1、光子晶體光開關(guān)的發(fā)展與應(yīng)用（暨南大學(xué)信息科技技術(shù)學(xué)院 廣州 510630）摘 要：光開關(guān)是未來全光通信網(wǎng)相關(guān)器件中的一個關(guān)鍵組成部分，研究光開關(guān)技術(shù)并使之小型化，對全光網(wǎng)來說是一個重要的挑戰(zhàn)。光子晶體光開關(guān)完全利用光子與介質(zhì)的相互作用，實(shí)現(xiàn)對光傳輸中“開” 與“關(guān)”狀態(tài)的控制。由于光子晶體在光學(xué)集成方面所具有的獨(dú)特優(yōu)勢，與傳統(tǒng)的全光開關(guān)相比，基于光子晶體的全光開關(guān)，有著多方面的應(yīng)用價值。本文主要介紹了光子晶體光開關(guān)的發(fā)展和其各種實(shí)現(xiàn)方法。關(guān)鍵字：光開關(guān)；光子晶體；全光開關(guān)；Abstract:Optical switch is the future all-optical network a k

2、ey component part of the related devices, research and miniaturization of optical switch technology, is an important challenge for all-optical networks. Photonic crystal optical switch completely using photons interact with the medium, control the OFF or ON state of the optical transmission. Because

3、 the photonic crystals has the unique superiority in optical integration,all-optical switch based on photonic crystals has various application value compared to traditional optical switch.This article mainly introduced the development and the realization method of the photonic crystal optical switch

4、.Key word: optical switch, photonic crystal, all-optical switch 1. 引言全光開關(guān)技術(shù)有著多方面的應(yīng)用價值。現(xiàn)有手段實(shí)現(xiàn)的全光開關(guān)體積較大，這樣就不利于未來全光器件的集成，而且有些方法對實(shí)驗條件的要求極其嚴(yán)格。然而基于光子晶體的全光開關(guān)，有著許多無法比擬的優(yōu)勢。當(dāng)前光纖通信技術(shù)還必須采用光、電相結(jié)合的手段，全光傳輸現(xiàn)已在波分復(fù)用和放大技術(shù)中得到應(yīng)用，而當(dāng)光信息進(jìn)行交換時，仍要采用電子學(xué)的方法來完成，這樣就形成了網(wǎng)絡(luò)傳輸和網(wǎng)絡(luò)交換的極度不匹配，它一方面造成了資源的浪費(fèi)，更為重要的是限制了通信效率的提高。為了突破這一所謂的“電子極限”

5、，大力發(fā)展全光交換技術(shù)就變得十分必要。光鏈路和光節(jié)點(diǎn)組成了全光通信網(wǎng)絡(luò)，在網(wǎng)絡(luò)中傳輸信息時主要有時分和波分復(fù)用兩種形式在節(jié)點(diǎn)處進(jìn)行信息交換。全光開關(guān)都是由這些節(jié)點(diǎn)器件組成，因此研究全光開關(guān)技術(shù)對于全光通信的實(shí)現(xiàn)是有巨大的意義。2. 全光開關(guān)通常情況下光開關(guān)可以定義如下：在一定外部條件下，可以將光信號的某個參數(shù)快速、可逆、不連續(xù)地從一種狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榱硗庖环N狀態(tài)的過程。目前光開關(guān)的驅(qū)動有兩種方式：電控和光控。電控開關(guān)較為簡單，容易實(shí)現(xiàn)，目前已經(jīng)市場化，但其需要經(jīng)過光-電轉(zhuǎn)換，因此工作效率較低。全光開關(guān)作為集成光子學(xué)器件，是一種“以光控光”的開關(guān)，不需要經(jīng)過光-電轉(zhuǎn)換。它完全利用了光子和介質(zhì)之間的相互

6、作用來達(dá)到“開”或“關(guān)”的狀態(tài)。全光開關(guān)一般有以下三個指標(biāo)：較低的閾值功率、較高的消光比和較快的開關(guān)速度。這就要求光開關(guān)的制作材料必須有很高的非線性，對信號光有高透明度以及對控制光響應(yīng)快。另外，為方便的未來光子集成，還要求開關(guān)結(jié)構(gòu)相對簡單、體積小、壽命長等優(yōu)點(diǎn)5。全光開關(guān)是一種重要的集成電子學(xué)器件，完全利用光子與介質(zhì)的相互作用來實(shí)現(xiàn)對光傳輸過程進(jìn)行有效的“開” 和“關(guān)”控制作用。現(xiàn)在各種類型的光控光開關(guān)已經(jīng)可以用來實(shí)現(xiàn)多種復(fù)雜功能，如各種邏輯門、波長轉(zhuǎn)換、解復(fù)用功能、信號再生、時鐘提取、信號碼型變換( 如RZ和NRZ碼的轉(zhuǎn)換) 以及信頭識別和處理等。傳統(tǒng)的全光開關(guān)主要有Mach -Zender

