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文檔簡介

1、紅墩界九年制學校九年級數學上冊導學案 授課時間2014年10月23日星期四4.4探索三角形相似的條件（4） -相似三角形的基本模型類型一：“A”字型1. 如圖，在ABC中，BE平分ABC交AC于點E，過點E作EDBC交AB于點D；A求證：AEBC=BDAC；EDBCB2.如圖，在ABC中，C=90°，AC=4cm，BC=3cm，點P由點B出發沿BA的方向向A勻速運動，速度為1cm/s，點Q由點A出發沿AC方向向點C勻速運動，速度為2cm/s,連接PQ；若設運動時間為t(s)(0<t<2)；當t為何值時，以A,P,Q為頂點的三角形與ABC相似？PCQA類型二：“X”字型3.

2、 如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AD上的一點，試說明AEOB=CBOE；DEA OCB4. 如圖所示，在正方形ABCD中，點E,F分別是邊CB,DC上的點，且BE=CF，連接AE，FB，FB的延長線交AE于點M,求證：（1）BEMBFC；MFEBADC （2）； 類型三：旋轉型 A5. 如圖，在ABC和AED中，ABAD=ACAE，BAD=CAE，求證：ABCAED BCDE6. 如圖，已知DAB=EAC，ADE=ABC；A 求證：（1）ADEABC； （2）ADBAEC； DECB類型四：垂直型DBAC7.如圖，在ABC中，ACB=90°，CDAB，垂足為D，若AD=1cm，DB=2cm，求AC的長； 8. 如圖所示，已知矩形ABCD中，E為AD上一點，BECE；（1） 求證：EABCDE；CDEAB（2）若AB=3，AD=8，求AE的長； 類型五：一線三等角型 9. 如圖所示，在等邊三角形ABC中，邊長為6，D是BC邊的上的動點，EDF=60°；（1） 求證：BDECFD；A（2）當BD=1，FC=3時，求BE的長； EFBDC10. （1）嘗試：如圖，已知A,E,B三點在同一直線上，且A=B=DEC=90°，求證：ADEBEC；CBEADAECDBBEADC（2）一位同學在嘗試了上題后還發現：如圖、 ，只要A,E,B

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