1、CFEF 研究報(bào)告RR/03/0610巴塞爾新資本協(xié)議IRB方法的參數(shù)設(shè)置陶銳楊曉光中國(guó)科學(xué)院研究生院虛擬經(jīng)濟(jì)與金融研究中心中國(guó)科學(xué)院研究生院虛擬經(jīng)濟(jì)與金融研究中心RR/03/06中國(guó)科學(xué)院管理、決策與信息系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室200孫10月巴塞爾新資本協(xié)議IRB萬(wàn)法的參數(shù)設(shè)置?.?陶銀楊曉光摘要：IRB方法的參數(shù)設(shè)置決定了 IRB方法的適用性。本文從置信度與相關(guān)系數(shù)、期限調(diào)整因子、LGD的設(shè)定、不同類(lèi)型貸款的風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重等方面對(duì)IRB方法的各項(xiàng)參數(shù)與風(fēng)險(xiǎn)資本之間的關(guān)系進(jìn)行了討論，有助于IRB方法的應(yīng)用實(shí)施。1引言2001年初，銀行監(jiān)管巴塞爾委員會(huì)公布了新資本協(xié)議草案。與 88年資本協(xié)議相比，新 協(xié)議最本

2、質(zhì)的變化在于廢止了以是否為經(jīng)合國(guó)家( OECD)的銀行為標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重的 辦法，提出了兩種新的資本金計(jì)算方法，即基于外部信用評(píng)級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)法( Standardised Approach)和基于內(nèi)部信用評(píng)級(jí)的所謂IRB方法(Internal Rating Based Approach )。其中IRB方法規(guī)定銀行在滿(mǎn)足一定的技術(shù)和信息披露方面的要求以后，可以使用按照自己內(nèi)部信用評(píng)級(jí)模型測(cè)算彳#到的違約率( PD, Probability of Default )、違約后損失率(LGD, Loss Given Default )、風(fēng)險(xiǎn)暴露(EAD, Exposure at Default)等參數(shù)代

3、入IRB方法給定的公式計(jì)算監(jiān)本研究由國(guó)家自然科學(xué)基金( Grant Nos.700221001, 70071045)資助。 9. .單位：招商銀行風(fēng)險(xiǎn)控制部信貸政策研究室。9.、 . . . .、單位：中國(guó)科學(xué)院管理決策與信息系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室、中國(guó)科學(xué)院研究生院虛擬經(jīng)濟(jì)與金融研究中心。管資本。IRB 方法將監(jiān)管資本的計(jì)算建立在商業(yè)銀行內(nèi)部評(píng)級(jí)系統(tǒng)基礎(chǔ)上，不僅是真正風(fēng)險(xiǎn)敏感的，體現(xiàn)了對(duì)銀行改進(jìn)風(fēng)險(xiǎn)管理水平的激勵(lì)，而且有利于減少監(jiān)管資本和經(jīng)濟(jì)資本的差距， 因此預(yù)計(jì)將為國(guó)際上大多數(shù)大型商業(yè)銀行所采用。新協(xié)議草案公布以后，在國(guó)際金融界以及學(xué)術(shù)界引起了極大的反響。IRB 方法成為人們討論的一個(gè)焦點(diǎn)，不僅受

4、到各界的贊賞和歡迎，而且圍繞IRB 方法的具體形式產(chǎn)生了很多爭(zhēng)議。我國(guó)的中央銀行 中國(guó)人民銀行 在 2001 年 5 月 30 日給巴塞爾委員會(huì)信函中，坦承由于缺乏外部評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)，在我國(guó)實(shí)施標(biāo)準(zhǔn)法有很大的困難；同時(shí)指出國(guó)內(nèi)的絕大多數(shù)國(guó)有和股份制商業(yè)銀行傾向于使用IRB 方法， 而央行本身對(duì)于能否有效地使用IRB 方法有所疑慮，盡管央行認(rèn)為這是一個(gè)值得鼓勵(lì)的發(fā)展趨勢(shì)。從理論上而言，IRB 方法與目前流行的信用風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合模型是一致的(Wilde(2001) 、Gordy(2001) ) 。與資產(chǎn)組合模型相比，IRB 方法的一個(gè)顯著的優(yōu)點(diǎn)是輸入簡(jiǎn)單，有利于監(jiān)管機(jī)構(gòu)的監(jiān)督檢查。但是，正如 Koyluo

