1、第一單元 小手藝展示 分數乘法【單元教材分析】本單元是在學生掌握了整數乘法、分數的意義和性質、分數加減法以及約分等知識的基礎上進行學習的，是學習分數除法、比、分數四則混合運算及百分數知識的重要基礎。因此，教學時要注重從學生已有的認知基礎和生活經驗出發，引導學生在解決具體問題的情境中，理解一個數和分數相乘的意義，掌握一個數和分數相乘的計算方法，并能解決求一個數的幾分之幾是多少的實際問題，為后續學習打好基礎。【教學內容】本單元的主要學習內容有：整數和分數相乘；分數和分數相乘；分數連乘;“求一個數的幾分之幾是多少”的實際問題；倒數的意義和求一個數的倒數。本單元的教學重點和難點是理解一個數和分數相乘的

2、意義和計算方法，教學難點是理解“求一個數的幾分之幾是多少為什么用乘法計算”。【教學目標】1.在解決具體問題的過程中理解分數乘法的意義；掌握分數乘法的計算方法，能正確、熟練地進行計算；會解決“求一個數的幾分之幾是多少”的實際問題；理解倒數的意義，掌握求一個數倒數的方法。2經歷分數乘法計算方法的探索過程，體會數形結合思想在解決數學問題中的應用，培養分析、比較和推理的能力。3在解決問題的過程中，感受分數乘法在現實中的應用，并獲得成功的學習體驗。【單元教學重難點及關鍵】重點：一個數乘以分數的意義和計算法則。 求一個數的幾分之幾是多少的應用題。難點：理解分數乘以分數的算理。關鍵：找準單位“1”的量。【教

3、學設計思路、教學方法和措施】1借助直觀圖示理解一個數和分數相乘的意義和計算方法。2.在教學中將計算與解決具體問題相結合，通過研究具體問題，幫助學生理解分數乘法意義和計算方法，培養學生解決實際問題的能力。3.在教學中，充分利用教材中提供的情境，引導學生提出相應的數學問題，讓學生在解決具體問題的過程中，通過自主探索與合作交流，逐步理解一個數乘分數的意義。【教法學法】在教學中采取分組討論，讓學生充分自學，探索新知，結合學生預習效果確定教學的重難點。【單元教學準備】教師準備：表示分數的圓形、直尺、彩筆等。學生準備：表示分數的卡片，直尺等。【單元實踐活動】用圖形表示一下分數乘以分數的意義。【課時安排】第

4、1課時：分數乘整數；第2課時：分數乘整數練習；第3課時：分數乘分數；第4課時：分數乘分數練習；第5課時：求一個數的幾分之幾是多少（部分與整體的關系）；第6課時：求一個數的幾分之幾是多少（兩個量的關系）；第7課時：分數連乘問題；第8課時：分數連乘問題練習；第9課時：倒數；第一課時、飄逸的風箏分數乘整數教學內容：教科書第25頁例題及自主練習1、2、3題。教學目標：1理解分數乘以整數的意義；掌握計算法則；正確計算分數乘以整數的算式題。2經歷分數乘整數的計算方法的探索過程。3.浸透事物是相互聯系、相互轉化的辯證唯物主義觀點。教學重點：理解分數乘以整數的意義及計算方法。教學難點：分數乘以整數的計算法則的

5、推導。教學準備多媒體課件，紙條。小黑板等。教學過程：一、創設情境，提出問題1、師：同學們，老師學校要舉行一次小手藝展示活動，老師班里有一位小強同學也想參加。看，他準備制作一個漂亮的風箏，這個風箏還帶有長長的尾巴呢。可就在制作這個風箏尾巴的時候，小強遇到困難了，不知道該用多少材料,咱們都來幫幫他，好嗎？2、出示情境圖師：仔細看圖，你了解到哪些信息？根據這些信息，能提出什么數學問題？要解決這個問題可以怎樣列式? 結合情境圖，你能提出什么數學問題？3、同組討論，提出問題學生展示回答4、教師總結，板書問題：做這個風箏尾巴，一共需要多少米布條？解決這個問題可以列怎樣的算式？隨著學生的回答進行板書二、 自

