1、2021-2022學年九年級下冊數學鞏固練習（人教版）26.1.2反比例函數的圖像學校：_姓名：_班級：_考號：_一、單選題1.下列各點中，在反比例函數圖象上的是( )A.B.C.D.2.在平面直角坐標系中，反比例函數的圖象的兩支分別在( )A第一、三象限B第一、二象限C第二、四象限D第三、四象限3.已知反比例函數的圖象經過點，則這個函數的圖象位于( )A.第二、三象限B.第一、三象限C.第三、四象限D.第二、四象限4.若函數的圖象在其象限內y的值隨x值的增大而增大，則m的取值范圍是( )A.B.C.D.5.如圖，在同一平面直角坐標系中，反比例函數與一次函數（k為常數，且）的圖象可能是( )A

2、.B.C.D.6.如圖，過反比例函數的圖象上一點A作軸于點B，連接AO，若，則k的值為( )A.2B.3C.4D.57.如圖，在平面直角坐標系中，等腰直角三角形ABC的頂點A，B分別在x軸、y軸的正半軸上，軸，點C在函數的圖象上.若，則k的值為( )A.4B.C.2D.8.如圖，已知一次函數和反比例函數的圖象相交于，兩點，則不等式的解集為( )A.或B.C.D.或9.如圖，A，B是雙曲線上的兩點，過A點作軸，交OB于D點，垂足為C.若的面積為1，D為OB的中點，則k的值為( )A.B.C.3D.4二、填空題10.反比例函數的圖象在第一、三象限,則m的取值范圍是_.11.已知點，是反比例函數圖象

3、上的兩點，則_（填“>”“=”或“<”）.12.當_時，函數是反比例函數，此時圖象的兩個分支分別位于第_象限.13.如圖，反比例函數的圖象經過矩形OABC的邊AB的中點D，則矩形OABC的面積為_.三、解答題14.已知反比例函數（k為常數，）的圖象經過點.（1）求這個函數的解析式；（2）判斷點，是否在這個函數的圖象上，并說明理由；（3）當時，求y的取值范圍.15.去學校食堂就餐經常會在一個賣菜窗口前等待.經調查發現，同學們的舒適度指數y與等待時間x（分）之間存在如下的關系：.（1）若等待時間，求舒適度指數y的值；（2）舒適度指數不低于10時，同學們才會感到舒適.函數的圖象如圖，請根

4、據圖象說明，作為食堂的管理員，為了讓同學們感到舒適，應該讓每個在窗口買菜的同學最多等待多長時間？16.如圖，已知反比例函數的圖象與一次函數的圖象交于A和兩點.（1）求k和n的值；（2）若點也在反比例函數的圖象上，求當時，函數值y的取值范圍.參考答案1.答案：D解析：A項，該點不在函數圖象上.B項，該點不在函數圖象上.C項，該點不在函數圖象上.D項，該點在函數圖象上.故選D.2.答案：A解析：因為反比例函數中的，所以在平面直角坐標系中，反比例函數的圖象的兩支分別在第一、三象限3.答案：D解析：點在函數的圖象上，這個函數的圖象位于第二、四象限，故選D.4.答案：B5.答案：B解析：當時，一次函數的

5、圖象經過第一、三、四象限，反比例函數的圖象位于第一、三象限，故選B.6.答案：C解析：設點A的坐標為，點A在第一象限，則，.點A在反比例函數的圖象上，故選C.7.答案：A解析：在中，.軸，是等腰直角三角形.又，由勾股定理，得.點C的坐標為.把點代入函數，得.故選A.8.答案：D解析：觀察函數圖象可知，當或時，一次函數的圖象在反比例函數的圖象的下方，即不等式的解集為或.9.答案：B解析：如圖，過B點作軸于點P.為OB的中點，.由三角形面積公式可知，解得.10.答案：解析：根據題意得,解得.故答案為11.答案：>解析：因為反比例函數中的比例系數，所以在每個象限內y隨x的增大而增大.因為，所以

6、.12.答案：0；一、三解析：函數是反比例函數，.解得.函數的解析式為.函數的圖象位于第一、三象限.故分別填0；一、三.13.答案：4解析：設，反比例函數的圖象經過點D，.為AB的中點，.14.答案：（1）反比例函數（k為常數，）的圖象經過點，解得.所求函數的解析式為.（2）點B不在函數的圖象上，點C在函數的圖象上.理由如下：分別把點B，C的坐標代入，可知點B的坐標不滿足函數解析式，點C的坐標滿足函數解析式，點B不在函數的圖象上，點C在函數的圖象上.（3）當時，；當時，又由知，當時，y隨x的增大而減小，當時，.15.答案：（1）當時，舒適度指數（2）作為食堂的管理員，為了讓同學們感到舒適，應該讓每個在窗口買菜的同學最多等待10分鐘解析：（1）當時，舒適度指數.（2）由題意得，所以，所以作為食堂的管理員，為了讓同學們感到舒適，應該讓每個在窗口買菜的同學最多等待10分鐘.16.答案：（1），（2）解析：（1）把點代