5、glu 等 (1998)與 Gordy(2000) 指出的，信用風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合模型應(yīng)用中最關(guān)鍵的問(wèn)題是如何得到適合模型假設(shè)的參數(shù)。只有在參數(shù)符合實(shí)際情況時(shí)，模型的結(jié)果才有意義。對(duì)于IRB 方法，因?yàn)槠湓噲D提供一種放之四海而皆準(zhǔn)的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)計(jì)算方法，參數(shù)的校正才是最核心、最困難的問(wèn)題。對(duì)于使用IRB 方法計(jì)算監(jiān)管資本的商業(yè)銀行以及對(duì)于作為監(jiān)管者的中央銀行而言，搞清楚IRB 方法參數(shù)的適用性以及參數(shù)變動(dòng)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)資本的影響，是回答是否適合使用IRB 方法以及如何使用IRB 方法計(jì)算資本金的關(guān)鍵所在，有著重要的理論和實(shí)際意義。2 IRB 方法的基本框架IRB 方法將銀行資產(chǎn)分為：公司、零售、國(guó)別、銀行、股權(quán)

6、投資、項(xiàng)目融資等六種類(lèi)型。 其中股權(quán)投資和項(xiàng)目融資屬于特殊形式的借貸，和普通的商業(yè)貸款存在一定的區(qū)別。對(duì)于這兩種類(lèi)型的債權(quán)風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重如何確定，巴塞爾委員會(huì)目前還在征求意見(jiàn)中。除此之外，其它四種類(lèi)型資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)資本金的計(jì)算框架基本上是相同的，只是具體參數(shù)設(shè)置有所不同。下面我們以公司信貸資產(chǎn)為例，對(duì)IRB 方法的基本框架做一個(gè)簡(jiǎn)單的介紹。( 1 )到(3)式是IRB 方法計(jì)算公司信貸風(fēng)險(xiǎn)資本金的基本公式，需要四個(gè)輸入?yún)?shù)，它們是債務(wù)人的PD、 LGD 、 EAD 以及債項(xiàng)的到期期限M(remaining maturity) 。 IRB 方法又可以由簡(jiǎn)到繁地分為基本法(Foundation Approa

7、ch )和高級(jí)法(Advanced Approach) 兩類(lèi)。兩者的主要區(qū)別在于在基本法中LGD 、 EAD 、 M 由監(jiān)管機(jī)構(gòu)確定，而在高級(jí)法中允許采用銀行內(nèi)部評(píng)級(jí)系統(tǒng)的結(jié)果計(jì)算， 其中M的數(shù)值一般是通過(guò)對(duì)債項(xiàng)的未來(lái)現(xiàn)金流加權(quán)計(jì)算得到,但在高級(jí)法中規(guī)定 M值最大不能超過(guò)7年。IRB方法的具體計(jì)算可分為兩步。第一步，對(duì)每筆債項(xiàng)，計(jì)算其風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重如下：RWc = min ( LGD/50 )父 BRWc (PD) x 1+b(PD) x (M-3), 12.5 m LGD(1) 先看置信度。對(duì)公司信貸，所有資產(chǎn)取R=0.2,取99.5%分位數(shù)有N,(0.995)=2.5758 ,代入公式(4);

