1、黃浦區2014年九年級學業考試模擬考數學參考答案與評分標準一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1. C； 2. C； 3. C； 4. B； 5. B； 6. D.二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7. ； 8. ； 9. ； 10. ； 11. ；12. 160； 13. ； 14. ； 15. 50°； 16. ；17. ； 18. . 三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19. 解：原式= (8分) = (1分) = (1分)20. 解：去分母得. (3分)整理得 . (3分) . (1分)解得 ，. (2分)經檢驗，都是原方程的根. (1分

2、)21. 解：（1）聯結OB. (1分)OD過圓心，且D是弦BC中點，ODBC，. (2分)在RtBOD中，. (1分)BO=AO=8，. (1分)（2）在RtEOD中，.設，則，. .(2分)解得 （舍）， .(1分)ED=2，EO=.在RtEOD中，.(2分)22. 解：（1）把（4,8），（8,10）代入得 (2分) 解得 (2分) 彈簧A的彈力系數為. (1分)（2）設彈簧B彈力系數為，彈簧A的直徑為，則彈簧B的直徑為. 由題意得 . . (2分) 又彈簧B與彈簧A不掛重物時的長度相同， 彈簧B長度與所掛重物質量的關系可表示為. (1分) 把代入得 . (2分)此時所掛重物質量為4千克

3、.23. 證明：(1)ACB=90°，且E線段AB中點，CE=AE. (2分)同理CF=AF. (1分)又EF=EF，(1分)CEFAEF. (2分)(2) 點E、F分別是線段AB、AD中點，BC. (2分)BD=2CD， .又BC ，四邊形CEFD是平行四邊形. (2分)DE=CF. (1分)CF=AF，DE=AF. (1分)Oxy24. 解：（1）設拋物線表達式為.把（2, 0）代入解析式，解得.(1分) 拋物線表達式為(1分)B（-2, 0）. (1分)（2）過點C作CHx軸，垂足為H.設點C橫坐標為，則.(1分)由題意得(1分)解得. (1分)點C在第四象限，. C（4, -

4、6）. (1分)（3）PO=AO=2，POA=90°，APO=45°. (1分) BH=CH=6，CHB=90°，CBA=45°.BAC135°，點D應在點P下方，在APD與ABC中，APD=CBA. (1分)由勾股定理得PA=，BC=.1°當時，.解得.(1分)2°當時，.解得.(1分)綜上所述，點D坐標為或(1分)25. 解：（1）過點D作DHAB，垂足為H. (1分)在RtAHD中，.，即.又C=A=60°，AHDCBD. (2分)CBD=AHD=90°. BDBC. (1分)（2）ADBC，ADB

5、=90°，BDH+HDA=90°，A+HDA=90°.BDH=A=60°. EDF=60°，BDH=EDF，即EDH+BDE=FDB+BDE.EDH=FDB. (2分)又EHD =CBD =90°，EHDFBD. (1分)，. .(2分)聯結EF.1°當點F在線段BC(點F不與點B、C重合)上時，EHDFBD，. 即.又BDH=EDF，BDHFDE. DEF=90°. 在RtEDH中，.(1分)i) 當E與F內切時，.解得，（舍），（舍）. (1分)ii)當E與F外切時，.解得（舍），（舍）. (1分)2°點F與點B重合時，即 x=1 時，兩圓外切. 3°當點F在線段BG(