1、精選優質文檔-傾情為你奉上幾何基本模型之 手拉手模型模型 手拉手 例題：如圖，ABC是等腰三角形、ADE是等腰三角形，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE求證：BADCAE。模型練習 1如圖，在ABC中，AB=CB，ABC=90°，F為AB延長線上一點，點E在 BC上，且AE=CF。（1）求證：BE=BF；（2）若CAE=30°，求ACF度數。2.如圖，ADC與GDB都為等腰直角三角形，連接AG、CB，相交于點H，問：（1）AG與CB是否相等？（2）AG與CB之間的夾角為多少度？3如圖，直線AB的同一側作ABD和BCE都為等邊三角形，連接AE、CD，二者交點為H。求證：（

2、1）ABEDBC；（2）AE=DC；（3）DHA=60°；（4）AGBDFB；（5）EGBCFB；（6）連接GF，GFAC；（7）連接HB，HB平分AHC。4如圖，ABD與BCE都為等邊三角形，連接AE與CD，延長AE交CD于點 H證明：（1）AE=DC；（2）AHD=60°；（3）連接HB，HB平分AHC。5在線段AE同側作等邊CDE（ACE<120°），點P與點M分別是線段BE 和AD的中點。 求證：CPM是等邊三角形。6如圖：BEAC，CFAB，BM=AC，CN=AB。求證：（1）AM=AN；（2）AMAN。7.如圖，已知ABC中，AB=AC=10cm

3、,BC=8cm,點D是AB的中點。（1）如果點P在線段BC 上以3cm/s 的速度由 點B向 點C運動，同時，點Q 在線段AC 上由C點向A點運動若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經過1s 后，BPD 與CQP 是否全等，請說明理由；若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使BPD 與CQP 全等.（2）若點Q 以中的運動速度從點C 出發，點P以原來的運動速度從點B同時出發，都逆時針沿ABC三邊運動，求經過多長時間點Q與點P第一次在ABC 的哪條邊上相遇?8.（1）如圖1在等腰ABC中，AB=AC=5，BC=6，SABC =12,PDAB，PEAC，P點為底邊

4、的中點，PD+PE= .（2）如圖2在等腰ABC中，AB=AC，若P點為底邊上任意一點，PDAB，PEAC，你認為PD+PE是定值嗎？說明理由.（3）如圖3在等腰ABC中，AB=AC，若P點為底邊上任意一點，PDAB，PEAC，CFAB，你能發現PD，PE和CF存在什么數量關系，提出你的猜想并證明.（4）如圖4，若P點在BC的延長線上，其余條件和（3）相同，那么PD，PE和CF的數量關系又有何變化？寫出你的猜想并證明.9.如圖， 已知等邊三角形ABC中，點D，E，F分別為邊AB，AC，BC的中點，M為直線BC上一動點，DMN為等邊三角形（點M的位置改變時， DMN也隨之整體移動） （1）如圖，當點M在點B左側時，請你判斷EN與MF有怎樣的數量關系？點F是否在直線NE上？都請直接寫出結論，不必證明或說明由； （2）如圖，當點M在BC上時，其它條件不變，（1）的結論中EN與MF的數量關系是否仍然成立?若成立，請利用圖證明；若不成立，請說明理由；（3）若點M在點C右側時，