1、精品資料歡迎下載一次函數單元復習知識結構豐富的現實背景函數一次函數圖象函數表達式的確定圖象的應用知識要點1、一次函數y=(k、為常數，k),當b時，函數y=kx叫做正比例函數.正比例函數是的特殊情況.理解一次函數概念應注意下面兩點:解析式中自變量x的次數是_次, 比例系數),(2、正比例函數 y=kx(k #0)的圖象是過點(3、一次函數y=kx+b(k #0)的圖象是過點(4、一次函數的性質:一基礎練習1 .填空題(1)正比例函數的圖象是經過 的一條直線.(2)正比例函數的圖像經過點(-3, 6)，則函數的關系式是(3)點(-3 , 2 ) , ( a , a +1 )在函數y = kx1的

2、圖像上，則 k =, a ；(4)數y = -5x+2與x軸的交點是 ,與y軸的交點-是,2 .選擇題(1) 下列函數中， 正比例函數是()A y=2x B y=1/2x C y=x2 D y=-x-4(2)下列一次函數中，y的值隨著x值的增大而減小的是()A y=10x-9 B y =-0.3x+2 C y = . 5 x-4 Dy=( 3- -2 )x【經典例題和解題技巧】例題1:已知一次函數y=(3-k)x-2 k 2+18(1)k為何值時,它的圖象經過原點；(2)k為何值時,它的圖象經過點(0, -2);(3)k為何值時,它的圖象平行直線y= - x ;(4)k為何值時，它的圖象向下平

3、移后，變成直線y=2x+8;(5)k為何值時,y隨x的增大而減小.點撥：一次函數y=kx+b中：k*0; k相等的幾條直線是互相平行的關系.解：(1)由題意得：3-k W0k畛-2k 2+18=0k= i= k=-3(2)由題意得：3-k處 k 廠左-j-2k2+18=-2 k= ,j i/W二 k=匕河(3)由題意得：.3-k=-1. k=-4(3)由題意得：.3-k=2/. k=1(4)由題意得：: 3-k<0/. k>3解后反思易錯點：忽視3-k#0這一限制條件而出錯例題2:已知：y=(m-3)x-z+m+1是一次函數，求m的值.點撥：次函數y=kx+b中：k#0,自變量x的

4、最高次項的次數為1.解：由題意得：m-3禮m 與1宿-8=-1m= I 力.m=-3解:例題3如圖1所示，已知直線l交x軸于點B,交y軸于點A,求:K+b=2k+b=0b=2k=-2/3(1)設直線l為：y = kx +b ,點 A (0, 2)、B (3, 0)在直線 l 上,y=-2x/3+2.（2）從圖象觀察得，OA=2 OB=3二由勾股定理得，AB=22 + 32 =而,A I I AOB勺周長為：OA+OB+AB=5+13 （單位長度）；, “AOB勺面積為：S = 1OA_OB =1X 2x3 = 3 （單位平方）2 一 2例題4媽媽在用洗衣機洗滌衣服時，經歷了進水、清洗、排水、脫

5、水四個連 續過程，其中進水、清洗、排水時洗衣機中的水量 y（升）與時間x（分鐘）之間 的關系如折線圖所示：根據圖象解答下列問題：（1）洗衣機的進水時間是多少分鐘？清洗時洗衣機中的水量是多少（2）已知洗衣機的排水速度為每分鐘19升；3求排水時y與x之間的關系式。如果排水時間為2分鐘，求排水結束時洗衣機中剩下的水里。解：觀察圖象得:（1）洗衣機的進水時間是 4分鐘，清洗時洗衣機中的水量是 40升;x/分(2)排水時y與x之間的關系式為：325Y=40-19(x-15)=-19x+325 ; ( 15< x< )19Q)x=15+2=17, y=-19 X 17+325=2 (升)，即洗

6、衣機中剩下 2 升水.練習1 .函數y = -5x+2與x軸的交點是 ,與y軸的交點 是,與兩坐標軸圍成的三角形面積 是 .2,直線y=kx + m不經過第四象限，則m的取值范圍是 , k的取 值范圍.3 .當直線y =2x +b與直線y =kx -1平行時，k, b.4 .某地的電話月租費24元，通話費每分鐘0.15元，則每月話費y （元）與通話時間x （分鐘）之間的關系式是 , 某居民某月的電話費是38.7元，則通話時間是 分鐘，若 通話時間62分鐘，則電話費為 元.5 .某單位計劃10月份組織員工到外地旅游，估計人數在 615人 之間。甲、乙量旅行社的服務質量相同，且對外報價都是200元

7、， 該單位聯系時，甲旅行社表示可給予每位游客八折優惠；乙旅行 社表示，可先免去一位游客的旅游費用，其余游客九折優惠.分別寫出兩旅行社所報旅游費用 y與人數x的函數關系式； 若有11人參加旅游，應選擇那個旅行社？人數在什么范圍內，應選甲旅行社；在什么范圍內，應選乙旅 行社？6 .如圖，1a l b分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程 S 與時間t的關系。B出發時與A相距 千米；走了一段路后，自行車發生故障，進行 修理，所用的時間是 小時；B出發后 小時與A相遇；若B的自行車不發生故障，保持出發時的速度前進，小時 與A相遇，相遇點離B的出發點 千米。在圖中表示出這個相遇點C;求出A行走的路程

