1、專題一 運動圖象、紙帶處理 武都二中 焦正君一. 教學目標（我們要學什么？）(一)知識與技能1.掌握進一步掌握運動圖象的意義，并能加以應用2.掌握紙帶處理的方法。(二).過程與方法1.通過對運動圖像的理解，強調處理運動學問題的過程意識2.紙帶處理方法的靈活性(三).情感態度與價值觀：1.相同圖線，不同意義，分析問題的實質所在，掌握其真實的意義2.不同問題，不同的解決方法。處理問題的方法論。二.典例精析（認真分析知識.規律在實際應用中的方法。）（一）在物理學中，物理量之間的關系可用一段文字表述，也可以用數學公式來表述，還可以用圖像來表述，而通過圖像可以直觀、形象的反映出某物理量隨另一物理量變化的

2、情況，從而有助于我們準確地把握物理量之間的定性和定量關系，有助于我們加深對規律的理解，更快捷、方便的解決問題等。處理圖像問題一般要關注圖線以下幾點：軸（單位、標度）、線（點、變化趨勢）、斜率（物理意義、正負）、截距（初狀態）、交點（相同物理量）、極值點（轉折點、臨界點）、面積（有些面積代表另外的物理量）等。1. 對v-t圖象的認識（1）v-t圖象的物理意義 （2）勻速直線、勻變速直線運動的v-t圖線，形狀分別是 （3）圖線斜率K的意義 （4）圖線截距的意義 （5）圖線交點的意義 （6）圖線與t軸所圍面積的意義 典例1：A、B兩物體從同一地點、同時開始運動，其速度-時間圖像如圖所示。t/sV/(

3、m/s)0123246AB-24（1） 在t=0時兩物體最初的運動狀態，并定性說明：0-4s內A、B做怎樣的運動？ （2）A、B兩個物體運動的加速度大小、方向有無變化，若變化，什么時刻變化？ （3）A、B什么時刻速度相等，此時兩物體的位移大小為多少，方向是否相同？相對位置如何？ (4) B物體在前4s內的位移大小、方向？ （5）對B物體的運動，速度、時間的函數關系？ 2. 對x-t圖象(或稱s-t圖象)的認識（1）x-t圖象的物理意義 （2）勻速直線、勻變速直線運動的x-t圖線，形狀分別是 （3）圖線斜率K的意義 （4）圖線截距的意義 （5）圖線交點的意義 t/sX/m0123246AB-24

4、典例2. 如圖所示，A、B兩物體相對坐標原點的位移-時間圖像。（1） 在t=0時兩物體最初位置，并定性說明：0-4s內A、B做怎樣的運動？ （2）A、B兩個物體運動的速度大小、方向，有無變化，什么時刻變化？ （3）前4s內A、B的位移大小、方向關系？路程大小關系？ （4）A、B什么時刻相對坐標原點的位移相等，此時兩物體的位移大小為多少？ (5) 對B物體的運動，位移、時間的函數關系 -4t/s123404563. 對圖象的識別、應用典例3.一物體的運動圖象如圖所示（圖中出現物理量的單位均為國際制基本單位）：（1） 若圖中縱軸表示速度，則物體所做的運動形式為（ ）、物體到達的最大位移為（ ）、第

5、一次反向運動的時刻為（ ）。（2） 若圖中縱軸表示位移，則物體所做的運動形式為（ ）、物體到達的最大位移為（ ）、第一次反向運動的時刻為（ ） A做往復直線運動 B.做勻速直線運動 C.做單方向直線運動 D.做勻加速直線運動 E2m F.4m G.6m H.8m I1s J.2s K.3s L.4s典例4.如圖，是描述一個小球從水平桌面正上方的一點無初速度自由下落，與桌面經多次碰撞后最終靜止在桌面上的運動過程，則圖線可大致反映下列哪個物理概念或物理量隨時間變化的過程。（不計與桌面的碰撞時間，在運動過程中加速度保持恒定。）（ ）A軌跡 B路程 C位移 D速度典例5. 如圖，質點做直線運動的速度-

6、時間圖線，初速度V0,末速度V1,則在t1時間內的平均速度（ ）V0V1VO t1 tA B C D無法比較與的大小（二）勻變速直線運動的紙帶處理在勻變速直線運動中，對紙帶打出點的處理涉及到幾個重要的規律，這些規律可以簡化我們的運算、廣泛的應用于相似物理情景，在高中物理的學習、考查中有著舉足輕重的作用。紙帶處理要主要掌握以下問題：1. 計數點的選取選擇一條點跡清晰的紙帶，舍棄開頭比較密集的點子，在適當的位置找一個開始點。為了測量方便和減小誤差，通常不用每打一次點的時間單位作為時間單位，而是每打幾個點的時間間隔作為時間單位，定計數點。如每打5個點的時間間隔作為時間單位，或說成每隔4個點取一計數點

7、、每5個點取一計數點，則T5×0.020.10s。如圖（1）所示，對應計數點的周期為T s2. 距離的測量為減小實驗誤差，測量通常從第一個計數點開始，測量每個計數點到第一個計數點的距離。測量時注意標尺的精確度，讀出數據時注意估讀，保證精度、有效位數。如圖（1）所示，四個計數點到0的距離依次為：S1= cm、S2= cm、S3= cm、S4 = cm。圖（1）40123S1S2S3S4需要注意的是：有些題目中也可能提供相鄰計數點的距離，如圖（2）所示，這種情況下，應注意求解速度、加速度等方程的轉化。圖（2）3. 通過紙帶求速度方法如求圖（1）中計數點1、2、3的速度的依據為：在勻變速直

