1、解直角三角形培優題1（2010年長沙）為了緩解長沙市區內一些主要路段交通擁擠的現狀，交警隊在一些主要路口設立了交通路況顯示牌（如圖）已知立桿AB高度是3m，從側面D點測得顯示牌頂端C點和底端B點的仰角分別是60°和45°求路況顯示牌BC的高度2（2010年株洲）如圖，直角中，點為邊上一動點，交于點，連結（1）求、的長；（2）設的長為，的面積為當為何值時，最大，并求出最大值3（2010年湘潭）如圖，我護航軍艦在某海域航行到B處時，燈塔A在我軍艦的北偏東60o的方向；我軍艦從B處向正東方向行駛1800米到達C處，此時燈塔A在我軍艦的正北方向求C處與燈塔A的距離（結果保留四個有效

2、數字）東北60oACB 4.（2007年重慶）已知，如圖：ABC是等腰直角三角形， ABC900，AB10，D為ABC外一點，邊結AD、BD，過D作DHAB，垂足為H，交AC于E。（1）若ABD是等邊三角形，求DE的長；（2）若BDAB，且，求DE的長。 5(蘭州市2007年)蘭州市城市規劃期間，欲拆除黃河岸邊的一根電線桿AB(如圖)，已知距電線桿AB水平距離14米處是河岸，即BD14米，該河岸的坡面CD的坡角CDF的正切值為2，岸高CF為2米，在坡頂C處測得桿頂A的仰角為30°，D、E之間是寬2米的人行道，請你通過計算說明在拆除電線桿AB時，為確保安全，是否將此人行道封上？(在地面

3、上以點B為圓心，以AB長為半徑的圓形區域為危險區域)CBADEFG北北6（2007年鄂爾多斯市）如圖，兩鎮相距60km，小山在鎮的北偏東方向，在鎮的北偏西方向經探測，發現小山周圍20km的圓形區域內儲有大量煤炭，有關部門規定，該區域內禁止建房修路現計劃修筑連接兩鎮的一條筆直的公路，試分析這條公路是否會經過該區域？7.（2007年湖州）小明發現在教學樓走廊上有一拖把以15°的傾斜角斜靠在欄桿上，嚴重影響了同學們的行走安全。他自覺地將拖把挪動位置，使其的傾斜角為75°，如果拖把的總長為1.80m，則小明拓寬了行路通道_m（結果保留三個有效數字，參考數據：sin15°2

4、6，cos15°0.97 8.（2007年遵義市）如圖所示，小明家住在32米高的樓里，小麗家住在樓里，樓坐落在樓的正北面，已知當地冬至中午12時太陽光線與水平面的夾角為（1）如果兩樓相距米，那么樓落在樓上的影子有多長？（2）如果樓的影子剛好不落在樓上，那么兩樓的距離應是多少米？（結果保留根號）A樓B樓30°9.（2007年株洲市）某漁船上的漁民在A處觀測到燈塔M在北偏東60o方向處，這艘漁船以每小時28海里的速度向正東方向航行，半小時后到達B處，在B處觀測到燈塔M在北偏東30o方向處問B處與燈塔M的距離是多少海里？ABM東北10.（2007年潛江市仙桃市）經過江漢平原的滬蓉

5、(上海成都)高速鐵路即將動工.工程需要測量漢江某一段的寬度.如圖，一測量員在江岸邊的A處測得對岸岸邊的一根標桿B在它的正北方向，測量員從A點開始沿岸邊向正東方向前進100米到達點C處，測得. （1）求所測之處江的寬度（）； （2）除(1)的測量方案外，請你再設計一種測量江寬的方案，并在圖中畫出圖形.ACB圖圖11.(2006年煙臺) 如圖，某邊防巡邏隊在一個海濱浴場岸邊的A點處發現海中的B點有人求救，便立即派三名救生員前去營救1號救生員從A點直接跳入海中；2號救生員沿岸邊(岸邊看成是直線)向前跑到C點，再跳入海中；3號救生員沿岸邊向前跑3 0 O米到離B點最近的D點，再跳人海中救生員在岸上跑的

6、速度都是6米秒，在水中游泳的速度都是2米秒 若BAD=4 5°，BCD=6 0°，三名救生員同時從A點出發，請說明誰先到達營救地點B (參考數據1.4，1.7)12.（2007年岳陽市）一海上巡邏艇在A處巡邏,突然接到上級命令,在北偏西30°方向且距離A處20海里的B港口,有一艘走私艇沿著正東方方向以每小時50海里的速度駛向公海,務必進行攔截巡邏艇馬上沿北偏東45°的方向快速追擊,恰好在臨近公海的P處將走私快艇攔截住如圖所示,試求巡邏艇的速度(結果取整數,參考數據:=1414,=1.732,=2.499) 13.（2007年濰坊市）如圖，某居民小區內兩樓之間的距離米，兩樓的高都是20米，樓在樓正南，樓窗戶朝南樓內一樓住戶的窗臺離小區地面的距離米，窗戶高米當正午時刻太陽光線與地面成角時，樓的影子是否影響樓的一樓住戶采光？若影響，擋住該住戶窗戶多高？若不影響，請說明理由（參考數據：，）A樓B樓DMN14(2007年南通市)某商場門前的臺階截面如圖所示已知每級臺階的寬度(如CD)均為30cm，高度(如BE)均為20cm為了方便殘疾人行走，商場決定將其中一個門的門前臺階改造