8、S與時間t的函數關系式.（寫出過程）【課堂練習】一1 .設點P（3,m） , Q（n,2） 都在函數y = x+b的圖象上，求m+n的值.2 .已知一次函數y = kx + b , y隨著x的增大而減小，且kb<0 ,則在直角坐標系內它的大致圖象是（）3 .等腰三角形ABC周長為12cm,底邊BC長為ycm,月AB長為xcm.（1）寫出y關于x的函數關系式；（2）求出x的取值范圍；（3）求 出y的取值范圍.4 .有兩條直線li：y=ax+b 和l 2：y=cx-5,學生甲解出它們的交點為 （3,-2）;乙學生因看錯c而解出它們 的交點為（3/4, 1/4）,試寫出這兩條直線的表達式與x軸

9、所圍成的三角形面積.5 .柴油機在工作時油箱中的余油量 Q（千克）與工作時間t （小時）成 一次函數關系，當工作開始時油箱中有油 40千克，工作3.5小時 后，油箱中余油22.5千克.(1)寫出余油量Q與時間t的函數關系式；(2)畫出這個函數的圖象6.為了適應新課程教學，我校需配置一批電腦。現在有甲、乙兩家公 司與 我校聯系，已知甲公司的報價為每臺5800元，優惠條件是購 買10臺以上則從第11臺開始可以按報價的70%算；乙公司的報 價也是5800元，但優惠條件是每臺均按報價的 85M算。在電腦 品牌、質量等完全相同的前提下，如果讓你去購買，你該如何選擇？(1)購買不多于10臺電腦時，應該選甲

10、還是乙？(2)甲報價為5800元，購買10臺以上則從第11臺開始按報價的70% 計算；乙報價也是5800元，但每臺均按報價的85創算。若購買的 臺數沒有限制，如何選擇？請說明理由。【課堂練習】二 一、填空題（每小題 32分，共30分）1、函數y = 3x1的自變量的取值范圍是 。2、對于函數，y= 30 2x,當 x=5 時，y=。3、直線y= （x與坐標軸的交點是,當時， x= 2時，y=當 y = _ 8, x=o4、寫出一個圖象從左向右下降的正比例函數。35、對于函數y= （ k 3） x- 5 ,當k 時，y隨x的增大而減小。16、將直線y= 1 x+3向上平移3個單位，得到直線。7、

11、直線y=2 x-2, y=x 5相交于點M,則M點的坐標為。8、從A地向B地打長途電話，按時收費，3分鐘內收費2.4元，以后每1超過 分鐘加收1元，若通話7分鐘（t > 3）時，則需會電話費y （元）,與t （分 鐘）之間的函數關系式是。9、一次函數丫= |x + 3的圖象與兩坐標軸圍成的三角形的面積是。10、一次函數丫= （ 2 m） x+m的圖象經過第一、二、四象限，則m的取值范 圍是。、選擇題（每小題3分，共30分）卜列說法正確的是（1、對于圓周長公式c = 2n R,BCD）第三象限D第四象限A c、冗、R是變量地，2是常量C c、是變量，兀、R是常量2、在下列函數中是正比例函數

12、的有（D y = k x； y=- 1x；21一 ； x y=x2; y=-x1 A 3、直線y = 2 x+1不經過的象限是（A 第一象限B 第二象限C4、若一輛汽車以50千米/時的速度行駛，則行駛路程 S （千米）與行駛的時間t （時）之間的函數關系是（）A S = 50+ 50 tB S = 50t C S=50 50tD 以上都不對5、如下圖，若直線是1是A k >0, b >0B k>0, b< 0C k< 0, b> OD k<0, b<O次函數y = k x+b的圖象是，則（6、一根蠟燭長20 與時間t （小時）c m ,點燃后第小

13、時燃燒5cm, 的函數關系用圖象表示為（燃燒時剩下高度h （ c mh20 -7、點A （2,4）在函數A(0,2)y=kx 2的圖象上，則下列各點在此函數圖象上的是C(8,20)8、下圖中射線1甲、1乙分別表示甲、乙兩運動員在自行車比賽中所走的路程S與時間t的函數關系，則它們行進的速度關系是（A 甲比乙快B乙比甲快C 甲、乙同速D不一定9、如下圖，直線y=kx+b與x軸交于點（一4,0）,則y>0時，x的取值范圍是A x>一 4B x>0C x< 4Dx<010、兩個一次函數y=kx+b和y=bx+k在同一直角坐標系中的圖象大致是ABCD三、解答題(10+15+

