1、9.預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的計(jì)算9.01 預(yù)應(yīng)力混凝土軸拉桿件截面尺寸為200 X 200,所承受恒載標(biāo)準(zhǔn)值引起的拉力 Ngk= 118.5 kN ,活荷載標(biāo)準(zhǔn)值引起的拉力Nqk= 50.7 kN ,活荷載的準(zhǔn)永久值系數(shù)為0.5 ,裂縫控制等級(jí)為二級(jí)，act = 0.5 ,設(shè)該桿混凝土強(qiáng)度等 級(jí)為C40,預(yù)應(yīng)力筋為 64碳素鋼絲，不考慮非預(yù)應(yīng)力筋，若總損失 (71 = 0.25 (Tcon,求該桿所需的預(yù)應(yīng)力筋面積。一 一 一 一 2解：A=153 mm9.02 一預(yù)應(yīng)力混凝土軸拉桿件截面尺寸為250 X 250,承受恒載標(biāo)準(zhǔn)值引起的拉力Ngk = 210 kN ,活荷載標(biāo)準(zhǔn)值引起的拉力N QK=

2、90 kN,活荷載的準(zhǔn)永久值 系數(shù)為0.5 ,設(shè)該桿混凝土強(qiáng)度等級(jí)為 C40,不考慮非預(yù)應(yīng)力筋，裂縫控制等 級(jí)為二級(jí)(act= 0.5 )的構(gòu)件，試估算該桿應(yīng)施加的有效預(yù)壓力。解：在短期荷載效應(yīng)組合下：Ns = 300 kN (Tsc = 4.8 N/mm 2 由： nc6取 & a ct 丫 f tkc Lr l ik i 22則：er pcn A er sc a ct 丫 f tk = 3.575 N/mm在長(zhǎng)期荷載效應(yīng)組合下：Nl = 255 kN (tic = 4.08 N/mm 2 由：匕一叫仙002則：o- poll > o- lc = 4.08 N/mm即該桿應(yīng)施加

3、的有效預(yù)壓應(yīng)力不小于4.08N/mn29.03某24 m跨后張法預(yù)應(yīng)力碎屋架下弦，截面尺寸為 250X160,兩個(gè)孔道的直徑均為 50 mm,采用軸芯成型，端部尺寸及構(gòu)造如圖，碎強(qiáng)度等級(jí)為 C40,預(yù)應(yīng)力鋼筋為冷拉出 級(jí)鋼筋，螺絲端桿錨具錨固，非預(yù)應(yīng)力鋼筋按構(gòu)造要求配置4。12 (n級(jí))，采用超張拉工藝，一端張拉。下弦的軸心拉力設(shè)計(jì)值N = 525 kN ,按荷載短期效應(yīng)組合計(jì)算的軸心拉力值Ns = 460 kN ,按荷載長(zhǎng)期效應(yīng)組合計(jì)算的軸心拉力值Ni = 405 kN，試進(jìn)行下弦的承載力計(jì)算和抗裂驗(yàn)算以及屋架端部的局部受壓承載力計(jì)算。解：一、使用階段計(jì)算：1、承載力計(jì)算：屋架的結(jié)構(gòu)重要性系

4、數(shù)為1.1 , Ap > （ y oN y yAs） / f py =1041 選用 2（|）28, Ap = 12312、抗裂驗(yàn)算：屋架的裂縫控制等級(jí)為二級(jí)計(jì)算 An 和 Ao： ae = 5.54 , a es = 6.15 , An = 38401, Ao = 45221確定 o- con: o- con = 425計(jì)算（T l :錨具變形損失：查表知：a = 2 mm,（H1 = 15孔道摩擦損失：直線配筋，一端張拉，故8= 0, l = 24 nr抽芯成型：k = 0.0015 , =0 .60 ,9 + kx = 0.036 < 0.2 。故6 l2 = 15.3 ，則

5、b l I = 30.3預(yù)應(yīng)力鋼筋的松弛損失：（rl4 = 14.9碎的收縮徐變損失：（T pc-（T pc I = 12.65 < 0.5 f 'cu = 20,而且 p = 0.0438 ,（rl5 = 57.08 。（H H =71.97。故（rl = 102.27 > 80抗裂驗(yàn)算：碎的有效預(yù)應(yīng)力（rpcll = 9.67荷載短期效應(yīng)組合下：（7 sc = 10.17 ;荷載長(zhǎng)期效應(yīng)組合下：（Tlc = 8.960- sc- 0- pcn = 0.5 < a ct Y f tk = 1.23 , 0- lc - 0- pc n = - 0.71 < 0

