1、貴州省貴陽市2016年高三適應性監測考試（一）數 學（理科）本試卷分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，全卷滿分150分，考試時間120分鐘。第卷（選擇題 共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.如圖，全集I=R，集合A=x|0<x<2,B=x|1<x<3，則圖中陰影部 分所表示的集合為Ax|1<x<2 B. x|0<x<3 Cx|x<3 D. x|x>02.若復數,則|z|=A6 B.2 C4 D.23.已知向量a=(1,2),b=(-2,3),若m

2、a-nb與2a+b共線（其中m,nR其n0）,則A-2 B. 2 C- D. 4.等比數列a的前n項和為S，若公比則A. B. C. D. 5.函數的部分圖像如圖所示，則f(0)=A B. C D. 6.下列說法正確的是A.命題“若x2=1，則x=1”的否命題為“若x2=1，則x1”B.命題p：xR，x2-2x-1>0，則命題 xR，x2-2x-1<0C.命題“若則”的逆否命題為真命題D“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件7.函數在(0,+)上的零點個數為A1 B. 2 C3 D.48.執行如圖所示的程序框圖，如果輸入的變量t0,3，則輸出的S屬于A0,7 B. 0

3、,4 C1,7 D. 1,49.已知棱長為2的正四面體的俯視圖如圖所示，則該四面體的正視圖的面 積為A B. C D. 10.某日，甲、乙二人隨機選擇早上6:00-7:00的某一時刻到達黔靈山公園晨練，則甲比乙提前到達20分鐘的概率為A B. C D. 11.設F，F是橢圓（a>b>0）的左、右焦點，P為直線x=上一點，F P F是底角為30º的等腰三角形，則橢圓C的離心率為A B. C D. 12.已知函數f(x)=，若，則的取值范圍是A. B. C D. 第卷（非選擇題 共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.若展開式的常數項為20，則常數a

4、的值為 14.設x,y滿足約束條件則z=3x-5y的最小值為 15.等差數列a中，a=20，若僅當n=8時，數列a的前n項和S取得最大值，則該等差數列公差d的取值范圍為 16.若球的直接SC=2，A、B是球面上的兩點，AB=，SCA=SCB=60º，則棱錐S-ABC的體積為 三、解答題（本大題共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分12分）在ABC中，A，B，C對邊分別為a，b，c，已知c-b=2bcosA.(1)若a=,b=3，求c(2)若C= ，求角B18. （本小題滿分12分）如圖是某市2月1日至14日的空氣質量指數趨勢圖及空氣質量指數與污染程度對應

5、表。某人隨機選擇2月1日至13日中的某一天到該市出差，第二天返回（往返共兩天）。(1)由圖判斷從哪天開始連續三天的空氣質量指數方差大？（只寫結論不要求證明）(2)求此人到達當日空氣質量優良的概率(3)設X是此人出差期間（兩天）空氣質量中度或重度污染的天數，求X的分布列與數學期望19.（本小題滿分12分）如圖，在三棱錐P-ABC中PAB=PAC=ACB=90 º. (1）求證:平面PBC平面PAC(2）若PA=1,AB=2,BC=,在線段BC上是否存在一點D,使得直線AD與平面PBC所成角為30 º？若存在，求出CD的長；若不存在，說明理由。20.（本小題滿分12分）已知拋物

6、線C: y2=2px（p>0），O為坐標原點，F為拋物線的焦點，已知點N（2，m）為拋物線C上的一點，且|NF|=4. (1)求拋物線C的方程(2)若直線L過點F交拋物線于不同的兩點A，B，交y軸于點M，且對任意的直線L, a+b是否為定值？若是，求出a+b的值；否則說明理由21.（本小題滿分12分）已知a為實常數，函數f(x)=lnx,g(x)=ax-1. (1)討論函數h(x)=f(x)-g(x)的單調性(2)若函數f(x)與g(x)有兩個不同的交點A（），B（），其中求實數a的取值范圍求證：且（注：e為自然對數的底數）請考生在22,23,24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分。22.（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，AB是圓O的直徑，AC是圓O的切線，BC交圓O于點E(1)若D為AC的中點，求證：DE是圓O的切線(2)若OA=CE，求ACB的大小23.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數方程在平面直角坐標系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知圓C的圓心C的極坐標為（1，），半徑r=1(1) 求圓C的極坐標方程；(2)若，直線L的參數方程為（t為參數），