1、精選優質文檔-傾情為你奉上反比例函數知識點1. 定義：一般地，形如（為常數，）的函數稱為反比例函數。還可以寫成，xy=k, （為常數，）.2. 反比例函數解析式的特征：等號左邊是函數，等號右邊是一個分式。分子是不為零的常數（也叫做比例系數），分母中含有自變量，且指數為1.比例系數自變量的取值為一切非零實數。函數的取值是一切非零實數。3. 反比例函數的圖像圖像的畫法：描點法 列表（應以O為中心，沿O的兩邊分別取三對或以上互為相反的數） 描點（有小到大的順序） 連線（從左到右光滑的曲線）反比例函數的圖像是雙曲線，（為常數，）中自變量，函數值，所以雙曲線是不經過原點，斷開的兩個分支，延伸部分逐漸靠近

2、坐標軸，但是永遠不與坐標軸相交。反比例函數的圖像是是軸對稱圖形（對稱軸是或）。反比例函數（）中比例系數的幾何意義是：過雙曲線 （）上任意引軸軸的垂線，所得矩形面積為。4反比例函數性質與k的符號有關：5. 反比例函數解析式的確定：利用待定系數法（只需一組對應值或圖像上一個點的坐標即可求出）6“反比例關系”與“反比例函數”：成反比例的關系式不一定是反比例函數,但是反比例函數中的兩個變量必成反比例關系。反比例函數練習一. 選擇題 1. 函數是反比例函數，則m的值是（ ） A. 或B. C. D. 2. 下列函數中，是反比例函數的是（ ） A. B. C. D. 3. 函數與（）的圖象的交點個數是（

3、） A. 0 B. 1 C. 2 D. 不確定 4. 函數與的圖象可能是（ ）A B C D 5. 若y與x成正比，y與z的倒數成反比，則z是x的（ ） A. 正比例函數 B. 反比例函數 C. 二次函數D. z隨x增大而增大 6. 下列函數中y既不是x的正比例函數，也不是反比例函數的是（ ）A. B. C. D. 7. 如圖，直線y=x2與y軸交于點C，與x軸交于點B，與反比例函數的圖象在第一象限交于點A，連接OA，若SAOBSBOC = 1:2，則k的值為（ ）A2 B3 C4 D6 8. 如圖，A、B是雙曲線y=上的兩點，過A點作ACx軸，交OB于D點，垂足為C若ADO的面積為1，D為O

4、B的中點，則k的值為（）ABC3D4 9. 如圖，是直角三角形，=，點在反比例函數的圖象上若點在反比例函數的圖象上，則的值為ABCD二. 填空題1. 已知y是x的反比例函數，當x0時，y隨x的增大而減小。請寫出一個滿足以上條件的函數表達式_ _。2. 已知反比例函數，當時，_。3. 反比例函數的函數值為4時，自變量x的值是_。4. 反比例函數的圖象過點（3，5），則它的解析式為_5. 若函數與的圖象有一個交點是（，2），則另一個交點坐標是_。6. 已知A（1，m）與B（2，m3）是反比例函數圖象上的兩個點則m的值 7.點、在反比例函數的圖像上，若，則的范圍是 8如圖，已知點A在反比例函數上，作

5、RtABC，點D為斜邊AC的中點，連DB并延長交y軸于點E，若BCE的面積為8，則k= 。9. 如圖，已知點A，C在反比例函數的圖象上，點B，D在反比例函數的圖象上，ABCD軸，AB，CD在軸的兩側，AB=3，CD=2，AB與CD的距離為5，則的值是三. 解答題1. 直線過x軸上的點A（，0），且與雙曲線相交于B、C兩點，已知B點坐標為（，4），求直線和雙曲線的解析式。2. 已知一次函數與反比例函數的圖象的一個交點為P（a，b），且P到原點的距離是10，求a、b的值及反比例函數的解析式。3. 如圖，一次函數的圖象與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，且與反比例函數y=（k0）的圖象在第一象限交于點

6、C，如果點B的坐標為（0，2），OA=OB，B是線段AC的中點（1）求點A的坐標及一次函數解析式（2）求點C的坐標及反比例函數的解析式4. 如圖，直線yax1與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，與雙曲線y（x0）相交于點P，PCx軸于點C，且PC=2，點A的坐標為（1）求雙曲線的解析式；（2）若點Q為雙曲線上點P右側的一點，且QHx軸于H，當以點Q、C、H為頂點的三角形與AOB相似時，求點Q的坐標. 5. 如圖是函數與函數在第一象限內的圖象，點是的圖象上一動點，軸于點A，交的圖象于點，軸于點B，交的圖象于點（1）求證：D是BP的中點；（2）求出四邊形ODPC的面積6. 某藥品研究所開發一種抗菌新藥，經多年動物實驗，首次用于臨床人體實驗測得成人服藥后血液中藥物深度（微克/毫升）與服藥時