7、型光控光開關(guān)、平面反射型光開關(guān)1、克爾光開關(guān)2、非線性環(huán)路鏡( NOLM) 開關(guān)和頻移型( XPM型)光開關(guān)等4。這幾種結(jié)構(gòu)的光控光開關(guān)各有優(yōu)勢，但都不是很成熟，都處在進(jìn)一步研究和改善之中。3. 光子晶體光控光開關(guān)的研究進(jìn)展1994年，Scaloar科學(xué)家首次提出利用光子晶體來實(shí)現(xiàn)光控光開關(guān)的思想，并在理論和實(shí)驗上進(jìn)行了深入的研究和探索。光子晶體光控光開關(guān)的思想指出：開始時探測光能沿著線缺陷通過光子晶體，而當(dāng)一束泵浦光作用于光子晶體時，探測光就被光子晶體全部反射回來而不能通過光子晶體，由此實(shí)現(xiàn)對探測光束傳輸過程的開關(guān)控制作用。華中科技大學(xué)的羅朝明6提出了一種基于二維非線性光子晶體波導(dǎo)的光開關(guān)，

8、其結(jié)構(gòu)如圖1所示。他在光子晶體波導(dǎo)中加入了非線性系數(shù)大且時間響應(yīng)快的CdSxS1-x材料，利用光子晶體缺陷模式移動的原理，通過非線性時域有限差分法(NFDTD)模擬了該結(jié)構(gòu)在控制光860nm波長控制作用下1550nm處的開關(guān)行為。圖1 二維光子晶體波導(dǎo)光開關(guān)結(jié)構(gòu)南京郵電大學(xué)陳鶴鳴7提出基于缺陷模遷移原理的光子晶體全光開關(guān)，他在三角晶格光子晶體中引入線缺陷和點(diǎn)缺陷，從而組成光子晶體波導(dǎo)和諧振腔混合結(jié)構(gòu)，如圖2所示。并且在點(diǎn)缺陷處填充kerr型非線性材料(有機(jī)聚合物PDA-PTS)，使得缺陷模式在控制光作用下發(fā)生遷移，此時就實(shí)現(xiàn)了對信號光的控制，結(jié)果表明該結(jié)構(gòu)在1550nm處表現(xiàn)出良好的開關(guān)特性。

9、圖2 缺陷位移光子晶體全光開關(guān)結(jié)構(gòu)伊朗M.Djavid8等科學(xué)家提出了基于二維光子晶體環(huán)形腔的結(jié)構(gòu)，如圖3所示。通過調(diào)整環(huán)形腔內(nèi)介質(zhì)柱的數(shù)量和周邊介質(zhì)柱的半徑可以使不同頻率的光信號分別沿不同的波導(dǎo)輸出。中國科學(xué)院的于天寶11等在此結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上又添加共振耦合微腔，并且改變輸出波導(dǎo)兩側(cè)介質(zhì)柱的半徑，研究了該結(jié)構(gòu)的波分復(fù)用/解復(fù)用特性，使得輸出效率達(dá)到了 90%以上。圖3 含環(huán)形諧振腔的光子晶體波導(dǎo)光開關(guān)結(jié)構(gòu)E.P.Kosmidou12分析了含有克爾(Kerr)非線性介質(zhì)柱的90°彎曲的光子晶體波導(dǎo)結(jié)構(gòu)，如圖4所示。當(dāng)不含非線性介質(zhì)柱柱，禁帶范圍內(nèi)的光幾乎可以無損耗的通過90°彎

