1、教學感悟淺談計算教學中的思維訓練思維是人的大腦對客觀事物的認識過程。思維水平的高低，反映了一個人智力活動水平的高低。數學學習則是培養學生思維能力的重要途徑。傳統的計算教學輕算理重算法，新課改以來，如何在計算教學中剖析算理成為課堂教學的當務之急。在前幾天的校內磨課活動中，我有幸觀看了本校教師的一節計算教學課。教學中，教師依據課標精神，引導學生經歷了操作、畫圖、猜想、驗證到抽象概括得出算法的學習過程。整堂課，學生不時地閃現著思維的火花。那么如何使學生在計算教學中得到思維的訓練呢？我認為應該遵循這樣幾點：一、巧妙設計，激發學生思維興趣。興趣是最好的老師。教師要善于捕捉學生身邊常見的教學資源，利用已知

2、去認識探究未知，激發學生樂學、愿學數學的愿望。同時教師要將教學設想預設好，力求數學課堂形象、生動。片斷一：理解一個數乘分數的意義師：我們班里有很多同學，尤其是女孩子，大都是編織能手。王芳就是其中的一個。出示一張十字繡的圖片讓學生欣賞。已知她每小時能織 米。面對這個小能手，你們都有什么問題要問？生1：我是從數量關系上知道的，因為每小時織 米可以看作是工作效率， 小時可以看作是工作時間，求能織多少米實際求的是工作總量，工作總量等于工作效率乘以工作時間，所以可以用 × 。生2： 小時也就是半小時，可以用0.5表示，所以求 小時織了多少米也就是求0.5小時織了多少米，因此可以用 ×

3、0.5。（學生聯系以前學過的分數和小數的知識，將分數轉化成小數。）生3： 小時也就是半小時，所以也就是求 的一半是多少，列式就是 × 。新知識建立在已有知識的基礎上。在這一環節中，教師用學生身邊的事例，喚醒了學生的思維。學生聯系已有的知識和經驗，從不同的角度對一個數乘分數的意義有了淺層次的理解。那如何使學生由感性認識上升到理性認識，獲得更為深刻的體驗呢？在這里教師用到了圖形結合的方法，借助圖形進一步分析。數學學習的關鍵不是讓學生學生會做多少道題，而是通過自己的努力掌握了解決問題的方法。圖形結合就是一種很好的解決問題的方法。師：如何用畫圖的方法表示出 × 呢？為了讓學生能夠順

4、利畫出圖形，教師設計了這樣幾個數學問題，它給學生指明了有效思維的方向。1、談談你對 米是如何理解的？（讓學生回顧分數的意義從而得出圖一）  圖形到這里已經畫完，教師又適時引導學生，于是有了這樣的問題：這個 是1米的 嗎？那它是誰的 呢？（在上面畫圖的基礎上，學生自然得出是陰影部分的 ，也就是 米的 ，從而不著痕跡地得出一個數乘分數的意義）計算教學的載體是數學問題，當學生進入情境之后，設計巧妙的精致的數學問題顯得尤為重要。蘇霍姆林斯基說過：“學生來到學校里，不僅是為了取得一份知識的行囊，更主要的是為了變得更聰明。”在片斷一的教學過程中，教師制造了一個又一個懸念，通過巧妙地設計，激發了學

5、生思維的積極性，學生的思維在主動探索中得到了更深刻的體驗，學生學習數學的活動變成了一個極富有思維挑戰性的過程。二、交流碰撞，提升學生思維深度。計算教學看似簡單，其實不然，其中的算理對于學生來說是相當抽象的，如何讓抽象的算理平易近人，讓學生在理解算理的過程中提升思維水平呢？教師需要根據學生的實際情況，適當分解、減緩坡度，分散難點，在交流與碰撞中提升學生的思維深度。如在片斷一的教學中，理解一個數乘分數的意義對于小學生來說是相當抽象的。如何化解這一難點呢？教師從學生已有的知識經驗出發，讓學生聯系分數的意義，先畫出 米，在此基礎上再畫出 米的 ，這時學生的思路會出現了分岐，有了分岐，也就有了思維認識上

6、的沖突，也才有了探究的價值。如：生1：整個長方形的一半就是她 小時織的。生2：應該是把表示 米的那一份再平均分成兩小份，那一小份才是 。生3： 小時也就是半小時， 米是王芳1小時織的，半小時織的就應該是 米的一半，也就是 米的 。學生的說法不同，那到底哪一份才是這里所說的 呢？讓學生結合題目中的信息，給學生充分思考討論的空間，讓學生的思維進行充分的碰撞，在碰撞中，學生普遍認為生3所說恰到好處。在這一過程中，有的學生借助生活經驗，有的學生借助已有的知識經驗，但他們都恰到好處地解釋了為什么是 米的 。以此為契機，學生已經能夠合理地解釋一個數乘分數的意義，即 × 表示求 的 是多少。三、大

7、膽猜想，實現學生思維過渡。片斷二：推理一個數乘分數的計算方法學生通過畫圖分析得出 × 表示求 的 是多少的意義。師：那 的 的結果到底是多少呢？你能從圖中找到答案嗎？（學生獨立思考后組內交流。這時出現了兩種答案： 和 。辨析兩種答案，學生再次思考、辯論與交流。）生1：不可能是 ，因為王芳一小時織了 米，半小時織的應該比 米少，而 米比 米大。真是一語道破夢中人，學生們恍然大悟，否定了第一個答案。那是不是第二個答案呢？生2：應該是 米。你們看，一份里面又平均分成了兩小份，那么4份里面就應該一共平均分成8小份，也就是把1米平均分成了8小份，所以每一小份就是 米。上述片斷中，學生們提出了不

8、同的看法，在進行了積極思考和自我鑒別后學生最終得出了 × 的結果就是 的結論。但這只是學生看圖得出的直觀結論，計算方法的得出更得益于學生的抽象與概括。因此教師及時引導學生從對圖的觀察到對數的思考，讓學生的思維由直觀過渡到抽象。 師：觀察算式： × = ，想一想，積的分子、分母與兩個因數的分子、分母有沒有關系？有什么關系？在問題誘導下，學生很快發現兩個因數的分子相乘，得到的就是積的分子；兩個因數的分母相乘，得到的就是積的分母。但這僅僅是這一道題的猜想，是否適用于所有的題目呢？師：大家的發現是否適用于所有的分數乘分數的計算呢？我們再來驗證一下。學生首先用畫圖嘗試找出 × 的結果。通過畫圖學生得出 × 的結果是 ，化簡得到 。嘗試得出結果之后，再讓學生觀察積的分子、分母與兩個因數的分子與分母之間的關系，學生會發現自己的猜想仍然成立。從而概括得出一個數乘分數的計算方法。在這一過程中，學生的思維由圖到數，由直觀到抽象發生了質的改變。教師引領學生一次次地進行著有效的數學思維，通過猜想驗證等一系列活動，最終通過概括得出了結論。布魯納認為：“教一個人某門學科，不是要把一些結果記下來，而是要引導他參與知識形成的