1、統計學原理（第四版）期末復習要求 第三部分 試題類型及規范解答舉例 一、判斷題（把“”或“×”填在題后的括號里。每題 分，共 分） 1. 統計一詞包含統計工作、統計資料、統計學三種涵義。（ ） 2. 調查單位和填報單位在任何情況下都不可能一致。 （ ） 二、單項選擇題（在備選答案中，選擇一個正確答案并將答案題號填入題后的括號內。每小題 分，共 分） 社會經濟統計學的研究對象是社會經濟現象總體的（ ）。 A. 數量特征和客觀規律 B. 數量特征和數量關系 C. 數量關系和認識客體 D. 數量關系和研究方法 2. 全面調查是對調查對象的所有單位都進行調查，下述調查屬于全面調查的是（ ）。

2、 A. 對某種連續生產的產品質量進行調查 B. 某地區對工業企業設備進行普查 C. 對全國鋼鐵生產中的重點單位進行調查 D. 抽選部分地塊進行農產量調查 三、多項選擇題（在備選答案中選擇二個及二個以上正確答案，并將答案字母序號填入題后括號內。每小題 分，共 分） 1. 國家統計的職能有（ ） A. 信息職能 B. 咨詢職能 C. 監督職能 D. 決策職能 E. 協調職能 2. 設產品的單位成本（元）對產量（百件）的直線回歸方程為Y=76-1.85X，這表示（ ） A. 產量每增加100件，單位成本平均下降1.85元 B. 產量每減少100件，單位成本平均下降1.85元 C. 產量與單位成本按相

3、反方向變動 D. 產量與單位成本按相同方向變動 E. 當產量為200件時，單位成本為72.3元四、簡答題（每題 分，共 分）1. 品質標志和數量標志有什么區別？2. 時期數列和時點數列有哪些不同的特點？五、計算題（寫出計算公式、計算過程，結果保留2位小數）1.某學校進行一次英語測驗，為了解學生的考試情況，隨機抽選部分學生進行調查，所得資料如下：考試成績60以下6070 7080 809090 90100學生人數102022408試以95.45%的可靠性估計該校學生英語考試的平均成績的范圍。（15分） 2.為研究產品銷售額和銷售利潤之間的關系，某公司對所屬7家企業進行調查，設產品銷售額為X（萬元

4、），銷售利潤為Y（萬元）。對調查資料進行整理和計算，其結果如下： =795 =72925 =1065 =121475 =93200 要求：（1）計算銷售額與銷售利潤之間的相關系數； （2） 配合銷售利潤對銷售額的直線回歸方程。 （ 分） 試題答案 一、判斷題（每題 分，共 分） 1. 2.× 二、單項選擇題（每題 分，共 分） 1. B 2. B 三、多項選擇題（每題 分，共 分） 1. ABC 2. ACE 四、簡答題（每題 分，共 分） 1. 品質標志表明總體單位屬性方面的特征，其標志表現只能用文字來表示。品質標志本身不能直接匯總為統計指標，只有對其標志表現所對應的單位進行匯總綜

5、合才能形成統計指標即總體單位總量；數量標志表明總體單位數量方面的特征，其標志表現可用數值表示，即標志值。它們從不同方面體現出總體單位在具體時間、地點條件運作的結果。數量標志值可直接匯總出數量指標。2. 時期數列的各指標值具有連續統計的特點，而時點數列的各指標值不具有連續統計的特點；時期數列各指標值具有可加性的特點，而時點數列的各指標值不能相加；具有連續統計的特點；時期數列各指標值的大小與所包括的時期長短有直接的關系，而時點數列各指標值的大小與時間間隔長短無直接關系。 五、計算題（無計算公式、計算過程的酌情扣 分。共 分）1.（ 分） 該校學生考試的平均成績的區間范圍是： 76.62.27547

6、6.62.2754 74.3278.892.（ 分）（1）計算相關系數： 0.96 ，答題分析兩變量之間存在高度正相關。（）編制直線回歸方程：求解參數a、： =回歸方程為：第四部分 例題分析 一、簡答題1 怎樣區分如下概念：統計標志和標志表現、品質標志與質量指標？品質標志可否匯總為質量指標？參考答案：標志是總體中各單位所共同具有的某特征或屬性，即標志是說明總體單位屬性和特征的名稱。標志表現是標志特征在各單位的具體表現，是標志的實際體現者。 例如：學生的“成績”是標志，而成績為“90”分，則是標志表現。 品質標志表明總體單位屬性方面的特征，其標志表現只能用文字來表現；質量指標是反映社會經濟現象總