10、曲波導(dǎo)。然而，加入非線性介質(zhì)柱后，只有滿足一定強(qiáng)度的光使非線性介質(zhì)的折射率發(fā)生變化，這樣光才可以通過彎曲波導(dǎo)，這就為用光控制光的方式實(shí)現(xiàn)開關(guān)打開了一種新的思路。圖4 含Kerr非線性材料的光子晶體90°彎曲波導(dǎo)Parisa Andalib基于非線性光子晶體環(huán)形諧振腔研究了“與”門13，如圖5所示。該結(jié)構(gòu)含有兩個Kerr型環(huán)形諧振腔，只有當(dāng)輸入端都有輸入時，信號光才可以輸出，此時表示邏輯“1”；但是當(dāng)任一輸入端沒有輸入或者均沒有輸入時，信號光就耦合到相應(yīng)的環(huán)形諧振腔內(nèi)，沒有信號光輸出，此時表示邏輯“0”，這就為利用簡單的開關(guān)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)光邏輯提供了一定的借鑒意義。圖5 與門結(jié)構(gòu)示意圖由于光

11、子晶體在控制光的運(yùn)動和光學(xué)集成等方面具有獨(dú)特的優(yōu)勢，自從光子晶體光控光開關(guān)的思想提出以后，人們進(jìn)行了大量的理論探索，提出了很多實(shí)現(xiàn)光子晶體光控光開關(guān)的方法。本文就此內(nèi)容做了一定的歸納總結(jié)。4. 光子晶體光控光開關(guān)的實(shí)現(xiàn)方法4.1 可調(diào)諧的光子晶體光控光開關(guān)光子帶隙是電磁波在光子晶體中傳播時，受到空間周期性變化的介電函數(shù)的調(diào)制作用而產(chǎn)生的。基于光子帶隙對空間周期性介電函數(shù)的依賴關(guān)系，A. Figotin15 于1998年提出了可調(diào)諧光子晶體的概念，他指出，如果光子帶隙的位置和寬度能夠隨著外部參數(shù)的變化而改變，那么這種光子晶體就稱為可調(diào)諧光子晶體。三階非線性效應(yīng)能引起介質(zhì)折射率的改變，影響材料的空

12、間介電分布。因此，可調(diào)諧光子晶體主要利用三階非線性材料，通過外部電場、磁場、溫度或者激光場的激發(fā)作用，改變介電函數(shù)的空間周期性分布，從而實(shí)現(xiàn)光子帶隙的大范圍、連續(xù)調(diào)諧。可調(diào)諧光子晶體提出的時間較晚，但是，由于其重要的應(yīng)用背景，在最近幾年，可調(diào)諧光子晶體逐漸成為研究的熱點(diǎn)。現(xiàn)已有多種不同的調(diào)諧方式來實(shí)現(xiàn)可調(diào)諧光子晶體。比如利用電場( 或溫度)來調(diào)節(jié)液晶材料，使材料的折射率隨外電場( 或溫度) 的變化而改變，從而改變周期性的介電分布，實(shí)現(xiàn)光開關(guān)。4.2 藕合腔結(jié)構(gòu)的雙穩(wěn)態(tài)光子晶體光控光開關(guān)所謂光子晶體耦合腔結(jié)構(gòu)是指由一系列光子晶體點(diǎn)缺陷相互耦合而形成的結(jié)構(gòu)，它是A.Yariv16等人于1999年首

13、次提出的，并用緊束縛方法進(jìn)行解釋，得出了耦合腔結(jié)構(gòu)的色散關(guān)系。該理論表明，通常情況下耦合腔結(jié)構(gòu)具有一定寬度的本征頻帶，在帶邊沿群速度趨于零。但研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)耦合腔結(jié)構(gòu)輸出/入端的局域增強(qiáng)時，連續(xù)本征帶退化為分離的本征頻率 ，并且可以用耦合理論來解釋。通過研究耦合腔結(jié)構(gòu)的離散本征態(tài)，發(fā)現(xiàn)了光子晶體耦合腔結(jié)構(gòu)中可以實(shí)現(xiàn)高效率的雙穩(wěn)態(tài)開關(guān)。以前對耦合腔結(jié)構(gòu)雙穩(wěn)態(tài)研究主要集中在一維耦合腔結(jié)構(gòu)中，而對二維耦合腔結(jié)構(gòu)中的雙穩(wěn)態(tài)開關(guān)研究涉及相對較少。在二維光子晶體耦合腔結(jié)構(gòu)中的雙穩(wěn)態(tài)開關(guān)特性的研究中，研究的光子晶體耦合腔結(jié)構(gòu)如圖6所示。這種耦合腔結(jié)構(gòu)，在線性情況下，可以使互相垂直交叉的波導(dǎo)(泵浦和信號通道)之

