項(xiàng)都必須等于0是解題的關(guān)鍵10一個(gè)自然數(shù)

8、的立方，可以分裂成若干個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和例如：23，33和43分別可以按如圖所示的方式“分裂”成2個(gè)、3個(gè)和4個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，即23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19；若63也按照此規(guī)律來(lái)進(jìn)行“分裂”，則63“分裂”出的奇數(shù)中，最大的奇數(shù)是41【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)【專(zhuān)題】壓軸題；規(guī)律型【分析】首先發(fā)現(xiàn)奇數(shù)的個(gè)數(shù)與前面的底數(shù)相同，再得出每一組分裂中的第一個(gè)數(shù)是底數(shù)×（底數(shù)1）+1，問(wèn)題得以解決【解答】解：由23=3+5，分裂中的第一個(gè)數(shù)是：3=2×1+1，33=7+9+11，分裂中的第一個(gè)數(shù)是：7=3×2+1，43=13+15+17+19

9、，分裂中的第一個(gè)數(shù)是：13=4×3+1，53=21+23+25+27+29，分裂中的第一個(gè)數(shù)是：21=5×4+1，63=31+33+35+37+39+41，分裂中的第一個(gè)數(shù)是：31=6×5+1，所以63“分裂”出的奇數(shù)中最大的是6×5+1+2×（61）=41故答案為：41【點(diǎn)評(píng)】本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，找出分裂的第一個(gè)數(shù)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵，也是求解的突破口11定義新運(yùn)算：對(duì)任意實(shí)數(shù)a、b，都有ab=a2b例如32=322=7，那么21=3【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【專(zhuān)題】新定義【分析】根據(jù)公式ab=a2b求21的值，也相當(dāng)于a=2，b=1

10、時(shí)，代入a2b求值【解答】解：根據(jù)公式ab=a2b得：21=221=41=3故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是看懂a(chǎn)b=a2b的運(yùn)算方法12請(qǐng)你將“5，4，2，6”這四個(gè)數(shù)添加“+、×、÷”和括號(hào)進(jìn)行運(yùn)算，使其計(jì)算結(jié)果為24，這個(gè)算式可以是 4×5（6）（2）或245×（6）（寫(xiě)出一個(gè)即可）【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【專(zhuān)題】開(kāi)放型【分析】此題是一個(gè)計(jì)算組合題，由已知“5，4，2，6”這四個(gè)數(shù)，（1）5和6怎樣相乘等于30，4和2相加怎樣等于6，然后相加得24（2）4×5=20，6與2怎么計(jì)算等于4，然后相加得24【解答】解

11、：4×5（6）（2）=20（4）=20+4=24245×（6）=6+30=24故答案為：4×5（6）（2）或245×（6）【點(diǎn)評(píng)】此題是一個(gè)開(kāi)放型題目，主要考查學(xué)生運(yùn)用運(yùn)算符號(hào)按要求組合算式，關(guān)鍵是根據(jù)已知數(shù)字確定運(yùn)用什么運(yùn)算符號(hào)13如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，將它折疊成正方體后，“建”字的對(duì)面是社【考點(diǎn)】專(zhuān)題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解答即可【解答】解：正方體的平面展開(kāi)圖中，相對(duì)的面一定相隔一個(gè)正方形，所以“建”字的對(duì)面是“社”故答案為：社【點(diǎn)評(píng)】此題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形

12、，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題14如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OEAB，如果AOD=65°，那么EOC=25°【考點(diǎn)】垂線【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】由已知條件和觀察圖形可知EOC與COB互余，COB與AOD是對(duì)頂角，利用這些關(guān)系可解此題【解答】解：AOD=COB（對(duì)頂角相等），AOD=65°，COB=65°；又OEAB，EOC=90°COB=25°故答案是：25°【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了垂線定義的應(yīng)用本題利用垂直的定義，對(duì)頂角和互補(bǔ)的性質(zhì)計(jì)算，要注意領(lǐng)會(huì)由垂直得直角這一要點(diǎn)15線段AB=8cm，C是AB的中點(diǎn)，D點(diǎn)在CB上，D

13、B=1.5cm，則線段CD=2.5cm【考點(diǎn)】比較線段的長(zhǎng)短【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，已知BC=AB，解CD=BCBD即得【解答】解：根據(jù)線段的中點(diǎn)概念，得：BC=AB=4，所以CD=BCBD=41.5=2.5故答案為2.5【點(diǎn)評(píng)】理解線段的中點(diǎn)的概念，還要結(jié)合圖形進(jìn)行線段的和差計(jì)算三.解答題16計(jì)算（1）（）×（60）（2）49×（5）（3）3a2b4ab24+5a2b+2ab2+7 （4）4×（）+（0.4）÷（）×1【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算；合并同類(lèi)項(xiàng)【分析】（1）運(yùn)用乘法分配律展開(kāi)后根據(jù)乘法運(yùn)

14、算法則計(jì)算可得；（2）由原式變形為（50）×（5），再進(jìn)一步運(yùn)用乘法分配律計(jì)算可得；（3）合并同類(lèi)項(xiàng)可得；（4）先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的乘法和除法，再運(yùn)用分配律去括號(hào)、計(jì)算乘法即可得【解答】解：（1）原式=40+5+4=31；（2）原式=（50）×（5）=250+=249；（3）原式=8a2b2ab2+3；（4）原式=（×+×）×=（+）×=×+×=2+3=1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵17下圖是由幾個(gè)小立方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你畫(huà)出這

