1、圖形的平移與旋轉(zhuǎn)（提高題）一：選擇題：1如圖，點(diǎn)A、 B、 C、 D、O都在方格紙的格點(diǎn)上，若COD是由 AOB繞點(diǎn) O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)而得，則旋轉(zhuǎn)的角度為（）A、 30°B、 45°C、90°D、 135°2如圖，在 Rt ABC 中， C=90°， AC=BC，AB=8，點(diǎn) D 為 AB的中點(diǎn)，若直角MDN繞點(diǎn) D 旋轉(zhuǎn)分別交 AC于點(diǎn) E，交 BC于點(diǎn) F，則下列說法： AE=CF EC+CF= DE=DF 若 ECF的面積為一個(gè)定值，則EF 的長(zhǎng)也是一個(gè)定值，其中正確的是（）A.B.C.D.3下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的

2、是()4如圖 ,OA OB,等腰直角三角形CDE的腰 CD在 OB上， ECD=45°，將三角形CDE繞點(diǎn) C 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)75° , 點(diǎn) E 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N恰好落在OA上，則 OC 的值為（）CDA 1B1C2D323235 O是正 ABC內(nèi)一點(diǎn) ,OA=3， OB=4，OC=5,將線段 BO以點(diǎn) B 為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60° 得到線段 BO , 下列結(jié)論： BOA 可以由 BOC繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60°得到；點(diǎn) O與 O的距離為4； AOB=150°； S四邊形 AOBO =6+3； S+S=6+ 其中正 AOC AOB確的結(jié)論是（）A

3、BCD16如圖，在 ABC中， ACB=90°， B=30°， AC=1， AC在直線 l 上將 ABC繞點(diǎn)A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置，可得到點(diǎn)P1，此時(shí) AP1=2；將位置的三角形繞點(diǎn)P1 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置，可得到點(diǎn)P2，此時(shí) AP2 =23 ；將位置的三角形繞點(diǎn)P2 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置，可得到點(diǎn)P3，此時(shí) AP3= 33 ；，按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直到得到點(diǎn)P為止，則 AP =（）20122012A 2011671 3B 20126713C 2013671 3D 20146713y7如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A， B的坐標(biāo)分別為 (2 ，0) 和(2，0) 。月牙A繞點(diǎn) B

4、順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到月牙，則點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 ()A、(2 ，2)B、(2 ，4)C、 (4 ，2)D、(1 ， 2)A OBx8如圖， A（3 ， 1）， B（ 1，3 ），將 ?AOB繞點(diǎn) O旋轉(zhuǎn) 1500 后，得到 ?AOB，則此時(shí)點(diǎn)A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)）A 的坐標(biāo)為（A. （- 3 ，1）B.（-2，0）C. （-1 ， - 3 ）或（ -2,0 ）D.（ - 3， -1 ）或（ -2,0）A9如圖，已知 ABCD的對(duì)角線 BD = 4 cm ，將 ABCD繞其對(duì)稱中心O旋轉(zhuǎn)DO180°，則點(diǎn) D所轉(zhuǎn)過的路徑長(zhǎng)為（）BA 4 cmB 3 cmC 2 cmD 1 cmC10

5、如圖，將四邊形ABCD 先向左平移 3 個(gè)單位，再向上平移2 個(gè)單位，那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A 的坐標(biāo)是（）A（6，1）B（ 0， 1）C（ 0， 3）D （ 6， 3）11已知 ABC 的面積為36，將 ABC 沿 BC 的方向平移到 A B C 的位置，使 B和 C 重合，連接 AC 交 A C 于 D，則 C DC 的面積為（）A 6B 9C12D 1812如圖所示，中多邊形（邊數(shù)為12）是由正三角形“擴(kuò)展”而來的，中多邊形是由正方形“擴(kuò)展”而來的，依此類推，則由正八邊形“擴(kuò)展”而來的多邊形的邊數(shù)為（）A.32B.40C.72D.64二. 填空題213如圖， Rt ABC 中， C=90 &

6、#176;， CA B是由 ABC 繞頂點(diǎn) C 旋轉(zhuǎn)得到的，且A 、C、B 三點(diǎn)在同一直線上， AC=3 ， BC=5 ，則 A B=_ 14如圖，將一朵小花放置在平面直角坐標(biāo)系第一象限內(nèi)，先將它向下平移4 個(gè)單位后，再將它繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn) 180°，則小花頂點(diǎn)A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A 的坐標(biāo)為_15如圖，將邊長(zhǎng)為2cm 的正方形ABCD 沿其對(duì)角線AC 剪開，再把 ABC 沿著 AD 方向平移，得到A B C，若兩個(gè)三角形重疊部分的面積是1cm2，則它移動(dòng)的距離AA 等于cm16如圖，在等腰Rt ABC中， A=90°， AC=9，點(diǎn) O在 AC上，且 AO=2，點(diǎn) P 是 AB上一

