1、學號 學100602050101密級 公開本科畢業論文基于Matlab的AM調制解調及抗噪性能分析學院名稱：專業名稱：學生姓名：指導教師： 講師二0一四年五月AM Modulation Demodulation andAntinoise Performance Analysis Based onMatlabCollege : ySubject : Electronic Sience and TechnologyNameDirected by : Zh ecturerMay 2014鄭重聲明本人呈交的學位論文，是在導師的指導下，獨立進行研究工作所 取得的成果，所有數據、圖片資料真實可靠。盡我所知

2、，除文中已經 注明引用的內容外，本學位論文的研究成果不包含他人享有著作權的 內容。對本論文所涉及的研究工作做出貢獻的其他個人和集體，均已在文中以明確的方式標明。本學位論文的知識產權歸屬于培養單位。本人簽名：日期：摘要本文主要的研究內容是依照傳統模擬調制的規范，給出了AM調制解調的具體流程。本論文研究的主要內容是了解AM信號的數學模型及調制方式以及其解調的方法；不同的解調方法在不同的信噪比情況下的解調效果，做出比較。關鍵詞：Matlab;調制解調；AM ;信噪比ABSTRACTThe main research content of this paper is in accordance wit

3、h traditional analog modulation standard, the specific process of AM modulation and demodulation is given. This paper studies the main content is to understand the mathematical model of AM signal, the modulation method and the demodulation method of it, Different demodulation method in different SNR

4、, making comparison of demodulation effect.Key words : matlab; modulator and demodulator; am； signal-to-noise-ratio目錄第1章緒論 11.1 研究意義 11.2 研究現狀 11.3 研究內容 2第2章AM調制解調的原理 32.1 AM的調制原理 32.2 AM的解調原理 42.2.1 AM波的相干解調 52.2.2 AM波的非相干解調 62.3 抗噪聲性能分析 72.3.1 相干解調的抗噪聲性能 72.3.2 非相干解調的抗噪聲性能 8第3章AM調制解調系統的仿真與分析 103.1

5、 Matlab 簡介 103.1.1 Matlab 的產生與發展 103.1.2 Matlab 的應用及特點 103.2 AM調制調制的流程分析 113.3 AM調制的仿真分析 123.4 AM解調的仿真與分析 203.4.1 AM的相干解調的仿真與分析 203.4.2 AM非相干解調的仿真與分析 213.5 抗噪聲性能分析 243.5.1 相干解調抗噪性能計算結果 243.5.2 非相干解調的抗噪聲性能計算結果 24總結 26參考文獻 26致謝 28第1章緒論1.1 研究意義調制就是使一個信號（如光、高頻電磁振蕩等）的某些參數（如振幅、頻率 等）按照另一個欲傳輸的信號（如聲音、圖像等）的特點

6、變化的過程。解調是調 制的逆過程，它的作用是從已調波信號中取出原來的調制信號。對于幅度調制來 說，解調是從它的幅度變化提取調制信號的過程。對于頻率調制來說，解調是從它的頻率變化提取調制信號的過程。科學技術不斷的在更新，在信號和模擬通信 的中心問題是要把載有消息的信號經系統加工處理后，送入信道進行傳送，從而實現消息的相互傳遞。消息是聲音、圖像、文字、數據等多種媒體的集合體。把 消息通過能量轉換器件，直接轉變過來的電信號稱為基帶信號。 基帶信號有模擬 基帶信號和數字基帶信號。模擬信號的載波調制電路里面經常要用到調制與解 調。而AM的調制與解調是最基本的，也是經常用到的.隨著電腦的發展和普及， 調制

7、與解調在電腦通信中也有著十分重要的作用。AM是調幅（AmplitudeModulation）,用AM調制與解調可以在電路里面實現很多功能，制造出很多有 用又實惠的電子產品，為我們的生活帶來便利1。隨著電腦的發展和普及，調制 與解調在電腦通信中也有著十分重要的作用應用。1.2 研究現狀用MATLAB仿真工具仿真的AM調制解調與解調器抗干擾性能分析的工作 原理和工作過程，完成對調制與解調過程的分析以及相干解調器的抗干擾性能的 分析。通過對波形圖的分析給出不同信噪比情況下的解調結果對比。尋找最佳調試解調途徑已相當重要。其中將數字信息轉換成模擬形式稱調制， 將模擬形式轉 換回數字信息稱為解調。調幅是使

