1、統計學原理例題分析 一、判斷題（把“”或“×”填在題后的括號里） . 社會經濟統計的研究對象是社會經濟現象總體的各個方面。（ ） 參考答案：× 2. 總體單位是標志的承擔者，標志是依附于單位的。（ ）參考答案： 3. 標志通常分為品質標志和數量標志兩種。（ ）參考答案：4. 當對品質標志的標志表現所對應的單位進行總計時就形成統計指標。（ ）參考答案：5. 調查方案的首要問題是確定調查對象。（ ）參考答案：6. 我國目前基本的統計調查方法是統計報表、抽樣調查和普查。（ ）參考答案：7. 調查單位和填報單位在任何情況下都不可能一致。（ ） 參考答案：× 8. 按數量標

2、志分組，各組的變量值能準確的反映社會經濟現象性質上的差別。（ ） 參考答案：× 9. 在確定組限時，最大組的上限應低于最大變量值。（ ） 參考答案：× 10. 按數量標志分組的目的，就是要區別各組在數量上的差別。（ ） 參考答案：× 11. 離散型變量可以作單項式分組或組距式分組，而連續型變量只能作組距式分組。（ ）參考答案：12. 對于任何兩個性質相同的變量數列，比較其平均數的代表性，都可以采用標準差指標。（ ） 參考答案：× 13. 樣本成數是指在樣本中具有被研究標志表現的單位數占全部樣本單位數的比重。（ ） 參考答案： 14. 樣本容量指從一個總體

3、中可能抽取的樣本個數。（ ） 參考答案：× 15. 在抽樣推斷中，作為推斷對象的總體和作為觀察對象的樣本都是確定、唯一的。（ ） 參考答案：× 16. 產量增加，則單位產品成本降低，這種現象屬于函數關系。（ ） 參考答案：× 17. 在直線回歸方程a 中，值可以是正的，也可以是負的。（ ） 參考答案： 18. 回歸系數和相關系數都可用來判斷現象之間相關的密切程度。（ ）參考答案：× 19. 平均指標指數是綜合指數的一種變形。（ ） 參考答案：× 20. 序時平均數與一般平均數完全相同，因為它們都是將各個變量值的差異抽象化了。（ ） 參考答案：&

4、#215; 二、單項選擇題（從下列每小題的四個選項中，選出一個正確的，請將正確答案的序號填在括號內） 以產品的等級來衡量某種產品的質量好壞，則該產品等級是（）。 數量標志品質標志數量指標質量指標。 參考答案：2某地區有15家生產同種產品的工廠，要研究它們的產品生產情況，總體單位是（ ）。 每一個工廠每一件產品 所有15家工廠每個工廠的產品 參考答案： 3對某地區工業企業職工情況進行研究，統計總體是（ ）。每個工業企業工業企業全部職工 每個工業企業的全部職工工業企業每一名職工 參考答案： 4社會經濟統計的研究對象是（）。 抽象的數量關系社會經濟現象的規律性 社會經濟現象的數量特征和數量關系 社會

5、經濟統計認識過程的規律和方法參考答案：C5對一批商品進行質量檢驗，通常采用的調查方法是（）。 全面調查抽樣調查 典型調查重點調查 參考答案：B 6在生產過程中，對產品的質量檢查和控制應該采用（ ）。 普查的方法 重點調查的方法 典型調查的方法 抽樣調查的方法 參考答案：D 7抽樣調查與典型調查都是非全面調查，二者的根本區別在于（ ）。 靈活程度不同組織方式不同 作用不同選取調查單位的方法不同 參考答案：D 8調查時限是指（）。 調查資料所屬的時間進行調查工作的期限 調查工作登記的時間調查資料的報送時間 參考答案：B 9某管理局對其所屬企業的生產計劃完成百分比采用如下分組，請指出哪一分組是正確的

6、（ ）。 808980以下 9099 80.190 100109 90.1100 110以上100.1110 90以下 85以下 90100 8595 100110 95105 110以上 105115 參考答案：C 10在編制變量分配數列中，組限的確定（ ）。 最小組下限高于最小變量值 最小組下限等于最小變量值 最大組上限高于最大變量值 最大組上限低于最大變量值 參考答案：C 11下列分組中哪個是按品質標志分組（ ）。 企業按年生產能力分組產品按品種分組 人口按年齡分組家庭按收入水平分組參考答案：B 12統計分組的關鍵在于（）。按品質標志分組 分組標志的正確選擇運用多個標志進行分組，形成一個

