1、精選優質文檔-傾情為你奉上單神經元自適應PID控制算法一、單神經元PID算法思想神經元網絡是智能控制的一個重要分支，神經元網絡是以大腦生理研究成果為基礎，模擬大腦的某些機理與機制，由人工建立的以有向圖為拓撲結構的網絡，它通過對連續或斷續的輸入做狀態響應而進行信息處理；神經元網絡是本質性的并行結構，并且可以用硬件實現，它在處理對實時性要求很高的自動控制問題顯示出很大的優越性；神經元網絡是本質性的非線性系統，多層神經元網絡具有逼近任意函數的能力，它給非線性系統的描述帶來了統一的模型；神經元網絡具有很強的信息綜合能力，它能同時處理大量不同類型的輸入信息，能很好地解決輸入信息之間的冗余問題，能恰當地協

2、調互相矛盾的輸入信息，可以處理那些難以用模型或規則描述的系統信息。神經元網絡在復雜系統的控制方面具有明顯的優勢，神經元網絡控制和辨識的研究已經成為智能控制研究的主流。單神經元自適應PID控制算法在總體上優于傳統的PID控制算法，它有利于控制系統控制品質的提高，受環境的影響較小，具有較強的控制魯棒性，是一種很有發展前景的控制器。二、單神經元自適應PID算法模型單神經元作為構成神經網絡的基本單位，具有自學習和自適應能力，且結構簡單而易于計算。傳統的PID則具有結構簡單、調整方便和參數整定與工程指標聯系緊密等特點。將二者結合，可以在一定程度上解決傳統PID調節器不易在線實時整定參數，難以對一些復雜過

3、程和參數時變、非線性、強耦合系統進行有效控制的不足。2.1單神經元模型對人腦神經元進行抽象簡化后得到一種稱為McCulloch-Pitts模型的人工神經元，如圖2-1所示。對于第i個神經元，是神經元接收到的信息，為連接強度，稱之為權。利用某種運算把輸入信號的作用結合起來，給它們的總效果，稱之為“凈輸入”，用來表示。根據不同的運算方式，凈輸入的表達方式有多種類型，其中最簡單的一種是線性加權求和，即式（2-1）。此作用引起神經元i的狀態變化，而神經元i的輸出yi是其當前狀態的函數g(),稱之為活化函數（State of activation）。這樣，上述模型的數學表達式為式（2-2）。 (2-1)

4、 (2-2)式中，神經元i的閾值。 圖2-1單神經元模型示意圖2.2 神經網絡學習規則學習是神經網絡的主要特征之一。學習規則是修正神經元之間連接強度或加權系數的算法，使獲得的知識結構適應周圍環境的變化。在學習過程中，執行學習規則，修正加權系數。在工作期內，由學習所得的連接加權系數參與計算神經元的輸出。學習算法可分為有監督學習和無監督學習兩類。有監督學習是通過外部教師信號進行學習，即要求同時給出輸入和正確的期望輸出的模式對，當計算結果與期望輸出有誤差時，網絡將通過自動調節機制調節相應的連接強度，使之向誤差減小的方向改變，經過多次重復訓練，最后與正確的結果相符合。無監督學習則沒有外部教師信號，其學

5、習表現為自適應與輸入空間的檢測規則，其學習過程為對系統提供動態輸入信號，使各個單元以某種方式競爭，獲勝的神經元本身或相鄰域得到增強，其他神經元則進一步被抑制，從而將信號空間分為有用的多個區域。常用的三種主要規則：1、無監督Hebb學習規則 Hebb學習是一類相關學習，它的基本思想是：如果神經元同時興奮，則它們之間的連接強度的增強與它們的激勵的乘積成正比。用表示單元i的激活值（輸出），表示單元j的激活值，表示單元j到單元i的連接加權系數，則Hebb學習規則可用下式表示： (2-3) 式中 學習速率。2、有監督學習規則或Widow-Hoff學習規則。在Hebb學習規則中引入教師信號，將式(3_8)