8、高頻載波信號的振幅隨調制信號的瞬時變化而變化。也就是說，通過用調制信號來改變高頻信號的幅度大小，使得調制信號的信息包含入高頻信號 之中，通過天線把高頻信號發射出去，然后就把調制信號也傳播出去了。 這時候 在接收端可以把調制信號解調出來，也就是把高頻信號的幅度解讀出來就可以得 到調制信號了。早期VHF頻段的移動通信電臺大都采用調幅方式， 由于信道快衰落會使模擬調幅產生附加調幅而造成失真，目前已很少采用。調頻制在抗干擾和抗衰落性 能方面優于調幅制，對移動信道有較好的適應性，現在世界上幾乎所有模擬蜂窩 系統都使用頻率調制。1.3 研究內容本文主要的研究內容是了解 AM信號的數學模型及調制方式以及其解

9、調的 方法在不同的信噪比情況下的解調結果。先從 AM的調制研究，其次研究 AM 的解調以及一些有關的知識點，得出 AM信號的數學模型及其調制與解調的框 圖和調制解調波形圖，然后利用 MATLAB編程語言實現對AM信號的調制與解 調，給出不同信噪比情況下的解調結果對比。1第2章AM調制解調的原理2.1 AM的調制原理AM是指對信號進行幅度調制2。一般做法是先在原信號上疊加一個直流信號，以保證信號f(t) A 0,然后乘上一個高頻的余弦信號，即得到g(t) f(t) Acos( t)。在頻域上的效果就是將原信號的域譜移動到W處，以適合信道傳輸的最佳頻率范圍g的包絡線即f(t) A,用一個簡單的包絡

10、檢測電路就可以接收并還原信號了。圖2.1仿真原理圖調制信號m(t) sin 2 ft(2.1)載波信號c(t) sin2fct(2.2)調幅信號的時域表達式Sm(t) A0 m(t)c(t)(2.3)滿足條件m(t)Aoffc(2.4)幅度調制是用調制信號去控制高頻正弦載波的幅度，使其按調制信號的規律變化的過程3。幅度調制器的一般模型如圖2.2所示。m(t)Smh(t)cos( ct)圖2.2幅度調制模型在圖2.2中，若假設濾波器4為全通網絡(H(cd> 1),調制信號mt疊加直流A0后再與載波相乘，則輸出的信號就是常規雙邊帶( AM)調幅.AM調制器 模型如圖2.3所示：圖2.3 AM

11、調制模型AM信號波形的包絡與輸入基帶信號 mt成正比，故用包絡檢波的方法很容 易恢復原始調制信號。但為了保證包絡檢波時不發生失真，須滿足A0 m(t) max , 否則將出現過調幅現象而帶來失真。AM信號的頻譜是由載頻分量和上、 下兩個 邊帶組成(通常稱頻譜中畫斜線的部分為上邊帶，不畫斜線的部分為下邊帶)。上邊帶的頻譜與原調制信號的頻譜結構相同，下邊帶是上邊帶的鏡像。顯然，無論是上邊帶還是下邊帶，都含有原調制信號的完整信息。故 AM信號是帶有載 波的雙邊帶信號，它的帶寬信號帶寬的兩倍。從圖中可知發送信號 m和直流分 量A0疊加后乘以高頻載波COS C(t)后即可形成AM調制信號。具體時域表波形

