1、數字邏輯（白中英）（第六版）習題解答第1章 開關理論基礎1、將下列十進制數化為二進制數和八進制數： 十進制 二進制 八進制 49 110001 61 53 110101 65 127 1111111 177 635 1001111011 1173 7.493 111.011111100 7.374 79.43 1001111.0110110 117.332、將下列二進制數轉換成十進制數和八進制數： 二進制 十進制 八進制 1010 10 12 111101 61 75 1011100 92 134 0.10011 0.59375 0.46 101111 47 57 01101 13 153、將

2、下列十進制數轉換成8421BCD碼： 1997=0001 1001 1001 0111 65.312=0110 0101.0011 0001 0010 3.1416=0011.0001 0100 0001 0110 0.9475=0.1001 0100 0111 01014、一個電路有三個輸入端A、B、C，當其中有兩個輸入端為高電平時，輸出X為高電平，試列出真值表，并寫出X的邏輯表達式。解： 先列出真值表，然后寫出X的邏輯表達式A B CX0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 100010110 5、求下列函數的值： 當A,B,C為0,1,0時： =1

3、=1 =1 當A,B,C為1,1,0時： =0 =1 =1 當A,B,C為1,0,1時： =0 =1 =06、用真值表證明恒等式 成立。 證明： A B C0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 10110100101101001 所以由真值表得證。7、證明下列等式 （1） 證明：左邊= = = = = = =右邊 （2） 證明：左邊= = = = =右邊 （3） 證明：左邊= =A+CD+A+E =A+CD+E =A+CD+E =右邊 （4） = 證明：左邊= = =右邊8、用布爾代數簡化下列邏輯函數 （1） （2） （3） （4） 10、用卡諾圖化簡下

4、列各式 （1）BCA000111100 10011 1001 說明：卡諾圖中標有0的格子代表，則是標有0之外的其余格子。 （2）CDAB0001111000 01 11 1110 1111 （3）F(A,B,C,D)=m(0,1,2,5,6,7,8,9,13,14)CDAB0001111000 11101 111 11 1110 11 （4）F(A,B,C,D)=m(0, 13,14,15)+(1,2,3,9,10,11) CDAB0001111000 101 11 11110 11、用與非門實現下列函數，并畫出邏輯圖。 （1） （2） 12、畫出F1和F2的波形圖ABCF1F2第2章 組合邏

5、輯1、分析圖P2.1所示的邏輯電路。 1） 2） 4、分析P2.3所示邏輯電路圖的功能。 1）用逐級電平推導法： F=0 è Fi=0 è =1 è Ai=0 2）列寫布爾代數法： 可見，當A0A15均為0時，F=1。5、分析圖P2.5所示的邏輯電路。 顯然，這是一個四選一數據選擇器，其中A1、A0為選擇控制輸入： A1A0=00時，F=X0 A1A0=01時，F=X1 A1A0=10時，F=X2 A1A0=11時，F=X36、圖P2.6為兩種十進制代碼轉換器，輸入為余三碼，分析輸出是什么代碼？ 1）邏輯表達式： 2）真值表：A B C DW X Y Z0 0 1

6、 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 00 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 1 由真值表可知，該電路為余三碼到8421BCD碼轉換電路。7、分析圖P2.7所示代碼轉換電路的功能。 1）邏輯表達式： 當M=1時： 當M=0時： 2）真值表 M=1時的真值表 M=0時的真值表X3 X2 X1 X0Y3 Y2 Y1 Y0X3 X2 X1 X0Y3 Y2 Y1 Y00 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0

7、 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 10 0 0 00 0 0 10 0 1 10 0 1 00 1 1 00 1 1 10 1 0 10 1 0 01 1 0 01 1 0 11 1 1 11 1 1 01 0 1 01 0 1 11 0 0 11 0 0 00 0 0 00 0 0 10 0 1 10 0 1 00 1 1 00 1 1 10 1 0 10 1 0 01 1 0 01 1 0 11 1 1 11 1 1 01 0 1 01 0 1 11

