1、11.1與三角形有關的線段7. （2015張沙）如圖，過 ABC的頂點A,彳BC邊上的高，以下作法正確的是（學校： 姓名： 班級： 一.選擇題（共15小題）1. （2018張沙）下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）A. 4cmi,5cm,9cmB.8cm, 8cmi,15cmC.5cmi,5cm, 10cmD.6cm,7cm14cm2. （2018?德）已知三角形兩邊的長分別是3和7,則此三角形第三邊的長可能是（）A. 1B. 2C, 8 D. 11（2018?!義一模）BC.B）8.如圖，CD CE CF分別是 ABC的高、角平分線、中線，則下列各式中錯3. （2018?可北）下列圖形具

2、有穩(wěn)定性的是（）4. （2017?永州）小紅不小心把家里的一塊圓形玻璃打碎了，需要配制一塊同樣大小的玻璃鏡，D誤的是（）A.9.工人師傅在一塊如圖所示的玻璃鏡殘片的邊緣描出了點A, B, C,給出三角形 ABC則這塊玻璃A.AB=2BF B. /ACeJ/ACBC. AE=BE D. CD! BE 2（2018?南安市二模）長度分別為x,3, 5的三條線段能組成一個三角形，x的值可以是（）2 B. 3C. 8 D. 910. （2018淅州二模）四根長度分別為3, 4, 6, x （x為正整數）的木棒，從中任取三根，首鏡的圓心是（）A. AB, AC邊上的中線的交點尾順次相接都能組成一個三角形

3、，則（A.B.C.D.組成的三角形中周長最小為組成的三角形中周長最小為組成的三角形中周長最大為組成的三角形中周長最大為101916B. AB, AC邊上的垂直平分線的交點C. AB, AC邊上的高所在直線的交點D. / BACI/ ABC的角平分線的交點5. （2017?白銀）已知a, b, c是 ABC的三條邊長，化簡|a+b - c| - |c - a - b|的結果為（）A. 2a+2b- 2cB. 2a+2bC. 2c D. 06. （2016?岳陽）下列長度的三根小木棒能構成三角形的是（）A.2cm,3cm,5cm B. 7cm,4cm,2cmC.3cm,4cm, 8cm D. 3c

4、m,3cmT,4cm11. （2017?上思縣校級模擬）三條線段a, b, c長度均為整數且 a=3, b=5,則以a, b, c為邊的三角形共有（A. 4個B. 5個C. 6個D. 7個12. （2017陸華區(qū)校級模擬）如圖,高的說法中錯誤的是（AD± BD點D, GCL BC于點C, CFL AB于點F,下列關于6Br DA. ABC中，AD是BC邊上的高B. GBC, CF是BG邊上的高C. ABC中，GC是BC邊上的高D. GBC, GC是BC邊上的高13. （2017?邕寧區(qū)校級模擬） 如果三角形的兩邊長分別為3和5,則周長L的取值范圍是（）A. 6VLV15 B . 6V

5、LV16 C. 11vLv13D, 10<L< 16（2）轉動鋼管得到如圖 2所示的六邊形鋼架， 有/ A=/ B=Z C=Z D=120 ,現用三根鋼條連接頂點使該鋼架不能活動，則所用三根鋼條總長度的最小值是 米.19. （ 2017秋？門頭溝區(qū)期末）2017年11月5日19時45分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征14. （2017優(yōu)華區(qū)二模）已知三角形三邊的長分別為1、2、x,則x的取值范圍在數軸上表示為（）A.，.，如> B. _, 卜/a、C .上加勿如如,-2-10123"-2 -1 0 1 2 3"-2 -1 Q 1 2D 一二匕二二;二:二：一

6、-2 -10 1 2 315. （2017?崇安區(qū)一模）如圖，用四條線段首尾相接連成一個框架，其中AB=12, BC=14, CD=18DA=24,則A、B、C D任意兩點之間的最長距離為（）A. 24 B. 26C. 32 D. 36三號乙運載火箭，以“一箭雙星”的方式成功發(fā)射第二十四、二十五顆北斗導航衛(wèi)星. 這兩顆衛(wèi)星屬于中圓地球軌道衛(wèi)星，是我國北斗三號第一、二顆組網衛(wèi)星，開啟了北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)全球組網的新時代.如圖所示，在發(fā)射運載火箭時，運載火箭的發(fā)射架被焊接成了許多的三角形，這樣做的原因是：20. （2017秋?房山區(qū)期末）若有一條公共邊的兩個三角形稱為一對“共邊三角形”，則圖中以BC

