運用二倍角公式解題的六技巧_第1頁
運用二倍角公式解題的六技巧_第2頁
運用二倍角公式解題的六技巧_第3頁
全文預覽已結束

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

1、運用二倍角公式解題的五技巧二倍角公式變化多姿，在求值以及恒等變換中應用很廣。若熟練掌握二倍角公式以及變通公式并能靈活運用，則往往能出奇制勝，獲得新穎別致的解法。一、二倍角公式的直接運用例1 若，求的值。分析：由條件式兩邊平方，可求得的值。注意到，還需求的值，于是先求的值，然后開方，從而要進一步界定的范圍。解：由兩邊平方得，所以。又，所以，所以為鈍角。所以，所以，從而。點評：挖掘隱含得到為鈍角是解題的一個重要環節。注意導出公式。二、二倍角公式的逆用例2 求的值。解：。點評：本題通分后逆用正弦與余弦的二倍角公式，從而轉化為特殊角函數的求值問題。三、二倍角公式的連用例3 求的值分析：，聯想二倍角的正

2、弦公式，若逐步逆用將是一條通途解：。點評：對形如的求值問題可考慮此法若逆用誘導公式可知，即對于正弦之積或正弦余弦混合積的求值問題先利用誘導公式轉化為余弦之積的形式利用此法求解四、整體配對使用二倍角公式例4求值：分析：本題可按例的點評部分所說的方法處理，這里介紹整體構造法解：設，構造則，因為，所以，即點評：將已知式視為一個整體，然后構造一個與之對稱的對偶式，通過聯立這兩個式子，求得原問題的解即為整體構造法本題的值可求出，實質上是五、二倍角公式的變用（升次或降次）二倍角公式的變用包括公式形式上的變用（如將變為，；二倍角余弦公式變形得到升冪公式或得到降冪公式或；）和與誘導公式等結合的綜合變用（如導出萬能公式和半角公式等）例5 求值：解：原式六、整體思考運用二倍角公式誘導公式與二倍角公式結合可以導出：，。例6已知，且，求的值分析：若由展開后與聯立并結合是可以求出和，但這樣求解運算量是非常大的且容易出錯應將視為一個整體進行求解解：因為，所以，所以所以故原式點評：在運用整體思想的條件下，要立足一個“變”字，善變則活一是角的拆變，二是通過誘導公式實現角的變換而得到統一要觀察到，而想到利用誘導公式和倍角公式例7設，求分析：要把視為

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論