7、分組體系分組形式的選擇參考答案：B 13由工人組成的總體所計算的工資總額是（ ）。 數量標志總體單位總量 標志總量質量指標參考答案：C 1某月份甲工廠產品廢品率屬于（ ）。 比例相對指標比較相對指標 結構相對指標強度相對指標 參考答案：C 15直接反映總體規模大小的指標是（）。 平均指標相對指標 總量指標變異指標 參考答案：C16已知兩個同類型企業職工平均工資的標準差分別為：元，元，則兩個企業職工平均工資的代表性是（）。 甲大于乙乙大于甲 一樣的無法判斷 參考答案：D 17抽樣調查的主要目的是（ ）。 用樣本指標來推算總體指標對調查單位作深入研究 計算和控制抽樣誤差廣泛運用數學方法參考答案：A

8、18抽樣極限誤差通常需要用什么作為標準單位來衡量（）。 . 抽樣平均誤差. 總體標準差 . 樣本容量. 抽樣誤差概率度 參考答案：A 19連續生產的電子管廠，產品質量檢驗是這樣安排的，在一天中，每隔一小時抽取分鐘的產品進行檢驗，這是（）。 簡單隨機抽樣類型抽樣 等距抽樣整群抽樣 參考答案：D 20每一噸鑄鐵成本（元）倚鑄件廢品率（）變動的回歸方程為，這意味著（）。 廢品率每增加，成本每噸增加64元 廢品率每增加，成本每噸增加 廢品率每增加，成本每噸增加元 如果廢品增加，則每噸成本為56元 參考答案：C21若變量x增加時，變量y的值減少，那么變量x和y之間存在著（ ）正相關關系負相關關系 直線相

9、關關系曲線相關關系參考答案：B 22在價格不變的條件下，商品銷售額和銷售量之間存在著（） 不完全的依存關系不完全的隨機關系完全的隨機關系完全的依存關系 參考答案：A23指數按其所反映的對象范圍不同，分為（ ）。 簡單指數和加權指數綜合指數和平均指數個體指數和總指數數量指標指數和質量指標指數 參考答案：C 24某管理局為了全面反映所屬各企業生產某種產品平均成本總的變動情況，需要編制（）。 可變指數固定構成指數 結構變動影響指數質量指標綜合指數 參考答案：D 25平均發展速度是（）。 定基發展速度的算術平均數環比發展速度的算術平均數 環比發展速度的幾何平均數增長速度加上100 參考答案：C 26已

10、知一個數列的環比增長速度分別為、，則該數列的定基增長速度為（）。 . ××； . 103×105×108； . （××） . （103×105×108） 參考答案：D 27根據時期數列計算序時平均數應采用（）。 . 幾何平均法. 加權算術平均法. 簡單算術平均法. 首末折半法 參考答案：C 28下列數列中哪一個屬于動態數列（）。 . 學生按學習成績分組形成的數列 . 工業企業按地區分組形成的數列 . 職工按工資水平高低排列形成的數列 . 出口額按時間先后順序排列形成的數列 參考答案：D三、多項選擇題（在下列每小題的

11、五個選項中，有二個或二個以上是正確的，請把正確答案的序號填在括號內） . 下面哪些是連續型數量標志（）。. 住房面積. 商店的商品銷售額 . 高校的大學生人數. 人口的出生率 . 工業增長速度 參考答案：ABDE 2下列統計指標中，是質量指標的有（） 工資總額單位產品成本 平均畝產量單位產品原材料消耗 商品流轉額 參考答案：BCD 3下列各項中，哪些屬于統計指標（ ）。我國1994年國民生產總值 某工人日平均產量某地區出生人口總數 某產品單位產品成本為12元/件某企業全部工人生產某種產品的人均產量 參考答案：ACE 4制定一個周密的統計調查方案，應確定（ ）。 調查目的和調查對象調查單位和填報

