1、天弈數學六年級數學上冊有關【分數及應用題】知識匯總解分數應用題注意事項：(一找二看三判斷)(1)找單位“1”的方法：從含有分率的句子中找，“的”前或“比”后的規則。當句子中的單位“1”不明顯時，把原來的量看做單位“1”。 當關鍵句中的單位“1”不明顯時，要把關鍵句補充完整,補充成“誰是誰的幾分之幾”或“甲比乙多幾分之幾”、 “甲比乙少幾分之幾”的形式。“甲比乙多幾分之幾”表示甲比乙多的數占乙的幾分之幾;“甲比乙少幾分之幾”表示甲比乙少數占乙的幾分之幾。(2)找到單位“1”后，分析問題，已知單位“1”用乘法，未知單位“1”用除法(注意：求單位“1”是最后一步用除法，其余計算應在前)。數量關系：

2、單位“1”對應分率=對應數量;對應量對應分率=單位“1”的量。(3)單位“1”不同的兩個分率不能相加減，解應用題時應把題中的不變量做為單位“1”，統一分率的單位“1”，然后再相加減。(4)單位“1”的特點：單位“1”為分母;單位“1”為不變量。(5)“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的解題方法：可以用列方程的方法來解，也可以直接用除法。設單位“1”的量為x，列方程解答。對應數量對應分率=單位“1”的總數量。(6)工程問題：把工作總量看作單位“1”，工作效率=1/工作時間注：在單位換算中，要弄清需要換算的單位之間的進率是多少。認識比1、比的意義：比表示兩個數相除的關系。2、比與分數、除法的

3、關系：a:b=ab=a/b(b0)相互關系區別：比前項比號(：)后項比值關系分數分子分數線(-)分母分數值數除法被除數除號()除數商運算3、比值：比的前項除以比的后項，所得的商就叫比值。注：比值是一個數，可以是整數、分數、小數，不帶單位名稱。4、比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(0除外)，比值不變。5、最簡整數比：比的前項和后項是互質數。也就是比的前項和后項除了1意外沒有其它公因數。6、化簡：運用比的基本性質對比進行化簡，方法：先把比的前、后項變成整數，再除以它們的最大公因數。注：化簡比和求比值是不同的兩個概念【意義不同，方法不同，結果不同】7、按比例分配問題：將一個數量按

4、照一定比例，分成幾個部分，求每個部分是多少，這類問題稱為按比例分配問題。解決方法：先求出總份數，再求各部分數占總數的幾分之幾，轉化成分數乘法來計算。分數乘法的計算方法：(1)分數與整數相乘：用整數與分數的分子相乘的積作為分子，分數的分母作為分母，最后約分成最簡分數。或者先將整數與分數的分母進行約分，再應用前面計算法則。注：【任何整數都可以看作為分母是1的分數】(2)分數與分數相乘：用分子相乘的積作為分子，用分母相乘的積作為分母，最后約分成最簡分數。(3)分數連乘：通過幾個分數的分子與分母直接約分再進行計算。整數、分數、百分數應用題結構類型(一)求甲是乙的幾倍(或幾分之幾或百分之幾)的應用題。解

5、法：甲數除以乙數例：校園里有楊樹40棵，柳樹有50棵，楊樹的棵樹占柳樹的百分之幾?(或幾分之幾?)(二)求甲數的幾倍(或幾分之幾或百分之幾)是多少的應用題。解答分數應用題，首先要確定單位“1”，在單位“1”確定以后，一個具體數量總與一個具體分數(分率)相對應，這種關系叫“量率對應”，這是解答分數應用題的關鍵。求一個數的幾倍(幾分之幾或百分之幾)是多少用乘法，單位“1”分率=對應數量例：六年級有學生180人，五年級的學生人數是六年級人數的6(5)。五年級有學生多少人?1806(5)=150(三)已知甲數的幾倍(或幾分之幾或百分之幾)是多少，求甲數(即求標準量或單位“1”)的應用題。解法：對應數量

6、對應分率=單位“1”例：育紅小學六年級男生有120人，占參加興趣活動小組人數的5(3). 六年級參加興趣活動小組人數共有學生多少人?1205(3)=200(人)常考題;第一類：1、 配件工廠加工一批零件，第一天加工了了計劃的，第二天又加工了計劃的，第三天又加工了80個，結果超過了計劃的，這批零件共有多少個？2、 修一條路，第一天修了全長的（30%），第二天修了全長的（40%），第一天比第二天少修了10米，求這條路多長？3、 一個興趣小組女生占（40%），后來又轉來4名女生，這時女生占總人數的，這個興趣小組原來有多少人？4、 某科技發明興趣小組女生占，后來又轉來了15名女生，這時，女生占總人數的

7、（60%），求男生多少人？5、 閱覽室有36名學生，其中女生占，后又來了幾名女生，這時女生的人數占總人數的，求來了幾名女生？6、 合唱團里男生是女生的，后來調來8名男生，這時男女生人數的比是7：10，合唱團原來有學生多少名？7、 一項工作，甲單獨要做12天，乙單獨15天，二人同時工作，中途甲有事離開，剩下的由乙完成，從開始到工作結束，共用了10天，問：甲比乙少干了幾天？8、 李師傅計劃完成350個零件，上半月完成這批零件的（60%），下半月完成這批零件的，李師傅實際完成多少零件？9、 小李計劃加工一批零件，上半月完成計劃的(30%)，下半月再完成990件就超額完成，小李計劃完成多少？作業：一項

8、工程，甲隊獨做要10天完成，乙隊獨做要15天完成，甲隊先做2天后，剩下的再由兩隊合做，還要多少天可以完成任務？一項工程，甲單獨做20天完成，乙單獨做30天完成。甲乙合做了幾天后，乙因事請假，甲繼續做，從開工到完成任務共用了16天。乙請假多少天？第四類：10、 兩個倉庫共存一批糧食，第一倉庫存的比這批糧食的總量的多10噸，第二倉庫比總量的少2噸，求這批糧食共多少噸？11、 甲乙兩個糧庫，原來甲庫與乙庫存糧的噸數比是5：7，現從乙糧庫調出6噸糧食到甲糧庫，甲糧庫與乙糧庫存糧的噸數比就變成了4：5，原來乙糧庫存糧多少噸？12、 小明讀一本書，已讀的頁數與總頁數的比是3：7，后來又讀了33頁，這時已讀

9、的頁數與總頁數的比是5：8，求這本書的頁數？13、 小明讀一本書，已讀的頁數與末讀頁數的比是3：7，后來又讀了33頁，這時已讀的頁數與末讀頁數的比是5：8，求這本書的頁數？14、 兩份快餐48元，如果由樂樂付錢，那么樂樂剩下的錢數與明明的錢數之比是2：5，如果天天付錢，那么天天剩下的錢數與樂樂的錢數之比是8：3，兩人原來各有多少錢？15、 小林和小莉一起吃快餐，兩份共24元，小林說：“如果我付錢，那么我剩下的錢數與你的錢數比是2：5”小莉說：“如果我付錢，那么我剩下的錢數與你的錢數比是13：8”。求原來兩個各有多少錢？16、 一本圖書售價4元，如果樂樂買了這本書，則樂樂剩下的錢與天天的錢數之比為2：5，如果天天買了