1、高二數學選修2-2推理與證明測試題一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1、 下列表述正確的是（ D ）. 歸納推理是由部分到整體的推理；歸納推理是由一般到一般的推理；演繹推理是由一般到特殊的推理；類比推理是由特殊到一般的推理；類比推理是由特殊到特殊的推理. A； B； C； D.2、下面使用類比推理正確的是 （ C ）. A.“若,則”類推出“若,則”B.“若”類推出“”C.“若” 類推出“ （c0）”D.“” 類推出“”3、 有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面,則平行于平面內所有直線；已知直線平面，直線平面，直線平面，則直線直線”的結論顯然是錯誤的，這是因為 （ A

2、） A.大前提錯誤 B.小前提錯誤 C.推理形式錯誤 D.非以上錯誤4、用反證法證明命題：“三角形的內角中至少有一個不大于60度”時，反設正確的是（ B ）。(A)假設三內角都不大于60度； (B) 假設三內角都大于60度； (C) 假設三內角至多有一個大于60度； (D) 假設三內角至多有兩個大于60度。5、在十進制中，那么在5進制中數碼2004折合成十進制為 （ B ） A.29 B. 254 C. 602 D. 20046、利用數學歸納法證明“1aa2an1 =， (a1，nN)”時，在驗證n=1成立時，左邊應該是 （ C ）(A)1 (B)1a (C)1aa2 (D)1aa2a3 7、

3、某個命題與正整數n有關，如果當時命題成立，那么可推得當時命題也成立. 現已知當時該命題不成立，那么可推得（ A ）A當n=6時該命題不成立B當n=6時該命題成立C當n=8時該命題不成立D當n=8時該命題成立8、用數學歸納法證明“”（）時，從 “”時，左邊應增添的式子是（ B）ABCD9、已知n為正偶數，用數學歸納法證明時，若已假設為偶數）時命題為真，則還需要用歸納假設再證（B ）A時等式成立B時等式成立C時等式成立D時等式成立10、數列中，a1=1，Sn表示前n項和，且Sn，Sn+1，2S1成等差數列，通過計算S1，S2，S3，猜想當n1時，Sn=（ B ）ABCD1二、填空題：本大題共4小題

4、，每小題4分，共16分.11、一同學在電腦中打出如下若干個圈:若將此若干個圈依此規(guī)律繼續(xù)下去,得到一系列的圈,那么在前120個圈中的的個數是 。12、 類比平面幾何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的兩邊AB、AC互相垂直，則三角形三邊長之間滿足關系：。若三棱錐A-BCD的三個側面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，則三棱錐的側面積與底面積之間滿足的關系為 .13、從1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),推廣到第個等式為_.14、設平面內有條直線，其中有且僅有兩條直線互相平行，任意三條直線不過同一點若用表示這條直線交點的個數，則= ；當時

5、， （用含n的數學表達式表示）。高二數學選修2-2推理與證明測試題班級 姓名 座號 得分 一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分.題號12345678910答案二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.11、 ； 12、 ； 13、 ； 14、= ，= ；三、解答題：本大題共5題，共44分。15、（12分）觀察以下各等式：，分析上述各式的共同特點，猜想出反映一般規(guī)律的等式，并對等式的正確性作出證明16、（8分）求證： +2+。17、（10分）已知正數成等差數列，且公差，求證：不可能是等差數列。18、（14分）已知數列an滿足Snan2n1, (1) 寫出a1, a2, a3,并推測an的表達式；(2) 用數學歸納法證明所得的結論。 高二數學選修2-2推理與證明測試題答案一、 選擇題： DCABB CABBB二、填空題：11、14 12、13、14、 5 ；三、解答題：本大題共6題，共58分。15、猜想：證明：16、證明：要證原不等式成立，只需證（+）（2+），即證。上式顯然成立, 原不等式成立.17、可以用反證法-略18、解： (1) a1, a2, a3, 猜測 an2 (2) 由（1）已得當n1時，命題成立； 假設nk時,命題成立，即 ak2, 當nk1時, a1a