8、0 0 11 0 0 00 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 1 8421碼 è 循環碼 循環碼 è 8421碼8、已知輸入信號A, B, C, D信號的波形如圖P2.8所示，設計產生輸出F波形的組合邏輯電路。 1）真值簡表（只列出F=1的情況）A B C DF0 0 0 10 0 1 10 1 0 00 1 0 11 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01111

9、111112）邏輯表達式 F=m(1,3,4,5,8,9,10,11,12)CDAB0001111000 1101 11 11 110 1111 3）邏輯電路圖（略）9、【解】 1）真值表（輸入“1”表示不正常，輸出“1”表示亮）A B CFR FY FG0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 10 0 11 0 01 0 00 1 01 0 00 1 00 1 01 1 0 2）邏輯表達式 3）邏輯電路圖（略）19、【解】 1）真值表（輸入“1”表示按下，輸出F=表示開鎖，G=1表示報警）A B CF G0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 0

10、1 0 11 1 01 1 10 00 10 10 10 01 01 01 0 2）邏輯表達式 3）邏輯電路圖（略）第3章 時序邏輯7【解】1）激勵方程 2）狀態轉移表現態PSQ3n Q2n Q1n激勵條件J3 K3 J2 K2 J1 K1次態Q3n+1 Q2n+1 Q1n+10 0 00 0 10 1 11 1 11 1 01 0 00 1 01 0 10 1 0 1 1 00 1 1 0 1 01 0 1 0 0 01 0 1 0 0 11 0 0 1 0 10 1 0 1 1 11 0 0 1 0 00 1 1 0 0 10 0 10 1 11 1 11 1 01 0 00 0 11 0

11、 00 1 03）狀態轉移圖（簡圖）由狀態轉移表可知，電路只形成一個封閉的循環，因此能夠自啟動。 101à010 â 000à001à011à111à110à100 á 8【解】1）狀態方程 2）狀態轉移表現態PSQ3n Q2n Q1n次態Q3n+1 Q2n+1 Q1n+10 0 00 0 10 1 11 1 01 0 00 1 01 0 11 1 10 0 10 1 11 1 01 0 00 0 01 0 00 1 01 1 03）狀態轉移圖（簡圖） 111 101ß010 â â

12、000à001à011à110à100 á 9【解】1）狀態編碼 采用常規的計數器法，須3個觸發器。2）狀態轉移表 計數器有6個狀態，狀態010和110未使用，可令這2個狀態的次態為已使用的6個狀態之一。現態PSQ3n Q2n Q1n次態Q3n+1 Q2n+1 Q1n+1激勵條件D3 D2 D10 0 00 0 10 1 11 1 11 0 11 0 00 1 01 1 00 0 10 1 11 1 11 0 11 0 00 0 00 0 00 0 00 0 10 1 11 1 11 0 11 0 00 0 00 0 00 0 03）激勵方程

13、4）電路圖（略）13【解】1）輸出方程 2）激勵方程 3）狀態轉移表輸入x現態PSQ2n Q1n激勵條件J2 K2 J1 K1次態Q2n+1 Q1n+1輸出Z00000 00 11 01 10 0 1 11 1 1 10 0 1 11 1 1 10 11 01 10 0111011110 01 11 00 11 1 1 10 0 1 11 1 1 10 0 1 11 11 00 10 010114）狀態轉移圖（簡圖） x=0時，為加法計數器 x=1時，為減法計數器16【解】1）由波形圖可知，電路有7個狀態。2）狀態表Q3 Q2 Q10 1 11 1 11 1 01 0 00 1 01 0 10 0 13）狀態轉移表 狀態000沒有在波形圖中出現，為了讓電路能夠自啟動，可令上述7個狀態中任意一個作為狀態000的次態。現態PSQ3n Q2n Q1n次態Q3n+1 Q2n+1 Q1n+1激勵條件D3 D2 D10 1 11 1 11 1 01 0 00 1 01 0 10 0 10 0 01 1 11 1 01 0 00 1 01 0 10 0 10 1 1x x x1 1 11 1 01 0 00 1 01 0 10 0 10 1 1x x x4）激勵函數（下邊表達式中的為最小項000） D3=(3,7,6,2) + = D2=(3,7,4,1)