1、22.1一元二次方程（第1課時）【學習目標】1、 理解什么是一元二次方程及一元二次方程的一般形式。2、 能將一元二次方程轉化為一般形式，正確識別二次項系數、一次項系數及常數項。3、 會依據簡單的實際問題列一元二次方程并將其轉化為一般形式。【學習過程】一、溫故知新：1、觀察方程：2x=1；3x+2=x-4;2(x+2)-3(x-1)=0它們都含有個未知數，并且未知數的最高次數是，這樣的整式方程叫做一元一次方程。下列方程哪些是一元一次方程（）（） ，（），（）， （）；（）2（此兩題為口答題，復習一元一次方程的定義，旨在對比學習一元二次方程，對第題（）可設疑，培養學生繼續探究的興趣。）二、自主學習

2、：自學課本30-P31思考下列問題：1、 在教材中兩個問題得出的兩個方程有什么共同點？未知數的個數和最高次數各是多少？2、 什么叫一元二次方程？類比一元一次方程的概念，一元二次方程概念中的關鍵詞是什么？舉例說明。3、 一元二次方程的一般形式是什么？為什么規定a0？對b、有什么要求嗎？4、 對一個一元二次方程是怎樣轉化成它的一般形式的？并說出它的二次項、一次項、常數項、二次項系數、一次項系數？5、 若方程ax2+bx+c=0中a、0，則它是你學過的哪一類方程？交流與點撥：、強調一元二次方程定義中的三個條件：（）是整式方程（）含有一個未知數（）未知數的最高次數是，三個條件缺一不可。、對第個問題中回

3、答“項或系數”時一定要連同符號。、讓學生體會類比一元一次方程。三、例題學習：例（教材P31例題）將方程（）（）化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數、一次項系數及常數項。例、若關于的方程（）2是一元二次方程，求的取值范圍。（把一元二次方程化成一元二次方程的一般形式時，常要利用去括號、移項、合并同類項等步驟，同時注意項與項的系數。在例的學習中，主要考查一元二次方程的定義，可讓學生說說自己的體會。）四、課堂練習：1、判斷下列方程，哪些是一元二次方程（ ）（1）x32；（）2；（）； （）（）2（）；（）22；（）ax2bxc（提醒一下：判斷一個方程是不是一元二次方程，首先要對其整理成一

4、般形式，然后根據定義判斷。）、（教材P32練習）將下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數、一次項系數及常數項。（1）（2）（3）（4）、（教材P32練習）根據下列問題，列出關于x的方程，并將其化成一元二次方程的一般形式。（1）4個完全相同的正方形的面積之和是25，求正方形的邊長x。（2）一個矩形的長比寬多2，面積是100，求矩形的長x。（3）把長為1的木條分成兩段，使較短的一段的長與全長的積，等于較長一段的長的平方，求較短一段的長。（4）一個直角三角形的斜邊長為10，兩條直角邊相差2，求較長的直角邊長x。（可讓學生板演，完成后對照一下，教師可作簡單點評。）五、總結反思：（針

5、對學習目標）可由學生自己完成，教師作適當補充。、一元二次方程的定義要求的三個條件。要靈活運用定義判斷方程是一元二次方程或由一元二次方程來確定一些字母的值及取值范圍。、正確理解一般形式ax2bxc（a0）、如何將方程轉化成一般形式。、學會由“一元一次”向“一元二次”推進，體驗類比的數學思想。【達標檢測】、下列方程中不含一次項的是（ ）（A）、（B）、（C）、（D）、2、若關于x的一元二次方程的常數項為0，則m的值是（ ）（A）、1 （B）、-1 （C）、±1 （D）、±23、2m-110是關于的一元二次方程，則的值應為：（）、無法確定4、（教材P34習題.第題）將下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出它們的二次項系數、一次項系數及常數項。（）（）解： 解：（解：5、教材P34習題.第題：根據下列問題列方程，并將其化成一般形式。（）一個圓的面積是6.28m2，求半徑（3.14）解：（）一個直角三角形的兩條直角邊相差3cm，面積是9cm2，求較長的直角邊的長。解：【拓展創新】、下列方程一定是一元二次方程的是（）、ax2bxc、2、ax2、（2）x2、（中考題）若方程（）m是關于的一元二次方程，則的值為：（）A、±B、±、已知關于的方程（）x2