8、<0?2 M2.5758/J08 =1.2879, 1/疝8 =1.1180,即為(2)式的第二項(xiàng)。對(duì)于零售資產(chǎn)，所有資產(chǎn)取 R=0.08,取99.5%分位數(shù)，代入公式(4); J0.08 M 2.5758/J092 =0.766,1/50.92 =1.043,即為(5)式的第二項(xiàng)。因此可以推出IRB方法的置信度為99.5%。再看期限校正因子。 草案的基本法中假設(shè)任何債項(xiàng) LGD都為50%,這樣不考慮校正因 子的風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重為(100/0.08)義 50% 義 N (1.118 MG(PD)+1.288)=625 乂 N (1.118義 G(PD)+1.288), 與(2)式對(duì)比得校正因子為

9、 976.5/625=1.56。相關(guān)系數(shù)是關(guān)鍵的參數(shù)，對(duì)整個(gè)資本的確定影響是非常大的。如圖1是取置信度99.5%, LGD=50% ,沒(méi)有期限調(diào)整因子，當(dāng)違約率分別為0.005、0.02、0.2時(shí)相關(guān)系數(shù)與風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重的關(guān)系圖。圖2是將2001年1月份和2001年11月份發(fā)布的公司信貸違約率和相應(yīng)的資本 要求的對(duì)比。可以看到在相同的違約率下，資本要求與相關(guān)系數(shù)成正比，違約率越大，資本 要求受相關(guān)系數(shù)的影響越大。由于修改意見(jiàn)對(duì)相關(guān)系數(shù)的調(diào)整，導(dǎo)致資本要求有明顯的下降。2這一點(diǎn)和11月5日的修正稿中公司貸款的收斂速度要遠(yuǎn)快于零售貸款的速度相符合。3我國(guó)銀行之所以貸款期限一般比較短，可能主要和我國(guó)利率政

10、策以及央行的資產(chǎn)負(fù)債比例管理有關(guān)，并不是企業(yè)大都只需要一年期的貸款，因此存在大量的轉(zhuǎn)貸、借新還舊款等。如果考慮到這些因素，可能3年并不是一個(gè)過(guò)高的年限。BRWC (PD) =976.5 父 N (1.118父 G(PD)+1.288 ) x 1 1+ 0.0470M (1 PD) / PD 0.44)(2)這里RWc為債項(xiàng)對(duì)應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重，PD是違約概率，LGD是違約后損失率，N(x)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布函數(shù)，G(x)為N(x)的逆函數(shù)，b(PD)是XM的一個(gè)調(diào)整函數(shù)，依賴(lài)于 PD。IRB方法的第二步是確定每個(gè)債項(xiàng)對(duì)應(yīng)的監(jiān)管資本金，然后將所有資產(chǎn)的資本金加總，得到銀行的監(jiān)管資本金，其中每一個(gè)債項(xiàng)

11、對(duì)應(yīng)的資本金為：Capitalc= RWc EAD 8%(3)前面已經(jīng)提到，IRB方法與信用風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合模型是一致的。事實(shí)上，在資產(chǎn)組合足夠分散以及僅存在一個(gè)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因素的假設(shè)下，記由內(nèi)部信用評(píng)級(jí)得到某項(xiàng)資產(chǎn)i的違約概率為Pi ,記Ri為該項(xiàng)資產(chǎn)的變化率與系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因素之間的相關(guān)系數(shù)，Gordy(2001)證明了對(duì)資產(chǎn)i給定的一定置信水平之下的條件數(shù)學(xué)期望為:E PDi|Xq=N(1_ 0 5N ( Pi )Ri . XqJ - Ri(4)這里Xq=infx: PrX Mx之q是隨機(jī)變量 X的q分位數(shù)。3 IRB方法的參數(shù)討論由于參數(shù)設(shè)置在IRB方法中處于核心地位，2001年1月新協(xié)議草案引起諸

