1、4 .若角 的終邊經過點P 1,1，則（ ）第 1 頁共 14 頁2018-2019 學年陜西省漢中市高一下學期期末校際聯考數學試題、單選題1.已知集合A 1,2,3,4,Bx| y.門，則AI B【答案】D【解析】求函數的定義域求得集合B，然后求得AI B【詳解】故選：D【點睛】本小題主要考查集合交集的運算，考查函數定義域的求法，屬于基礎題【詳解】從四件正品、兩件次品中隨機取出兩件，至少有一件次品”的對立事件為兩件全是正品故選：B【點睛】 本小題主要考查對立事件的理解，屬于基礎題A . 1,2B.2,3C.1,2,3D .123,4由 x 10 得x 1,所以B 1,，所以A B 1,2,3

2、,4.2 已知 是銳角，那么 2 是（）A .第一象限C .小于 的正角【答案】C【解析】 是銳角，二20,二 23從四件正品、兩件次品中隨機取出兩件，記立事件是（）A .至多有一件次品B.兩件全是正品品【答案】B【解析】 根據對立事件的概念，選出正確選項B.第二象限D.第一象限或第二象限是小于180的正角至少有一件次品”為事件A，則A的對C .兩件全是次品D .至多有一件正第2頁共 14 頁【答案】AC.cos【答【解【詳因為角所以sin【點B.tanD.sin利用三角函數的定義可得的三個三角函數值后可得正確的選項的終邊經過點2,cos2本題考查三角5.直線【答【解【詳由于直線m 3.1,1

3、，故r OP 2，tan2屬于基礎題1，故選 B.mx 2y 10與直線2x + 3y-1=0垂直，則m的值為根據兩條直線垂直的條件列方程，解方程求得m的值.mx 2y 10與直線2x + 3y -1 = 0垂直，所以m0,解得故選：A【點本小題主要考查兩條直線垂直的條件，屬于基礎題6.如圖，AB是圓O的直徑，點C、D是半圓弧的兩個三等分點,umrACuuur rAD b，小UULTC.a 1b22b2a第3頁共 14 頁【解析】連接OC,OD,CD，證得CDAO，結合向量減法運算，求得AO【詳解】連接OC,OD,CD，由于C、D是半圓弧的兩個三等分點， 所以COA COD -，3所以COD,

4、 COA是等邊三角形，所以OA AC CD DO，所以四邊形OACD是【點睛】本小題主要考查圓的幾何性質，考查向量相等的概念，考查向量減法的運算，屬于基礎題7 如圖的折線圖為某小區小型超市今年一月份到五月份的營業額和支出數據（利潤 營業額-支出），根據折線圖，下列說法中正確的是（）營業額*支岀 J-A 該超市這五個月中，利潤隨營業額的增長在增長B 該超市這五個月中，利潤基本保持不變C 該超市這五個月中，三月份的利潤最高D .該超市這五個月中的營業額和支出呈正相關【答案】D菱形，所以CDuur uur uuurAO，所以AO CD故選：A第4頁共 14 頁【解析】 根據折線圖，分析出超市五個月中

5、利潤的情況以及營業額和支出的相關性【詳解】對于 A 選項，五個月的利潤依次為：0.5,0.7,0.8,0.5,1，其中四月比三月是下降的，故 A 選項錯誤對于 B 選項，五月的月份是一月和四月的兩倍，說明利潤有比較大的波動，故B 選項錯誤對于 C 選項，五個月的利潤依次為：0.5,0.7,0.8,0.5,1,所以五月的利潤最高，故C選項錯誤對于 D 選項，根據圖像可知，超市這五個月中的營業額和支出呈正相關，故D 選項正確故選：D【點睛】本小題主要考查折線圖的分析與理解，屬于基礎題8.以下說法正確的是（）A.零向量與單位向量的模相等B.模相等的向量是相等向量r rr r 1r rC.已知a,b均