7、體的相對水平或工作質量的統計指標，它反映的是統計總體的綜合數量特征，可用數值表示，具體表現為相對數和平均數。品質標志本身不能直接匯總為統計指標，只有對其標志表現所對應的單位進行總計時才形成統計指標，但不是質量指標，而是數量指標。 2什么是普查？普查和全面統計報表都是全面調查，二者有何區別？說出你所知道的我國近十年來開展的普查的名稱（不少于2種）。參考答案：普查是專門組織的、一般用來調查屬于一定時點上社會經濟現象數量的全面調查。普查和全面統計報表雖然都是全面調查，但二者是有區別的。普查屬于不連續調查，調查內容主要是反映國情國力方面的基本統計資料。而全面統計報表屬于連續調查，調查內容主要是需要經常

8、掌握的各種統計資料。全面統計報表需要經常填報，因此報表內容固定，調查項目較少，而普查是專門組織的一次性調查，在調查時可以包括更多的單位，分組更細、調查項目更多。因此，有些社會經濟現象不可能也不需要進行經常調查，但又需要掌握比較全面、詳細的資料，這就可以通過普查來解決。普查花費的人力、物力和時間較多，不宜經常組織，因此取得經常性的統計資料還需靠全面統計報表。我國近十年進行的普查有第五次人口普查、全國基本單位普查、全國經濟普查、第二次農業普查等。3. 調查對象、調查單位和報告單位的關系如何？ 參考答案：調查對象是應搜集其資料的許多單位的總體；調查單位是構成調查對象的每一個單位，它是進行登記的標志的

9、承擔者；報告單位也叫填報單位，它是提交調查資料的單位，一般是基層企事業組織。調查對象與調查單位的關系是總體與個體的關系。調查對象是由調查目的決定的，是應搜集其資料的許多單位的總體；調查單位也就是總體單位，是調查對象下所包含的具體單位。調查對象和調查單位的概念不是固定不變的，隨著調查目的的不同二者可以互相變換。報告單位也稱填報單位，也是調查對象的組成要素。它是提交調查資料的單位，一般是基層企事業組織。 調查單位是調查資料的直接承擔者，報告單位是調查資料的提交者，二者有時一致，有時不一致。如工業企業生產經營情況調查，每一個工業企業既是調查單位，又是報告單位；工業企業職工收入狀況調查，每一個職工是調

10、查單位，每一個工業企業是報告單位。4. 變量分組為何分單項式分組和組距式分組？它們的應用條件有何不同？ 參考答案：單項式分組就是以一個變量值為一組，組距式分組是以變量值變化的一個區間為一組。變量有離散變量和連續變量兩種，離散變量可一一列舉，而連續變量是連續不斷，相鄰兩值之間可作無限分割。所以，離散型變量如果變動幅度小，采用單項式分組，如果變動幅度大，變量值個數多，則用組距式分組。而連續型變量由于無法逐一列舉其數值，其分組只能是組距式分組。 答題分析：本題要根據變量值的特征來回答由于變量取值的連續性不同，分組時要區別對待，分別采用單項式或組距式分組形式，以免分組時出現總體單位在各組的重復或遺漏。

11、5簡單說明結構相對指標和比例相對指標、強度相對指標與平均指標的區別并舉例說明。參考答案：結構相對指標是以總體總量為比較標準，計算各組總量占總體總量的比重，來反映總體內部組成情況的綜合指標。如：各工種的工人占全部工人的比重 。比例相對指標是總體不同部分數量對比的相對數，用以分析總體范圍內各個局部之間比例關系和協調平衡狀況。如：輕重工業比例。強度相對指標與平均指標的區別主要表現在以下兩點：指標的含義不同。強度相對指標說明的是某一現象在另一現象中發展的強度、密度或普遍程度；而平均指標說明的是現象發展的一般水平，計算方法不同。強度相對指標與平均指標，雖然都是兩個有聯系的總量指標之比，但是，強度相對指標

12、分子與分母的聯系，只表現為一種經濟關系，而平均指標分子與分母的聯系是一種內在的聯系，即分子是分母（總體單位）所具有的標志，對比結果是對總體各單位某一標志值的平均。 6. 在什么情況下，應用簡單算術平均數和加權算術平均數計算結果是一致的？參考答案：在分組數列的條件下，當各組標志值出現的次數或各組次數所占比重均相等時，權數就失去了權衡輕重的作用，這時用加權算術平均數計算的結果與用簡單算術平均數計算的結果相同。 7簡述抽樣推斷概念及特點參考答案：抽樣推斷是在抽樣調查的基礎上，利用樣本的實際資料計算樣本指標，并據以推算總體相應數量特征的統計分析方法。特點：（1）是由部分推算整體的一種認識方法論；（2）