12、多爭(zhēng)論，2001年11月5日巴塞爾委員會(huì)又公布了潛在修改意見(jiàn)。以IRB基本法為例，2001年1月份草案中公司信貸、對(duì)國(guó)家和銀行間債權(quán)的風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重都如(2)式，而零售業(yè)務(wù)的風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重為BRWC (PD) =976.5 父 N ( 1.043父 G(PD)+0.766 )M(1+ 0.0470 父(1 PD) / PD 0.44)(5)在11月5日的修改意見(jiàn)中，對(duì)公司信貸、對(duì)國(guó)家和銀行間債權(quán)，設(shè)定相關(guān)系數(shù)為R =0.11-50PD1 -e+0.21-1-50PD1 -e(6)N(PD) Ri0.5N(0.999)資本要求為K=A x LGD 父 N() i ) )J -Ri,_, 0 44M (1+

13、0.0470 M (1PD) / PD風(fēng)險(xiǎn)加權(quán)資產(chǎn)為Km 12.5。對(duì)于零售資產(chǎn)，將住宅抵押貸款(Residential Mortgage)獨(dú)立出來(lái)，而且取消了期限因子,設(shè)定相關(guān)系數(shù)R統(tǒng)一為0.15,對(duì)應(yīng)的資本要求為K=A LGD N(N,(PD) R0.5N(0.999)(8)對(duì)于非住宅抵押貸款外的零售資產(chǎn)，設(shè)定相關(guān)系數(shù)為25PD25PD(9)1 -e1 -eRi =0.04 -一歹 +0.151-一方 1-e1-e資本要求為K= A LGD N(N(PD) R05N -"(0.999)J-R)-A LGD PD(10)卜面我們對(duì)各項(xiàng)參數(shù)逐一進(jìn)行討論。置信度與相關(guān)系數(shù)0酸41區(qū)笆塞

14、二2>nD.12 0.14 口悵 0.1S 0.2 0.22 CDiramionRm 口以 ool D.oa3L>cfdu1 Rais圖1相關(guān)系數(shù)和資本要求的關(guān)系圖2 2001年1月和11月風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重比較下面就來(lái)分析這些相關(guān)系數(shù)的確定，由于住宅抵押貸款相關(guān)系數(shù)被固定為0.15,只需要對(duì)(6)和(9)式進(jìn)行比較。圖3是式(6)和(9)的函數(shù)圖像。從圖中和分析函數(shù)關(guān)系式可知，公司信貸相關(guān)系數(shù)取值區(qū)間為 0.1, 0.2,而零售業(yè)務(wù)的相關(guān)系數(shù)取值區(qū)間為0.04, 0.15。相關(guān)函數(shù)都是違約率的減函數(shù)，公司信貸的相關(guān)系數(shù)總是高于零售業(yè)務(wù)的相關(guān)系數(shù)。這是符合經(jīng)濟(jì)直覺(jué)的，比如對(duì)于公司信貸業(yè)務(wù)而言

15、，違約率低的相對(duì)都是規(guī)模比較大的企業(yè)，受宏觀經(jīng)濟(jì)因素的影響大，而違約率高的相對(duì)則是中小企業(yè)，受經(jīng)營(yíng)者個(gè)人因素和偶然因素影響較大。由于參數(shù)的原因，公司業(yè)務(wù)違約率函數(shù)從最大值趨向于最小值的速度明顯快于零售業(yè)務(wù)的數(shù) 度。美聯(lián)儲(chǔ)的Lopez(2002)利用KMV與標(biāo)準(zhǔn)普爾2000年底的數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)證檢驗(yàn)。結(jié)果表 明了相關(guān)系數(shù)是違約率的減函數(shù)，同時(shí)是公司規(guī)模(用企業(yè)的賬面總資產(chǎn)表示)的增函數(shù)，而且對(duì)大型公司，相關(guān)系數(shù)與違約率間的單調(diào)性要顯著強(qiáng)于小型公司2,因此他建議將相關(guān)函圖4違約率和期限調(diào)整因子的關(guān)系數(shù)進(jìn)一步設(shè)定為違約率和公司規(guī)模的函數(shù)。圖3公司信貸和零售信貸相關(guān)函數(shù)和違約率的關(guān)系 期限調(diào)整因子在IR

