1、 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué) 要求：1. 獨(dú)立完成，作答時(shí)要寫(xiě)明所選題型、題號(hào)2. 題目要用A4大小紙，手寫(xiě)作答后將每頁(yè)紙拍照或掃描為圖片形式3. 提交方式：請(qǐng)以圖片形式打包壓縮上傳，請(qǐng)確保上傳的圖片正向顯示4. 上傳文件命名為“中心-學(xué)號(hào)-科目.rar”5. 文件容量大小：不得超過(guò)10MB。一、計(jì)算題（請(qǐng)?jiān)谝韵骂}目中任選2題作答，每題25分，共50分）1、下表中的數(shù)據(jù)是主修信息系統(tǒng)專業(yè)并獲得企業(yè)管理學(xué)士學(xué)位的學(xué)生，畢業(yè)后的月薪（用y表示）和他在校學(xué)習(xí)時(shí)的總評(píng)分（用x表示）的回歸方程。總評(píng)分月薪/美元總評(píng)分月薪/美元2.628003.230003.431003.534003.635002.93100

2、2、某一汽車裝配操作線完成時(shí)間的計(jì)劃均值為2.2分鐘。由于完成時(shí)間既受上一道裝配操作線的影響，又影響到下一道裝配操作線的生產(chǎn)，所以保持2.2分鐘的標(biāo)準(zhǔn)是很重要的。一個(gè)隨機(jī)樣本由45項(xiàng)組成，其完成時(shí)間的樣本均值為2.39分鐘，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為0.20分鐘。在0.05的顯著性水平下檢驗(yàn)操作線是否達(dá)到了2.2分鐘的標(biāo)準(zhǔn)。3、設(shè)總體X的概率密度函數(shù)為其中為未知參數(shù)，是來(lái)自X的樣本。（1）試求的極大似然估計(jì)量；（2）試驗(yàn)證 是的無(wú)偏估計(jì)量。4、某商店為解決居民對(duì)某種商品的需要，調(diào)查了100戶住戶，得出每月每戶平均需要量為10千克，樣本方差為9。若這個(gè)商店供應(yīng)10000戶，求最少需要準(zhǔn)備多少這種商品，才能以9

3、5%的概率滿足需要？5、根據(jù)下表中Y與X兩個(gè)變量的樣本數(shù)據(jù)，建立Y與X的一元線性回歸方程。Y X51015201200081018140343010fx341110286、假定某化工原料在處理前和處理后取樣得到的含脂率如下表：處理前0.1400.1380.1430.1420.1440.137處理后0.1350.1400.1420.1360.1380.140假定處理前后含脂率都服從正態(tài)分布，問(wèn)處理后與處理前含脂率均值有無(wú)顯著差異。7、某茶葉制造商聲稱其生產(chǎn)的一種包裝茶葉平均每包重量不低于150克，已知茶葉包裝重量服從正態(tài)分布，現(xiàn)從一批包裝茶葉中隨機(jī)抽取100包，檢驗(yàn)結(jié)果如下：每包重量(克)包數(shù)（

4、包）fxxfx-(x-)251485-1.832.414915020149.52990-0.812.815015150150.575250.22.015115220151.530301.228.8合計(jì)100-15030-76.0要求：（1）計(jì)算該樣本每包重量的均值和標(biāo)準(zhǔn)差；（2）以99%的概率估計(jì)該批茶葉平均每包重量的置信區(qū)間（t0.005（99）2.626）；（3）在=0.01的顯著性水平上檢驗(yàn)該制造商的說(shuō)法是否可信（t0.01（99）2.364）（4）以95%的概率對(duì)這批包裝茶葉達(dá)到包重150克的比例作出區(qū)間估計(jì)（Z0.025=1.96）；（寫(xiě)出公式、計(jì)算過(guò)程，標(biāo)

5、準(zhǔn)差與置信上、下保留3位小數(shù)）8、一種新型減肥方法自稱其參加者在第一個(gè)星期平均能減去至少8磅體重.由40名使用了該種方法的個(gè)人組成一個(gè)隨機(jī)樣本,其減去的體重的樣本均值為7磅,樣本標(biāo)準(zhǔn)差為3.2磅.你對(duì)該減肥方法的結(jié)論是什么?(=0.05,/2=1.96, =1.647)9、某地區(qū)社會(huì)商品零售額資料如下：年份零售額（億元）ytt2tytt2ty199821.51121.5-525-107.5199922.02444-39-66200022.53967.5-11-22.5200123.0416921123200224.05251203972200325.0636150525125合計(jì)138.021

