1、基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID參數(shù)自整定的研究July2005系統(tǒng)仿真JoURNALoFSYSTEMSIMULATIoN?l7ll?_基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID參數(shù)自整定的研究廖芳芳,肖建(西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院,四川成都610031)摘要:PID控制是迄今為止在過(guò)程控制中應(yīng)用最為廣泛的控制方法.但在實(shí)際應(yīng)用中,其參數(shù)整定仍未得到較好的解決.本文把神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)應(yīng)用在PID控制中,充分利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有非線性函數(shù)逼近能力,構(gòu)造神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID自整定控制器,并通過(guò)仿真試驗(yàn),取得較好的結(jié)果.關(guān)鍵詞:PID(比例積分微分器);自整定;BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);仿真文章編號(hào):1004.731X(2005)07.17l1.03中圖

2、分類號(hào):TP391.9文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:AResearchonself-tuningofPIDparametersbasedonBPNeuralNetworksLIAOFang-fang,XIAOJian(SchoolofElectricalEng.,SouthwestJiaotongUniversity,Chengdu610031,China)Abstract:PIDcontrollersareusedinalargenumberofindustries,particularlyinprocessindustries.However,uptonow,therearenosatisfactoryso

3、lutionsaboutthetuningofPIDparameters.NN(NeuralNetwork)techniquewasusedinPIDcontrolbecauseitcouldchangeparametersitselfonline.Inthisway,aNNPIDcontrollerofself-tuningcouldbeconstruted.Thesimulationexperimentsproveitsatisfactory.Keywords:PID(ProportionalIntegralDerivative);self-tuning;BackPropagationNe

4、uralNetwork;simulation引言PID控制器從問(wèn)世至今已歷經(jīng)半個(gè)多世紀(jì),在這幾十年中,人們?yōu)樗拈_展和推廣做出了巨大的努力,使之成為工速開展的今天,過(guò)程控制中大局部控制規(guī)律都未能離開PID,這充分說(shuō)明PID控制仍具有很強(qiáng)的生命力.對(duì)于傳統(tǒng)的PID控制器,在把其投入運(yùn)行之前,要想得到較理想的控制效果,必須先整定好其三個(gè)參數(shù):即比例系數(shù)(Kp),微分時(shí)間(Ti),微分時(shí)間(Td).這是因?yàn)樵谏a(chǎn)部門中有各種各樣的被控對(duì)象,它們對(duì)控制器的特性會(huì)有不同的要求,整定的目的就是設(shè)法使控制器的特性能夠和被控對(duì)象配合好,以便得到最正確控制效果.如果控制器參數(shù)整定不好,即使控制器本身很先進(jìn),其控

5、制效果也會(huì)很差.然而,在工業(yè)控制系統(tǒng)中總會(huì)存在著各種各樣的不確定性,這些不確定性能造成模型參數(shù)變化甚至模型結(jié)構(gòu)突變【2】,使得原先整定參數(shù)無(wú)法保證系統(tǒng)繼續(xù)良好的工作,這是就要求PID控制器具有在線自整定其參數(shù)的功能,這也是自從使用PID控制以來(lái)人們始終關(guān)注的重要問(wèn)題.目前,采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于PID控制已成為一大力【,而且具有自適應(yīng)學(xué)習(xí),并行分布處理和有較強(qiáng)的魯作者簡(jiǎn)介t芳芳(1980-),女,江西省鄱陽(yáng)人,碩士生,研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)控制和智能控制;肖建(1950-),男,湖南衡陽(yáng)人,博導(dǎo),研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)控制理論與控制技術(shù)及魯棒控制等.棒性和容錯(cuò)性等特點(diǎn),因此適用于對(duì)復(fù)雜非線性系統(tǒng)進(jìn)行建模和

6、控制.本文正是在此根底上,提出了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID參數(shù)整定方法,并用Matlab進(jìn)行了仿真,得到較為滿意的結(jié)果.1控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及PII)控制器根本結(jié)構(gòu)形式圈1典型控制系統(tǒng)方框幽典型的控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖l所示.在整個(gè)控制系統(tǒng)中,PID控制器占據(jù)重要地位,目前應(yīng)用中常用如下兩種結(jié)構(gòu)形式【4J.a,(庀)=kpe(k)+k,P(f)+Ae(k)(1)或)=kp)+去扣b,(=(七)一e(k一1)+庀)十一2七一1)+七一2)(3)其中(七)=u(k)一u(k一1),=r(y(k),r(k)為對(duì)象的設(shè)定輸入,(七)對(duì)象的實(shí)際輸出,e(k)為控制偏差.2BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)?1712?系統(tǒng)仿真July2005

