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1、第四章 指數函數與對數函數 復習卷【知識點】1、指數和冪概念的推廣：正整數指數冪：ana·a··a ；零指數冪：x0= （），負整數指數冪： （，）；正分數指數冪： ，負分數指冪數 （）2、實數指數冪的運算法則： ， ， ， ， （3、冪函數：（1）形如 （）叫做冪函數。（2）圖象及性質：當時，圖象都通過點 和 ，在區間內，函數是 （增、減）函數；當時，圖象都通過點 ，在區間內，函數是 （增、減）函數，在第一象限內，圖象向上與y軸無限靠近，向右與x軸無限靠近。4、 對數及對數運算法則：（1）對數定義：若（，），則稱為以為底，N的對數，記作 ，并稱為對數的 ，N為

2、。以10為底的對數叫 ，記作 ；以e為底的對數叫 ，記作 。注：指數形式與對數形式實質是同一關系的不同表示方法，即指數式與對數式可以相互轉換。（2）對數性質：零和負數沒有對數；1的對數為 ，即 ；底的對數為 ，即 ；對數恒等式 、 。（3）對數運算法則： ； ； ； 。（其中，任意，）（4）對數換底公式與倒數公式： 5、指數函數與對數函數：（1）定義：我們把函數 （a為常數且）叫做指數函數。（2） 函數 （）叫做以為底的對數函數。（3）圖象與性質：名稱指數函數（）對數函數（）圖象性質定義域值域單調性奇偶性特殊點對數函數與指數函數關系：對數函數是指數函數的逆對應；對數函數的圖象與指數函數的圖象關

3、于 ；【練習題】1、下列函數中是冪函數的是()Ay3x2 By()x C Dyx12、下列函數的定義域為非負實數集的是()A B Cy Dy3、函數，yx2，yx2圖象相交于點()A(0，0) B(1，1) C(0，1) D(1，0)4、160.75_5、函數的定義域為_，值域為_6、冪函數yxa中，在第一象限內，y隨x增大而增大，則a的取值范圍是_7、比較大小 ； ； .8、計算（1）20140； (2)()4； (3)·÷.9、下列函數是指數函數的是()Ay(3)x By3x1 Cy3x Dy3x10、比較大小：(1)33 34； (2)22.5_ 22.7；(3) 1

4、.11、函數y2x的圖象是() A B C D12、指數函數圖象過點(2，4)，則f(3)_13、求值： ， ， ， 。，則 。14、log28等于()A3 B4 C2 D815、loga5loga(a0，a1)的值為()A0 B1 C. D由a確定16、將2416改寫成對數形式為()Alog2416 Blog4162 Clog2164 Dlog421617、2log510log50.25()A0 B1 C2 D418、2lg2lg25 ；_，5log33_；eln5_19、若a2N(a>0且a1)，則logaN_20、已知對數函數ylog5x，則f(25)_，f()_.21、當a1時，在同一個坐標系內，函數yax與ylogax的圖象是()22、函數與的圖象關于 對稱。23、計算： ， 。24、指數式改寫成對

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