7、為公共邊的“共邊三角形”有 對.二.填空題（共11小題）16. （2018徐州）已知三角形兩邊的長分別為1、5,第三邊長為整數，則第三邊的長為 17. （2017?來賓）在長度為 2, 5, 6, 8的四條線段中，任取三條線段，可構成 個不同 的三角形.18. （2016殮華）由6根鋼管首尾順次較接而成六邊形鋼架ABCDEF相鄰兩鋼管可以轉動.已知各鋼管的長度為 AB=DE=1米，BC=CD=EF=FA=2.（較接點長度忽略不計）（1）轉動鋼管得到三角形鋼架，如圖 1,則點A, E之間的距離是 米.21. （2017秋?合浦縣期末）已知 ABC的三邊長 a、b、c,化簡|a+b - c| -

8、|b - a-c|的結果 是.22. （ 2017秋?襄城區(qū)期末）三角形的三邊長分別為5, 8, 2x+1,則x的取值范圍是 .(2)若 AE/ BD, /A=55 , / BDE=125 ,求/ C 的度數.23. （2017秋?懷柔區(qū)期末）如圖， ABC中，BC邊所在直線上的高是線段 24. （2017秋?鼓樓區(qū)期末）如圖，自行車的主框架采用了三角形結構，這樣設計的依據是三角 形具有.n個點，首25. （2017秋?西城區(qū)校級期末）我們知道三角形的兩邊之和大于第三邊，如圖 AB+AO BC其 中的道理是因為.BC26. （2017秋？昌平區(qū)期末）小龍平時愛觀察也喜歡動腦，他看到路邊的建筑和

9、電線架等，發(fā)現了一個現象：一切需要穩(wěn)固的物品都是由三角形這個圖形構成的，當時他就思考，數學王國中不僅只有三角形，為何偏偏用三角形穩(wěn)固它們呢？請你用所學的數學知識解釋這一現象的依據 為.28. （ 2016秋？西青區(qū)期末）如圖， ABC中，A, A, X,，An為AC邊上不同的先連接BA,圖中出現了 3個不同的三角形，再連接BA,圖中便有6個不同的三角形（1）完成下表:連接個數出現三角形個數（2）若出現了 45個三角形，則共連接了多少個點？（3）若一直連接到 An,則圖中共有 個三角形.三.解答題（共2小題）27. （2017春？堯都區(qū)期末）如圖，在 BCD, BC=4, BD=5,（1）求CD

10、的取值范圍；參考答案與試題解析a+b - c>0, c- a - b< 0,4、6、x共四種情況,3V xv 71 .選擇題(共15小題)1 .解：A5+4=9, 9=9,該三邊不能組成三角形，故此選項錯誤；日 8+8=16, 16>15,.該三邊能組成三角形，故此選項正確；C 5+5=10, 10=10,該三邊不能組成三角形，故此選項錯誤；DX 6+7=13, 13V14,該三邊不能組成三角形，故此選項錯誤；故選：B.2 .解：設三角形第三邊的長為 x,由題意得：7-3Vxv 7+3,4VXV10,故選：C.3 .解：三角形具有穩(wěn)定性.故選：A.4 .解：由題意可得，所求的

11、圓形玻璃是 ABC的外接圓，這塊玻璃鏡的圓心是 ABC三邊垂直平分線的交點，故選：B.5 .解：: a、b、c為 ABC的三條邊長，原式=a+b- c+ (c - a - b)=a+b c+c- a- b=0.故選：D.6 .解：A、因為2+3=5,所以不能構成三角形，故A錯誤；B、因為2+4V7,所以不能構成三角形，故 B錯誤；C、因為3+4V8,所以不能構成三角形，故 C錯誤；D、因為3+3>4,所以能構成三角形，故 D正確.故選：D.7 .解：為乙ABC中BC邊上的高的是 A選項.故選：A8 .解：CD, CE CF分別是 ABC的高、角平分線、中線，CD± BE / A