14、間不發(fā)生串?dāng)_。圖6 耦合腔結(jié)構(gòu)示意圖為了實(shí)現(xiàn)高效率的雙穩(wěn)態(tài)光開關(guān)，必須使系統(tǒng)的透射頻譜(本征頻譜)的線寬很窄，并且本征頻率的位置隨腔的擾動而敏感地移動通常的耦合腔結(jié)構(gòu)具有較寬的帶狀本征態(tài)，因此實(shí)現(xiàn)開關(guān)的閾值通常會很高。但是研究發(fā)現(xiàn)，通過增強(qiáng)腔的局域，帶狀頻率可以退化為分離的線寬很小的本征頻率，并且可以用耦合模理論解釋。在分析耦合腔系統(tǒng)受到擾動的情況下，本征頻率的移動情況時，當(dāng)耦合腔系統(tǒng)中引入Kerr介質(zhì)時，介質(zhì)的折射率將隨入射光的強(qiáng)度而變化，此時耦合腔系統(tǒng)的本征頻率也將受到微擾，本征頻率的微擾可以根據(jù)微擾理論近似求解。當(dāng)腔內(nèi)引入正Kerr介質(zhì)時，本征頻率將隨入射光強(qiáng)的增加而向低頻方向移動因此選

15、擇適當(dāng)?shù)娜肷漕l率和入射光強(qiáng)，可以動態(tài)調(diào)節(jié)耦合腔系統(tǒng)本征模的頻率，進(jìn)而可以實(shí)現(xiàn)用光控光開關(guān)研究表明，無論是自泵浦型或者是泵浦一信號型的光子晶體光控光開關(guān)，都表現(xiàn)出了典型的雙穩(wěn)態(tài)特性。4.3 駐波光子晶體光控光開關(guān)駐波是兩列振幅，頻率相同的相干波，在同一直線上沿相反方向傳播時形成的疊加波，在波節(jié)處，振幅為最小為0，而在波腹處，振幅最大。由于光具有波動性，當(dāng)輸入到光波導(dǎo)的光(信號光)在波導(dǎo)截止端被反射，反射波和入射波發(fā)生干涉，當(dāng)光波導(dǎo)的長度滿足一定的條件，就形成光駐波。如果波導(dǎo)截止端的阻抗比波導(dǎo)的阻抗大，那么波導(dǎo)截止端是波節(jié)，光場最小。還設(shè)想，如果波導(dǎo)截止端的材料是非線性材料，則因為截止端是波節(jié)，光

16、場很小，非線性效應(yīng)不會發(fā)生。當(dāng)有另一束光(控制光)也進(jìn)入這個波導(dǎo)使得波導(dǎo)截止端的光場變大，引起非線性效應(yīng)發(fā)生，改變波導(dǎo)截止端的光學(xué)性質(zhì)，進(jìn)而改變信號光在波導(dǎo)端的反射系數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)光控光行為。有研究基于以上原理，設(shè)計了如圖7所示的方格子介質(zhì)柱型光子晶體結(jié)構(gòu)，它包含一個彎波導(dǎo)和一個“T”型波導(dǎo)，彎波導(dǎo)拐彎處由三個非線性介質(zhì)柱組成，彎波導(dǎo)拐彎處和“T”型波導(dǎo)分支口之間形成干涉波導(dǎo)。圖7中，A、B表示兩個輸入波導(dǎo)，F(xiàn)表示輸出波導(dǎo)。某一頻率的信號光單獨(dú)從波導(dǎo)A或者波導(dǎo)B入射，入射光在彎波導(dǎo)拐彎處被反射，反射光和入射光在干涉波導(dǎo)中發(fā)生干涉，如果干涉波導(dǎo)的長度L滿足一定的關(guān)系使得干涉波導(dǎo)中正好形成駐波，則由