6、,滿足 要求。二、施工階段承載力驗(yàn)算(rcc = 13.62 f 'c = f c = 19.5,則：(rcc < 1.2 f c = 23.4三、屋架端部錨固區(qū)局部受壓驗(yàn)算計(jì)算 B 值：Al = 29053 , Ab = 65000 , B = 1.50求局部壓力設(shè)計(jì)值：Fl = 627810 N局部受壓區(qū)截面尺寸驗(yàn)算：Aln=25126, 1.5 0f c Aln = 1102403 N> Fl = 627810 N局部受壓承載力驗(yàn)算：設(shè)置 5片鋼筋網(wǎng)片，間距s = 50 mm鋼筋直徑d = 6 mm As1 = As2 = 28.3 , Acor = 40000 &l

7、t; Ab = 65000, B cor = 1.17, p v=0.025 ,(Bf c + 2 p v p cor f y ) Aln = 1043608 N > Fl = 627810 N ，滿足要求。9.04某后張法預(yù)應(yīng)力軸拉構(gòu)件，截面尺寸如圖，預(yù)留孔道直徑50 mm, C45碎，預(yù)應(yīng)力筋為2束。12 ( f pyk = 700 ,面積為1131),非預(yù)應(yīng)力筋用 4。10 (As = 314),且已經(jīng)算得An = 40800 , Ao = 46900 , <r 11 = 31 , (r 12 = 25, (r 14 = 34,并知在碎強(qiáng)度達(dá)到 90% 設(shè)計(jì)強(qiáng) 度時(shí)進(jìn)行張拉，

8、求：bl5=?在荷載短期效應(yīng)組合的標(biāo)準(zhǔn)軸拉力510 kN,荷載長(zhǎng)期效應(yīng)組合、下的標(biāo)準(zhǔn)軸拉力為 470kN時(shí)，此構(gòu)件的抗裂性能屬哪級(jí)？(提示：該構(gòu)件 a Ct = 0.5,b l5 = (25 + 220(T pc / f 'cu) / (1 + 15 p ), 6 con = 0.8 f pyk)十 Ap=9 4孔徑 50mmt麥節(jié)01U共4根解：求 用5: (Tcon = 560 (Tl 1= 56 (Tpci = 13.97 f ' cu = 40.5 ,(Tpci/ f ' cu = 0.345 < 0.5, p= 0.035,6巧=66.16確定裂縫控制等

9、級(jí)：(Tln= 100.16, (Tl = 156.16 > 80 (Tpcn= 10.68在荷載短期效應(yīng)組合下：(Tse = 10.87 , (Tse- (Tpcn= 0.19 <" 丫 f tk = 1.4在荷載長(zhǎng)期效應(yīng)組合下：(Tlc = 10.02, (Tlc-(Tpcn= 10.02 - 10.68 < 0 ，故該 構(gòu)件裂縫控制等級(jí)為二級(jí)。9.05 一后張法預(yù)應(yīng)力碎軸拉構(gòu)件，截面尺寸如圖，重要性等級(jí)為二級(jí)，裂縫控制等級(jí)為二級(jí)，a ct丫 = 0.5 X 1 = 0.5,硅達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度日張拉鋼筋，C40碎，預(yù)應(yīng)力筋為冷拉出級(jí)鋼筋，Ap = 1320 , b

10、con = 0.85 f pyk, <r 11 = 38, ln = 130,荷載產(chǎn)生的軸心拉力設(shè)計(jì)值N = 540kN,荷載短期效應(yīng)組合的軸拉力 Ns = 440 kN,長(zhǎng)期效應(yīng)組合產(chǎn)生的軸拉力 Nl = 400kN , 求：驗(yàn)算使用階段的承載力；驗(yàn)算使用階段的抗裂度。（不計(jì)非預(yù)應(yīng)力鋼筋的作用。）J徑50nim3解：驗(yàn)算使用階段的承載力：fpy Ap = 554.4 kN > N = 540 kN 。驗(yàn)算使用階段的抗裂度：a E1 = 5.54 , An = 36073, Ao = 43385.8 ,(Tcon = 425, (T1 =168 > 80 (Tpcn= 9.4

11、0荷載短期效應(yīng)組合下：(Tsc = 10.14 , (Tsc-(Tpcn= 0.74 < actftk = 1.23荷載長(zhǎng)期效應(yīng)組合下：(T lc=9.22 (T lc (T pcn = 9.22 - 9.40 < 0,滿足要求。9.06先張法預(yù)應(yīng)力碎筒支沁截面如圖示，cr crr辦均為已知，梁計(jì)輯跨度為后 試根據(jù)上述A述三歿蒙 Irtrni 號(hào)已知條件求出截價(jià)邊緣曬力為鈿作用于梁上的均布 荷載設(shè)計(jì)電 （不計(jì)梁自重入解！ °匹II =（07的"%）4? 4 + （vm -均布荷栽彎矩值：M二小論荷載在下邊緣處產(chǎn)生的拉應(yīng)力為 1 =嶺口 =點(diǎn)兒依據(jù)題意有：d