12、CE=- / ACB AB=2BF 無法確定 AE=BE故選：C.9 .解：根據三角形的三邊關系，得：2vxv8.x的值可以是3,故選：B.10 .解：其中的任意三根的組合有3、4、6; 3、4、x; 3、6、x;由題意：從中任取三根，首尾順次相接都能組成一個三角形，可得若三邊為3、4、6時，其周長為3+4+6=13;若三邊為 3、4、x時，4- 3<x<4+3,即3<x<7由于x為正整數,當x為4或5或6,其周長最小為4+3+4=11,周長最大為3+4+6=13;若三邊為 3、6、x 時，6- 3<x<6+3,即 3<x<7,由于x為正整數，則

13、x為4或5或6,其周長最小為 3+6+4=13,周長最大為 3+6+6=15;若三邊為 4、6、x時，6- 4<x<6+4,即3< x< 7由于x為正整數，則x為4或5或6,其周長最小為 4+6+4=14,周長最大為 4+6+6=16;綜上所述，三角形周長最小為11,最大為16,故選：D.11 .解：: c的范圍是：2vcv8,，c的值可以是：3、4、5、6、7,共5個數，因而由a、b、c為邊可組成5個三角形.故選：B.12 .解：A、 ABC中，AD是BC邊上的高正確，故本選項錯誤;日A GBC, CF是BG邊上的高正確，故本選項錯誤；C ABC中，GQ BC邊上的高

14、錯誤，故本選項正確；D GBC, GQ BC邊上的高正確，故本選項錯誤.故選：C.13 .解：根據三角形的三邊關系，得第三邊大于2,而小于8.則周長L的取值范圍是大于10,而小于16.故選：D.14 .解：二.三角形的三邊長分別是X, 1, 2,. X的取值范圍是1 vx<3,故選：A15 .解：已知 AB=12, BC=14, CD=M DA=24;選12+14、18、24作為三角形，則三邊長 26、18、24; 26- 24< 18< 26+24,能構成三角形，此時兩個端點間的最長距離為26 ;選12、14+18、24作為三角形，則三邊長為 12、32、24; 32 -

15、24< 12< 32+24,能構成三角形,此時兩個端點間的最大距離為32 ;選12、14、18+24作為三角形，則三邊長為12、14、42; 12<42 14,不能構成三角形.故選：C.2 .填空題(共11小題)16 .解：根據三角形的三邊關系，得第三邊> 4,而V 6.又第三條邊長為整數，則第三邊是5.17 .解：二從長度分別為2, 5, 6, 8的四條線段中任取三條，能組成三角形的有：2、5、6; 5、6、8;故答案為2.18 .解：(1)如圖 1 中，,FB=DR FA=FEZ FAE之 FEA, Z B=Z D,Z FAE之 B,6 . AE/ BD,DB FB

16、'1='4 3'Q.AE=',3故答案為名.3(2)如圖中，作 BN FA于N,延長AR DC交于點 M連接BD AR BF、CF.在 RTA BFN中，. /BNF=90, BN巫，FN=AN+AF=+2至，222，BF=y譚向蘆=力，同理得至ij AC=DF的， / ABCh BCD=120 ,/ MBC= MCB=60 ,/ M=60 , . CM=BC=B M . / M+Z MAF=180 ,AF/ DM AF=CM 四邊形AMCF平行四邊形，CF=AM=3/ BCM= CBD吆 CDB=60 , / CBD= CDB ./ CBD=CDB=30 ,

17、. / M=60 ,/ MBD=90 , , bd=/3m-BM 屋2Vt,同理 ae=M， 的V3<2班，.用三根鋼條連接頂點使該鋼架不能活動，連接AC BF、DF即可，故答案為3到.圖119 .解：這樣做的原因是三角形具有穩(wěn)定性.故答案為：三角形具有穩(wěn)定性.20 .解： BDgABEC BDCh<ABAC BE* BAC三對.故答案為：3.21 .解：. ABC的三邊長分別是 a、b、c,a+b>c, b avc,a+b - c>0, b- a - c< 0,|a+b - c| - |b - a - c|=a+b - c - (- b+a+c) =a+b - c+b - a - c=2 (b - c);故答案為：2 (b-c)22 .解：根據三角形的三邊關系可得：8- 5<2x+1 <5+8,解得：1vxv6.故答案為：1vxv6.9 所用三根鋼條總長度的最小值3到,=X 1+2+3+ + (n+1) +1+2+3+- + (n+1) 23 (n+1) ( n+2).故答案為，(n+1) (n+2).23 .解： ABC中，BC邊所在直線上的高是線段 AD,故答案為：AD24 .解：自行車的主框架采用