12、單位調查項目和調查表調查資料使用范圍 調查的時間和時限 參考答案：ACE 5全國人口普查中（）。 全部人口數是總體 每個人是總體單位 調查單位是“戶”填報單位是“人” 男性是品質標志表現 參考答案：BE 6抽樣調查（）。 是一種非全面調查 其目的是根據抽樣結果推斷總體數量特征 它具有經濟性、時效性、準確性和靈活性等特點 其調查單位是隨機抽取的 抽樣推斷的結果往往缺乏可靠性 參考答案：ABCD 7下列哪些現象和指標宜于采用非全面調查（）。 全國鋼鐵、原油產量及主要產品產量 了解擴大企業自主權試點的成果及問題 電視機出廠前的使用壽命檢驗 對全國各鐵路樞紐站的貨運量、貨物種類的調查，以了解 全國鐵路

13、貨運情況反映科技人員分配和使用狀況的統計指標 參考答案：BCD 8下列分組哪些是按品質標志分組（ ）。 職工按文化程度分組 固定資產按用途分組 家庭按收入水平分組 學生按健康狀況分組 企業按生產計劃完成程度分組 參考答案：ABD9組距數列中，影響各組次數分布的要素有（）。 組距組數 組限變量值 總體單位數 參考答案：ABE 10次數分配數列（）。 是由組距和組數、組限和組中值組成的 是由總體分成的各個組和各組相應的分配次數組成的 包括品質分配數列和變量數列兩種 可以用圖表形式表示 可以表明總體結構和分布特征 參考答案：BCDE 11調查某地區國有企業的原始資料，經過整理得出的標志總量有（ ）。

14、 職工人數工廠數 實現利稅總產值 銷售收入 參考答案：CDE 12下列指標中屬于強度相對指標的有（）。 每人平均國民收入每個工人的平均工資 每人平均糧食產量大學生的平均年齡 工人的勞動生產率 參考答案：AC13不同總體間各標志值的差異程度可以通過標準差系數進行比較，因為標準差系數（）。 消除了不同數列平均水平高低的影響 消除了不同總體各標志值測量單位的影響 消除了不同數列各標志值差異的影響 數值的大小與數列的平均數無關 數值的大小與數列的差異水平無關 參考答案：AC 14總體參數的區間估計必須同時具備的三個要素是（）。 樣本單位數估計值 抽樣誤差范圍概率保證程度 抽樣平均誤差 參考答案：BCD

15、 15常用的抽樣組織形式包括（）。 重復抽樣簡單隨機抽樣 不重復抽樣等距抽樣 類型抽樣和整群抽樣參考答案：BDE 16計算相關系數時（）。 相關的兩個變量都是隨機的 相關的兩個變量是對等的關系相關的兩個變量一個是隨機的，一個是可控制的量相關系數有正負號，可判斷相關的方向可以計算出自變量和因變量兩個相關系數參考答案：ABD 17 設p為價格，q為銷售量，則指數的意義是（）。綜合反映商品銷售額的變動程度 綜合反映商品銷售量的變動程度 綜合反映商品價格的變動程度 綜合反映商品銷售量變動對銷售額的影響程度 綜合反映商品價格和銷售量變動對銷售額的影響程度 參考答案：BD 18下列指數中哪些屬于質量指標指

16、數（）。 單位產品成本指數商品價格指數 工資水平指數 商品銷售額指數 全社會零售商品價格指數 參考答案：ABCE19 設p為價格，q為銷售量，則指數的意義是（） 綜合反映商品銷售額的變動程度 綜合反映商品銷售量的變動程度 綜合反映商品價格的變動程度 綜合反映商品價格變動對銷售額的影響程度 綜合反映商品價格和銷售量變動對銷售額的影響程度 參考答案：CD 20下列哪些屬于序時平均數（）。 一季度平均每月的職工人數某產品產量某年各月的平均增長量 某企業職工第四季度人均產值 某商場職工某年月平均人均銷售額 某地區近幾年出口商品貿易額平均增長速度 參考答案：ACD 四、簡答題1 怎樣區分如下概念：統計標