13、建立在隨機取樣的基礎上；（3）運用概率估計的方法；（4）抽樣推斷的誤差可以事先計算并加以控制。8回歸直線方程中待定參數a、b的含義是什么？ 參考答案：參數a代表直線的起點值，在數學上稱為直線的縱軸截距， b代表自變量增加一個單位時因變量的平均增加值，數學上稱為斜率，也稱回歸系數。 9簡述統計指數的作用及分類 。參考答案：作用：1綜合反映復雜現象總體數量上的變動狀態； 2分析現象總體變動中受各個因素變動的影響程度；3利用連續編制的指數數列，對復雜現象總體長時間發展變化趨勢進行分析。 分類：1按所反映的對象范圍不同，分為個體指數和總指數；2按所表明的指標性質的不同，分為數量指標指數和質量指標指數；

14、 3按所采用基期的不同，分為定基指數和環比指數。 10. 什么是時期數列和時點數列?二者相比較有什么特點? 參考答案：在動態數列中，每一指標反映的是某現象在一段時間內發展過程的總量，則該動態數列稱時期數列。 基本特點是：（1）數列具有連續統計的特點；（2）數列中各個指標的數值可以相加；（3）數列中各個指標數值大小與所包括時期長短有直接關系。 在動態數列中，每一指標值反映的是現象在某一時刻內發展狀態的總量，則該動態數列稱時點數列。 基本特點是：（1）數列不具有連續統計的特點；（2）數列中各個指標的數值不可以相加；（3）數列中各個指標數值大小與所包括時期長短沒有直接關系。 五、計算題1某班40名學

15、生某課程成績分別為: 65 87 86 83 87 88 74 71 72 62 73 82 97 55 81 45 79 76 95 79 77 60 100 64 75 71 74 87 88 9562 52 85 81 77 76 72 64 70 85按學校規定：60分以下為不及格,6070分為及格,7080分為中,8090分為良,90100分為優。要求：(1) 將學生的考核成績分組并編制一張考核成績次數分配表； （2）指出分組標志及類型及采用的分組方法；（3）計算本班學生的考核平均成績并分析本班學生考核情況。 參考答案：（1）成 績人數頻率(%)60分以下60-7070-8080-9

16、090-10036151247.51537.53010合 計40100（2）分組標志為"成績",其類型為"數量標志"；分組方法為：變量分組中的開放組距式分組,組限表示方法是重疊組限；(3)平均成績：平均成績=，即（分）答題分析：先計算出組距式分組數列的組中值。本題掌握各組平均成績和對應的學生數資料（頻數），掌握被平均標志值及頻數、頻率、用加權平均數計算。（4）本班學生的考核成績的分布呈兩頭小, 中間大的" 正態分布"的形態，平均成績為77分，說明大多數學生對本課程知識的掌握達到了課程學習的要求。2（1）某企業2002年產值計劃是200

17、1年的105%，2002年實際產值是2001的116%，問2002年產值計劃完成程度是多少？（2）某企業2009年產值計劃比2008年增長5%，實際增長16%，問2009年產值計劃完成程度是多少？參考答案：（1）。即2002年計劃完成程度為110%，超額完成計劃10%。答題分析：此題中的計劃任務和實際完成都是“含基數”百分數，所以可以直接代入基本公式計算。（2）計劃完成程度答題分析：這是“不含基數”的相對數計算計劃完成程度，應先將“不含基數”的相對數還原成“含基數”的相對數，才能進行計算。3某地區銷售某種商品的價格和銷售量資料如下：商品規格銷售價格（元）各組商品銷售量占總銷售量的比重（%）甲乙

18、丙20-3030-4040-50205030根據資料計算三種規格商品的平均銷售價格。參考答案：商品規格銷售價格（元）組中值（x）比重（%）x 甲乙丙20-3030-4040-502535452050305.017.513.5合計-10036.0 (元)答題分析: 第一，此題給出銷售單價和銷售量資料，即給出了計算平均指標的分母資料，所以需采用算術平均數計算平均價格。第二，所給資料是組距數列，因此需計算出組中值。采用加權算術平均數計算平均價格。第三，此題所給的是比重權數，因此需采用以比重形式表示的加權算術平均數公式計算。 4某工業公司12個企業計劃完成程度分組資料如下：按產值計劃完成分組（%）組中

