1、計量經濟學·多元線性回歸模型應用作業一、 概述在當今市場上，一國的原油產量與多個因素存在著緊密的聯系，例如民用汽車擁有量、宏觀經濟等都是影響一國原油產量的重要因素。本次將以中國19902006年原油產量與國內民用汽車擁有量、GDP等因素的數據，通過建立計量經濟模型來分析上述變量之間的關系，強調的重要性，從而促進國內原油產業的發展。二、 模型構建過程變量的定義解釋變量：X民用汽車擁有量，X電力產量，X國內生產總值，X能源消費總量。被解釋變量：Y 原油產量建立計量經濟模型：解釋原油產量與民用汽車擁有量、電力產量、國內生產總值、以及能源消費總量之間的關系。模型的數學形式設定原油產量與五個解

2、釋變量相關關系模型，樣本回歸模型為：=+數據的收集該模型的構建過程中共有四個變量,分別是中國從19902006年民用汽車擁有量、電力產量、國內生產總值以及能源消費總量，因此為時間序列數據，最后一個即2006年的數據作為預測對比數據，收集的數據如下所示：用OLS法估計模型回歸結果,散點圖分別如下:-0.1981+0.0823+0.0011d.f.=12 ,R=0.9933 ,Se=(531.1592) (0.4879) (0.1123) (0.0082) (0.0057)t=(38.4545) (-4.4825) (-1.7635) (10.0106) (0.1998)三、 模型的檢驗及結果的解

3、釋、評價擬合優度檢驗及統計檢驗 R0.9933，可以看到模型的擬合優度非常高，說明原油產量與上述四個解釋變量之間總體線性關系顯著。l 模型總體性檢驗（F檢驗）：給定顯著水平0.05，查自由度為(4,12)的F分布表，得F(4,12)=3.26,可見該模型的F值遠大于臨界值，因此該回歸方程很明顯是顯著的。但由于X與X系數不顯著且符號為負，與經濟意義不符，因此我們認為解釋變量之間存在多重共線性。l 變量的顯著性檢驗（t檢驗）：給定顯著水平0.05，查自由度為12的t分布表，得t122.179，大于該臨界值的的顯著變量為X；其余的解釋變量未通過檢驗，說明這些變量與被解釋變量之間不存在顯著的線性相關關

4、系。多重共線性的檢驗相關系數檢驗法上圖是Eviews輸出所有變量的相關系數矩陣，可發現Y與所有解釋變量都是正相關的關系，所以進一步確定了上面的回歸存在共線性問題。另外，我們發現X和X的相關系數很高，兩變量很可能存在共線性。多個解釋變量的相關性檢驗由上面的分析可知，X和X有很高的相關性，那么我們這里就用X做被解釋變量，X和X做解釋變量，可得回歸模型如下：=-31466.18+26.2805+8.5390t=(-3.4523) (2.2497) (2.9972)R0.9895,=0.9880,F=659.0764，DW0.6948可以看到，回歸模型的擬合優度非常高，F值也遠大于臨界值。如果將顯著水

5、平擴大到10%的話，所有參數都顯著，因此可以認為幾個解釋變量的線性組合-8.53900,因此存在多重共線性。四、 模型的建立這里我們用逐步回歸法得到中國原油產量模型。分別用四個解釋變量對Y進行回歸，回歸結果分別如下：可以看出，Y與X擬合優度R最大，因此將這個方程作為基本方程，然后往里加入其他變量。引入第二個變量如上圖所示，引入變量X后，X的系數通不過顯著性檢驗。如上圖所示，引入變量X后，其系數也通不過顯著性檢驗。引入變量X后，其系數同樣通不過顯著性檢驗。綜上所述，本次模型只引入變量X，其最終輸出結果如下：模型的最終結果為19577.31+0.0347（117.7415）（22.2795）R0.9707，0.9687，F=496.3772, DW=0.7429五、 異方差檢驗（懷特檢驗）n*R=0.7279<(2)=5.991,不存在異方差。六、 自相關檢驗及修正LMn*R=5.1203>(1)=3.841,模型存在一階自相關。同理，可通過LM檢驗法檢驗是否存在二階自相關，具體如下：LM=