6、主學習，小組探究。1、根據問題在小組內交流解決。2、班內匯報3、師生交流教師：求6個相加的和還可以用乘法計算，你會列式嗎？ 學生回答，教師板書： 6或6提問：這個算式中的6是什么數？ 式中的6是什么數？教師：由此可以看出，分數乘整數的意義與整數乘法的意義是相同的，都是求幾個相同加數的和的簡便運算。每一種列式各是怎樣想的？怎么知道求6個 相加的和，也可以用乘法計算？明確：相同整數連加可以用乘法算式表示，那么可以聯想到相同分數連加也可以用乘法算式表示。聯想是一種很有意義的學習方法。4、分數乘整數的計算法則是什么？下面請同學們以小組為單位討論應該怎么解決。三、匯報交流，評價質疑1班內交流，得出結論。

7、哪個小組愿意將您們組的發現與大家分享一下？B、哪個小組愿意展示一下現在我們來看分數乘整數怎樣計算。我們先來研究3， 3=怎么算呢？請大家嘗試解決。指名板演典型算法： 6=6=+=3（米）交流：第二種按照加法計算，不簡便，重點體會第二種和加法有著聯系：6=+=3（米）（教師板書），符合加法計算結果，是正確的，也是簡便的。同時借助直觀圖觀察驗證。讓學生嘗試獨立計算。談話：嘗試計算 6，你覺得怎樣算好就怎樣算，不僅要會算，還要把道理說清楚。2、學生活動，教師巡視指導，了解信息，并相機讓學生把幾種典型做法板書在小黑板上。6=0.56=3（米）6=+=3（米）6=3（米）6=（米）6=（米）談話：請同學

8、們認真觀察黑板上幾種不同的做法，只看結果，判斷哪些是對的？哪些是錯的？明確：第和第種做法是錯誤的，因為結合實際情況，所需6根布條總長度不能小于或等于一根布條的長度。（1）請學生當小老師講解每種算法的計算道理，鼓勵學生互相質疑、答疑。老師針對一些重點問題進行提問：6=0.56=3（米）怎么會想到用這種方法解決問題的？（引導學生體會轉化的數學思想與方法。）6和+這兩部分相等嗎？為什么？是怎樣得來的？在方法中，為什么分母2不變，單單只把分子1和6相乘呢？（2）課件演示方法的計算道理。（3）再回顧6=和6=兩種做法，指出錯誤原因。四、抽象概括，總結提升誰能試著總結一下分數乘整數的計算方法分母不變，分子

9、和整數相乘，所得積做分子。能約分的要先約分。五、鞏固應用，拓展提高1、獨立計算9。組間交流：說說計算的道理。全班交流：1）.請1位學生說計算過程，課件板演。2）.說計算道理。3）.質疑：為什么不用第和第種方法計算？（引導學生體會第和第種方法或有局限性，或者麻煩，所以用第種方法較普遍，適用于任何一道分數乘整數題。）2、探索計算中的簡便方法。靈活運用1）.獨立計算10，之后請一位同學說計算過程。2）.獨立計算36。質疑：怎么這次的做題速度明顯落后了，你們遇到什么問題？（使學生產生探究簡便方法的心理需求）討論：能不能在原有方法的基礎上，想辦法使計算再變得簡單一些？課件出示簡便算法：先約分再計算。3）