6、中的換成網絡期望目標輸出和網絡實際輸出之差，即為有監督學習規則。 (2-4) 上式表明，兩神經元間的連接強度的變化量與教師信號和網絡實際輸出之差成正比。3、有監督Hebb學習規則 將無監督Hebb學習規則和有監督學習規則兩者結合起來，組成有監督Hebb學習規則，即 (2-5)這種學習規則使神經元通過關聯搜索對未知的外界作出反應，即在教師信號 的指導下，對環境信息進行相關學習和自組織，使相應的輸出增強或削弱。三、單神經元PID算法（1）結構框圖如3-1所示。圖中轉換器的輸入為設定值r(k)和輸出y(k)；轉換器的輸出為神經元學習控制所需要的狀態量。這里 (3-1)，為性能指標。圖中K為神經元的比

7、例系數，K > 0。神經元通過關聯搜索來產生控制信號，即 (3-2)式中 對應于的加權系數。轉換器被控對象 圖3-1 單神經元PID控制結構 （2）單神經元自適應PID控制器正是通過對加權系數的調整來實現自適應、自學習功能的。加權系數的調整可以采用不同的學習規則，從而構成不同的控制算法。 本文采用有監督Hebb學習算法的單神經元自適應PID控制器 考慮到加權系數應和神經元的輸入、輸出和輸出偏差三者的相關函數有關，因此在采用有監督Hebb學習算法時有 (3-3) (3-4) 式中 遞進信號，隨過程進行逐漸衰減； 輸出誤差信號，= 學習速率，> 0； 常數，01。 將式(3_4)代入式

8、(3_3)中有 (3-5)如果存在函數，對求偏微分有 (3-6)則式(3-5)可寫為 (3-7)上式說明，加權系數的修正是按函數對應于的負梯度方向進行搜索的。應用隨機逼近理論可以證明，當常數 c充分小時，可以收斂到某一穩定值，而且與期望值的偏差在允許范圍內。為保證這種單神經元自適應PID控制學習算法的收斂性和魯棒性，將上述學習算法進行規范化處理后可得 (3_8)式中 、比例、積分、微分的學習速率。這里對比例P、積分I、微分D分別采用了不同的學習速率、，以便于根據需要對各自對應的加權系數分別進行調整，其取值可先由現場實驗或仿真來確定，且取=0。（3）上述單神經元自適應PID控制器學習算法的運行效

9、果與可調參數、K等的選取有很大關系。通過大量實例仿真和實控結果，總結出以下參數調整規律。（1）初始加權系數的選擇：可任意選取。（2）對階躍輸入，若輸出有大的超調，且多次出現正弦衰減現象，應減少K，維持、不變。若上升時間長，無超調，應增大K、。（3） 對階躍輸入，若被控對象產生多次正弦衰減現象，應減少，其他參數不變。（4）若被控對象響應特性出現上升時間短，有過大超調，應減少，其他參數不變。（5）若被控對象上升時間長，增大又導致超調過大，可適當增加，其他參數不變。（6）在開始調整時，選擇較小值，當調整、和K使被控對象具有良好特性時，再逐漸增加，而其他參數不變，使系統穩態輸出基本無紋波。（7）K是系

10、統最敏感的參數，K值增大、減小相當于P、I、D三項同時增加、減小。應在開始時首先根據規則（2）調整K，然后根據規則（3）（6）調整、。四、應用范圍、領域在對單神經元自適應PID控制的學習中，分析單神經元PID控制中比例學習率、積分學習率、微分學習率和增益K等參數在控制中所起到的作用，得出（1）在積分學習率、微分學習率不變的情況下，比例系數學習率越大則超調量越小，但是響應速度也會越慢；（2）在比例學習率、微分學習率不變的情況下，積分系數學習率越大則響應會越快，但是超調量也會越大（3）在比例學習率、積分學習率不變的情況下，微分學習率對單神經元PID控制器的控制效果影響不大。分別對一階和二階系統在不同參