7、層前向網(wǎng)絡(luò)的反向傳播算法(BackPropagation),以后簡(jiǎn)稱一個(gè)輸入層,一個(gè)輸出層和一個(gè)或多個(gè)隱含層,同層神經(jīng)元間無(wú)關(guān)聯(lián),異層神經(jīng)元間向前連接【5】.根據(jù)多層前向網(wǎng)絡(luò)的逼近理論,在足夠多的隱神經(jīng)元數(shù)目條件下,具有sigmoid非線性活動(dòng)函數(shù)的三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以以任意精度實(shí)現(xiàn)從輸層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).圖2是三層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu).輸出層隱含層輸入層輸入向量圖2三層向前神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)oi=x1J其中輸入層節(jié)點(diǎn)x到隱含層節(jié)點(diǎn)口,的連接權(quán)用w表示;0表示隱含層節(jié)點(diǎn)x的閩值,此層神經(jīng)元的輸出函數(shù)一般采用非線性函數(shù),常采用S函數(shù),用f(x1表示輸入層到隱含層的傳遞函數(shù);用表示輸出層節(jié)點(diǎn)2的閩值,此層神經(jīng)元輸出

8、特性函數(shù)一般由輸入輸出函數(shù)關(guān)系決定是采用非線性的還是線性的,用)表示隱含層到輸出層的傳遞函數(shù).故上圖各參數(shù)之間的關(guān)系為:輸入層:.=(4)隱含層:0=w1/()(5)輸出層:=2:g(02)6,=oBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用的是誤差反向傳播來(lái)調(diào)整連接權(quán),使性能指標(biāo)函數(shù)):(r(D一)最小,r)為給定值,似)為系統(tǒng)輸出,按照梯度下降法得到連接權(quán)的修正公式:輸出層:P)g()(+1)=+x(7)隱含層:=w2廠()w(七+1):W1()+xo()(8)其中r/為學(xué)習(xí)速率,大于零.3基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID參數(shù)自整定由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較好的自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力,可充分利用此特性.在離線時(shí)對(duì)控制對(duì)象模型進(jìn)行辨識(shí),從而

9、構(gòu)成一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)器(NNI),并根據(jù)式(7),(8)來(lái)修正其網(wǎng)絡(luò)權(quán)值,使其逐步適應(yīng)被辨識(shí)對(duì)象的特性,當(dāng)它學(xué)習(xí)到與被控對(duì)象一致時(shí),再由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器(NNPID)進(jìn)行在線控制,而在這個(gè)過(guò)程中,NN/利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差反向傳播特性,把控制偏差e1(其中e()=Yp()一(),()為控制對(duì)象實(shí)際輸出,為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出)傳回到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自身神經(jīng)元,從而修正其自身權(quán)值;而對(duì)象的設(shè)定輸入和對(duì)象的實(shí)際輸出的偏差e(其中=,(一(,r(七)為對(duì)象得設(shè)定輸入,為對(duì)象的實(shí)際輸出)通過(guò)NNI后,通過(guò)反向傳播為NNPID控制網(wǎng)絡(luò)提供誤差信號(hào)P,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器(NNPID)利用此誤差信號(hào)P,對(duì)其網(wǎng)絡(luò)權(quán)值進(jìn)行修

10、正61,經(jīng)過(guò)屢次學(xué)習(xí),NNPID便能逐漸跟上系統(tǒng)的變化.系統(tǒng)控制器結(jié)構(gòu)如圖3所示.圖3基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PIE)自整定控制結(jié)構(gòu)整個(gè)系統(tǒng)控制設(shè)計(jì)有兩大關(guān)鍵之處:(1)NNI和NNPID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)選取,NNI網(wǎng)絡(luò)選(4,4,1),其中輸入層=【J,(七一1),y(k一2),y(k一3),u(k)u(k一1),輸出層為Y:【(七),W,W初始權(quán)值隨機(jī)給定,之后采用BP算法對(duì)其進(jìn)行修正,隱含層的傳遞函數(shù)取)=二!,1+e輸出層的傳遞函數(shù)取),學(xué)習(xí)速率取0.1,其神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖4所示;而NNPID的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)通過(guò)PID算法可分析得到:由式(3)知(七):(P(七)一e(k一1)+P(七)+(目(七)一2