6、9149507024要求：1）用最小平方法配合直線趨勢(shì)方程： 2）預(yù)測(cè)2005年社會(huì)商品零售額。（a，b與零售額均保留三位小數(shù)， 10、某商業(yè)企業(yè)商品銷售額1月、2月、3月分別為216，156，180.4萬(wàn)元，月初職工人數(shù)1月、2月、3月、4月分別為80，80，76，88人，試計(jì)算該企業(yè)1月、2月、3月各月平均每人商品銷售額和第一季度平均每月人均銷售額。（寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程，結(jié)果精確到0.0001萬(wàn)元人）二、簡(jiǎn)答題（請(qǐng)?jiān)谝韵骂}目中任選2題作答，每題25分，共50分）1. 區(qū)間估計(jì)與點(diǎn)估計(jì)的結(jié)果有何不同? 答：點(diǎn)估計(jì)是使用估計(jì)量的單一值作為總體參數(shù)的估計(jì)值；區(qū)間估計(jì)是指定估計(jì)量的一個(gè)取值圍都為總體參數(shù)

7、的估計(jì)。 2. 解釋抽樣推斷的含義。答： 簡(jiǎn)單說(shuō)，就是用樣本中的信息來(lái)推斷總體的信息。總體的信息通常無(wú)法獲得或者沒(méi)有必要獲得，這時(shí)我們就通過(guò)抽取總體中的一部分單位進(jìn)行調(diào)查，利用調(diào)查的結(jié)果來(lái)推斷總體的數(shù)量特征。3. 統(tǒng)計(jì)調(diào)查的方法有那幾種？答：三種主要調(diào)查方式：普查，抽樣調(diào)查，統(tǒng)計(jì)報(bào)表。實(shí)際中有時(shí)也用到重點(diǎn)調(diào)查和典型調(diào)查。4. 時(shí)期數(shù)列與時(shí)點(diǎn)數(shù)列有哪些不同的特點(diǎn)？5. 為什么要計(jì)算離散系數(shù)？答： 離散系數(shù)是指一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差與其相應(yīng)得均值之比，也稱為變異系數(shù)。 對(duì)于平均水平不同或計(jì)量單位不同的不同組別的變量值，是不能用方差和標(biāo)準(zhǔn)差比較離散程度的。為消除變量值水平高低和計(jì)量單位不同對(duì)離散程度測(cè)度值

8、的影響，需要計(jì)算離散系數(shù)。離散系數(shù)的作用主要是用于比較不同總體或樣本數(shù)據(jù)的離散程度。離散系數(shù)大的說(shuō)明數(shù)據(jù)的離散程度也就大，離散系數(shù)小的說(shuō)明數(shù)據(jù)的離散程度也就小。6. 簡(jiǎn)述普查和抽樣調(diào)查的特點(diǎn)。答： 普查是指為某一特定目的而專門(mén)組織的全面調(diào)查，它具有以下幾個(gè)特點(diǎn)： （1）普查通常具有周期性。 （2）普查一般需要規(guī)定統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)調(diào)查時(shí)間，以避免調(diào)查數(shù)據(jù)的重復(fù)或遺漏，保證普查結(jié)果的準(zhǔn)確性。 （3）普查的數(shù)據(jù)一般比較準(zhǔn)確，規(guī)劃程度也較高。 （4）普查的使用圍比較窄。 抽樣調(diào)查指從調(diào)查對(duì)象的總體中隨機(jī)抽取一部分單位作為樣本進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)樣本調(diào)查結(jié)果來(lái)推斷總體數(shù)量特征的一種數(shù)據(jù)收集方法。它具有以下幾個(gè)特點(diǎn)

