1、新北師大版1 3單元知識點整理小數除法1、 小數除整數的計算方法：1）按照整數除法的法則去除2）商的小數點要和被除數的小數點對齊3）如果除到被除數的末尾仍有余數就在后面添上0再繼續除。4）除得的商的哪一位上不夠商 1就要在那一位上寫0占 位。2、 小數除法的計算方法1） 一看：看清被除數有幾位小數2）二移：把除數和被除數的小數點同時向右移動相同的位 置，使除數變成整數，當被除數位數不足時，用0”補 足。3）三算：按照小數除整數的計算法則進行計算。3、 商不變規律：被除數擴大a倍（或縮小），除數也擴大 （或縮小）a倍，商不變。簡言之，被除數和除數同時擴大或者同時縮小相同的倍數，商不變。4、 被除

2、數不變，除數擴大（或縮小）a倍，商縮小（或擴 大）a倍。被除數擴大（或縮小）a倍，除數不變，商擴大（或縮 小）a倍。專業word可編輯5、 求商的近似值：計算時要比保留的小數多一位。求積的近似值：計算出整個積的值后再去近似值。6、 保留商的近似值，小數末尾的0不能去掉。7、 循環小數的定義：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做 循環小數。8、 是循環小數必須滿足的條件：1、必須是無限小數。2、一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現9、 一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的一個數字或者幾個數字，叫做這個循環小數的循環節；如 5.33循環節是3。7

3、.14545的循環節是45。10、循環小數的簡便記法：省略后面的“寫，在第一個 . .循環節上加點。如：5.33=5.3,讀作五點三，三的循 環7.14545=7.145 ,讀作七點一四五,四五的循環。如果循環節有三個及以上，就在頭尾的數字上打點。如 7.123123 =7.12311、小數可以分為無限小數和有限小數。小數部分位數有限 的叫有限小數，小數部分位數無限的叫無限小數。12、循環小數一定是無限小數，無限小數不一定是循環小 數。13、取商的近似值的方法：四舍五入”法、進一法”和去 尾法”在解決問題的時候，可以根據實際情況選擇進一法”和.專業word可編輯去尾法”取商的近似值。14、豎式

4、中的小數點和數位的對齊方式：在加法和減法中, 必須小數點對齊；在乘法中，要末尾對齊，在除法時， 商的小數點要和被除數的小數點對齊 。15、除法性質：a '-c=a -b Xc)推廣(a + b) +c=a -c+ b-c 或(a b) +c=a +c b +c倍數和因數知識點：認識自然數和整數，聯系乘法認識倍數與因數。像0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,這樣的數是自然數。像-3, -2 , -1 , 0, 1 , 2, 3,這樣的數是整數。我們只在自然數 (零除外)范圍內研究倍數和因數。倍數與因數是相互依存的關系，要說清誰是誰的倍數，誰是誰的因數。補充知識點：一個數的倍數的個數是

5、無限的。因數個數是有限的。一個數最小的因數是1,最大的因數是它本身；一個數最小的倍數是 它本身，沒有最大的倍數。探索活動(一)2, 5的倍數的特征知識點：2的倍數的特征：個位上是0, 2, 4, 6 , 8的數是2的倍數。5的倍數的特征：個位上是0或5的數是5的倍數。偶數和奇數的定義：是2的倍數的數叫 偶數，不是2的倍數的數叫 奇數。能判斷一個數是不是 2或5的倍數。能判斷一個非零自然數是奇數或偶數。補充知識點：既是2的倍數，又是5的倍數的特征：個位上是0的數既是2的倍 數，又是5的倍數。探索活動（二）3的倍數的特征知識點：3的倍數的特征：一個數各個數位上的數字的和是3的倍數，這個數就是3的倍

6、數。同時是2和3的倍數的特征：個位上的數是0, 2, 4, 6, 8,并且各個數位上的數字的和是3的倍數的數，既是2的倍數，又是3的倍數。同時是3和5的倍數的特征：個位上的數是0或5,并且各個數位上的數字的和是3的倍數的數,既是3的倍數，又是5的倍數。同時是2, 3和5的倍數的特征：個位上的數是0,并且各個數位上的數字的和是3的倍數的數，既是2和5的倍數,又是3的倍數。6的倍數的特征：既是2的倍數又是3的倍數的數。9的倍數的特征：一個數各個數位上的數字的和是9的倍數，這個數就是9的倍數。（四）找因數知識點：在1100的自然數中，找由某個自然數的所有因數。方法：運用乘法算式，思考：哪兩個數相乘等

7、于這個自然數。補充知識點：一個數的因數的個數是有限的。其中最小的因數是1,最大的因數是它本身。找質數知識點：理解質數與合數的意義。一個數只有1和它本身兩個因數，這個數叫作質數。一個數除了 1和它本身以外還有別的因數 ，這個數叫作 合數。1既不是質數也不是合數 。判斷一個數是質數還是合數的方法：一般來說，首先可以用2, 5, 3的倍數的特征”判斷這個數是否有因 數2, 5, 3;如果還無法判斷，則可以用7, 11等比較小的質數去試 除，看有沒有因數7, 11等。只要找到一個1和它本身以外的因數， 就能肯定這個數是合數。如果除了 1和它本身找不到其他因數，這 個數就是質數。（六）數的奇偶性知識點：運用列表"畫示意圖”等方法發現規律：小船最初在南岸，從南岸駛向北岸，再從北岸駛回南岸 ，不斷往 返。通過 列表”畫示意圖”的方法會發現 奇數次在北岸，偶數次在 南岸”的規律。能夠運用上面發現的數的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。