16、B標(biāo)準(zhǔn)法中對(duì)公司信貸假設(shè)所有的貸款的平均到期期限都是3年，由于輸入的是一年的違約率，因此加上了1+ 0.0470 x (1 PD) / PD 0.44這個(gè)期限調(diào)整因子。對(duì)零售業(yè)務(wù)在修改意見(jiàn)中去掉了這個(gè)期限調(diào)整因子。下面我們分析期限調(diào)整因子對(duì)資本要求的影響。根據(jù)巴塞爾委員會(huì)的說(shuō)法，違約率和期限調(diào)整因子的關(guān)系是根據(jù)國(guó)際活躍銀行的實(shí)際 樣本擬合得到的。我們可以從圖4看出，期限調(diào)整因子是違約率的減函數(shù)，其對(duì)應(yīng)的最大值為2.7左右(對(duì)應(yīng)于巴塞爾委員會(huì)規(guī)定的違約率最小值0.03%),在違約率比較小的區(qū)域 0.03%到0.1%間很快遞減到1.1。這可能是因?yàn)橐话愣裕瑢?duì)違約率較低的客戶(hù)，銀行愿意給以比 較長(zhǎng)

17、年限的貸款。對(duì)于我國(guó)而言，從資產(chǎn)負(fù)債表中反映的是70%左右的都是一年期左右的“流動(dòng)性貸款”，因此這個(gè)因子對(duì)于我國(guó)采用IRB基本法的銀行會(huì)過(guò)多地要求資本 3。LGD的設(shè)定IRB基本法中規(guī)定所有無(wú)擔(dān)保或抵押貸款的LGD都為50%,同時(shí)草案不承認(rèn)實(shí)物抵押或交易中用做抵押的應(yīng)收款的優(yōu)點(diǎn)，而僅僅認(rèn)可以用商業(yè)和住宅房地產(chǎn)作為抵押，這種抵押方式貸款的LGD也是50%。而在修改意見(jiàn)稿中，巴塞爾委員會(huì)考慮將完全由非房地產(chǎn)抵押 品擔(dān)保貸款的LGD修改為45%,完全由應(yīng)收項(xiàng)目擔(dān)保貸款的LGD修改為40%。需要指出的是IRB方法中的資本要求是 LGD的線性函數(shù)，受LGD的影響要大于PD。 比較如下兩筆貸款：A, LG

18、D=5%、PD=20%; B, LGD=50%、PD=1%;則根據(jù) 2001 年 1月的草案A、B要求的資本比例為 5%、10%;按2001年11月的修正稿，A、B所對(duì)應(yīng)的資 本比例為3%和7.95%;盡管資產(chǎn)A的違約可能遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于資產(chǎn) B。資本協(xié)議這種過(guò)分強(qiáng)調(diào) LGD 的作用，可能會(huì)導(dǎo)致銀行在信貸中過(guò)于強(qiáng)調(diào)抵押和擔(dān)保而不是企業(yè)的還款能力。更大的問(wèn)題在于IRB同時(shí)假設(shè)LGD和PD是獨(dú)立的，而根據(jù) Altman等(2002)的實(shí)證研究表明至少債券 的LGD和PD間存在非常強(qiáng)的正相關(guān)性，也即 PD的增加伴隨著LGD的增加，這樣會(huì)使銀 行的損失大大超過(guò)資本協(xié)議所估計(jì)的損失。日本銀行業(yè)在上個(gè)世紀(jì)90年代