12、為：Sam Ao m(t)COS( ct)(2.5)=A0 cos( ct) 對應的頻譜波形為：C ,1. .r rA0r r .&M(f) 2M(ffc)M(ffc)萬(ffc)(ffc)(2.6)解調是調制的逆過程，它的作用是從已調波信號中取原來的調制信號。 對于 幅度調制來說，解調是從它的幅度變化提取調制信號的過程。例如收音機里對調 幅波的解調通常是利用二極管的單向導電特性，將幅度高頻信號去掉一半，再利用電容器的充放電特性和低通濾波器去高頻分量， 就可以得到與包絡形狀相同的 音頻信號。對于頻率調制來說，解調是從它的頻率變化提取調制信號的過程，頻率解調要比幅度解調復雜，用普通檢波電

13、路時無法解調出調制信號的。必須采用 頻率檢波方式，如各類鑒頻器電路。2.2.1 AM波的相干解調AM相干解調器的構成原理：相干解調器的關鍵是產生相干波5。這里我選取載波本身作為相干波，進而 滿足同步的要求。再通過低通濾波器濾除高頻部分。相干載波c(t)sin 2 ft(2.7)與相干載波相乘Sp(t)m(t)c(t)(2.8)Sp再經低通濾波器就得到了解調器的輸出。從理論上來說，各種信號都可以用正交調制的方法來實現，其時域形式都可以表示為：S(t) I(t)cos( vt) Q(t)sin( vt)(2.9)若調制信號在數字域上實現要對式(2.6)進行數字化：S(t)圖2.4 AM解調的數字模

14、型5圖2.4顯示給出了 AM解調的數字模型。由上圖可知，解調端信道輸出信號 取(t)乘以跟發送端同頻同相的高頻載波 COS c(t)后，經過低通濾波器提取低頻 分量，即可得到原始的基帶調制信號。由 AM信號的頻譜可知，如果將已調信 號的頻譜搬回到原點位置，即可得到原始的調制信號頻譜，從而恢復出原始信號。 解調中的頻譜搬移同樣可用調制時的相乘運算來實現。相干解調的關鍵是是必須 產生一個與調制器同頻同相位的載波。如果同頻同相位的條件得不到滿足，則會 破壞原始信號的恢復。具體理論推導如下：送入解調器的AM的表達為：Sm(t) Ao m(t)cos( ct)(2.11)與同頻同相的相干載波：(2.12

15、)c(t) cos( ct)相乘后得:Sp(t) Ao，一 2，、m(t)cos ( ct)1 1rA二Ao m(t) -Ao m(t)cos(2oct)(2.13)2 2經歷低通濾波器濾除高頻信號后得：_1Sd(t) -Ao m(t)2(2.14)再經過隔直流電容6后：1s(t) m(t)2(2.15)2.2.2 AM波的非相干解調所謂非相干解調是在接收端解調信號是不需要本地載波，而是利用已調信號中的包絡信號來恢復原基帶信號7。因此，非相干解調一般只適合用幅度調制 (AM)系統。由于包絡解調器電路簡單，效率高，所以幾乎所有的幅度調制(AM)接收機都采用這種電路oDSamQ)圖2.5 AM信號

16、的非相干解調原理(2.16)m0(t)n0(t)當RC滿足條件1/wc RC 1/wh時，包絡檢波器的輸出基本與輸入信號的 包絡變化呈線性關系，即：m°(t)A m (t)其中，A Im (t)|maxo隔去直流后就得到原信號m(t) max2.3抗噪聲性能分析2.3.1 相干解調的抗噪聲性能各種線性調制系統的相干解調模型如下圖所示：n(t)SSm(t)np(t)-bPF41lpfSm(t*)cos ctc圖2.6有噪聲時包絡檢波器的數字模型圖中Sm(t)可以是各種調幅信號，如 AM、DSB、SSB和VSB,帶通濾波器 的帶寬等于已調信號帶寬10o下面討論各種線性調制系統的抗噪聲性能

17、11oAM信號的時域表達式為：Sam (t) Ao m(t)COSWct(2.17)通過分析可得AM信號的平均功率為：SA2 m2(Si ) AM22(2.18)又已知輸入功率 M n°B ,其中B表示已調信號的帶寬。23由此可得AM信號在解調器的輸入信噪比為:(S.Ni)AM2222A m2(t) A m2(t)2AoBam(2.19)AM信號經相干解調器的輸出信號為:m0(t)(2.20)因此解調后輸出信號功率為:(2.21)(S0)AM而;而在上圖中輸入噪聲通過帶通濾波器之后，變成窄帶噪聲小，經乘法器相np乘后的輸出噪聲為:n i (t)cosw ct nc(t)coswct-

