1、2018年秋滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第12章一次函數(shù)檢測卷第12章檢測卷8 / 9時(shí)間：120分鐘滿分：150分、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1 .下列關(guān)系中，y是x的一次函數(shù)的是()2 q 1CD y= kx+ b; (2) y =-； y=-2x; y=2jix.x 3A. B. C. D.12,函數(shù)y=一中,自變量x的取值范圍是( W xA. xW4 B. x<4 C. x>4 D. x<43 . 一次函數(shù)y= 2017x2018的圖象不經(jīng)過(A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4 .已知P1（-2, y1）, P2（3, y2）是一次函數(shù)

2、y= x+b（b為常數(shù)）的圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，則 y1, y2的大小關(guān)系是（）A. y1<y2 B. y1>y2x的不等式kx +C. y1=y2 D.不能確定5.如圖，直線y=kx+b交坐標(biāo)軸于b>0的解集是（）A. xv 5 B. x> 5C. x> 7 D . xv 71,則關(guān)于x的不6.如圖，直線y1=x+b與y2=kx1相交于點(diǎn)P,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為一等式x+ b>kx 1的解集在數(shù)軸上表示正確的是7.在一次函數(shù)-0B一2 -1 0D1,則其圖象可能是C(D8.已知 m=x+ 1, n=x+2,若規(guī)定 y =1 + m n (m>n),則y的最小值是

3、()H m+ n (m<n),A. 0 B. 1 C. 1 D. 29 .如圖，點(diǎn)P是長方形ABCD邊上一動(dòng)點(diǎn)，沿 A-D - C-B的路徑移動(dòng).設(shè)點(diǎn) P經(jīng)過 的路徑長為x,三角形BAP的面積是y,則下列能大致反映 y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是 （）10 . 一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，兩車距甲 地的距離 y（千米）與行駛時(shí)間 x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法中錯(cuò)誤的是 （）A.客車比出租車晚 4小時(shí)到達(dá)目的地B.客車的速度為 60千米/時(shí)，出租車的速度為 100千米/時(shí)C.兩車出發(fā)后3.75小時(shí)相遇D,兩車相遇時(shí)客車距乙地還有225千米二

4、、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）111 .直線y = 2x- 3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ,與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 12 .將直線y=-2x+1向下平移 3個(gè)單位，那么所得到的直線在y軸上的截距為313 .在彈性限度內(nèi)，彈簧伸長的長度與所掛物體的質(zhì)量成正比.某彈簧不掛物體時(shí)長 15cm,當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3kg時(shí)，彈簧長16.8cm.寫出彈簧的長度y（cm）與所掛物體的質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)表達(dá)式：.14 .某公司準(zhǔn)備與汽車租賃公司簽訂租車合同，以每月用車路程x（km）計(jì)算，甲汽車租賃公司每月收取的租賃費(fèi)為y1（元），乙汽車租賃公司每月收取的租賃費(fèi)為y2（元）.若y1、y2與x之間的

5、函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中 x=0對應(yīng)的函數(shù)值為月固定租賃費(fèi)，則下列說法： 當(dāng)月用車路程為 2000km時(shí)，兩家汽車租賃公司所收取的租賃費(fèi)用相同；當(dāng)月用車路程為 2300km時(shí)，租賃乙汽車租賃公司的車比較合算；除去月固定租賃費(fèi)，甲租賃公司每公里 收取的費(fèi)用比乙租賃公司多；甲租賃公司平均每公里收取的費(fèi)用比乙租賃公司少.其中正確的說法有 （填序號(hào)）.三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)15 .已知函數(shù) y= (2m+1)x+m3.(1)若函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，求m的值；(2)若函數(shù)的圖象平行于直線y=3x-3,求m的值；若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小，求 m的取值范圍.16 . 一

