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文檔簡介

1、北京郵電大學2009-2010學年第二學期高等數學（下）期末試題（A2）1極限2設，其中具有連續二階偏導數，則=2x3曲面在點處的法線方程為 4函數在點（2,1,0）處的方向導數的最大值為5設確定u=u(x,y,z),v=(x,y,z),則6冪函數的收斂區域是 7設，是周期為2的周期函數，則其傅里葉級數在點x=4處收斂于8設外側，則9已知，則div=10設L為取正向的圓周x2+y2=9，則曲線積分= （用格林公式易）二（8分）將函數f(x)= 在點x0=2處展開成泰勒級數，并指出其收斂域解：若用泰勒級數 =，不易。而由，利用易得三（8分）設，其中f(u,v)具有連續二階偏導數，求 解： 四（1

2、0分）設V是由曲面積分和 所圍成的空間封閉圖形。求（1）V的體積；（2）V的表面積解： V的體積利用，V的表面積。五（8分）確定參數的值，使得在不經過直線y=0的區域上，曲面積分與路徑無關，并求當L為從A（1,1）到B(0,2)時I的值解：因為曲面積分與路徑無關， 則 解得， 取路徑，。六（10分）求函數z=f(x,y)=x2y(4-x-y)在由直線x+y=6、x軸和y軸所圍成的閉區域D上的最大值和最小值 解：由 ，得區域D內的駐點（2,1）。比較區域D邊界的駐點， 得：最大值為駐點（2,1）上的值4，最小值為區域邊界x+y=6上的駐點值f(4,2)= -64七（8分）計算，其中為旋轉拋物面z=x2+y2被平面z=1所截得部分的外側解：加輔助面，用高斯公式 八（8分）已知函數y=y(x)滿足微分方程，且y(0)=1，證明

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