19、值（%）企業數實際產值(萬元)90-1009521200100-110105712800110-12011532000試計算該公司平均計劃完成程度指標。參考答案： 答題分析：這是一個相對數計算平均數的問題，首先涉及權數的選擇問題。我們假設以企業數為權數,則平均計劃完成程度:以上算法顯然不符合計劃完成程度的計算公式，因為計劃完成程度=，即影響計劃完成程度的直接因素應是企業的實際完成數和企業的計劃任務數，以實際完成數或計劃任務數作權數是比較合適的；其次涉及平均方法的選擇問題，本例掌握實際完成數,即掌握所要平均的變量的分子資料,故用加權調和平均數法計算。在選擇權數時必須考慮兩點：一是它是標志值的直接

20、承擔者；二是它與標志值相乘具有意義,能構成標志總量。 5有兩企業工人日產量資料如下:平均日產量(件)標準差(件)甲企業173乙企業26.13.3試比較哪個企業的工人平均日產量更具代表性?參考答案： 可見,乙企業的平均日產量更具有代表性。答題分析:這顯然是兩組水平不同的現象總體，不能直接用標準差的大小分析平均水平的代表性,必須計算標準差系數。6采用簡單重復抽樣的方法，抽取一批產品中的200件作為樣本，其中合格品為195件。要求： 計算樣本的抽樣平均誤差。 以95.45%的概率保證程度對該產品的合格率進行區間估計(z=2)。參考答案: n=200件p%=97.5%抽樣成數平均誤差: 抽樣極限誤差：

21、p= =2×1.1%=2.2%,則合格率的范圍:P=p±p =97.5%±2.2% 95.3%P99.7%樣本的抽樣平均誤差為1.1%,在95.45%的概率保證程度下,該批產品合格率在95.3%至99.7%之間。 7在4000件成品中按不重復方法抽取200件進行檢查，結果有廢品8件,當概率為0.9545(z =2)時,試估計這批成品廢品量的范圍。參考答案：N=4000,n=200,z=2.樣本成數P=0.04,則樣本平均誤差：允許誤差p=2×0.0125=0.027廢品率范圍p=p±p=0.04±0.027 即1.3%-6.7%廢品量

22、=全部成品產量×廢品率則全部成品廢品量范圍為：4000×1.3%-4000×6.7% 即52-268(件)8在某鄉2萬畝水稻中按重復抽樣方法抽取400畝,得知平均畝產量為609斤,樣本標準差為80斤.要求以95.45%(z=2)的概率保證程度估計該鄉水稻的平均畝產量和總產量的區間范圍。參考答案:本題是變量總體平均數抽樣N=40000,n=400,=609斤,=80, z=2樣本平均誤差允許誤差x=2×4=8平均畝產范圍=±x 609-8609+8 即601617(斤)總產量范圍:601×20000-617×20000 即12

23、021234（萬斤） 9某企業上半年產品產量與單位成本資料如下：月份產量（千件）單位成本（元）123456234345737271736968要求： 計算相關系數，說明兩個變量相關的密切程度。 配合回歸方程，指出產量每增加1000件時單位成本平均變動多少？ 假定產量為6000件時，單位成本為多少元？參考答案：設產量為自變量（x），單位成本為因變量（y）列表計算如下：月份n產量（千件）x單位成本（元）yx2y2xy123456234345737271736968491691625532951845041532947614624146216284219276340合計214267930268148

24、1 計算相關系數 配合加歸方程 yc=a+bx 即產量每增加1000件時，單位成本平均下降1.82元。 當產量為6000件時，即x=6，代入回歸方程： yc×6=66.45(元)即產量為6000件時，單位成本為66.45元。10某工廠基期和報告期的單位成本和產量資料如下：單位基 期報告期單位成本產量單位成本產量甲產品（件）5052045600乙產品（公斤）120200110500試從相對數和絕對數兩方面對總成本的變動進行因素分析。參考答案：總成本指數= 產量指數=由于產量增加而增加的總成本： 單位成本指數=由于單位成本降低而節約的總成本：164%=180%×91%32000=40000-8000答題分析：總成本之所以增長64%，是由于產量增加80%和單位成本降低9%兩因素共同影響的結果；產量增加使總成本增加40000元，單位成本降低使總成本節約8000元，兩因素共同作用的結果使總成本絕對額增加32000元。11某企業生產甲、乙、丙三種產品，1984年產品產量分別比1983年增長2%、5%、8%。1983年甲、乙、丙產品產值分別為5000元，1200元，24000元，問1984年三種產品產量比1983年增加多少？由于產量增加而增加的產值是多少？參考答案：12某集團公司銷售的三種商品的銷售額及價格提高幅度資料如下：商品種類