6、輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油49升，如果不再加油，那么油箱中的油量y(升)隨行駛里程x(公里)的增加而減少，平均耗油量為0.07升/公里.(1)寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)求自變量x的取值范圍.四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17 .在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=2x+3的圖象，根據(jù)圖象回答:當(dāng)x取何值時(shí)，y>0?(2)當(dāng)1vyW3時(shí)，寫出x的取值范圍.18 .正比例函數(shù)y=2x的圖象與一次函數(shù) y=3x+ k的圖象交于點(diǎn) P(1, m).(1)求k的值；(2)求兩直線與y軸圍成的三角形的面積.五、(本大題共2小題，每小題10分，？菌分20分)19 .某地出租車計(jì)

7、費(fèi)方法如圖所示，x(km)表示行駛里程，y(元)表示車費(fèi).請根據(jù)圖象解答下列問題：(1)該地出租車的起步價(jià)是 元；(2)當(dāng)x>2時(shí)，求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(3)若某乘客有一次乘出租車的里程為18km ,則這位乘客需付出租車車費(fèi)多少元？20 .在平面直角坐標(biāo)系中， 過一點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線，若兩垂線段與坐標(biāo)軸圍成的長方形的周長的數(shù)值與面積的數(shù)值相等，則這個(gè)點(diǎn)叫作和諧點(diǎn).例如，圖中過點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線，與坐標(biāo)軸圍成的長方形OAPB的周長的數(shù)值與面積的數(shù)值相等，則點(diǎn)P是和諧點(diǎn).(1)判斷點(diǎn)M(1, 2), N(4, 4)是否為和諧點(diǎn)，并說明理由；(2)若和諧點(diǎn)P(a, 3)在直線y

8、=x+b(b為常數(shù))上，求a, b的值.六、(本題滿分12分)21 . 一次函數(shù)y=kx+b(kw 0)的圖象是由直線 y=3x向下平移得到的，且過點(diǎn) A(1, 2).(1)求該一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)求直線y=kx+b與x軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)； 1(3)設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)為 O, 一條直線過點(diǎn) B,且與兩條坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是這條直線與y軸交于點(diǎn)C,求直線AC的表達(dá)式.七、(本題滿分12分)22 .受地震的影響，某超市雞蛋供應(yīng)緊張，需每天從外地調(diào)運(yùn)雞蛋1200斤.某超市決定從甲、乙兩大型養(yǎng)殖場調(diào)運(yùn)雞蛋， 已知甲養(yǎng)殖場每天最多可調(diào)出 800斤，乙養(yǎng)殖場每天最 多可調(diào)出900斤，從甲、乙兩養(yǎng)殖場調(diào)運(yùn)雞

9、蛋到該超市的路程和運(yùn)費(fèi)如下表：，到超市的路程(千米)，運(yùn)費(fèi)(元/斤千米)甲養(yǎng)殖場,200,0.012乙養(yǎng)殖場，140,0.015設(shè)從甲養(yǎng)殖場調(diào)運(yùn)雞蛋 x斤，總運(yùn)費(fèi)為 W元，試寫出W與x的函數(shù) 表達(dá)式，怎樣安排調(diào)運(yùn)方案才能使每天的總運(yùn)費(fèi)最省？八、(本題滿分14分)23 .甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同開鑿一條隧道.甲隊(duì)按一定的工作效率先施工，一段時(shí)間后，乙隊(duì)從隧道的另一端按一定的工作效率加入施工.中途乙隊(duì)遇到碎石層，工作效率降低，當(dāng)乙隊(duì)完成碎石層時(shí)恰好隧道被打通，此時(shí)甲隊(duì)工作了50天.設(shè)甲、乙兩隊(duì)各自開鑿隧道的長度為y(米)，甲隊(duì)的工作時(shí)間為 x(天)，y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示.(1)求甲隊(duì)的工作效率