15、個(gè)幾何體的主視圖和左視圖【考點(diǎn)】作圖-三視圖【專(zhuān)題】作圖題【分析】由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為4，2，3，左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，4，3據(jù)此可畫(huà)出圖形【解答】解：主視圖和左視圖依次如下圖【點(diǎn)評(píng)】本題考查幾何體的三視圖畫(huà)法由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視數(shù)的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字18如圖，點(diǎn)C在線段AB上，線段AC=8cm，BC=4cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，求：（1）線段MN的長(zhǎng)度 （

16、2）根據(jù)（1）的計(jì)算過(guò)程和結(jié)果，設(shè)AC+BC=a，其它條件不變，你能猜測(cè)出MN的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)證明你的猜測(cè)【考點(diǎn)】比較線段的長(zhǎng)短；直線、射線、線段【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，先求出MC、CN的長(zhǎng)度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的長(zhǎng)度即可，（2）根據(jù)點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，可知CM=AC，CN=BC，再利用MN=CM+CN即可求出MN的長(zhǎng)度【解答】解：（1）點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，CM=AC=4cm，CN=BC=2cm，MN=CM+CN=4+2=6cm，（2）猜測(cè)MN=a，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，CM=AC，CN=BC，MN=CM+CN=（AC+B

17、C）=a【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查比較線段的長(zhǎng)短的知識(shí)點(diǎn)，理解線段的中點(diǎn)這一概念，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系19從2開(kāi)始，將連續(xù)的偶數(shù)相加，和的情況有如下規(guī)律：2=1×2，2+4=6=2×3，2+4+6=12=3×4，2+4+6+8=20=4×5，2+4+6+8+10=30=5×6，2+4+6+8+10+12=42=6×7，按此規(guī)律，（1）從2開(kāi)始連續(xù)2011個(gè)偶數(shù)相加，其和是多少？（2）從2開(kāi)始連續(xù)n個(gè)偶數(shù)相加，和是多少？（3）1000+1002+1004+1006+2012的和是多少？【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)

18、【專(zhuān)題】規(guī)律型【分析】（1）根據(jù)題目信息，所給連續(xù)偶數(shù)的和等于偶數(shù)的個(gè)數(shù)乘以首尾兩個(gè)偶數(shù)的和的一半，求出第2011個(gè)偶數(shù)，然后進(jìn)行計(jì)算即可得解；（2）根據(jù)（1）的計(jì)算規(guī)律寫(xiě)出即可；（3）根據(jù)（2）的表達(dá)式用從2到2012的和減去從2到998的和，進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：（1）2=1×2，2+4=6=2×3=2×，2+4+6=12=3×4=3×，2+4+6+8=20=4×5=4×，2+4+6+8+10=30=5×6=5×，2+4+6+8+10+12=42=6×7=6×，從2開(kāi)始的連續(xù)

19、的第2011個(gè)偶數(shù)為2×2011=4022，從2開(kāi)始連續(xù)2011個(gè)偶數(shù)相加=2011×=4 046 132；（2）2+4+6+8+2n=n（n+1）；（3）1000÷2=500，2012÷2=1006，1000+1002+1004+1006+2012=1006×（1006+1）499×（499+1）=1 013 042249 500=763 542【點(diǎn)評(píng)】本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，根據(jù)所給信息，觀察出第一個(gè)因數(shù)是偶數(shù)的個(gè)數(shù)，第二個(gè)因數(shù)是首尾兩個(gè)偶數(shù)的和的一半是解題的關(guān)鍵20某人用400元購(gòu)買(mǎi)了8套兒童服裝，準(zhǔn)備以一定價(jià)格出售，如果以

20、每套兒童服裝55元的價(jià)格為標(biāo)準(zhǔn)，超出的記作正數(shù)，不足的記作負(fù)數(shù)，記錄如下：+2，3，+2，+1，2，1，0，2（單位：元）（1）當(dāng)他賣(mài)完這八套兒童服裝后是盈利還是虧損？（2）盈利（或虧損）了多少錢(qián)？【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算；正數(shù)和負(fù)數(shù)【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】（1）以55元為標(biāo)準(zhǔn)記錄的8個(gè)數(shù)字相加，再加上55，即可求出每件衣服的平均價(jià)錢(qián)，再乘以8，與400元比較，若大于400，則盈利；若小于400，則虧損；（2）若盈利，就用賣(mài)衣服的總價(jià)錢(qián)400就是盈利的錢(qián)，若虧損，就用400買(mǎi)衣服的總價(jià)錢(qián)，就是虧損的錢(qián)【解答】解：根據(jù)題意得（1）23+2+121+02=3，55×8+（3）=437元，437400，賣(mài)完后是盈利；（2）437400=37元，故盈利37元【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，注意相反意義的量的理解21如圖1，射線OC、OD在AOB的內(nèi)部，且AOB=150°，COD=30°，射線OM、ON分別平分AOD、BOC，（1）求MON的大小，并說(shuō)明理由；（2）如圖2，若AOC=15°，將COD繞點(diǎn)O以每秒x°的