10、.獨立計算21，再次感受簡便算法。3、課堂回顧，交流收獲 師：時間過得真快，一節課就要結束了，大家有什么收獲？誰會用一個字母式子表示分數乘整數的計算方法？板書設計分數乘整數用加法計算+用乘法計算：9 9分數和整數相乘，用分子和整數的乘積做分子，分母不變，當分母與整數能約分時，應該先約分再計算。使用說明： 第二課時：分數乘以整數（2練習課）教學內容：教科書第45頁自主練習教學目標：1理解分數乘以整數的意義；掌握計算法則；正確計算分數乘以整數的算式題。2正確掌握分數乘整數的計算方法，能解決一些實際問題。3.浸透事物是相互聯系、相互轉化的辯證唯物主義觀點。教學重點：理解分數乘以整數的意義、計算方法及

11、應用。教學難點：分數乘以整數的計算法則的應用。教學準備多媒體課件，紙條、小黑板等。教學過程：一、通過回憶，梳理知識1.出示信息窗1的情境圖，引導學生回憶師：“同學們，你們還記得上節課我們進行的小手藝展示活動嗎？我們一起計算了做這個風箏尾巴一共需要多少米布？你都學會了哪些知識？”生：“我們學習了分數乘整數，知道了分數乘整數的意義和計算法則。”2.師：“你能舉出幾個分數乘整數的算式嗎？”師隨學生的口述進行板書并提出要求：“誰能說說這幾個算式的意義？”生舉例3.師：在練習本上進行計算，指名學生板演。集體訂正，指名學生說說計算方法同時教師適時強調計算的書寫格式要規范。二、分層練習，鞏固提高1.學生獨立

12、完成自主練習1（1）學生審題，并按要求填空；（2）集體訂正，并要求學生說出從加法算式到乘法算式的根據。2.學生完成自主練習2訂正時讓學生說說題意并列算式，說乘法算式的意義并口算出結果。3.獨立完成自主練習4、5、6題（1）學生獨立審題，分析題意并解決實際問題； 注意第4題是一道假分數乘整數的乘法，與真分數乘整數的計算方法相同。（2）集體訂正時可以讓學生說說解題時運用了哪些數量關系？如：第5題運用了速度時間=路程這一數量關系解決實際問題；第6題運用的是工作效率工作時間=工作總量4.限時口算比賽，自主練習10看誰算得又對又快。三、梳理總結，提升認識。1.自主練習3主要讓學生練習約分，也可以再給學生

13、補充幾道類似的題目，如：5/1133、2/1751、5/1938等。2.自主練習7 （1）學生獨立審題并直接寫出計算結果； （2）仔細觀察，你發現了什么？滲透一個因數不變，另一個因數不斷變化，積也不斷變化的道理。3.自主練習12 （1）在解決問題時，可讓學生數一數自己每分鐘的心跳次數 （2）學生根據自己的心跳次數計算自己心臟每分鐘排出的血液，感受數學與生活的緊密聯系，培養學生學習數學的興趣。4.自主練習13第13題是一道綜合性比較強的題目。第（1）小題要注意一周按七天計算。第（2）小題是部分占整體的幾分之幾，要利用分數與除法的關系進行解決。第（3）小題引導學生理解，要求這件作品一共用了多少千克

14、蘿卜，就是求50個3/2 是多少。5.課后作業：自主練習3、8、9板書設計分數乘整數分數和整數相乘，用分子和整數的乘積做分子，分母不變，當分母與整數能約分時，應該先約分再計算。速度時間=路程工作效率工作時間=工作總量使用說明：第三課時：一個數乘分數（1）教學內容：教科書第67頁.教學目標：1、理解一個數乘分數的意義，探索分數乘分數的計算方法。2、培養學生初步分析、推理能力。3、經歷一個數乘分數的意義和計算方法的探索過程，滲透數形結合思想，獲得成功的學習體驗。教學重點：理解一個數乘分數的意義。教學難點：理解一個數乘分數的意義。教學準備長條紙、彩筆、尺子教學過程：一、 創設情境，提出問題1、同學們