7、動(dòng)點(diǎn)，連接OP，將線段OP繞點(diǎn) O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OD，要使點(diǎn) D 恰好落在 BC邊上，則OP的長(zhǎng)等于三：解答題：17（ 7 分）（ 2011?齊齊哈爾）如圖，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1 個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形（ 1）將 ABC 向右平移3 個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出平移后的A 1B1C1（ 2）將 ABC 繞點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn) 180°，畫出旋轉(zhuǎn)后的 A 2B 2C2（ 3）畫出一條直線將 AC 1A2 的面積分成相等的兩部分18（ 7 分）如圖， ACD 、 AEB 都是等腰直角三角形， CAD= EAB=90 °， BAC=30 °，若 EAC 旋轉(zhuǎn)后能與 BA

8、D 重合問：（ 1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（ 2）旋轉(zhuǎn)角為多少度？（ 3）若 BD=5cm ，求 EC 的長(zhǎng)度319（ 9 分）如圖， B ， C， E 是同一直線上的三個(gè)點(diǎn)，四邊形ABCD 與四邊形CEFG 都是正方形連接BG， DE （ 1）觀察猜想 BG 與 DE 之間的關(guān)系，并證明你的猜想；（ 2）圖中是否存在通過旋轉(zhuǎn)能夠互相重合的兩個(gè)三角形？若存在，請(qǐng)指出，并說出旋轉(zhuǎn)過程；若不存在，請(qǐng)說明理由20（ 10 分）在如圖的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1 個(gè)單位的正方形，ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)）（ 1）畫出 ABC 繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°后的 A

9、 1B1C1，（ 2）求點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)到 A 1 所經(jīng)過的路線長(zhǎng)21（ 10 分）如圖，在等腰直角三角形 ABC 中， AD 為斜邊上的高，點(diǎn) E、 F 分別在 AB 、AC 上， AED 經(jīng)過旋轉(zhuǎn)到了 CFD 的位置（ 1） BED 和 AFD 之間可以看成是經(jīng)過怎樣的變換得到的？（ 2） AD 與 EF 相交于點(diǎn) G，試判斷 AED 與 AGF 的大小關(guān)系，并說明理由422（ 10 分）含 30°角的直角三角板 ABC （ B=30 °）繞直角頂點(diǎn) C 沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角 （ 90°），再沿 A 的對(duì)邊翻折得到 ABC，AB 與 BC 交于點(diǎn) M，A B與 BC

10、 交于點(diǎn) N，AB與 AB 相交于點(diǎn) E（ 1）求證： ACM A CN；（ 2）當(dāng) =30 °時(shí)，找出 ME 與 MB 的數(shù)量關(guān)系，并加以說明12如圖 1，已知三角形ABC中， AB=BC=1， ABC=90度，把一塊含30 度角的三角板DEF的直角頂點(diǎn)D 放在 AC的中點(diǎn)上，將直角三角板 DEF繞 D 點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)。（ 1）在圖 1 中， DE交 AB于 M， DF交 BC于 N.直接寫出DM、 DN的數(shù)量關(guān)系；在這一過程中，直角三角板DEF與三角形ABC的重疊部分為四邊形DMBN，請(qǐng)說明四邊形DMBN的面積是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說明如何變化的；若不發(fā)生變化，請(qǐng)求出其

11、面積.（ 2）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖2 的位置，延長(zhǎng)AB交 DE于 M，延長(zhǎng) BC交 DF于 N，DM=DN是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由 .13通過類比聯(lián)想、引申拓展研究典型題目, 達(dá)到解一題知一類的目的。下面是一個(gè)案例，請(qǐng)補(bǔ)充完整。原題：如圖1，點(diǎn) E、 F 分別在正方形ABCD的邊 BC、 CD上， EAF=45°，連接EF，則 EF=BE+DF，試說明理由。（ 1）思路梳理 AB=CD，把 ABE繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至 ADG，可使 AB與 AD重合5 ADC= B=90°， FDG=180°，點(diǎn) F、 D、 G共線根據(jù) _，易證 AFG _ ，得 EF=BE+DF（ 2）類比引申如圖 2，四邊形ABCD中， AB=AD， BAD=90&