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1、 榆林八中學生自主學習導學案 班級_組號_姓名_ 科 目數學課 題1.4船有觸礁的危險嗎？三角函數的應用授課時間11.20設 計 人曹培 張需東 馬虎林 李小新學案序號6 學習目標1、經歷探索船是否有觸礁危險的過程，進一步體會三角函數在解決問題過程中的作用；2、能將實際問題轉化成數學問題，能借助計算器進行有關三角函數的計算，并能進一步對結果的意義進行說明；3、發展數學應用意識和解決問題的能力。重 點能將實際問題轉化成數學問題，能借助計算器進行有關三角函數的計算難 點能將實際問題轉化成數學問題，能借助計算器進行有關三角函數的計算教師寄語悟性的高低取決于有無悟“心”,其實,人與人的差別就在于你是否

2、去思考,去發現.一、回顧復習： 前面兩節課我們學習了三角函數的有關計算，大家已經掌握了已知角可借助計算器求得它的三角函數值，反之，也可以。那么，這節課我們學習三角函數的應用二、新知學習：問題一、如圖,海中有一個小島A,該島四周10海里內暗礁.今有貨輪由西向東航行,開始在A島南偏西55的B處,往東行駛20海里后到達該島的南偏西25的C處.之后,貨輪繼續向東航行. 你認為貨輪繼續向東航行途中會有觸礁的危險嗎?（注意：你是怎么想的，什么情況下會觸礁，什么情況下不會觸礁，我們主要是計算誰的距離？與小組成員交流。）ABCD北東解：過點A作BC的垂線，垂足為D。問題二、如圖,小明想測量塔CD的高度.他在A

3、處仰望塔頂,測得仰角為30,再往塔的方向前進50m至B處,測得仰角為60,那么該塔有多高?(小明的身高忽略不計,結果精確到1米).三、練一練：1、某商場準備改善原有樓梯的安全性能,把傾角由原來的45減至30,已知原樓梯的長度為4m,調整后的樓梯會加長多少?樓梯多占多長一段地面?(結果精確到0.01m).ABCD2、如圖,水庫大壩的截面是梯形ABCD,壩頂AD=4m,高度為2m. tanB=1/5,ADC=135.(1)求BC;(2)如果壩長100m,那么修建這個大壩共需多少方土石？ABCD四、說說你的收獲五、作業：1、有一建筑物,在地面上A點測得其頂點C的仰角為30,向建筑物前進50m至B處,又測得C的仰角為45,求該建筑物的高度(結果精確到

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