17、志和標志表現、品質標志與質量指標？品質標志可否匯總為質量指標？參考答案：標志是總體中各單位所共同具有的某特征或屬性，即標志是說明總體單位屬性和特征的名稱。標志表現是標志特征在各單位的具體表現，是標志的實際體現者。 例如：學生的“成績”是標志，而成績為“90”分，則是標志表現。 品質標志表明總體單位屬性方面的特征，其標志表現只能用文字來表現；質量指標是反映社會經濟現象總體的相對水平或工作質量的統計指標，它反映的是統計總體的綜合數量特征，可用數值表示，具體表現為相對數和平均數。品質標志本身不能直接匯總為統計指標，只有對其標志表現所對應的單位進行總計時才形成統計指標，但不是質量指標，而是數量指標。

18、2什么是普查？普查和全面統計報表都是全面調查，二者有何區別？說出你所知道的我國近十年來開展的普查的名稱（不少于2種）。另外，某地區對占該地區工業增加值三分之二的10個企業進行調查，你認為這種調查方式是重點調查還是典型調查？為什么？參考答案：普查是專門組織的、一般用來調查屬于一定時點上社會經濟現象數量的全面調查。普查和全面統計報表雖然都是全面調查，但二者是有區別的。普查屬于不連續調查，調查內容主要是反映國情國力方面的基本統計資料。而全面統計報表屬于連續調查，調查內容主要是需要經常掌握的各種統計資料。全面統計報表需要經常填報，因此報表內容固定，調查項目較少，而普查是專門組織的一次性調查，在調查時可

19、以包括更多的單位，分組更細、調查項目更多。因此，有些社會經濟現象不可能也不需要進行經常調查，但又需要掌握比較全面、詳細的資料，這就可以通過普查來解決。普查花費的人力、物力和時間較多，不宜經常組織，因此取得經常性的統計資料還需靠全面統計報表。我國近十年進行的普查有第五次人口普查、全國基本單位普查、全國經濟普查、第二次農業普查等。3. 調查對象、調查單位和報告單位的關系如何？ 參考答案：調查對象是應搜集其資料的許多單位的總體；調查單位是構成調查對象的每一個單位，它是進行登記的標志的承擔者；報告單位也叫填報單位，它是提交調查資料的單位，一般是基層企事業組織。調查對象與調查單位的關系是總體與個體的關系

20、。調查對象是由調查目的決定的，是應搜集其資料的許多單位的總體；調查單位也就是總體單位，是調查對象下所包含的具體單位。調查對象和調查單位的概念不是固定不變的，隨著調查目的的不同二者可以互相變換。報告單位也稱填報單位，也是調查對象的組成要素。它是提交調查資料的單位，一般是基層企事業組織。 調查單位是調查資料的直接承擔者，報告單位是調查資料的提交者，二者有時一致，有時不一致。如工業企業生產經營情況調查，每一個工業企業既是調查單位，又是報告單位；工業企業職工收入狀況調查，每一個職工是調查單位，每一個工業企業是報告單位。4. 變量分組為何分單項式分組和組距式分組？它們的應用條件有何不同？ 參考答案：單項

21、式分組就是以一個變量值為一組，組距式分組是以變量值變化的一個區間為一組。變量有離散變量和連續變量兩種，離散變量可一一列舉，而連續變量是連續不斷，相鄰兩值之間可作無限分割。所以，離散型變量如果變動幅度小，采用單項式分組，如果變動幅度大，變量值個數多，則用組距式分組。而連續型變量由于無法逐一列舉其數值，其分組只能是組距式分組。 答題分析：本題要根據變量值的特征來回答由于變量取值的連續性不同，分組時要區別對待，分別采用單項式或組距式分組形式，以免分組時出現總體單位在各組的重復或遺漏。5簡單說明結構相對指標和比例相對指標、強度相對指標與平均指標的區別并舉例說明。參考答案：結構相對指標是以總體總量為比較

22、標準，計算各組總量占總體總量的比重，來反映總體內部組成情況的綜合指標。如：各工種的工人占全部工人的比重 。比例相對指標是總體不同部分數量對比的相對數，用以分析總體范圍內各個局部之間比例關系和協調平衡狀況。如：輕重工業比例。強度相對指標與平均指標的區別主要表現在以下兩點：指標的含義不同。強度相對指標說明的是某一現象在另一現象中發展的強度、密度或普遍程度；而平均指標說明的是現象發展的一般水平，計算方法不同。強度相對指標與平均指標，雖然都是兩個有聯系的總量指標之比，但是，強度相對指標分子與分母的聯系，只表現為一種經濟關系，而平均指標分子與分母的聯系是一種內在的聯系，即分子是分母（總體單位）所具有的標