18、nssinw Ctcosw ct12nc1.nc(t)cos2w ct-ns(t)sin2w ct 2(2.22)經LPF后,n0(t)12nc(t)(2.23)因此解調器的輸出噪聲功率為:2No no(t)11-nc(t) -Ni44(2.24)可得AM信號經過解調器后的輸出信噪比為:2 , 、2 ,、"AMmf就(2.25)由上面分析的解調器的輸入、輸出信噪比可得 AM信號的信噪比增益為:sSo NoGAMTT-Si N i_2(2.26)2m(t)Ao m2(t)2.3.2 非相干解調的抗噪聲性能只有AM信號可以采用非相干解調。實際中，AM信號常采用包絡檢波器解 調，有噪聲時包

19、絡檢波器的數字模型如下:設包絡檢波器輸入信號Sm(t)為:Sm(t) A0 m(t)coswct ,其中 Am(t)max(2.27)輸入噪聲Q。）為:(2.28)ni (t)nc(t)coswct - ns(t)sinw ct顯然，解調器輸入信噪功率SiA m2(t)(2.29)噪聲功率Ni2 ，、一Q(t)n°B(2.30)第3章AM調制解調系統的仿真與分析3.1 Matlab 簡介MATLAB是一個交互式的系統，其基本數據元素是無須定義維數的數組。 這讓你能解決很多技術計算的問題，尤其是那些要用到矩陣和向量表達式的問 題。而要花的時間則只是用一種標量非交互語言 （例如C或For

20、tran）寫一個程序的 時間的一小部分。名稱“MATLAB代表matrix laboratory （矩陣實驗室）。MATLAB最初是編寫 來提供給對由LINPACK和EINPACK工程開發的矩陣軟件簡易訪問的。今天， MATLAB使用由LAPACK網和ARPACK9工程開發的軟件，這些工程共同表現 了矩陣計算的軟件中的技術發展。3.1.1 Matlab的產生與發展MATLAB是matrix&laboratory兩個詞的組合，意為矩陣工廠（矩陣實驗室）。 是由美國mathworks公司發布的主要面對科學計算、可視化以及交互式程序設計 的高科技計算環境。它將數值分析、矩陣計算、科學數據可視

21、化以及非線性動態 系統的建模和仿真等諸多強大功能集成在一個易于使用的視窗環境中，為科學研究、工程設計以及必須進行有效數值計算的眾多科學領域提供了 一種全面的解決 方案，并在很大程度上擺脫了傳統非交互式程序設計語言（如C、Fortran）的編輯模式，代表了當今國際科學計算軟件的先進水平。3.1.2 Matlab的應用及特點MATLAB和Mathematica、Maple并稱為三大數學軟件。它在數學類科技應 用軟件中在數值計算方面首屈一指。MATLAB可以進行矩陣運算、繪制函數和數據、實現算法、創建用戶界面、連接其他編程語言的程序等，主要應用于工程 計算、控制設計、信號處理與通訊、圖像處理、信號檢

22、測、金融建模設計與分析 等領域。特點有以下幾點：（1）高效的數值計算及符號計算功能，能使用戶從繁雜的數學運算分析中 解脫出來。（2）具有完備的圖形處理功能，實現計算結果和編程的可視化。（3）友好的用戶界面及接近數學表達式的自然化語言，使學者易于學習和掌握。(4)功能豐富的應用工具箱(如信號處理工具箱、通信工具箱等)，為用戶提， 供了大量方便實用的處理工具。3.2 AM調制調制的流程分析鑒于MATLA以上的應用特點，用其分析AM信號調制解調中的抗噪聲性能 是一種相當精確的手段，如圖3.1是AM信號調制解調流圖。圖3.1 AM信號調制解調流程圖如上圖所示：1 .先產生100Hz的調制信號及500H