17、于干涉波導(dǎo)底端(非線性介質(zhì)柱處)的阻抗比干涉波導(dǎo)(空氣為傳播煤質(zhì))的阻抗大，所以干涉波導(dǎo)底端就是駐波的波節(jié)，非線性介質(zhì)柱處光場很小，非線性效應(yīng)不明顯，處于禁帶中的信號光不能通過彎波導(dǎo)拐彎處進(jìn)人輸出波導(dǎo)F中，這即是關(guān)的狀態(tài)。如果另一束光(控制光)也從波導(dǎo)B或者波導(dǎo)A中入射進(jìn)來，使得非線性圓柱處電場增強(qiáng)，非線性圓柱共振形成隧道效應(yīng)，處于干涉波導(dǎo)中的信號光，被耦合進(jìn)輸出波導(dǎo)F中，這就是開的狀態(tài)。信號光的開關(guān)狀態(tài)完全由控制光確定，這就實(shí)施了光控光運(yùn)行。在此設(shè)計中，選擇合適的干涉波導(dǎo)長度等參數(shù)，信號光和控制光可以相互控制，即實(shí)現(xiàn)全光與運(yùn)算操作。圖7 光駐波光子晶體光控光開關(guān)結(jié)構(gòu)圖4.4 含kerr介質(zhì)的

18、光子晶體光控光開關(guān)如圖8所示的是含有克爾(Kerr)非線性介質(zhì)柱的90°彎曲的光子晶體波導(dǎo)結(jié)構(gòu)17。Kerr型非線性介質(zhì)柱的折射與電場強(qiáng)度E的關(guān)系如下:其中nL是非線性物質(zhì)線性部分的折射率，n2是克爾系數(shù)。由該式子可知，一定強(qiáng)度的光作用于非線性物質(zhì)時，可以使該物質(zhì)的折射率發(fā)生變化。通常情況下克爾系數(shù)n2的值很小，當(dāng)光強(qiáng)較小時，按照線性情況處理即可；然而當(dāng)光強(qiáng)較大時，就不能夠再忽略非線性效應(yīng)引起的變化18。對于下圖所示的90°彎曲的光子晶體波導(dǎo)，如果未引入Kerr型非線性介質(zhì)柱，當(dāng)入射光的頻率在光子晶體禁帶范圍內(nèi)，光波幾乎可以無損耗的通過。當(dāng)引入Kerr型非線性介質(zhì)柱后，從A

19、或者B端入射的光強(qiáng)較小時，非線性物質(zhì)的折射率低于附近介質(zhì)的折射率，導(dǎo)致入射光頻率小于或者等于波導(dǎo)在該段處的截止頻率，此時光不能通過彎曲波導(dǎo)；當(dāng)從A或者B端入射的光強(qiáng)較大時，非線性物質(zhì)的折射率接近或者大于彎曲波導(dǎo)附近介質(zhì)柱的折射率，導(dǎo)致入射光的頻率大于波導(dǎo)在該處的截止頻率，光就可以通過彎曲波導(dǎo)。因此，可以通過調(diào)整從A或者B端入射光束的光強(qiáng)，來實(shí)現(xiàn)光控制光的全光開關(guān)功能。圖8 含kerr非線性介質(zhì)材料的光子晶體90°彎曲波導(dǎo)4.5 原子自發(fā)輻射光子晶體光控光開關(guān)中國科學(xué)物理所王雪華研究員和顧本源研究員及其合作者，在光子晶體中原子自發(fā)輻射特性研究中取得重要進(jìn)展。研究發(fā)現(xiàn)通過調(diào)諧激發(fā)態(tài)原子的

20、極化方向，可在二維光子晶體中對自發(fā)輻射實(shí)現(xiàn)開關(guān)控制。人們都知道三維光子晶體具有完全的光子帶隙(photonic band gaps，PBGs)，可以在各個方向上禁止光波傳播，從而完全抑制原子的自發(fā)輻射過程。同時由于光子晶體的導(dǎo)帶邊緣的態(tài)密度十分大，當(dāng)原子的輻射頻率落在導(dǎo)帶邊時，其自發(fā)輻射反而會得到顯著的增強(qiáng)。但由于二維光子晶體不存在絕對帶隙，所以很難有效地控制自發(fā)輻射。然而二維光子晶體制作簡便，利于實(shí)際應(yīng)用，因此如何在二維光子晶體中對自發(fā)輻射進(jìn)行有效地控制，就成為一個十分重要的問題。研究表明19，雖然二維光子晶體沒有完全帶隙，但是它的光子態(tài)密度及局域態(tài)密度在贗帶隙內(nèi)仍然是很小，因此仍可有效地控