10、；y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;(2)求乙隊(duì)在碎石層施工時(shí) 求這條隧道的總長度.參考答案與解析1. C 2.D 3.A 4.B 5.B 6.A 7.B1.8. B 解析：因?yàn)?m = x+ 1, n= x+2,所以當(dāng) m>n,即 x+1>x+2 時(shí)，x>, y= 1 + m n=1 + x+ 1 + x2=2x,此時(shí) y 的最小值為 1;當(dāng) mvn,即 x+ 1<x+2 時(shí)，x<g, y =1 m+n= 1x1 x+ 2=2x+2,此時(shí)y>1.綜上可知，y的最小值為1.故選B.9. B 解析：點(diǎn)P沿AfD的路徑移動(dòng)，三角形 BAP的面積逐漸變大；點(diǎn) P沿D-C 的

11、路徑移動(dòng)，三角形 BAP的面積不變；點(diǎn) P沿C-B的路徑移動(dòng)，三角形 BAP的面積逐漸 減小.故選B.10. D 解析：由圖象知客車行駛了 10小時(shí)到達(dá)目的地，出租車行駛了 6小時(shí)到達(dá)目 的地，所以客車比出租車晚 4小時(shí)到達(dá)目的地，故 A正確；因?yàn)榧住⒁覂傻叵嗑?600千米， 客車行駛了 10小時(shí)，出租車行駛了 6小時(shí)，所以客車的速度為 600+10= 60（千米/時(shí)），出租 車的速度為 600-6= 100（千米/）,故B正確；因?yàn)?60060+ 100）= 3.75（小時(shí)），所以兩車 出發(fā)后3.75小時(shí)相遇，故 C正確；客車3.75小時(shí)行駛了 60X 3.75 = 225（千米），此時(shí)距離

12、乙 地600 225= 375（千米），故D錯(cuò)誤.故選 D.11. （6, 0） （0, - 3） 12.-2 13.y=0.6x+1514 . 解析：由圖可知交點(diǎn)坐標(biāo)為 （2000, 2000）,那么當(dāng)月用車路程為2000km時(shí)，兩家汽車租賃公司所收取的租賃費(fèi)用相同，故正確；由圖象可得當(dāng)月用車路程超過 2000km時(shí)，相同路程，乙公司收費(fèi)便宜，故正確；由圖象易得乙的租賃費(fèi)較高，當(dāng)行駛 2000km時(shí)，總收費(fèi)相同，那么可得甲租賃公司每公里收取的費(fèi)用比乙租賃公司多，故正 確；由圖象易得當(dāng)0v xv 2000時(shí)，y2>y1，此時(shí)甲租賃公司平均每公里收取的費(fèi)用比乙租賃 公司少；當(dāng)x=2000時(shí)

13、，y2=y1，此時(shí)甲、乙兩家租賃公司平均每公里收取的費(fèi)用相同；當(dāng) x>2000時(shí)，y2y1,此時(shí)甲租賃公司平均每公里收取的費(fèi)用比乙租賃公司多，故錯(cuò)誤.故正確的說法有.15 .解：（1）因?yàn)楹瘮?shù)y= （2m+1）x+m3的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，所以當(dāng) x=0時(shí)y=0,即m -3=0,解得 m=3.（2 分）（2）因?yàn)楹瘮?shù)y= （2m+1）x+m3的圖象與直線y= 3x- 3平行，所以2m+1 = 3,解得m= 1.（5 分）1（3）因?yàn)檫@個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小，所以 2m+ 1v0,解得mv 萬.（8 分）16 .解：根據(jù)題意，每行駛 x公里，耗油0.07x升，即總油量減少 0.