23、z的載波。2 .對調制信號進行AM調制。調制時注意載波分量必須大于信號的幅度， 防止過條幅的發生。3 .產生隨機噪聲，并將之與已調 AM信號疊加模擬信號經過信道收到噪聲 干擾的情況。4 .對信號進行相干解調，乘以載波并通過凱瑟窗低通濾波器，減去直流分 量，濾出信號。5 .將之與原始信號相比較，算出輸入和信噪比輸出信噪比。利用輸入輸出 信噪比計算出AM調制增益，了解其抗噪聲性能。3.3 AM調制的仿真分析m(t)SAM (t)Aocos c(t)圖3.2 AM信號的調制原理模型m(t)為基帶信號，它可以是確定信號，也可以是隨機信號10,但通常認為它 的平均值為00載波為 COS c(t)幅度調制

24、是用調制信號去控制高頻正弦載波的幅度，使其按調制信號的規律變 化的過程。幅度調制器的一般模型如圖 2.2所示。在圖3.2中，若假設濾波器為全通網絡(H(cd> 1),調制信號m(t)疊加直 流Ao后再與載波相乘，則輸出的信號就是常規雙邊帶( AM)調幅.AM調制器 模型如圖2.3所示AM信號波形的包絡與輸入基帶信號 m成正比，故用包絡檢波的方法很 容易恢復原始調制信號11。但為了保證包絡檢波時不發生失真，須滿足Ao m(t) max ,否則將出現過調幅現象而帶來失真。AM信號的頻譜是由載頻分量和上、下兩個邊帶組成(通常稱頻譜中畫斜線的部分為上邊帶，不畫斜線的部分為下邊帶)。上邊帶的頻譜與

25、原調制信號的頻譜結構相同，下邊帶是上邊帶的 鏡像。顯然，無論是上邊帶還是下邊帶，都含有原調制信號的完整信息。故 AM 信號是帶有載波的雙邊帶信號，它的帶寬信號帶寬的兩倍。從圖中可知發送信號 m和直流分量A0疊加后乘以高頻載波COS c(t)后即可形成AM調制信號。 具體時域表波形為：SAM(t) A0 m(t)cos c(t)(3.1)Aocosc(t) m(t)cos c(t)對應的頻譜波形12為:八,1. A A A0 r r .&M(f)M(ffc)M(ffc)一 (ffc)(ffc)(3.2)22(1)程序代碼clc;fm=100;fc=500;fs=5000;Am=1;A=2

26、;N=512;K=N-1;n=0:N-1;t=(0:1/fs:K/fs);yt=Am*cos(2*pi*fm*t);figure(1)subplot(1,1,1),plot(t,yt),title('頻率為 3000 的調制信號 fl 的時域波');y0=A+yt ;y2=y0.*cos(2*pi*fc*n/fs);y3=fft(y2,N);% fft 變換q1=(0:N/2-1)*fs/N;mx1=abs(y3(1:N/2);figure(2)subplot(2,1,1);piot(t,y2);title('已調信號的時域波');subplot(2,1,2);

27、plot(q1,mx1);title('f1已調信號的頻譜');%繪圖yc=cos(2*pi*fc*t);figure(3)subplot(2,1,1),plot(t,yc),title('載波 fc 時域波形')N=512;n=0:N-1;yc1=Am*cos(2*pi*fc*n/fs);y3=fft(yc1,N);q=(0:N/2-1)*fs/N;mx=abs(y3(1:N/2);figure(3)subplot(2,1,2),plot(q,mx),title('載波 fc 頻譜')y4=0.01*randn(1,length(t);%用 R

28、ANDN 產生高斯分布序列w=y4.A2; %噪聲功率figure(4) subplot(2,1,1); plot(t,y4);title('高斯白噪聲時域波形') y5=fft(y4,N);q2=(0:N/2-1)*fs/N;mx2=abs(y5(1:N/2);subplot(2,1,2),plot(q2,mx2),title('高斯白噪聲頻域波形') y6=y2+y4;figure(5)subplot(2,1,1),plot(t,y6),title('疊加后的調制信號時域波形') q3=q1;mx3=mx1+mx2;subplot(2,1,2