21、制自發(fā)輻射。考慮到非均勻介質(zhì)中不同空間位置上的原子具有不同的自發(fā)輻射壽命，需要引進(jìn)原子自發(fā)輻射壽命分布函數(shù)(1ifetime distribution function，LDF)的概念，來描述在非均勻系統(tǒng)中各種不同壽命的激發(fā)原子分布情況和各自所占比例數(shù)額。計算表明，二維光子晶體的贗帶隙對LDF的影響與三維光子晶體中的PBG效應(yīng)是可比的，這就為利用二維光子晶體實(shí)現(xiàn)控制自發(fā)輻射提供了有利的理論依據(jù)。作者將二維光子晶體的各向異性與極化原子的輻射特性相結(jié)合，理論上論證了對于極化原子自發(fā)輻射的可實(shí)現(xiàn)有效的開關(guān)控制。另外，Wang 提出在二維光子晶體中引入點(diǎn)缺陷，開始時，波長位于缺陷模式中心波長附近的探測

22、光能夠通過光子晶體，通過改變點(diǎn)缺陷的折射率等結(jié)構(gòu)參數(shù)，可以使探測光從缺陷處輻射到自由空間而不能通過光子晶體。Pereira 提出利用光子帶隙光孤子來實(shí)現(xiàn)全光開關(guān)的思想。Tran 提出利用非線性手征材料來實(shí)現(xiàn)光子晶體全光開關(guān)。5. 結(jié)束語本文主要介紹了光子晶體光控光開關(guān)的研究現(xiàn)狀以及歸納了實(shí)現(xiàn)光子晶體光開關(guān)的方法。由于光子晶體在光學(xué)集成方面所具有的獨(dú)特優(yōu)勢，基于光子晶體的光開關(guān)已經(jīng)成為國際上的一個研究熱點(diǎn)。光子晶體光開關(guān)具有體積小和全光驅(qū)動等優(yōu)點(diǎn)，因此在構(gòu)建全光網(wǎng)絡(luò)和實(shí)現(xiàn)全光信息技術(shù)中，有著重要的研究價值和應(yīng)用前景。參考文獻(xiàn)：1 易武秀.超高速半導(dǎo)體平面型光-光開關(guān)J.光纖通信技術(shù).1996(5

23、):32-35.2 易武秀，張聽。非線性技術(shù)在光纖通信中的應(yīng)用前景研究J。光纖通信，199(2):15-243 Takahide Sakamoto.Fumio Futami,Kazuro Kikuchi, Shinichi Takeda,Yasushi Sugaya,and Shigeki Watanabe, All-Opical wavelength conversion of 500-fs pulse trains by using a nonlinear-optical loop morror composed of a hightly nonlinear DSFJ.IEEE Photo

24、nics Technology Leters,2001,13:502.4 Shigeru Nakamura, Yoshiyasu Ueno,Kazuhito Tajima. Ultrafast all-optical swiitching using a frequency shift accompanled by cross-phase modulation in a semiconductor optical anpliflerJ.CLEO ,2001,23:245.5 J. E, Heebner,R. W. Boyd . Enhanced all-optical switching by

25、 use of a nonlinear fiber ring resonatorJ. Optics Letters,1999,24(12): 847-8496 羅朝明,孫軍強(qiáng),劉靖.二維非線性光子晶體波導(dǎo)全光開關(guān)J.半導(dǎo)體光電,2006,27(6): 683-6897 陳鶴鳴,王國棟.一種新型缺陷模遷移光子晶體全光 關(guān)設(shè)計J.光學(xué)學(xué)報,2011,31(3): 03230068 M. Djavid, A. Ghaffari,M. S. Abrishamian. Coupled-mode analysis of photonic crystal add-drop filters based on

26、ring resonatorsJ, J. Opt. Soc. Am. B,2008,25(11): 1829-18329 M. Djavid, A. Ghaffari, F. Monifi,et ah T-shaped channel-drop filters using photonic crystal ring resonators J. Physica E: Low-dimensional Systems and Nanostructures, 2008,40(10): 3151-315410 A. Ghaffari, F. Monifi, M. Djavid, et al. Photonic crystal bends and power splitters based on ring resonatorsJ. Optics Communications, 2008, 281(23): 5929-593411 張佳,徐旭明,何靈娟等.基于光子晶體共振耦合的四波長波分復(fù)用/解復(fù)用器J.物理學(xué)報,2012,16(5): 05421312 E. P . Kosmidou, T. D. Tsiboukis. An FDTD analysis