15、，在生活中，你們一定有自己擅長的小手藝吧？王芳同學呀，就是她所在班里的手工編織能手，她每小時能織圍巾1/4米。板書：每小時 1/4米）2、根據這個信息，你能提出什么數學問題？（估計生會先提如2小時織多少米？3小時織多少米之類問題，師要及時引導：如果織的時間不夠一小時呢？生因此有可能提出如1/2小時織多少米？2/3小時織多少米等等，師根據生的提問適當選取，有序板書書問題）二、自主學習，合作探究。1、研究一個數乘整數的意義。1）、咱們先來看第一個問題：2小時可以織多少米？怎樣列式？為什么這么列？（生可能說:每小時織的乘以幾小時就等于一共織的米數，也可能說工作效率乘工作時間等于工作總量，都可以。）2

16、、那么你能說說1/42這個算式表示什么意思嗎？（抽生回答）3、那如果是1/45呢？1/410呢？你再舉個例子？4、小結：也就是說，一個數乘整數，我們可以說是-？（求這個數的幾倍是多少）2、：研究一個數乘分數的意義。1）、咱們再來看第二、三個問題：2）、想一想，該怎樣列式？（1/41/2 1/42/3 ）3）、根據是什么？4）、這兩個算式表示什么意思呢？許多同學感到很困惑，來，咱們先來動手折一折，畫一畫，每個人手里都有兩張長條紙，請你試著用它們先表示出前一個算式的意思，你也可以用畫線段圖啊等等其他方法來表示。5、誰來交流一下你的想法？（如果大部分同學有困難，可以請一個做的比較好的同學到前面交流，

17、給大家一些啟發，然后再同桌互相折一折，說一說。）（師選擇有代表性的折紙方法或線段圖畫法貼在黑板上）6、剛才1/41/2這個算式的結果我們已經會表示了，那你能想辦法再表示出2/3小時織的布嗎？7、生動手做并交流。8、（師也選擇有代表性的折紙方法或線段圖畫法貼在黑板上）9、根據剛才的交流，誰來總結一下1/41/2 1/42/3 分別表示什么意思？那如果是 1/42/5呢？你能再舉個例子嗎？10、咱們來總結一下一個數乘分數的意義？（就是求這個數的幾分之幾是多少？）3、研究一個數乘分數的計算方法。1、我們明白了這兩個算式表示的意思，那你知道它們的得數嗎？2、你是怎么知道的？能驗證你的想法嗎？同桌交流一

18、下。3、你能說說不看圖的時候如何計算嗎？三、匯報交流，評價質疑應用剛才的發現，你能計算一下1/48/15， 7/93/14嗎？（抽生板演，分析兩種做法，提醒同學們計算時可以先約分再計算。）四、抽象概括，總結提升A、分數乘分數的意義？B、分數乘分數的計算法則？先小組內說一說，然后全班交流。1、積的分子是兩因數分子相乘的積，分母是兩個因數的分母相乘的積。提醒學生：計算時能約分的可以先約分，再計算。2、分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。五、鞏固應用，拓展提高1、圖示下列算式的意義：4/51/2= 1/32/5=2、計算：4/75/6 8/93/4 8/217/16 2/93/53

19、、解決問題完成8頁4（1）（2）板書設計一個數乘分數（1）、 求的2倍是多少。求一個數的幾倍。 （2） 求的是多少。 求一個數的幾分之幾（3） 求的是多少。 =（公頃） （公頃）（公頃）或（公頃）使用說明： 第四課時：一個數乘分數（練習課）教學內容：教科書第89頁自主練習教學目標：1.繼續探索分數乘分數的計算方法。2.通過練習，培養學生初步分析、推理能力。3.經歷分數乘分數的意義和計算方法的探索過程，滲透數形結合思想，獲得成功的學習體驗。教學重點：解答一個數乘分數的意義的有關應用題。教學難點：解答一個數乘分數的意義的有關應用題。教學準備多媒體課件。教學過程：一、通過回憶，梳理知識1、同學們回憶一下，