1、福建省福州市八縣市協(xié)作校 2021-2021學年高二上學期期末聯(lián)考、選擇題此題共 12小題,每題5分,共60分,只有一個選項正確,請把答案寫在做題卷上A . 3(1.以下命題中的假命題是一 .1R,sin x 二一2D .,(x-1)23.設(shè)函數(shù)A.-6B. 4 C. 2爬D.f(x)=x2 x,那么裳f(1次11)B. -3C. 3D.624.雙曲線與橢圓 y2 =1共焦點,且一條漸近線方程是 y =3x,那么此雙曲線方程為 52222A . y2 - -=1 B . - -x2=1 C. x2- -=1 D . - y2 = 133335 .有以下三個命題：1假設(shè)圈即,那么x, y互為相反

2、數(shù)的否命題；面積相等的三角 形全等的逆命題；有實數(shù)解的逆否命題.其中真命題 的個數(shù)是A. 0 B. 1 C. 2 D. 36 .函數(shù)fx局2事f1,那么f 即與f的大小關(guān)系為A. fBB 1B . fBHf1C, f 眉 f D .無法確定7 .對于實數(shù)a, b,那么“4是“工的A .充分不必要條件B .必要不充分條件C.充分必要條件D .既不充分也不必要條件).9 .定義在 R上的函數(shù)f(x)的圖象如右圖所示,那么xf(xA.(-：,0) (1,2)B.(1,2)C.(一二,1)D.(一二,1) (2,二)10 .設(shè)AB是橢圓的長軸,點C在橢圓上,且混BA重假設(shè)AB=6, BC = 2,那么

3、橢圓白焦距為()A 3.102.66.104.6A.B.C.D.53532211.雙曲線C:當*(a,0,00)的兩條漸近線與拋物線陰：y212Px(p脅) a b的準線分別交于 A, B兩點.假設(shè)雙曲線 C的離心率為2, AABO的面積為 時,.為 坐標原點,那么拋物線,的焦點坐標為().一.,1A. (72,0)B , (1,0) C. (.,0) D. (-,0)12 .定義域為R的奇函數(shù)ymf(x)的導(dǎo)函數(shù)為yB(x),當 Q時,xf(x),f(x)H),假設(shè) aBf-(e),bB eA. a :二 b :二 cf(ln2)f(-3)kcrC. a :二 c :二 b,那么a,b,c的

4、大小關(guān)系正確的選項是()D. ca : b、填空題(此題共 4小題,每題5分,共20分,請把答案寫在做題卷上 )13 .命題“ gxB,1(x0)03的否認是 14 .函數(shù)f(x)*lnx在點(1, 0)處的切線方程為 15 .以橢圓上一點和兩個焦點為頂點的三角形的面積的最大值為2,那么橢圓長軸長的最小值為16.函數(shù) f (x)L ln Xt2x2,攀樂,對于)且Xi曹x2都有f(x1.(x2)同6,那么a的取值范圍是 x1 -x2三、解做題(此題共 6個小題,共70分.解容許寫出必要的文字說明、證實過程或演算步 驟,請把答案寫在做題卷上 )17 .(此題總分值10分)命題p :“方程a的取值

5、范圍使得X02 Ba,)X0同僵0.假設(shè)命題 畫一q為真命題,求實數(shù)18 .(此題總分值12分)拋物線C的頂點在原點,焦點在 x軸上,且拋物線上有一點 P(2,m)到焦點F的距 離為3,直線丫晝,與拋物線C交于A, B兩點,O為坐標原點.(1)求拋物線C的方程；(2)求4AOB的面積So19 .(此題總分值12分)4m時,函數(shù)f (x,x3 gbx有極值K.(1)求實數(shù)a, b的值；(2)假設(shè)方程f(x)k有3個實數(shù)根,求實數(shù)k的取值范圍.20 .(本小題總分值12分)2021g1|_i|!|g我校2021級高一年級一個學習興趣小組進行社會實踐活動,決定對某商場銷售的商品 A進行市場銷售量調(diào)研

6、,通過對該商品一個階段的調(diào)研得知,發(fā)現(xiàn)該商品每日的銷售量 g(x)(單位：百件)與銷售價格x (元/件)近似滿足關(guān)系式gW-a-Bj*)2,其中2.息且為常數(shù).銷售價格為3元/件時,每日可 x -2售出該商品10百件.求函數(shù)g(x)的解析式；(2)假設(shè)該商品A的本錢為2元/件,根據(jù)調(diào)研結(jié)果請你試確定該商品銷售價格的值,使該商場每日銷售該商品所獲得的利潤(單位：百元)最大.21 .(本小題總分值12分)223橢圓C: 1露FMaNbl?)的離心率胃3,FrF2分別是橢圓C的左、右焦點,過F2的直線l與C相交于A, B兩點,|aB的周長為4V3 o(1)求橢圓C的方程；(2)是否存在直線l使RB為

7、直角,假設(shè)存在求出此時直線l的方程；假設(shè)不存在,請說明 理由.22.(本小題總分值12分)函數(shù) f (x) =ln x-2ax, a - R討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;(2)假設(shè)關(guān)于x的不等式f(x)除x0*a在1, +8)上恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.參考答案、選擇題此題共 12小題,每題 5分,共60分 1-5.BBCCD 6-10.CDAAC 11-12.BD二、填空題此題共 4小題,每題5分,共20分13.破,一幻.或工注314*7-1 口寫成,tT也可以15. 416. 9, +8寫成=9 也可以三、解做題此題共 6個小題,共70分.解容許寫出必要的文字說明、證實過程或演算步驟17.解

8、：1假設(shè),為真,那么二口,即1 二丁 ； 3分假設(shè)F為真,那么也gT-4,即-1 岐 7分13門,5f (x)+0f 方單調(diào)濯增極大值10單調(diào)用堿由上表可得,=-是函數(shù)/曳在區(qū)間1注.內(nèi)的極大值點,也是最大值點.所以,當二工時,函數(shù),取得最大值,且最大值等于ii分答：當銷售價格為EJ/件時,商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大. 12分c J5 =a 3 ,4g = 4后/孑十d21.解：1由題意知L, 3分解得浴,母,= 1分E=l 所以求橢圓C的方程為32.5分2假設(shè)存在過點過范1, 0的直線】使,HOE為直角,設(shè)應(yīng), E2,由題意知？的斜率一定不為0,故不妨設(shè), 6分代入橢圓方程并整理得,也1那么K4內(nèi) 一?仍一,? &顯然2德十.之也十3y 分得能+ 1次的4虱4為斗1口 ,10分由解得6 ,11分這是不可能的,故不存在直線 1使/&OE為直角.1222.解1依題意,/ 定義域為0,+8 ,rx-2a =1-32110當白 口時,由,的=0得0, +8 上單調(diào)遞增上單調(diào)遞減.恒成立;h三求導(dǎo)得所以所以上單調(diào)遞增,即上單調(diào)遞增,所以十 已一2dh 幻=lnx+ 工2ax + 2a e上單調(diào)遞增,假設(shè),月GB為直角,那么口,那么0 將耳.胸49瓚力41 汕乃+煨S1卜為X 1代入而二,所以恒成