1、小學分數應用題解題技巧例談孤山九年制學校 劉永兵1、變化中找定量例1：修一條路，已經修好的米數占剩下米數的。再修50米后，已經修好的米數占剩下米數的。這條路長多少米？剖析：根據“再修50米”，已修的米數和剩下的米數均發生了變化，做單位“1”量這題就不好解答，加大解題的難度，只有這條路的總長沒變，所以可以將這條路全長看作單位“1”。根據“，已經修好的米數占剩下米數的”，可知已經修好的米數占公路全長的“”，再修50米后，已經修好的米數占公路全長的“”。算式： 50÷（ ）=50÷=50×=200（米） 答：這條路長200米。例2：希望小學六年級有學生360人，其中女生

2、占，后來又轉來了幾名女生，這樣女生占六年級總人數的，轉來的女生有多少人？剖析：根據“轉來了幾名女生”，女生人數和六年級總人數均發生了變化，題中不變的量是男生人數。根據“六年級有學生360人，其中女生占”，可求出男生有多少人。再根據“又轉來了幾名女生，這樣女生占六年級總人數的”，可求出現在六年級共有學生多少人。再用現在的總人數減去原來的總人數，即可求出轉來的女生人數。算式： 360×（1）=360×=150（人）男生人數 150÷（1）=150÷=150×=375（人）現在六年級人數 375360=15（人）轉來的女生人數 答：轉來的女生有15人

3、。例3：學校田徑組原來女生人數占，后來又有6名女生參加進來，這樣女生就占田徑組總人數的。現在田徑組有女生多少人？剖析：根據“又有6名女生參加進來”，女生人數和總人數均發生變化，可把不變的男生人數看作單位“1”，原來女生人數占男生的“”，現在女生占男生的“”。算式： 6÷（）=6÷（）=6÷ =20（人）男生人數 20× =20× =16（人）女生人數 答：現在田徑組有女生16人。例4：四位同學去種樹，第一位同學種的樹是其他同學種樹總數的，第二位同學種的樹是其他同學種樹總數的，第三位同學種的樹是其他同學種樹總數的，而第四位同學剛好種了13棵。問：

4、“四位同學共種樹多少棵？剖析：此題考查學生用分數、百分數知識靈活解答分數應用題的能力。題目中出現了3個不同的單位“1”，解答此題的關鍵是抓不變量，統一單位“1”。本題中四位同學植樹的總數是不變的，如果我們以四位同學種樹的總數為單位“1”，則單位“1”就統一了。那么第一位、第二位、第三位同學種的樹分別占總棵數的、則第四位同學種的樹是四位同學種樹總棵數的1，即可求出四位同學種樹的總棵數。解：13÷（1） =13÷（1） =13÷ =60（棵） 答：四位同學共種樹60棵。2、“調動”類型題的解題方法：分數應用題中常常出現人和物調動的情況，一般分兩種調動狀態：一種是相互之

5、間調動，包括總量中部分量之間的變化；另一種是調出或調入。常見的題型及解答方法：例1：甲、乙兩個書架，甲書架上的書是乙書架的。若從乙書架取出75本放入甲書架，兩個書架上的書相等。原來兩書架各有書多少本？剖析：根據“若從乙書架取出75本放入甲書架，兩個書架上的書相等”，說明乙書架上的書應該比甲書架上的書多“75×2=150”本。根據“甲書架上的書是乙書架的”把乙書架書的本數看作單位“1”，甲書架的書比乙書架的書少（1 ）。算式：75×2÷（1）=150÷=150×=390（本）乙書架本數 390×= 240（本）甲書架本數 答：甲書架有書

6、240本，乙書架有書390本。例2: 甲倉庫存糧比乙倉庫多240噸，如果把甲倉庫存糧的調入乙倉庫后，兩個倉庫的存糧就相等。甲、乙兩個倉庫原來存糧各有多少噸？剖析：根據“如果把甲倉庫存糧的調入乙倉庫后，兩個倉庫的存糧就相等”，把甲倉庫存糧的噸數看作單位“1”，乙倉庫存糧的噸數比甲倉庫少“×2=”，又知“甲倉庫存糧比乙倉庫多240噸”，即可求出單位“1”量甲倉庫存糧的噸數。算式：240÷（×2）= 240÷=960（噸）甲倉庫噸數 960240=720（噸）乙倉庫噸數 答：甲倉庫原來存糧960噸，乙倉庫原來存糧720噸。通過上述簡單的例子說明了，在解題教學時，教師在教學中應注重題的類型和解題方法加以訓練，啟發學生從多角度，多渠道進行廣泛的聯想