1、19數(shù)字信號處理課程設(shè)計(jì)報(bào)告課程名稱：數(shù)字信號處理實(shí)驗(yàn)名稱：設(shè)計(jì)一個(gè)信號濾波演示系統(tǒng)學(xué)院：信息科學(xué)與工程學(xué)院班級：電子信息工程姓名：vaga學(xué)號：指導(dǎo)老師：日期：2014年10月18日目錄。課程設(shè)計(jì)目的及要求 41.1 目的及要求 41.2 開發(fā)工具及環(huán)境 51.3 需求分析與功能說明 6。系統(tǒng)設(shè)計(jì)過程 72.1 信號發(fā)生器72.1.1 說明 72.1.2 源代碼 72.1.3 結(jié)果截圖 72.2 頻譜分析 82.2.1 說明 82.2.2 源代碼 82.2.3 結(jié)果截圖 92.3 濾波器設(shè)計(jì) 92.3.1 說明 92.3.2 源代碼 102.3.3 結(jié)果截圖 112.4 數(shù)字濾波 122.4

2、.1 說明 122.4.2 源代碼 122.4.3 結(jié)果截圖 14。課程設(shè)計(jì)總結(jié) 16。參考資料 174.1 課程設(shè)計(jì)指導(dǎo)書 174.2 主要參考資料 17課程設(shè)計(jì)目的及要求1.1 目的及要求 設(shè)計(jì)一個(gè)工作流程如圖 1所示的信號濾波演示系統(tǒng)。信號選擇測試信號信號發(fā)生器數(shù)字謔波港波后信號 .輸出信號分析濾波器類量選蟀（IIR HR）頻譜分析基坦選擇濾波器技術(shù)指標(biāo)UR DF（雙線型變換法）FIR DF（窗函數(shù)法）濾波器設(shè)計(jì)謔波若系數(shù)窗口選擇圖1信號海液演示系統(tǒng)工作流程1、信號發(fā)生器根據(jù)信號選擇分為兩類：（1）靜態(tài)型：直接輸入（或從文件讀?。y試序列；（2）動態(tài)型：輸入由多個(gè)不同頻率正弦信號疊加組合

3、而成的模擬信號公式（如式1所示）、采樣頻率（Hz）、采樣點(diǎn)數(shù)， 動態(tài)生成該信號的采樣序列，作為測試信號。100sin（2 兀 fit） +100sin（2 兀 f2t ） +.+100sin（2 兀 fnt ）（1）2、頻譜分析使用FFT對步驟1生成的測試信號進(jìn)行頻譜分析并展示其 幅頻特性與相頻特性，指定需要濾除的頻帶，通過選擇濾波 器類型（IIR / FIR ）,確定對應(yīng)的濾波器（低通、高通）技術(shù)指標(biāo)。3、濾波器設(shè)計(jì)根據(jù)步驟2 中確定的IIR/FIR 數(shù)字濾波器技術(shù)指標(biāo)設(shè)計(jì)濾波器， 得到相應(yīng)的濾波器系數(shù)，并展示該濾波器的幅頻（衰減） 、相頻特性。（ 1） IIR DF ：使用雙線性變換法，可

4、選擇濾波器基型（巴特沃斯或切比雪夫型）；（2） FIR DF:使用窗口法，可選擇窗口類型，并比較分析基于不同窗口、不同階數(shù)所設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器的特點(diǎn)。4、數(shù)字濾波利用步驟3 得到的濾波系數(shù)，對測試信號進(jìn)行數(shù)字濾波。（ 1） IIR DF ：要求通過差分過程迭代實(shí)現(xiàn)濾波（未知初值置零處理）；（2） FIR DF:要求通過快速卷積實(shí)現(xiàn)濾波（對于長序列，可以選擇使用重疊相加或重疊保留法進(jìn)行卷積運(yùn)算）。5、輸出信號分析展示經(jīng)步驟4 處理后所得濾波后信號的幅頻、相頻特性，分析是否滿足濾波要求。對同一濾波要求，根據(jù)輸出信號信號頻譜，對比分析各類濾波器的差異。1.2 開發(fā)工具及環(huán)境MATLAB 7.0、wps文

