1、第4節單值和移動極差圖（XMR）在某些情況下，有必要用單位而不是子組來進行過程控制，在這樣的情況下，子組內的變差實際上為 0,這種情況通常發生在測量費用很大時（例如破壞性試驗），或是當在任何時刻點的輸出性質比較一致時（例如：化學溶液的 pH 值）。在這些情況下，可按下面介紹的方法繪制單值控制圖，但要注意下面 4 點：?單值圖在檢查過程變化時不如 X-R 圖敏感；?如果過程的分布不是對稱的，則在解釋單值控制圖時要非常小心；?單值控制圖不能區分過程的零件間重復性，因此，在很多情況下，最好還是使用常規的子組樣本容量較小（2 到 4）的 XR 控制圖，盡管在子組間都要求較長的時間；?由于每一子組僅有一

2、個單值，X 和（T 值會有較大的變異性，（即過程是穩定的）直到子組數達到 100 以上為止。單值控制圖的詳細介紹與 XR 圖有些相同，不同之處如下：A.收集數據（見圖 27）（見本章第 1 節 A 部分，不同之處如下）?在數據圖上從左至右記錄單值讀數（X）。?計算單值間的移動極差（MR）。通常最好是記錄每對連續讀數間的差值（例如：第一和第二個讀數點的差，第二和第三個讀數間的差等）。這樣移動極差的個數比單值讀數的個數少一個（25 個讀數可得到 24 個移動極差）。在很少的情況下，可在較大的移動組（例如 3 或 4 個（或固定的子組（例如所有的讀數均在一個班上讀取）的基礎上計算移動極差。注意，盡管

3、測量是單獨抽樣的，但是讀數的個數形成移動極差的成組（例如，2、3或 4）決定了各義樣本容量 n,當查系數表時必須考慮該值；?單值圖（X 圖）的刻度按下列最大者選取（a）產品的規范容差加上超過規范的讀數的允許值，或（b）最大單值讀數與最小單值讀數之差的 1.5到 2 倍。移動極差（MR）圖的刻度間隔與 X 圖一致。B.計算控制圖（見本章第 1 節 B 部分，不同之處如下）?計算并描繪過程均值（單值讀數之和除以讀數的個數，按常規記為 X,見附錄珠術語，并計算平均極差（R）,注意對于樣本容量為2 的移動極差，其移動極差（MR）的個數比單值讀數的個數少 1;圖 28 單值和移動極差圖的解釋（略）?計算

4、控制限:LCLMR=D3RUCLX=X+E2RLCLX=X-E2R式中：R 為移動平均極差，X 是過程均值，D4、D3和 E2是用來對計算移動極差進行分組，并隨樣本容量變化的常數，見下面從附錄 E 的表：n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3*0.080.140.180.22A21.881.190.800.690.560.510.430.410.36*對于樣本容量小于 7 時，沒有極差的控制下限。注：當 R 大于中位數極差 R 時（這種情況常見），另一種計算控制限的方法是，使用樣本容量為 2 的移動極差的中位數極差，按下式計算控制

5、限（見附錄 H,參考文獻 23）:UCLMR=3.865R?LCLMR=0UCLX=X+3.14R?LCLX=X3.14R?A.過程控制解釋（見圖 28）（見本章第 1 節 C 部分，不同之處如下）?審查移動極差圖中超出控制限的點，這是存在特殊原因的信號。記住連續的移動極差間是有聯系的， 因為它們至少有一點是共同的。 由于這個原因，在解釋趨勢時要特別注意。對于趨勢的解釋可能要請教統計學家；?可用單值圖分析超出控制子的點，在控制限內點的分布，以及趨勢或圖形。但是這需要注意，如果過程分布不是對稱的，用前面所述的用于X 圖的規則來解釋時，可能會給出實際上不存在的特殊原因的信號。D.過程能力解釋（見本章第 1 節 D 部分，不同之處如下）?與 XR 圖一樣，可用下式估計過程的標準差：6=R/d2=cR/d2UCLMR=D4R式中：R 為移動極差的均值，d2是用于對移動極差分組的隨樣本容量 n而變化的常數，見下面從附錄 E 摘錄的部分表：n234567