1、空間向量與立體幾何1,如圖，在四錐V-ABCD中，底面ABCD正方形，側(cè)面VAD是正三角形，平面VADL底面ABCD(1)證明ABL平面VAD(2)求面VAN面VDB所成的二面角的大小2,如圖所示，在四錐PABCD43,底面ABCDM巨形，側(cè)程PA1底面ABCDAB.，BC=1,(1)求直線AC與PB所成角的余弦值;PA=2,E為PD的中點.(2)在側(cè)面PAB內(nèi)找一點N,使NE1平面PAC并求出N點到AB和AP的距離.(易錯點，建系后，關(guān)于N點的坐標(biāo)的設(shè)法，也是自己的弱項)AWR3.如圖，在長方體ABCD-ABGD中，AD=AA=1,AB=2,點E在棱AB上移動.(1)證明：DE，AD;(2)

2、當(dāng)E為AB的中點時，求點A到面ECD的距離;7T(3)AE等于何值時，二面角DiEC-D的大小為4(易錯點：在找平面DEC的法向量的時候，本來法向量就己經(jīng)存在了，就不必要再去找，但是我認(rèn)為去找應(yīng)該沒有錯吧，但法向量找出來了，和那個己經(jīng)存在的法向量有很大的差別，而且，計算結(jié)果很得雜，到底問題出在哪里？)4 .如圖，直四棱柱ABCDAiBiCiDi中，底面ABCD是等腰才!形，AB/CD,AB=2DC=2,E為BDi的中點，F(xiàn)為AB的中點，/DAB=60°.(1)求證：EF/平面ADDiAi;(2)若BBi苧，求AiF與平面DEF所成角的正弦值.N：5題到11題都是運(yùn)用基底思想解題5 .

3、空間四邊形ABC邛,AB=BC=CDAB±BC,BC±CDAB與CD成60度角，求AD與BC所成角的大小。6 .三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是邊長為2的正三角形，/A1AB=45,/A1AC=60，求面角B-AA1-C的平面角的余弦值。7 .如圖，60°的二面角的棱上有A,B兩點，直線AC,BD分別在這個二面角的兩個半平面內(nèi),且都垂直于AB,已知AB=4,AC=6,BD=8,求CD的長8 .如圖，已知空間四邊形OABC,OB=0C,ZAOB=/AOC=),求證OALBG9 .如圖，空間四邊形OAB路邊以及AC,BO的長都是1,點D,E分別是邊OABC的中點,

4、連接DE。(1)計算DE的長；(2)求點O到平面ABC的距離。10 .如圖，線段AB在平面，a,線段AC1a,線段BDLAB,且AB=7,AC=BD=24CD=25求線段BD與平面a所成的角。11 .如圖，平行六面體ABCD-AB'CD'中，底面ABC比邊長為a的正方形，側(cè)棱AA,的長為b,且/AAB=ZAAD=120°,求(1)AC'的長；(2)直線BD'與AC夾角的余弦值。N:12題到14題為建系問題AB=BC=BD / CBAW DBC=120 ,求12 .已知ABC和4DBC所在的平面互相垂直，且(1)直線AD與平面BCD所成角白大小；(2)直線AD與直線BC所成角的大小；(3)二面角A-BD-C的余弦值.13 .在如圖的試驗裝置中，正方形框架的邊長都是1,且平面ABCD<平面ABEE相垂直.活動彈子M,N分別在正方形對角線AC和BF上移動，且CM和BN的長度保持相等，記CM=BM=a(0<a<V2).(1)求MN的長;(2)a為何值時，MN的長最小；(3)當(dāng)MN的長最小時，求面MN*面MN斷成二面角的余弦