5、字、紅精靈抓圖精靈 2010Windows7 系統(tǒng)環(huán)境1.3 需求分析與功能說明首先選擇動態(tài)型輸入，我選擇輸入一個(gè)由三個(gè)不同頻率正弦信號疊加組合組成而成的模擬信號公式，100sin（2兀fit）+100sin（2兀f2t） +100sin（2 兀f3t）,以此作為測試信號。第二步驟中的頻譜分析需要用到fft 快速傅里葉變換，再根據(jù) MATLAB語句編寫用圖像的方式展示出信號的幅頻與相頻特性。這步完成后，指定IIR濾波器的類型為圓形濾波器，帶通，F(xiàn)IR濾波器用凱賽爾窗 來實(shí)現(xiàn)帶通濾波，這些濾波各種參數(shù)會通過 MATLA編程中體現(xiàn)，并 且通過圖像的方式把濾波的窗口顯示出來。最后的數(shù)字濾波是最重要的

6、部分， 我基本能成功完成此步驟，將原始信號過濾成一個(gè)規(guī)則的正弦信號，以上就成功實(shí)現(xiàn)了該系統(tǒng)的功能。系統(tǒng)設(shè)計(jì)過程2.1 信號發(fā)生器2.1.1 說明選擇畫由 100sin（2 兀 fit） +100sin（2 兀 f2t ）+100sin（2 兀 f3t ） 三 個(gè)分量的圖，分別令三個(gè)頻率為 f1=2000, f2=5000, f3=8000, axis 函數(shù)用法：axis 一般用來設(shè)置 axes的樣式，包括 坐標(biāo)軸范 圍， 可讀比例等 axis（xmin xmax ymin ymax） 。 在給定的 時(shí)域內(nèi)，輸入采樣序列，生成了含有三個(gè)不同頻率的混合信 號波形。2.1.2 源代碼t=0:1/20

7、000:0.01;f1=2000,f2=5000,f3=8000;ft=100*sin(2*pi*f1*t)+100*sin(2*pi*f2*t)+100*sin(2*pi*f3*t);plot(t,ft);grid on;axis(0 0.01 1.1*min(ft) 1.1*max(ft);xlabel('t'),ylabel('ft');2.1.3 結(jié)果截圖2.2 頻譜分析2.2.1 說明使用 FFT 對步驟 1 生成的測試信號進(jìn)行頻譜分析并展示其幅頻特性與相頻特性，指定需要濾除的頻帶，通過選擇濾波器類型(IIR / FIR) ，確定對應(yīng)的濾波器(帶通)技

8、術(shù)指標(biāo)。頻譜分析的部分：抽樣點(diǎn)數(shù)N 為 512 點(diǎn) , 首先還是先畫出抽樣信號的連續(xù)形式；接下來畫出實(shí)際抽樣信號，運(yùn)用stem()函數(shù)(該函數(shù)即一個(gè)x對應(yīng)一個(gè)y,剛好是實(shí)現(xiàn)抽樣的功能，抽樣點(diǎn)數(shù)為512. )第三步就是求其幅度頻譜的步驟，首先對原信號函數(shù)ft 做 N(512) 點(diǎn)的 fft 快速傅里葉變化得到Fw,這一步就是在計(jì)算N點(diǎn)離散傅里葉變化，接下來將求出的 Fw 取絕對值就是它的振幅譜。第四步求相位譜則運(yùn)用到 angle( )函數(shù)，該函數(shù)擁有求相位角的功能。在抽樣信號 的幅度譜中發(fā)現(xiàn)了三個(gè)頻率的幅度譜，需要進(jìn)行濾波。2.2.2 源程序fs=20000;N=512;T=1/fs;% 采樣點(diǎn)

9、數(shù)Nt=0:1/fs:0.01;f1=2000,f2=5000,f3=8000;ft=100*sin(2*pi*f1*t)+100*sin(2*pi*f2*t)+100*sin(2*pi*f3*t);subplot(4,1,1);plot(t,ft);grid on;axis(0 0.01 1.1*min(ft) 1.1*max(ft); xlabel('t'),ylabel('ft');title(' 抽樣信號的連續(xù)形式');subplot(4,1,2);stem(t,ft);grid on;axis(0 0.01 1.1*min 1.1*ma

10、x); xlabel('t'),ylabel('ft');title('實(shí)際抽樣信號)；k=0:N-1;Fw=fft(ft,N); % 計(jì)算N點(diǎn)離散傅里葉變化 subplot(4,1,3);plot(k,abs(Fw),'-*');grid on; %繪制振幅-頻率圖axis(0 600 0 10000);xlabel('Frequency'),ylabel('|F(k)|');title(' 抽樣信號幅度譜')subplot(4,1,4);plot(k,angle(Fw);grid on;