12、63; （7產(chǎn)=0即:小q /口）=6謝-巧）為/4 + S的-巧總片為O*09.07后張法前應(yīng)力硅梁就面如圖示，4 & 4 “ 小地 珀¥片”、孫、應(yīng)公王日力.可均已知，若要求張拉預(yù)應(yīng)I _ r r 力鋼筋時(shí)（第一批損失出現(xiàn)），截面上邊堤碇法向應(yīng)力為 f 零，試寫(xiě)出的計(jì)算式.【不如解;第一批損失出現(xiàn)后：Mf =（%屈-%）4+口面一 氣）可 _一 0i/）達(dá)科,- GaM - 0遼）4了 產(chǎn)._ Nyf 州f產(chǎn)依題意令：院產(chǎn)0,即，孕一 W” = o q1花于是yrn b廿.+（°«.療k）工/ _ "0* 一整理得.二妙二空也冬立二&

13、R,s-Xaa+/J9.08試設(shè)計(jì)3.3 m長(zhǎng)空心板，構(gòu)件及截面幾何尺寸如圖。C30碎，預(yù)應(yīng)力鋼筋為甲級(jí)I小4冷拔低碳鋼絲，非預(yù)應(yīng)力鋼筋為乙級(jí)冷拔低碳鋼絲。活荷載標(biāo)準(zhǔn) 值為2.5 kN/mm*板面面層、板底抹面及嵌縫重共1.133 kN/mm*,板自重為1.8 kN/mm*采用先張法生產(chǎn)，臺(tái)座長(zhǎng)度100 m,蒸汽養(yǎng)護(hù)（溫度 A = 25 C）, 碎強(qiáng)度達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度的75%時(shí)放松預(yù)應(yīng)力鋼筋。$064） r fo op.of,Ju山89 .下1615.5.9262pg。a/r-n1 57.9E%d'P解：一、使用階段計(jì)算1、內(nèi)力分析：板的實(shí)際長(zhǎng)度l = 3280 ,每端支承長(zhǎng)度a = 11

14、0 ,計(jì)算跨度l。二 3170,計(jì)算高度：ho= 100,荷載計(jì)算：g k = 2.64 kN/m , q k = 2.25 kN/m ,則 板的彎矩設(shè)計(jì)值 M = 7.94 kN - m2、配筋計(jì)算：圓孔板屬于工形截面，按翼緣位于受壓區(qū)的T形截面計(jì)算，先假定中和軸位于翼緣內(nèi)，按寬度為的矩形截面計(jì)算，然后再核算與假定是否相符。構(gòu)件達(dá)到正戳面承載力極限狀態(tài)時(shí)，受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力綱筋無(wú)論愛(ài)拉或受壓，其 應(yīng)力都較小，在配筋計(jì)算時(shí)可忽略不計(jì)，則可按單筋矩形截面計(jì)算如下：己=0.0569 < h'f / ho = 0.2,與假定相符。選配 14 小 4, A = 175.8,并選 A'p

15、 = 37.7(3 小4),對(duì)板而言，截面上剪應(yīng)力一般較小，可不必進(jìn)行斜截面抗剪承載力計(jì)算。3、使用階段正截面抗裂驗(yàn)算預(yù)應(yīng)力鋼絲張拉控制應(yīng)力：(T con = (T ' con = 490核算截面幾何特征：aE = 6.67, aE -1 = 5.67 , (aE -1) Ap = 996.8 , (a E-1) A'p = 213.8。將圓孔板截面等效成工型截面由 九*d*d / 4 = b1*h1和 兀*d*d / 64 =b1*h1*h1*h1/12聯(lián)立求解，代入 d = 76 可求得 b1 = 68.9 , h1= 65.8 ,則等效得工型截面如圖所示。A = 6605

16、5核算截面形心至截面上、下邊緣距離為：y o = 57.9 , y'o = 62.1 , Io = 113650000 , W = 1963000預(yù)應(yīng)力損失：(ri1 = 10 , S3 = 50 , s4 = 42 , (m = /ii = 102, Ni = 82838 N, Niepi= 1896214,則(T pci = 1.90,卬=0.47, p= 0.00266 , p'= 0.00057 , 5 = 61 ,-15 = 49 , (T lii =(T 15 = 61 , (t'iii=(t'I5 = 49 ,' i = 151 > 100使用階段抗裂度驗(yàn)算：6 > bf / b( =3.32) > 2，查表得：act = 0.5, Tm =1.5 ,f ' cu = 22.5, f'tk= 1.625, f ' c = 11.25, f tk = 2.0,則：M = 6.14, M= 3.32(Tsc = 3.13 , (ric = 1.69 ;則：Nii = 70267 N, W e pii = 1576819 , (rpcii=1.87則：(Tsc- (T pcii = 1.26 < a ct Y f tk = 1.50(Tic - (T pcii =