29、),plot(q3,mx3),title('疊加后的調制信號頻譜波形')%調制yv=y6.*yc; %乘以載波進行解調Ws=yv.A2;p1=fc-fm;k,Wn,beta,ftype=kaiserord(p1 fc,1 0,0.05 0.01,fs); %Fir 數字低通濾波 window=kaiser(k+1,beta); %使用 kaiser 窗函數 b=fir1(k,Wn,ftype,window,'noscale'); %使用標準頻率響應的加窗設計函數 yt=filter(b,1,yv);yssdb=yt*2-2;figure(6)subplot(2,

30、1,1),plot(t,yssdb),titleC經過低通已調信號的時域波形采樣')y9=fft(yssdb,N);q=(0:N/2-1)*fs/N;mx=abs(y9(1:N/2);subplot(2,1,2),plot(q,mx),title('經過低通已調信號頻域波形')%解調ro=y9-yt;W=(ytA2).*(1/2);R=W/wr=W/roG=r/R(2)仿真波形10.80.60.40.20- 0.2- 0.4- 0.6- 0.8-1t/S頻率為3000的調制信號fl的時域波t/s00.020.040.060.080.1圖3.3顯示給出了用于調制的發送信號

31、的時域波形。圖中橫坐標和縱坐標分圖3.3頻率為3000HZ的調制信號fl的時域圖別對應表示時間和信號幅值。從圖中可以明顯看出發送信號為余弦波信號。m/v已調信記的時域汲圖3.4已調信號的時域圖圖3.5已調信號的頻譜圖圖3.4、3.5顯示給出了系統中經過 AM調制后信號的時域波形圖跟頻譜。 圖中橫坐標和縱坐標分別對應表示的時間和信號幅值。從圖中可知，已調信號的外包絡仍然保持著跟調制信號相同的包絡特性。上圖還顯示給出了經歷調制后信號所對應的頻譜。頻譜圖中橫坐標代表頻 率，縱坐標代表頻譜幅值。從圖中可知：原發射信號經過調制后，頻譜明顯從原 來的低頻部分搬移到載波頻率對應的高頻部分。 但由于已調制信號

32、中直流分量的 作用，調制后信號頻譜的幅值相比原調制信號頻譜幅值并沒有完全減半。圖3.6載波fc時域波形圖圖3.7高斯白噪聲時域圖圖3.6、圖3.7顯示給出了發送端調制基帶信號所使用的載波波形。圖中橫坐標 表示載波持續時間，橫坐標表示載波幅度。從圖中可知本次調制使用的載波是幅 度為1。圖3.6顯示還給出了系統發射信號所需載波信號頻譜。 圖中橫坐標表示頻率, 縱坐標表示信號頻譜幅值。從圖中可以明顯看出載波頻譜的中心頻率分別為+500Hz,圖3.8、3.9顯示的是產生一個高斯白噪聲序列求出功率并并顯示其時域和 頻域圖，但其中的噪聲開始沒有進行設置，因而幅度很大對信號干擾過于嚴重。 乘以一個比較小的常

33、數后功率減小，因而得到了比較好的結果。圖3.10高斯白噪聲時域波形圖圖3.10、3.11顯示給出了相干解調中信號乘以跟發送載波同頻的本地余弦波 后的時域波形。圖中橫坐標為時間軸，縱坐標表示信號幅值。從上述圖可知： AM信號完整的輸入波形轉化為單一極性輸出，同時信號的頻率增加。同時上圖也給出了信號通過相干解調乘以本地載波后對應頻譜圖。圖中橫坐標表示頻率變化范圍，縱坐標表示頻譜幅值。由圖3.12、3.13對比圖3.6、3.7可知，乘以本地載波后的信號頻譜將AM信號頻譜又重新的搬移，而在高頻段仍然保留頻譜分量。圖3.12經過低通濾波器已調信號的頻域波形采樣圖圖3.13經過低通濾波器已調信號的頻域波形