6、為單位向量，若a b -2，則a與b的夾角為60D.Lun ,uuu向量AB與向量CD是共線向量，則A,B,C, D四點在一條直線上【答案】C【解析】根據零向量、單位向量、相等向量，向量的模、向量共線、向量數量積的運算的知識分析選項，由此確定正確選項【詳解】對于 A 選項，零向量的模是 0,單位向量的模是1,兩者不相等，故 A 選項說法錯誤對于 B 選項，兩個向量大小和方向都相等才是相等向量，故B 選項說法錯誤r rrr11對于 C 選項，由a bab cos601 1 ，故 C 選項說法正確22uuu uuu對于 D 選項，向量AB與向量CD是共線向量，但是這兩個向量沒有公共點，所以無法判斷

7、代B,C, D是否在一條直線上故 D 選項說法錯誤故選：C【點睛】第5頁共 14 頁本小題主要考查向量的有關概念，考查向量數量積的運算，屬于基礎題9 根據頻數分布表，可以估計在這堆蘋果中，質量大于130 克的蘋果數約占蘋果總數的（ ）分組100,110(110,120(120,130(130,140(140,150(150,160頻數134642A .10%B.30%C.60%D .80%【答案】C【解析】根據頻數分布表計算出質量大于130 克的蘋果的頻率，由此得出正確選項【詳解】642123根據頻數分布表可知21230.6，所以質量大于130克的蘋果1 3 4 6 4 2205數約占蘋果總數

8、的60%.故選：C【點睛】本小題主要考查頻數分析表的閱讀與應用，屬于基礎題10 .對于不同的直線 I、m、n及平面 ，下列命題中錯誤的是（）A .若I Pm,m Pn，則I P nB .若I,n P，則I nC .若IP,nP，則IPnD .若I m,mPn，則| n【答案】C【解析】由平面的基本性質及其推論得：對于選項C,可能 I / n 或 I 與 n 相交或 I 與 n異面，即選項 C 錯誤，得解.【詳解】由平行公理 4 可得選項 A 正確，由線面垂直的性質可得選項B 正確，由異面直線所成角的定義可得選項D 正確，對于選項 C,若 I/a,n/ a貝UI/n 或 I 與 n 相交或 I

9、與 n 異面，即選項 C 錯誤，故選 C.第6頁共 14 頁【點睛】本題考查了平面中線線、線面的關系及性質定理與推論的應用，屬簡單題.第7頁共 14 頁11 某校高一甲、乙兩位同學的九科成績如莖葉圖所示，則下列說法正確的是(甲Z864 64 77斗6339 4S5 72398 8 5nD g X圖像關于點,0對稱3【答案】C【解析】 根據三角函數的圖象平移關系求出g(x)的解析式，結合函數的單調性，對稱性分別進行判斷即可.【詳解】由題意，將函數 f(X)的圖象向右平移個單位長度,A甲、乙兩人的各科平均分不同C 甲各科成績比乙各科成績穩定B 甲、乙兩人的中位數相同D .甲的眾數是 83,乙的眾數

10、為 87【答案】C【解析】分別計算出甲、乙兩位同學成績的平均分、中位數、 眾數，由此確定正確選項【詳甲的平均分為68 7477 83743-9-，乙的平均分964 6674 76 85 8798 98 95743北丄廠斗 - ，兩人平均分相同，故 A 選項錯誤.99乙的眾數是98，故 D 選項錯誤.所以正確的答案為 C.由莖葉圖可知，甲的數據比較集中，乙的數據比較分散，所以甲比較穩定(因為方差運算量特別大，故不需要計算出方差)【點本小題主要考查根據莖葉圖比較平均數、中位數、眾數、方差，屬于基礎題nn12 .將函數f x sin 2x的圖象向右平移個單位長度得到g x圖像，則下32列判斷錯誤的是