14、15)1、已知一個一次函數的圖象經過點(一4,9)和(2, 3)。(1)求這個函數的解析式；(2)在直角坐標內畫出這個函數的圖象。2、如圖，正方形 ABCD的邊長為4, P為DC上一點，設DP=x, (1)求4APD的面積，y關于x的函數關系式，(2)寫出自變量x的取值范圍，(3)當DPW3時，求4APD的面積。3、“十一”前夕，某旅行社要印刷旅游宣傳材料，甲印刷廠提出每份材料收0.2元印刷費，另收500元制版費；乙印刷廠提出每份材料收 0.4元印刷費，不 收制版費。(1)分別寫出兩印刷廠的收費y (元)與印制數量x (份)之間的函數關系式； (2)旅行社要印2400份宣傳材料，選擇哪家印刷廠

15、比較合算？(3)旅行社擬拿出2000元用于印刷宣傳材料，哪家印刷廠印制多？多多少份？【課后練習】一、選擇題1、與函數y=x是同一函數的是（）A、y=|x| B、y=X-C、y= X D、y= x2x2、下面函數圖象不經過第二象限的為（）A、y=3x+2B、y=3x 2C、y= 3x+2 D、y=-3x-23、一各函數的圖象如圖所示，那么這個函數的表達式是（）A、y=- 2x + 2 B、y=2x 2 C、y= 2x + 2 D、y=2x-24、一天，小軍和爸爸去登山，已知山腳到山頂的路程為 300米.小軍先走了一段路程， 爸爸才開始出發.圖中兩條線段分別表示小軍和爸爸離開山腳登山的路程S（米）

16、與登山所用的時間t （分）的關系（從爸爸開始登山時計時）.根據圖象，下列說法錯誤的是（）A、爸爸登山時，小軍已走了50米；B、爸爸走了 5分鐘，小軍仍在爸爸的前面；C、小軍比爸爸晚到山頂；D、爸爸前10分鐘登山的速度比小軍慢，10分鐘后登山的速度比小軍快。5、如圖，l 1反映了某公司的銷售收入與銷售量的關系，l 2反映了該公司產品的銷售成本與銷售量的關系，當該公司贏利（收入大于成本）時，銷售量（）A、小于3噸B、大于3噸C、小于4噸D、大于4噸第5題二、填空題。6、設路程為s,人速度為v,時間為t,在關系式s=vt中，當t 一定時，s隨v的變化而變化，則 為函數值，為自變量，為常量。7、函數y

17、=Yy 中自變量X的取值范圍是 。8、若函數y= -2xm+2+n-2正比例函數，則 m的值是, n的值為。9、已知一次函數 y=kx+2，請你補充一個條件，使 y隨x的增大而減小。答案一： ;答案二：。10、若一次函數y=kx+3的圖象經過（1, 5）那么這個函數的表達式為 , y 的值隨x的減小而三、解答題11、（8分）（1）在同一坐標系中，作出函數yi=-2x與1 _ ，y2 = x -5的圖象；2y = -2x（2）根據圖象可知：方程組 1 匚的 y = - x -5I 2解為;（3）當 x 時，y2<。（4）當 x 時，y2V 1。（5）當 x 時，y1 >y112、（8

18、分）若一次函數 y=kx+3的圖像經過A點，該點到x軸的距離為2,到y軸的距 離為1,試求出這個函數的解析式.y=12 ,求y與x的函數關系式。13、（8分）已知y與x+1成正比例，當 x=5時,14、（8分）楊嫂在再就業中心的扶持下，創辦了 “潤楊”報刊零售點，對經營的某種 晚報，楊嫂提供了如下信息：（1）買進每份0.2元，賣出每份0.3元；（2）一個月內（以30天計）有20天每天可以賣出200份，其余10天每天只能賣出120份；（3） 一個月內， 每天從報社買進的報紙數必須相同，當天賣不掉的報紙，以每份 0. 1元退給報社.填下表:,一個月內每天買進該種晚報的份數100150當月利潤（單位

19、七元）設每天從報社買進該種晚報x份（120WXW 200 ）時，月利潤為y元，試求出y與x之間的函數表達式，并求月利潤的最大值.15、（8分）已知一次函數 y=kx+b的圖像過（1,2）, （2,0）（1）求其解析式（2）自變量x的取值范圍是一4W xW4時，求函數值y的取值范圍16、（8分）一次函數 y=axb、y=bx a的圖像相交于一點（3, 3）,求函數y= （a+b） x+ab與x軸的交點坐標。17、（8分）某車間有20名工人，每人每天加工甲種零件 5件或乙種零件4個，在這20 名工人中，派x人加工甲種零件， 其余的加工乙種零件， 已知加工一個甲種零件可獲利潤 6 元，加工一個乙種零件可獲利潤 24元.寫出此車間每天所獲利潤 y （元）與x （人）之間的函數表達式；若要使車間每天獲利潤 1260元，問要派多少人加工甲種零件？18、（9分）如圖，直線 y=1x+2交x軸于點A,交y軸于點B,點P （ x , y）是線段 2AB上一動點（與A, B不重合），APAO的面積為S,求S與 x的函數關系式。Y19、已知一次函數y=kx+b的圖象經過點（一1, 4）且與正比例函數y= x的圖象 相交于點（2,a）,求：（1）a的值；（2）k,b的值；（3）這兩個函數圖象與x軸所圍成的三 角形面積.20、網絡時代的到來，很多家庭都接入了網絡，電信局