34、采樣圖圖3.12、圖3.13顯示給出了經過低通濾波器后恢復出的信號的時域波形。圖中橫坐標表示信號長度時間坐標軸， 縱坐標表示恢復信號的幅值。從圖中可看 出，恢復的信號波形基本上跟發送端發送信號波形吻合。 但由于受到噪聲的影響， 信號的包絡發生了抖動140上圖顯示給出了相干解調信號經過低通濾波器后對應的頻譜。上述圖像中橫坐標代表頻率變化，縱坐標代表頻譜變化。對比原發射信號頻譜可知，此恢復出 的信號頻譜基本跟發射信號頻譜吻合。3.4 AM解調的仿真與分析解調是將位于載波的信號頻譜再搬回來，并且不失真的恢復出原始基帶信 號。解調的方式有兩種：相干解調與非相干解調。相干解調適用于各種線性調制 系統，非

35、相干解調一般適用幅度調制(AM)信號。3.4.1 AM的相干解調的仿真與分析圖3.14 AM信號的相干解調原理框圖圖3.4顯示給出了 AM解調的數字模型。由上圖可知，解調端信道輸出信號乘以跟發送端同頻同相的高頻載波 cos( ct)后，經過低通濾波器提取低頻 分量，即可得到原始的基帶調制信號。由 AM信號的頻譜可知，如果將已調信 號的頻譜搬回到原點位置，即可得到原始的調制信號頻譜，從而恢復出原始信號。 解調中的頻譜搬移同樣可用調制時的相乘運算來實現。相干解調的關鍵是是必須 產生一個與調制器同頻同相位的載波。如果同頻同相位的條件得不到滿足，則會 破壞原始信號的恢復。具體理論推導如下：送入解調器的

36、AM的表達為Sm(t) Ao m(t)cos( ct)(3.3)與同頻同相的相干載波(3.4)c(t) cos( ct)相乘后得2Sp(t) Ao m(t)cos2( ct)11-、A0m(t) A0m(t)cos(2ct)(3.5)22經歷低通濾波器濾除高頻信號后得_1Sd(t)-Ao m(t)2(3.6)再經過隔直流電容后1s(t) m(t)2(3.7)將已調信號乘上一個與調制器同頻同相的載波，得2 .SAM(t)cos( ct) Ao m(t)cos ( ct)1 1Ao m(t) -Ao m(t)cos2 J(3.8)2 2由上式可知，只要用一個低通濾波器，就可以將第1項與第2項分離，

37、無失 真的恢復出原始的調制信號：1m2Aom(t)(3.9)相干解調的關鍵是必須產生一個與調制器同頻同相位的載波。如果同頻同相位的條件得不到滿足，則會破壞原始信號的恢復13 O3.4.2 AM非相干解調的仿真與分析圖3.15 AM信號的非相干解調原理當RC滿足條件1/wc 包絡變化呈線性關系，即：RC 1/Wh時，包絡檢波器的輸出基本與輸入信號的m(t)Ao m(t)(3.10)其中Ao A0 m(t)。隔去直流后就得到原信號 m(t)。(1)程序代碼N=512;n=0:N-1;yc1=Am*cos(2*pi*fc*n/fs);y3=fft(yc1,N);q=(0:N/2-1)*fs/N;mx

38、=abs(y3(1:N/2);figure(3)subplot(2,1,2),plot(q,mx),title('載波 fc 頻譜')y4=0.01*randn(1,length(t);%用 RANDN 產生高斯分布序列w=y4.A2; %噪聲功率figure(4)subplot(2,1,1);plot(t,y4);title('高斯白噪聲時域波形')y5=fft(y4,N);q2=(0:N/2-1)*fs/N;mx2=abs(y5(1:N/2);subplot(2,1,2),plot(q2,mx2),title('高斯白噪聲頻域波形')本段程序