11、 % 繪制相位譜 axis(0 100 -4 4);title(' 抽樣信號相位譜')2.2.3 結(jié)果截圖2.3 濾波器設(shè)計(jì)2.3.1 說明根據(jù)步驟2中確定的IIR/FIR 數(shù)字濾波器技術(shù)指標(biāo)設(shè)計(jì)濾波器， 得到相應(yīng)的濾波器系數(shù)，并展示該濾波器的幅頻(衰減) 、相頻特性。( 1) IIR DF ：使用雙線性變換法，可選擇濾波器：橢圓模擬帶通濾波器；(2) FIR DF:使用窗口法，可選擇凱薩爾窗。以上分別為II R 和 FI R 濾波器的設(shè)計(jì)及其幅頻特性和相頻特性。2.3.2 源代碼%IIR DF 設(shè)計(jì)：%Step1: 產(chǎn)生含有3 個(gè)正弦分量的信號Fs=20000; t=(1:1

12、00)/Fs; % 抽樣頻率、時(shí)間軸s1=100*sin(2*pi*t*2000);s2=100*sin(2*pi*t*5000);s3=sin(2*pi*t*8000);s=s1+s2+s3; subplot(511); % 組成信號、指定圖形位置plot(t,s);title('原始信號');xlabel(' 時(shí)間 (s)' ); ylabel(' 信號波形' );%Step2: 產(chǎn)生一個(gè)4 階 IIR 帶通濾波器%!帶為100Hz至11200Hz，并得出其幅頻響應(yīng)b,a=ellip(2,0.5,20,1000,2500*2/Fs); %得到

13、濾波器的系數(shù)矩陣H,w=freqz (b,a,512); %H 為濾波器的系統(tǒng)函數(shù)subplot(5 ， 1， 2); plot(w*Fs/(2*pi),abs(H);title('IIR 帶通濾波器幅頻響應(yīng)' );xlabel(' 頻率 (Hz)' );ylabel(' 幅度 ' );axis(0 10000 0 1.5);figure%FIR DF 設(shè)計(jì):As=70;ws=0.2* pi;wp=0.3* pi;tr_width=wp-ws; % 過渡帶寬度M=ceil(As-7.95)*2*pi/14.36./tr_width+1)+1;di

14、sp(' 濾波器的長度為',num2str(M);beta=0.1102*(As-8.7);n=0:1:M-1;disp('線性相位斜率為,num2str(beta) delta_w=2*pi/1000;w_kai=(kaiser(M,beta)； %調(diào)用窗函數(shù)wc=(ws+wp)/2;r=(M-1)/2;n=0:1:(M-1);m=n-r+eps;hd=sin(wc*m)./(pi*m);%求理想脈沖響應(yīng)h=hd.*w_kai'% 力口窗stem(n,w_kai);title('凱澤窗);axis(0 M-1 0 1.1);ylabel('w(

15、n)');2.3.3 結(jié)果截圖IIR DF設(shè)計(jì)梁青Dlr萼FIR DF設(shè)計(jì)2.4 數(shù)字濾波2.4.1 說明利用步驟3 得到的濾波系數(shù)，對測試信號進(jìn)行數(shù)字濾波。(3)IIR DF ：要求通過差分過程迭代實(shí)現(xiàn)濾波(未知初值置零處理)；(4) FIR DF:要求通過快速卷積實(shí)現(xiàn)濾波(對于長序列，可以選擇使用重疊相加或重疊保留法進(jìn)行卷積運(yùn)算)。用雙線性變換法設(shè)計(jì)無限脈沖響應(yīng)數(shù)字濾波器(IIF DF )時(shí)，先把數(shù)字濾波器指標(biāo)轉(zhuǎn)換成模擬濾波器的指標(biāo)，然后根據(jù)模擬濾波器的指標(biāo)設(shè)計(jì)模擬濾波器，再經(jīng)過線性變換把模擬濾波器轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器。該系統(tǒng)要能夠設(shè)計(jì)巴特沃茲型低通、帶通、高通濾波器，并能夠輸入數(shù)字濾

16、波器的性能指標(biāo)，顯示出濾波器的階數(shù)和系數(shù)。該系統(tǒng)的關(guān)鍵部分是濾波器的設(shè)計(jì)部分，按照雙線性變換法設(shè)計(jì)濾波器的步驟進(jìn)行設(shè)計(jì)即可。2.4.2 源代碼%IIR DF 設(shè)計(jì)：%Step1: 產(chǎn)生含有3 個(gè)正弦分量的信號Fs=20000; t=(1:100)/Fs; % 抽樣頻率、時(shí)間軸s1=100*sin(2*pi*t*2000);s2=100*sin(2*pi*t*5000);s3=sin(2*pi*t*8000);s=s1+s2+s3; subplot(511); % 組成信號、指定圖形位置plot(t,s);title('原始信號');xlabel(' 時(shí)間 (s)'