14、07x升，則油箱中的油剩下（49 0.07x）升，所以y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為 y=490.07x.（4分）（2）因?yàn)閤代表的實(shí)際意義為行駛里程，所以x不能為負(fù)數(shù)，即x>0;又因?yàn)樾旭傊械暮挠土坎荒艹^油箱中現(xiàn)有汽油量的值49升，所以0.07xW49,解得xw 700.綜上所述，自變量x的取值范圍是 0W x< 700.（8分）17.解：函數(shù)y=- 2x+3的圖象如圖所示.（3分）當(dāng) x<1.5 時(shí)，y>0.（5 分）（2）當(dāng) 1vyW3 時(shí)，0Wxv 1.（8 分）18.解：（1）因?yàn)辄c(diǎn)P（1, m）在正比仞函數(shù)y=2x的圖象上，所以 m= 2.將P（1, 2）代入y

15、 =3x+k 中，得 2=3+k,解得 k= 5.（4 分）（2）由（1）可得該一次函數(shù)的表達(dá)式為y=- 3x+ 5,它與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0, 5）,所以兩1”直線與y軸圍成的三角形的面積是11X1X5=25（8分）19.解：(1)7(2 分)(2)由圖可知點(diǎn)(2, 7)和(4,以，r332k + b = 7 ,k= c >解得42所以當(dāng)I4k+b=10，lb=4,10）在函數(shù)圖象上，設(shè)此函數(shù)表達(dá)式為y=kx+ b,則 3x>2時(shí)，y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為 y = x+4.（7分）.一一.3（3）由題可知當(dāng) x= 18 時(shí)，y = 2X18+4=31.（9 分）答：這位乘客需彳出

16、租車車費(fèi)31元.（10分）20.解：（1）因?yàn)?X2W 2X（1 + 2）, 4X4=2X（4 + 4）,所以點(diǎn) M不是和諧點(diǎn)，點(diǎn) N是 和諧點(diǎn).（4分）（2）因?yàn)辄c(diǎn)P（a, 3）在直線y=x+ b上，所以3=a + b,即b=a+3.當(dāng)a>0時(shí)，因?yàn)?P（a, 3）是和諧點(diǎn)，所以（a+3）X2=3a,解得a=6,此時(shí)b= 9; （8分）當(dāng)a<0時(shí)，因?yàn)镻（a, 3）是和諧點(diǎn)，所以（a+3）X2=3a,解得a=6,此時(shí)b=3.綜上所述，a= 6, b=9 或 a=6, b=3.（10 分）21 .解:（1）根據(jù)題意得k= 3,解得|k+ b=2,k= 3,Lb=-1,所以該一次函數(shù)

17、的表達(dá)式為y=3x1.（4分）（2）當(dāng)y=0時(shí)，3x- 1=0,解得x=3,所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為g, 0 i.（6分）（3）設(shè)直線AC的表達(dá)式為y=mx+n（其中mw 0）,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0, n）.將A（1, 2）代入 y=mx+n,得 m+n=2.根據(jù)題意，得 S 三角形 Boc=1OB |n|=1x1x|n|= 1,所以 |n|=3, 22 32所以 n= i3.（9 分）當(dāng) n= 3 時(shí)，m= 1,所以 y= x+ 3;當(dāng) n= 3 時(shí)，m= 5,所以 y= 5x 3.（11分）故直線 AC的表達(dá)式為y=- x+ 3或y= 5x3.（12分）22 .解：因?yàn)閺募尊B(yǎng)殖場調(diào)運(yùn)了x斤雞蛋，所以從乙養(yǎng)殖場調(diào)運(yùn)了（1200 x）斤雞蛋.（2 800,一分）根據(jù)題意得,解得 300<x< 800.（5分）總運(yùn)費(fèi) W= 200X 0.012x +1200 xw 900,140X 0.015X（1200 x）=0.3x+2520（300WxW800）. （8 分）因?yàn)?0.3>0 ,所以 W隨 x 的增大而 增大，所以當(dāng)x=300時(shí)，W有最小值，W最小= 2610,即每天從甲養(yǎng)殖場調(diào)運(yùn)300斤雞蛋，從乙養(yǎng)殖場調(diào)運(yùn) 900斤雞蛋，