39、的作用是產生一個高斯白噪聲序列求出功率并并顯示其時域和頻域圖，本段程序簡單，但其中的噪聲開始沒有進行設置，因而幅度很大對信號干擾過于嚴重。乘以一個比較小的常數后功率減小，因而得到了比較好的結果。yv=y6.*yc; %乘以載波進行解調Ws=yv.A2;p1=fc-fm;k,Wn,beta,ftype=kaiserord(p1 fc,1 0,0.05 0.01,fs); %Fir 數字低通濾波window=kaiser(k+1,beta); %使用 kaiser 窗函數b=fir1(k,Wn,ftype,window,'noscale'); %使用標準頻率響應的加窗設計函數 yt

40、=filter(b,1,yv);yssdb=yt*2-2;figure(6)subplot(2,1,1),plot(t,yssdb),titleC經過低通已調信號的時域波形采樣')y9=fft(yssdb,N);q=(0:N/2-1)*fs/N;mx=abs(y9(1:N/2);subplot(2,1,2),plot(q,mx),title('經過低通已調信號頻域波形')%解調01000 2000 3CIOO 4000 5000 6000 70006000 9000 1000Cro=y9-yt;3.16已調信號的時域波形W=(ytA2).*(1/2);R=W/wr=W/

41、roG=r/R(2)仿真波形3.17低通已調信號Jig域波形圖3.16、圖3.17是非相干解調經過了低通濾波器之后得到了解調輸出波形, 算出輸出的信噪比及調制增益。得到：R=1.4757e+003r=-0.0032 + 0.0030iG=-2.1781e-006 +2.0418e-006i既調制增益為-2.1781e-006 +2.0418e-006i3.5抗噪聲性能分析3.5.1 相干解調抗噪性能計算結果本論文討論相干解調法時，雙邊帶調制系統的抗噪聲性能。在相干解調時，解調器由相乘器和低通濾波器構成，所以在解調過程中，輸入信號及噪聲可以分別單獨解。調流程圖根據求得的解調器輸入及輸出信噪比，便

42、可以對該解調器的抗噪聲性能做出評價。為了簡明起見，通過可以考察解調器的輸出信噪比與輸入信噪比的比值G15:輸出信噪比G輸入信噪比比值G通常稱為調制制度增益(信噪比增益)。G越大，則表明解調器的抗噪聲 性能越好。3.5.2 非相干解調的抗噪聲性能計算結果(1)大信噪比的情況本段程序進行解調，并經過了低通濾波器之后得到了解調輸出波形，算出輸出的信噪比及調制增益。得到：R=1.4757e+003r=-0.0032 + 0.0030iG=-2.1781e-006 +2.0418e-006i既調制增益為：-2.1781e-006 +2.0418e-006i所謂大信噪比是指輸入信號幅度遠大于噪聲幅度。即滿

43、足條件 A m(t) ? Q(t)。由此可知，包絡檢波器輸出的有用信號是 m,輸出噪聲是 人，信號與噪聲是分開的。直流成分Ao可被低通濾波器濾除。故輸出的平均信號功率及平均 噪聲功率分別為：So m2(t)(3.25)一2 ,、2 ,、_No nc (t) n (t) noB(3.26)此結果與相干解調時得到的噪聲增益一致?？梢娫诖笤肼暠惹闆r下，AM信號包絡檢波器的性能幾乎與相干解調性能相同。小信噪比情況所謂小信噪比是指噪聲幅度遠大于信號幅度。在此情況下，包絡檢波器會把 有用信號擾亂成噪聲，即有用信號 淹沒”在噪聲中，這種現象通常稱為門限效應。 進一步說，所謂門限效應，就是當包絡檢波器的輸入信噪比降低到一個特定的數 值后，檢波器輸出信噪比出現急劇惡化的一種現象16 o小信噪比輸入時，包絡檢波器輸出信噪比計算很復雜，而且詳細計算它 一股也無必要。27總結本設計是基于MATLAB對AM調制解調及抗噪聲新能的分析，第二章中對 AM的調制原理進行理論分析，其次通過相干解調和非相干解調對解調原理進行 了理論分析。第三章中根據第二章的理論以及 MATLAB的特點，