11、()A 函數g X的最小正周期是B g X圖像關于直線X對稱12C.函數g X在區間n n孑3上單調遞減第8頁共 14 頁22 可得 g(x) sin2(x) sin(2x ),2332對于A,函數的最小正周期為 =，所以該選項是正確的；7772對于B，令x，則g( ) sin(2) sin1為最大值,12121232函數g(x)圖象關于直線x -，對稱是正確的；122對于C中，X ,一，則 2x6 33則函數g (x)在區間,上先減后增，不正確；6 32 對于D中，令x，則 gCr) sin(2 - ) sinO0，3333g(x)圖象關于點(一,o)對稱是正確的，3故選C.【點睛】本題主要

12、考查命題的真假判斷，涉及三角函數的單調性，對稱性，求出解析式是解決本題的關鍵.二、填空題13 .已知扇形的半徑為 6,圓心角為60，則該扇形的面積為 _.【答案】6【解析】用弧度制表示出圓心角，然后根據扇形面積公式計算出扇形的面積【詳解】12圓心角為60o對應的弧度為，所以扇形的面積為1- 626.323故答案為：6【點睛】本小題主要考查角度制和弧度制互化，考查扇形面積的計算，屬于基礎題14.若直線x y 10與圓(x a)2y22相切(a 0)，則a _.【答案】1【解析】利用圓心到直線的距離等于半徑列方程，解方程求得a的值.【詳解】由于直線和圓相切，所以圓心到直線的距離d * , 1 J2

13、，即a 1 2，由于,0,第9頁共 14 頁a 0，所以 a 1.故答案為：1第10頁共 14 頁【點睛】 本小題主要考查直線和圓的位置關系，考查點到直線的距離公式，屬于基礎題15-2 sin24 cos8的值為-.【答案】 、3cos4【解析】利用同角三角函數的基本關系式、二倍角公式，結合根式運算，化簡求得表達 式的值【詳解】依題意2 sin24 cos8 21 cos 4 2cos 4 1；3coS 4 . 3 cos4,3由于4，所以.3 cos4 , 3cos4故答案為：3cos4【點睛】本小題主要考查同角三角函數的基本關系式、二倍角公式，考查根式運算，屬于基礎題3【解析】根據三角函數

14、圖象依次求得 代，的值【詳解】由圖象可知A 1,T-,T2，所以2，故2 362216.函數f(x) Asin( x ) A 0,0, 的部分圖象如圖所示，則函數2第11頁共 14 頁f xsin 2x，將點,0代入上式得sin630，因為|1i，所以故f(x)sin2x33故答案為 :f(x)sin2x3【點睛】本小題主要考查根據三角函數的圖象求三角函數的解析式，屬于基礎題 三、解答題2 217.(1)計算：sin 150 cos90 tan135 cos 120 sin 90(2)化簡：亦(閒三邊(2)si n(2)cos(3 )【答案】(1) -2(2)cos【解析】(1)利用特殊角的三

15、角函數值求得表達式的值(2)利用誘導公式化簡所求表達式.【詳解】2 2(1) sin 150 cos90tan 135cos 120 sin 90110 1 1 2.44(2)3sin()sincos( 2)2sin(2)cos(3)sin ( cos )cos cos.sin ( cos )【點睛】本小題主要考查特殊角的三角函數值，考查誘導公式，屬于基礎題18.已知：A(2m,5),B(4,12),C( 2m,13)三點，其中m 0.(1)若A, B,C三點在同一條直線上，求m的值;8uuuv-(2)AC 103(2)當ABBC時,uuuvAC【答案】(1)m第12頁共 14 頁【解析】(1