19、的困境證明了放款時(shí)過(guò)于依賴(lài)抵押和擔(dān)保尤其是不動(dòng)產(chǎn)抵押和股票擔(dān)保會(huì)造成整個(gè)經(jīng)濟(jì)的巨大系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。 不同類(lèi)型貸款的風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重函數(shù)比較最后，比較分析不同類(lèi)型的資產(chǎn)資本要求之間的區(qū)別。圖5、圖6是不同資產(chǎn)類(lèi)型對(duì)應(yīng)的資本要求曲線，都假設(shè)LGD=0.5。從圖中可以看出，公司信貸比一般零售信貸的資本要求都要高，而且當(dāng) PD在3%以下時(shí)，住宅抵押貸款對(duì)應(yīng)的資本要求最低，而當(dāng) PD高于4% 后，住宅抵押貸款的資本要求最高。這種現(xiàn)象的可能原因是：經(jīng)濟(jì)衰退時(shí)，房地產(chǎn)的價(jià)格最敏感，會(huì)隨之下降，伴之有失業(yè)率上升、居民工資收入下降，這時(shí)住宅抵押貸款就成了最容 易違約的貸款，其違約率風(fēng)險(xiǎn)對(duì)經(jīng)濟(jì)衰退最敏感。美國(guó)8 0年代的 S

20、&L危機(jī)以及目前香港經(jīng)濟(jì)衰退后產(chǎn)生的大量按揭貸款呆壞賬，也表明了住宅貸款的高系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。但是一般而言總假設(shè)住宅抵押貸款的 LGD等于40%,由此計(jì)算而得的住宅抵押貸款的資本要求并不高于公司信貸的資本要求，因此有可能不足以覆蓋經(jīng)濟(jì)衰退時(shí)住宅抵押貸款的所帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)。1614. 121a.CB.a4.a2口 O.0.0.0.0.ala.£益nd.尊一 tW名費(fèi):三*3raid口府川m嗎呼0.1 Q15 心 D.250.3PD圖5不同類(lèi)型資廣資本要求對(duì)比(pd<0.005) 圖6不同類(lèi)型資廣資本要求對(duì)比(0.005<pd<0.3)4結(jié)語(yǔ)受長(zhǎng)期的計(jì)劃經(jīng)濟(jì)影響，我國(guó)金融

21、監(jiān)管制度起步較晚，目前主要還是合規(guī)性監(jiān)管，風(fēng) 險(xiǎn)性監(jiān)管方面與國(guó)際先進(jìn)水平相比差距很大。隨著我國(guó)加入世界貿(mào)易組織，金融服務(wù)市場(chǎng)逐步對(duì)外開(kāi)放，我國(guó)的金融監(jiān)管必將與國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)相一致。因此巴塞爾新協(xié)議草案的推出，在我國(guó)銀行界引起了很大的反響。由于不論是標(biāo)準(zhǔn)法還是IRB方法，國(guó)內(nèi)均無(wú)實(shí)施的基礎(chǔ)，因而國(guó)內(nèi)的商業(yè)銀行認(rèn)為與其坐等外部評(píng)級(jí)體系的成熟，不如盡快建設(shè)內(nèi)部信用評(píng)級(jí)系統(tǒng)， 按照IRB方法進(jìn)行資本管理。本文想強(qiáng)調(diào)的是，實(shí)施IRB方法的關(guān)鍵是其參數(shù)設(shè)置是否符合我國(guó)的實(shí)際情況，我國(guó)的監(jiān)管者和商業(yè)銀行不僅需要理解和掌握這些參數(shù)的實(shí)質(zhì)，而且要用我們的數(shù)據(jù)去做實(shí)證研究，使得 IRB方法的實(shí)施是真正有效的，而不僅僅是

22、流于形式。 參考文獻(xiàn)：1. E.I. Altman, et al, The Link between Default and Recovery Rates : Implications for Credit Risk Models and Procyclicality. Working paper, April 20022. Basel Committee on Banking Supervision, The Internal Rating Based Approach, Supported Document to the New Basel Capital Accord . consultative document, Issued for comment by 31 May 20013. Basel Committee on Banking Supervision , Potential Modifications to the Committee Proposals, 5 November 20014. M. Gordy, A comparative anatomy of credit risk models. Journal of Bank