17、; ); ylabel(' 信號波形' );%Step2: 產(chǎn)生一個(gè)4 階 IIR 帶通濾波器%!帶為100Hz至11200Hz，并得出其幅頻響應(yīng)b,a=ellip(2,0.5,20,1000,2500*2/Fs); %得到濾波器的系數(shù)矩陣H,w=freqz (b,a,512); %H 為濾波器的系統(tǒng)函數(shù)subplot(512); plot(w*Fs/(2*pi),abs(H);title('IIR 帶通濾波器幅頻響應(yīng)' );xlabel(' 頻率 (Hz)' );ylabel(' 幅度 ' );axis(0 10000 0 1.

18、5);%Step3: 對原始信號進(jìn)行濾波sf=filter(b,a,s); % 用設(shè)計(jì)的濾波器過濾原始信號subplot(513);plot(t,sf);title(' 濾波后的信號波形' );xlabel(' 時(shí)間 (s)' ); ylabel(' 信號波形' );axis(0 0.001 -150 150);%Step4: 繪出信號濾波前、后的幅頻圖S=fft(s,512); % 求出原始信號的傅立葉變換SF=fft(sf,512); % 求出過濾后信號的傅立葉變換w=(0:255)/256*(Fs/2);subplot(514);plot(

19、w,abs(S(1:256)' ,SF(1:256)' );title(' 濾波前、后的幅頻圖' );xlabel('頻率(Hz)' );ylabel('幅度' ); grid;legend(' 濾波前的幅頻' ,' 濾波后的幅頻' )subplot(515);plot(w,angle(S(1:256)' ,SF(1:256)' );title(' 濾波前、后的相頻圖' );xlabel('頻率(Hz)' );ylabel('相位' )

20、; grid;legend(' 濾波前的相頻' ,' 濾波后的相頻' )%FIR DK計(jì)：As=70;ws=0.2* pi;wp=0.3* pi;tr_width=wp-ws;M=ceil(As-7.95)*2*pi/14.36./tr_width+1)+1;disp(' 濾波器的長度為',num2str(M);beta=0.1102*(As-8.7);n=0:1:M-1;disp(' 線性相位斜率為',num2str(beta)delta_w=2*pi/1000;w_kai=(kaiser(M,beta); % 調(diào)用窗函數(shù)wc=

21、(ws+wp)/2;r=(M-1)/2;n=0:1:(M-1);m=n-r+eps;hd=sin(wc*m)./(pi*m);%求理想脈沖響應(yīng)h=hd.*w_kai'% 力口窗stem(n,w_kai);title(凱澤窗)；axis(0 M-1 0 1.1);ylabel('w(n)');fs=1000;t=0:1/20000:2;x=100*sin(2*pi*2000*t)+100*sin(2*pi*5000*t)+100*sin(2*pi*8000*t);x1=filter(h,2,x);%對信號進(jìn)行濾波figure;n=5000:5100;subplot(211

22、);t=n/fs;plot(t,x(n);title('原始信號');subplot(212);plot(t,x1(n);title(' 濾波后的信號);2.4.3 結(jié)果截圖IIR DF225 時(shí)間回 I舊帶道源波已幅技里應(yīng)k W2QOO30DD4Mq7WIaooaax»£«e濡流后銅伯號激胎15* 10D,510Q0QU90 1100 0 -1QQ«10-3o.i時(shí)間同 期波前.后的明野圖100001二 /1: /!l 1酒泯前的婦看 或越后£嵋舒，一5Q001G0020003DDD4CCC6CC0麗Iaooaax»£000精率胭升 謔速前.后的指要圖10000D10003DDQ4G0C7BMaooo£000罡°10000FIR DF課程設(shè)計(jì)總結(jié)這次數(shù)字信號處理的課程設(shè)計(jì)不但使我掌握了matlab 的基本操作與數(shù)字信號處理的一些基礎(chǔ)知識，而且通過整個(gè)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)使我了解了信號的產(chǎn)生、抽樣、頻譜分析及濾波的具體分析方法與實(shí)現(xiàn)方法。我進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)通過整個(gè)設(shè)計(jì)可以加深對于之前學(xué)習(xí)的理論知識的理解，耐心的尋找資料，能夠?qū)W到課堂上所無法理解的問題。更讓我明白凡事都需要耐心，細(xì)心仔細(xì)都是通往成功之路的鑰匙，認(rèn)真仔細(xì)的查看代碼就能發(fā)現(xiàn)代碼中一個(gè)小小的錯(cuò)誤就