9、： （1）經(jīng)濟(jì)性。這是抽樣調(diào)查最顯著的一個(gè)特點(diǎn)。 （2）時(shí)效性強(qiáng)。抽樣調(diào)查可以迅速、與時(shí)地獲得所需要的信息。 （3）適應(yīng)面廣。它適用于對(duì)各個(gè)領(lǐng)域、各種問(wèn)題的調(diào)查。 （4）準(zhǔn)確性高。7. 簡(jiǎn)述算術(shù)平均數(shù)、幾何平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)的適用圍。答：幾何平均數(shù)主要適用于比率的平均。一般地說(shuō)，如果待平均的變量x與另外兩個(gè)變量f和m 有fx=m 的關(guān)系時(shí)，若取f為權(quán)數(shù)，應(yīng)當(dāng)采用算術(shù)平均方法；若取m 為權(quán)數(shù)，應(yīng)當(dāng)采用調(diào)和平均方法。 8. 假設(shè)檢驗(yàn)的基本依據(jù)是什么? 根據(jù)所獲得的樣本，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)分析方法對(duì)總體的某種假設(shè)作出拒絕或接受的判斷。大數(shù)定理和實(shí)際推斷原理：小概率事件在一次抽樣中是不可能發(fā)生的。9. 表示數(shù)據(jù)

10、分散程度的特征數(shù)有那幾種？ 答：全距（又稱極差），方差和標(biāo)準(zhǔn)差，交替標(biāo)志的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，變異系數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù) 。10. 回歸分析與相關(guān)分析的區(qū)別是什么？ 答：1、在回歸分析中，y被稱為因變量，處在被解釋的特殊地位，而在相關(guān)分析中，x與y處于平等的地位，即研究x與y的密切程度和研究y與x的密切程度是一致的；2、相關(guān)分析中，x與y都是隨機(jī)變量，而在回歸分析中，y是隨機(jī)變量，x可以是隨機(jī)變量，也可以是非隨機(jī)的，通常在回歸模型中，總是假定x是非隨機(jī)的；3、相關(guān)分析的研究主要是兩個(gè)變量之間的密切程度，而回歸分析不僅可以揭示x對(duì)y的影響大小，還可以由回歸方程進(jìn)行數(shù)量上的預(yù)測(cè)和控制。11. 在統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)中

11、，如果輕易拒絕了原假設(shè)會(huì)造成嚴(yán)重后果時(shí)，應(yīng)取顯著性水平較大還是較小，為什么？答：取顯著性水平較小，因?yàn)槿绻p易拒絕了原假設(shè)會(huì)造成嚴(yán)重后果，那就說(shuō)明在統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)中，拒絕原假設(shè)的概率要小，而假設(shè)檢驗(yàn)中拒絕原假設(shè)的概率正是事先選定的顯著性水平12. 加權(quán)算術(shù)平均數(shù)受哪幾個(gè)因素的影響？若報(bào)告期與基期相比各組平均數(shù)沒(méi)變，則總平均數(shù)的變動(dòng)情況可能會(huì)怎樣？請(qǐng)說(shuō)明原因。13. 解釋相關(guān)關(guān)系的含義，說(shuō)明相關(guān)關(guān)系的特點(diǎn)。答： 變量之間存在的不確定的數(shù)量關(guān)系為相關(guān)關(guān)系。 相關(guān)關(guān)系的特點(diǎn)：一個(gè)變量的取值不能由另一個(gè)變量唯一確定，當(dāng)變量x取某個(gè)值時(shí)，變量y的取值可能有幾個(gè)；變量之間的相關(guān)關(guān)系不能用函數(shù)關(guān)系進(jìn)行描述，但

12、也不是無(wú)任何規(guī)律可循。通常對(duì)大量數(shù)據(jù)的觀察與研究，可以發(fā)現(xiàn)變量之間存在一定的客觀規(guī)律。14. 為什么對(duì)總體均值進(jìn)行估計(jì)時(shí)，樣本容量越大，估計(jì)越精確？答：因?yàn)榭傮w是所要認(rèn)識(shí)的研究對(duì)象的全體，它是具有某種共同性質(zhì)或特征的許多單位的集合體總體的單位數(shù)通常用來(lái)表示，總是很大的數(shù)樣本是總體的一部分，它是從總體中隨機(jī)抽取出來(lái)、代表總體的那部分單位的集合體樣本的單位數(shù)稱為樣本容量，通常用表示。樣本容量n越大，就越接近總體單位數(shù)N，樣本均值就越接近總體均值，對(duì)總體均值進(jìn)行估計(jì)時(shí)，估計(jì)越精確。1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒(méi)有限制你發(fā)揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無(wú)反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時(shí)間，總會(huì)看清一些事。用一些事情，總會(huì)看清