23、志，對比結果是對總體各單位某一標志值的平均。 6. 在什么情況下，應用簡單算術平均數和加權算術平均數計算結果是一致的？參考答案：在分組數列的條件下，當各組標志值出現的次數或各組次數所占比重均相等時，權數就失去了權衡輕重的作用，這時用加權算術平均數計算的結果與用簡單算術平均數計算的結果相同。 7簡述抽樣推斷概念及特點參考答案：抽樣推斷是在抽樣調查的基礎上，利用樣本的實際資料計算樣本指標，并據以推算總體相應數量特征的統計分析方法。特點：（1）是由部分推算整體的一種認識方法論；（2）建立在隨機取樣的基礎上；（3）運用概率估計的方法；（4）抽樣推斷的誤差可以事先計算并加以控制。8回歸直線方程中待定參數

24、a、b的含義是什么？ 參考答案：參數a代表直線的起點值，在數學上稱為直線的縱軸截距， b代表自變量增加一個單位時因變量的平均增加值，數學上稱為斜率，也稱回歸系數。 9簡述統計指數的作用及分類 ，簡述在綜合指數計算中對同度量因素時期的要求。參考答案：作用：1綜合反映復雜現象總體數量上的變動狀態； 2分析現象總體變動中受各個因素變動的影響程度；3利用連續編制的指數數列，對復雜現象總體長時間發展變化趨勢進行分析。 分類：1按所反映的對象范圍不同，分為個體指數和總指數；2按所表明的指標性質的不同，分為數量指標指數和質量指標指數； 3按所采用基期的不同，分為定基指數和環比指數。 10. 什么是時期數列和

25、時點數列?二者相比較有什么特點? 參考答案：在動態數列中，每一指標反映的是某現象在一段時間內發展過程的總量，則該動態數列稱時期數列。 基本特點是：（1）數列具有連續統計的特點；（2）數列中各個指標的數值可以相加；（3）數列中各個指標數值大小與所包括時期長短有直接關系。 在動態數列中，每一指標值反映的是現象在某一時刻內發展狀態的總量，則該動態數列稱時點數列。 基本特點是：（1）數列不具有連續統計的特點；（2）數列中各個指標的數值不可以相加；（3）數列中各個指標數值大小與所包括時期長短沒有直接關系。 五、計算題1某班40名學生某課程成績分別為: 68 89 88 84 86 87 75 73 72

26、 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81按學校規定：60分以下為不及格,6070分為及格,7080分為中,8090分為良,90100分為優。要求：(1) 將學生的考核成績分組并編制一張考核成績次數分配表； （2）指出分組標志及類型及采用的分組方法；（3）計算本班學生的考核平均成績并分析本班學生考核情況。 解（1）成 績人數頻率(%)60分以下60-7070-8080-9090-10036151247.51537.53010合 計40100（2）分組標

27、志為"成績",其類型為"數量標志"；分組方法為：變量分組中的開放組距式分組,組限表示方法是重疊組限；(3)平均成績：平均成績=，即（分）答題分析：先計算出組距式分組數列的組中值。本題掌握各組平均成績和對應的學生數資料（頻數），掌握被平均標志值及頻數、頻率、用加權平均數計算。（4）本班學生的考核成績的分布呈兩頭小, 中間大的" 正態分布"的形態，平均成績為77分，說明大多數學生對本課程知識的掌握達到了課程學習的要求。 2某地區銷售某種商品的價格和銷售量資料如下：商品規格銷售價格（元）各組商品銷售量占總銷售量的比重（%）甲乙丙20-303

28、0-4040-50205030根據資料計算三種規格商品的平均銷售價格。參考答案：商品規格銷售價格（元）組中值（x）比重（%）x 甲乙丙20-3030-4040-502535452050305.017.513.5合計-10036.0 (元)答題分析: 第一，此題給出銷售單價和銷售量資料，即給出了計算平均指標的分母資料，所以需采用算術平均數計算平均價格。第二，所給資料是組距數列，因此需計算出組中值。采用加權算術平均數計算平均價格。第三，此題所給的是比重權數，因此需采用以比重形式表示的加權算術平均數公式計算。 3有兩企業工人日產量資料如下:平均日產量(件)標準差(件)甲企業173乙企業26.13.3