11、七一1)+P(一2)那么可采用一個(gè)三輸入單輸出的神經(jīng)元,網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為(3,1),其中其輸入層:)一七一1),D一2e(kD+七一2)】,輸出層為(七)】,那么其神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖5所示,其中f(.)函數(shù)取線性,即取f(x-x.把PID的三個(gè)參數(shù)Kp,Ki,Kd作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值,通過(guò)神經(jīng)元的自學(xué)習(xí)能力來(lái)自適應(yīng)調(diào)整,這樣由于能夠被在線自適應(yīng)整定,可大大提高控制器的魯棒性.(2)NNPID控制器誤差信號(hào)e,的計(jì)算:其計(jì)算表達(dá)式推導(dǎo)如下:NNI的評(píng)價(jià)函數(shù)為:.:P(|i):【Yp(七)一(七)(9)NNC的評(píng)價(jià)函數(shù)為:.:P;(七):1【,(七)一(七)】(0)由于控制器網(wǎng)絡(luò)的輸出uO0的變化是使評(píng)價(jià)函

12、數(shù)E最小,故July2005廖芳芳,等:基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID參數(shù)自整定的研究?l7l3?aEo(k)=ay)au(k)a(七)(七)a(七)而=w,2因?yàn)?擬)(1枷)所以(七):一(七)5(w1+wl一+)這樣求解出的e()防止了如文獻(xiàn)7】中用符號(hào)函數(shù)sgn()來(lái)取代麗Oy(k),使學(xué)習(xí)精度有所提高.4仿真試驗(yàn)圖4NNI神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖5NNPID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)本文仿真試驗(yàn)選定的對(duì)象為:y(k+1)=(),y(k一1),y(k一2),(),(七一1)(11)其中f(X1,X2,X3,X4,X5)=參考輸入為:)=0.5sin(rk/25)k<2500?5250k<5o0(12,-0

13、.55o0k<7500.3sin(rk/25)+0.4sin(k/321+0.3sin(rk/40)750k<1000本試驗(yàn)采用Matlab6.5對(duì)式(11),(12)所表示的控制對(duì)象進(jìn)行仿真,仿真結(jié)果如圖6所示,圖6中x軸為學(xué)習(xí)次數(shù),即K值,Y軸為輸出,圖中有兩條曲線,一條為對(duì)象的設(shè)定輸入r(1,另一條為對(duì)象的實(shí)際輸出(),從圖中可看,盡管對(duì)象的設(shè)定輸入多變化,但是被控對(duì)象仍能較好的跟蹤給定輸入,使系統(tǒng)輸出與設(shè)定輸入一致.為了與傳統(tǒng)PID控制進(jìn)行比照,作者采用傳統(tǒng)PID算法對(duì)此對(duì)象進(jìn)行了仿真,對(duì)于Kp,Ki,Kd三個(gè)參數(shù)調(diào)節(jié),采用臨界振蕩法和衰減曲線法sqo1,經(jīng)過(guò)屢次整定,最終

14、確定Kp=O.1,Ki=0.6,Kd=0.4.其仿真結(jié)果如圖7所示,其中x軸為K值,Y軸為輸出.從仿真結(jié)果來(lái)看,采用本文所闡述的基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制的方法較傳統(tǒng)PID控制方法對(duì)對(duì)象的控制更精確.5結(jié)論目前,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于PID控制已成為一大研究熱點(diǎn).因?yàn)樯窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)具有自學(xué)習(xí),自組織能力,多層前向網(wǎng)絡(luò)可以任意精度逼近非線性函數(shù),所以它可用于模型辨識(shí);同時(shí),用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造PID控制器,因?yàn)槠渚W(wǎng)絡(luò)權(quán)值具有在線自修正能力,這樣就能做到參數(shù)在線自整定.本文的仿真試驗(yàn)中,NNI神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于離線辨識(shí),NNPID控制器進(jìn)行參數(shù)在線自整定,仿真結(jié)果說(shuō)明其控制效果較令人滿意.參考文獻(xiàn):1侯志林.過(guò)程控制與自動(dòng)化儀表M.北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2000.2夏紅,賞星耀等.PID參數(shù)自整定方法綜述J.浙江科技學(xué)院,2003,15(4):236240.3孫增圻.智能控制理論與技術(shù)M】.北京:清華大學(xué)出版社,1997.4吳宏鑫,沈少萍.PID控制的應(yīng)用與理論依據(jù)J.控制工程,2003,10(1):37-42.5張建民.