8、線運動中，中間時刻速度等等于這一段運動的平均速度。對應的方程及速度大小為： m/s、 m/s、 m/s. 若用圖（2）中的距離可表示為V1 m/s。4. 通過紙帶求加速度的方法 （1）試證明：在勻變速度直線運動中，相鄰、相同時間內的位移之差相同，且（a為加速度，T為相同的時間間隔。）。說明：此結果是判定紙帶是否做勻變速直線運動的主要依據。據上述結果推導：第m段與第n段的位移之差為：。（2）通過紙帶求加速度的三種方法對比（結合圖（2）：方法1.由相鄰、相同的時間內的位移之差方程可得：，。對于平均加速度方法2.逐差法： 因為、對于平均加速度 試通過兩結論的理解、對比，說明：上述兩種求解平均加速度方

9、法的取舍。 若是位移從起點開始，則方程又可以表示為 a= 圖（1）中紙帶的加速度a= m/s2. 若是有六段相鄰、相同時間內的位移，則方程又是怎樣呢？ 方法3.通過v-t圖象：應用各點對應的瞬時速度，描點、畫出速度-時間圖線，然后確定圖線的斜率，即等于小車的加速度。（1） 定點：定軸（物理意義及單位）、定標度（選標度的依據：作出的圖線能盡可能的占有作圖區間）、定點。（2） 連線：通過勻變速直線運動確定的各點中，由于誤差的存在，一般不會所有的點都恰在一條直線上。作出圖線的方法為：使盡量多的點分布在直線兩側。可使結果與真實值的誤差相對減小。注意不可作折線或是平滑的曲線。（3） 確定斜率：得到v-t

10、圖線后，應在圖線上選取距離較遠的兩點對應的速度變化量和時間間隔，結合求出斜率，即為加速度a。典例6已知，一勻加速度直線運動的物體，在第3s內通過的位移為6m，在第7s內通過的位移為8m，則物體的加速度為多少？ 課后達標檢測tx0tx0tx0xt01.如圖，表示物體始終做勻速直線運動的圖象是( ) A B C D2.圖中為一個運動物體的速度時間圖像，圖中曲線為圓弧，則可以判定物體的運動是（ ）A圓周運動 B減速運動C直線運動 D加速度減小x/mt1t/sO3如圖所示，同時出發做直線運動的、兩個質點x-t圖象，則：（）在運動過程中，質點總比質點快在運動過程中，質點的加速度總比質點的大當t=t1時，

11、兩質點的速度相等在t1內，兩質點的位移相同4.甲乙兩個質點同時、同地向同一方向做直線運動，它們的vt圖象如圖所示，則（ ）A乙比甲運動的快B2 s乙追上甲C甲的平均速度大于乙的平均速度D乙追上甲時距出發點40 m0t/sV/(m/s)5如圖所示，是某質點直線運動的x-t圖，試分析：t/sx/m0246246（1） 質點在AB、BC、CD段的過程各作什么運動（2） 5s內的位移（3） 由質點的x-t圖象畫出V-t圖象。6如圖，兩個光滑斜面，高相同，右邊由兩部分組成，且AB+BC=AD，兩球分別從A點兩側沿斜面由靜止滑下，不計轉折處的速度大小的變化，試通過圖象法分析：哪一邊的小球先到底部？（已知：

12、在AB、BC、AD各段的加速度大小不變、大小關系為：aAB>aAD>aBC，并且兩球到達底部時的速度大小相同。）7下圖是用紙帶拖動小車，用打點計時器測定勻變速運動的加速度打出的一條紙帶，A、B、C、D、E為我們在紙帶上所選出的計數點，相鄰計數點內還有四個打出點。試求：（1）判斷小車的運動是否可以作為勻變速直線運動，說明依據。若是勻變速運動，則求下列問題。 （2）打點計時器打下B、C、D各點時的小車速度 （3）小車的加速度（4）求在A點的速度（5）如果當時電網中交變電流的頻率是f =51Hz，而做實驗的同學并不知道，那么加速度的測量值與實際值相比_（選填：偏大、偏小或不變）52.0m

13、mABC84.0mm120.0mm24.0mmDE8.某同學在測定勻變速運動的加速度時，得到了幾條較為理想的紙帶，已知每條紙帶上每5個點取一個計數點，依打點先后編為0，1，2，3，4，5，由于不小心，紙帶被撕斷了，如圖所示，請根據給出的A、B、C、D四段紙帶回答：（1）在B、C、D三段紙帶中選出從紙帶A上撕下的那段應該是 。（2）紙帶的加速度大小是 m/s2。 （3）打第4個計數點對應點時，速度大小是 m/s。As2s1BCDEs0O9如圖，根據打出的紙帶，選取紙帶上的連續的五個點A、B、C、D、E，測出A距起始點O的距離為s0，點AC間的距離為s1，點CE間的距離為s2，使用交流電的頻率為f

14、，根據這些條件可得紙帶的加速度a_ _。x012345622.530.037.545.052.5y/mm60.010做勻加速直線運動的小車，牽引一條紙帶通過打點計時器，交流電源的頻率為50Hz，由紙帶上打出的某一點開始，每5個點剪下一段紙帶，按圖所示，使每一條紙帶下端與x軸重合，左邊與y軸平行，將紙帶段粘貼在直角坐標系中，則（1）在第一個0.1s內中間時刻的速度是 m/s（2）小車運動的加速度是 m/s2（保留兩位有效數字）。11為了測定某輛轎車在平直公路上起動時的加速度（轎車起動時的運動可近似看作勻加速運動），有人拍攝了一張在同一底片上多次曝光的照片，如圖所示。拍攝時每隔2s鐘曝光一次，轎車車身總長為4.5m，那么這輛轎車的加速度約為（