29、試比較哪個企業的工人平均日產量更具代表性?參考答案： 可見,乙企業的平均日產量更具有代表性。答題分析:這顯然是兩組水平不同的現象總體，不能直接用標準差的大小分析平均水平的代表性,必須計算標準差系數。4采用簡單重復抽樣的方法，抽取一批產品中的200件作為樣本，其中合格品為195件。要求： 計算樣本的抽樣平均誤差。 以95.45%的概率保證程度對該產品的合格率進行區間估計(z=2)。參考答案: n=200件p%=97.5%抽樣成數平均誤差: 抽樣極限誤差：p= =2×1.1%=2.2%,則合格率的范圍:P=p±p =97.5%±2.2% 95.3%P99.7%樣本的抽

30、樣平均誤差為1.1%,在95.45%的概率保證程度下,該批產品合格率在95.3%至99.7%之間。 5在4000件成品中按不重復方法抽取200件進行檢查，結果有廢品8件,當概率為0.9545(z =2)時,試估計這批成品廢品量的范圍。參考答案：N=4000,n=200,z=2.樣本成數P=0.04,則樣本平均誤差：允許誤差p=2×0.0125=0.027廢品率范圍p=p±p=0.04±0.027 即1.3%-6.7%廢品量=全部成品產量×廢品率則全部成品廢品量范圍為：4000×1.3%-4000×6.7% 即52-268(件)6在某鄉

31、2萬畝水稻中按重復抽樣方法抽取400畝,得知平均畝產量為609斤,樣本標準差為80斤.要求以95.45%(z=2)的概率保證程度估計該鄉水稻的平均畝產量和總產量的區間范圍。參考答案:本題是變量總體平均數抽樣N=40000,n=400,=609斤,=80, z=2樣本平均誤差允許誤差x=2×4=8平均畝產范圍=±x 609-8609+8 即601617(斤)總產量范圍:601×20000-617×20000 即12021234（萬斤） 7某企業上半年產品產量與單位成本資料如下：月份產量（千件）單位成本（元）123456234345737271736968要

32、求： 計算相關系數，說明兩個變量相關的密切程度。 配合回歸方程，指出產量每增加1000件時單位成本平均變動多少？ 假定產量為6000件時，單位成本為多少元？參考答案：設產量為自變量（x），單位成本為因變量（y）列表計算如下：月份n產量（千件）x單位成本（元）yx2y2xy123456234345737271736968491691625532951845041532947614624146216284219276340合計2142679302681481 計算相關系數 配合加歸方程 yc=a+bx 即產量每增加1000件時，單位成本平均下降1.82元。 當產量為6000件時，即x=6，代入回歸

33、方程： yc×6=66.45(元)即產量為6000件時，單位成本為66.45元。 8.某農貿市場三種農產品價格、銷售量資料如下：農產品基期計算期零售價（元/公斤）銷售量（公斤）零售價（元/公斤）銷售量（公斤）青菜羊肉鯉魚120181000605008182012008040試計算零售價格總指數和銷售量總指數以及由于價格和銷售量的變化對銷售額帶來的影響。解：由于價格變動對銷售額的絕對影響：（元） 由于銷售量變動對銷售額的絕對影響：（元）9某工廠基期和報告期的單位成本和產量資料如下：單位基 期報告期單位成本產量單位成本產量甲產品（件）5052045600乙產品（公斤）120200110500試從相對數和絕對數兩方面對總成本的變動進行因素分析。參考答案：總成本指數= 產量指數=由于產量增加而增加的總成本： 單位成本指數=由于單位成本降低而節約的總成本：164%=180%×91%32000=40000-8000答題分析：總成本之所以增長64%，是由于產量增加80%和單位成本降低9%兩因素共同影響的結果；產量增加使總成本增加40000元，單位成本降低使總成本節約8000元，兩因素共同作用的結果使總成本絕對額增加32000元。10某企業生產甲、乙、丙三種產品，1984年產品產量分別