16、)利用共線向量的特點求解 m ；uuv uuvuuv(2)先利用AB BC求解 m,再求解AC.【詳解】uuvuuv(1)依題有：AB 4 2m,7 ,BC 2m 4,1,Q A,B,C共線42m 7 2m 408m.3(2)由ABBC得：2m 4 2m 47 03m又m 023m -2UJIVAC 4m,86,8uuuvAC 10【點睛】本題主要考查平面向量的應用，利用共線向量可以證明三點共線問題，利用向量可以解決長度問題19 .已知函數f(x) 2x2mx 1,m為實數.(1) 若對任意x R，都有f(1 x) f(1 x)成立，求實數m的值；(2) 若x T,1，求函數f x的最小值.1

17、 m, m 42【答案】(1)4; (2)ymin1m, 4 m 4.81 m,m 4【解析】(1)根據二次函數的解析式寫出對稱軸即可；(2)根據對稱軸是否在定義域內進行分類討論，由二次函數的圖象可分別得出函數的最小值.【詳解】(1)對任意x R，都有f(1 x) f (1 x)成立，則函數f x的對稱軸為x 1，即m1,第13頁共 14 頁4解得實數m的值為4(2)二次函數f(x) 2x2mx 1，開口向上，對稱軸為x若m1，即m4時，函數f x在T,1上單調遞增,4f x的最小值為f 11 m；若m1，即m 4時，函數f x在T,1上單調遞減,4f x的最小值為f 11 m；若1m41,即

18、4 m4時i函數f x在1,m上單調遞減i在42上單調遞增1fx的最小值為fm彳m1 -481 m, m4綜上可得：ymin2彳m /m 481 m,m4【點睛】本題考查二次函數的圖象與性質，應用了分類討論的思想，屬于中檔題.20.如圖，四棱錐P ABCD中，PA底面ABCD,AB AD, BC/AD，點E在 線段AD上，且CE/AB.(2)若PA AB 1,AD 3,CD2，求四棱錐P ABCD的體積；5【答案】(1)證明見解析(2)-6【解析】(1)根據PA底面ABCD證得PA CE,證得CE AD,由此證得CE平面PAD.(2)利用錐體體積公式，計算出所求錐體體積.【詳解】第14頁共 1

19、4 頁(1) 證明：Q PA底面ABCD,CE平面ABCD,PA CE,Q AB AD,CE/AB,CE AD,又PA AD A,PA平面PAD,AD平面PAD,CE平面PAD.(2)Q AB AD, BC/AD ,CE /AB,二四邊形ABCE是矩形，CE AB 1,CE DE,【點睛】力，屬于基礎題21.某工廠共有 200 名工人，已知這 200 名工人去年完成的產品數都在區間2,22(單 位：萬件)內，其中每年完成 14 萬件及以上的工人為優秀員工，現將其分成5 組，第1 組、 第 2 組第 3 組、 第 4 組、 第 5 組對應的區間分別為2,6),6,10) ,10,14) , 14

20、,18),18,22,并繪制出如圖所示的頻率分布直方圖頻率(1) 選取合適的抽樣方法從這 200 名工人中抽取容量為 25 的樣本，求這 5 組分別應抽 取的人數；(2)現從(1)中 25 人的樣本中的優秀員工中隨機選取2 名傳授經驗，求選取的 2 名 工人在同一組的概率.2【答案】(1)第 1 組：2;第 2 組：8,;第 3 組：9;第 4 組：3;第 5 組：3 ( 2)-又CD 2，二 DE 1,AE AD DE 2，即BC 2,VPABCD3S梯形 ABCDPA(23) 1 1本小題主要考查線面垂直的證明,考查錐體體積計算,考查空間想象能力和邏輯推理能第15頁共 14 頁5【解析】(1 )根據頻率之和為1列方程，解方程求得a的值然后根據分層抽樣的計算方 法，計算出每組抽取的人數 (2)利用列舉法，結合古典概型概率計算公式，計算出所求概率第16頁共 14 頁本小題主要考查補全頻率分布，考查分層抽樣，考查古典概型的計算，屬于基礎題.22 .已知函數f(x)2 3si n2x 2