1、基于基于DIANA中不同裂縫模型的混凝土梁開裂模中不同裂縫模型的混凝土梁開裂模擬擬1主講人：賈明杰 2017.8.31敦樸文化傳播（上海）有限公司目目錄錄彌散開裂彌散開裂離散開裂離散開裂不同裂縫模型分析結果對不同裂縫模型分析結果對比比1232多向固定裂縫模型總應變裂縫模型彌散開裂與離散開裂彌散開裂與離散開裂彌散開裂離散開裂3DIANA，最好的混凝土裂縫分，最好的混凝土裂縫分析析軟件軟件彌散開裂模型的分類彌散開裂模型的分類概念概念：混凝土的開裂通過單元的裂縫應變來表示，裂縫分布在單元內，位于積分點位置。 = 0.5 = 0.75 21彌散開裂多向固定裂縫模型總應變裂縫模型正交裂縫非正交裂縫 前川

2、模型轉動4DIANA，最好的混凝土裂縫分，最好的混凝土裂縫分析析軟件軟件固定多向固定裂縫模型多向固定裂縫模型多向多向，指多條丌同方向裂縫 固定固定，每條裂縫方向固定 =單元應變的分解： = + 由n條裂縫的裂縫應變組成的向量：, , , , , 12轉換為單元的裂縫應變： = 5DIANA，最好的混凝土裂縫分，最好的混凝土裂縫分析析軟件軟件多向固定裂縫模型多向固定裂縫模型同理，對由n條裂縫的裂縫應力組成向量： = , , , , , 12 不單元應力的轉換關系為： = 假設裂縫的應力向量不應變向量存在如下關系： = 上述表達式的形式可以體現出丌同裂縫之間的耦合的影響，而實際上，這種耦合往往是復

3、雜且丌必要的。所以在多向固定裂縫模型中，將每條裂縫的應變和應力關 系解耦地表達為如下形式：1= 11= 1 = 6DIANA，最好的混凝土裂縫分，最好的混凝土裂縫分析析軟件軟件 = 多向固定裂縫模型多向固定裂縫模型二維主應力空間的拉伸截斷（Tension cut-off）開裂標準開裂標準：在二維應力空間內，當裂縫處的應力狀態達到拉伸截斷標準時混凝土開裂。應力狀態變化應力狀態變化：單元的應力狀態的改變會導致新裂縫生成新裂縫生成。新裂縫生成標準：主拉應力超過抗拉強度（拉伸截斷）當前主拉應力方向不已有裂縫法向的夾角超過規 定的臨界角度TD臨界角 607DIANA，最好的混凝土裂縫分，最好的混凝土裂縫

4、分析析軟件軟件臨界角5多向固定裂縫模型多向固定裂縫模型裂縫應力裂縫應力-應變關系應變關系：開裂后的混凝土行為通過拉伸軟化關系以及加卸載割線剛度來確定。= ，可以迚一步對單條裂縫的應力-應變關系， 解耦為： = 00 . . = , ( )開裂后的拉伸軟化關系的表達：8DIANA，最好的混凝土裂縫分，最好的混凝土裂縫分析析軟件軟件 = ( )卸載-再加載過程中裂縫法向剛度始終取所經歷的最小值多向固定裂縫模型多向固定裂縫模型拉伸軟化關系拉伸軟化關系注注：多向固定裂縫模型中丌包含混凝土壓縮段的應力-應變關系定義9DIANA，最好的混凝土裂縫分，最好的混凝土裂縫分析析軟件軟件多向固定裂縫模型多向固定裂

5、縫模型剪力滯留剪力滯留，由于開裂的原因，材料的剪切剛度通常會下降。這里提供完全剪力滯留和恒定剪力滯留兩種方式。 = 完全剪力滯留完全剪力滯留 裂縫剪切剛度無窮大，即裂縫在現有受力狀態下丌產生額 外的裂縫應變，材料整體剪切剛度仍然為彈性剪切剛度。 = 00 回顧 =1 10DIANA，最好的混凝土裂縫分，最好的混凝土裂縫分析析軟件軟件恒定剪力滯留恒定剪力滯留 剪切滯留因子取01，當=1時，即為完全剪力滯留。 默認值取0.01。多向固定裂縫模型多向固定裂縫模型裂縫模型的應用在DIANA中是通過定義材料實現的。基礎屬性輸入：彈性模量、泊松比、質量拉伸截斷選項受拉軟化關系選項剪切滯留選項11DIANA

6、，最好的混凝土裂縫分，最好的混凝土裂縫分析析軟件軟件總應變裂縫模型總應變裂縫模型12DIANA，最好的混凝土裂縫分，最好的混凝土裂縫分析析軟件軟件什么是總應變？什么是總應變？“總應變”是相對于多向固定裂縫模型中“彈性應變”和“裂縫應變”的概念。在多向固定裂縫模型中，彈性應變和裂縫 應變分開獨立計算，而在總應變裂縫模型中，采用總應變直接計算。裂縫形式裂縫形式多向固定裂縫模型：可有多條裂縫，裂縫之間通過臨界角控制 總應變裂縫模型：一個積分點最多3條裂縫，裂縫主應力方向，相互之間呈現正交關系總應變裂縫模型總應變裂縫模型固定模型與轉動模型固定模型與轉動模型總應變裂縫模型根據裂縫方向是否跟隨主應力方向變

7、化可以分為固定裂縫模型和轉動裂縫模型。固定裂縫模型轉動裂縫模型13DIANA，最好的混凝土裂縫分，最好的混凝土裂縫分析析軟件軟件轉動裂縫模型非常適合鋼筋混凝土結構的分析，得到了長期應用。固定裂縫模型的概念更接近于開裂行為的物理本質。總應變裂縫模型總應變裂縫模型固定模型與轉動模型固定模型與轉動模型總應變固定裂縫總應變旋轉裂縫1.952.002.052.102.152.202.252.300100030004000principal stress s1 (top right corner)2000Force F2 NMultiple FixedMultiple Fixed toldir = 5To

8、tal Strain FixedTotal Strain Rotatingft多向固定多向固定5 總應變固定總應變轉動14DIANA，最好的混凝土裂縫分，最好的混凝土裂縫分析析軟件軟件總應變裂縫模型總應變裂縫模型加載與卸載引起的劣化加載與卸載引起的劣化總應變裂縫模型中同樣采用割線卸載的方式，使用參數來表示在各個方向上歷經過的最大/最小應變。15DIANA，最好的混凝土裂縫分，最好的混凝土裂縫分析析軟件軟件總應變裂縫模型總應變裂縫模型拉伸行為拉伸行為除了常見的本構關系外，DIANA中還包括了各類規范以及鋼纖維混凝土的本構關系。16DIANA，最好的混凝土裂縫分，最好的混凝土裂縫分析析軟件軟件總應

9、變裂縫模型總應變裂縫模型壓縮行為壓縮行為17DIANA，最好的混凝土裂縫分，最好的混凝土裂縫分析析軟件軟件總應變裂縫模型總應變裂縫模型剪力滯留剪力滯留在使用固定裂縫模型時，同樣需要考慮剪力滯留的問題。總應變裂縫模型中包含的剪力滯留模型如下：Constant Shear RetentionVariable Shear RetentionDamage Based Shear RetentionAggregate Size Based Shear RetentionMaekawa Shear Retention CurvesNormal Crack Strain Based Shear Retent

10、ionAl-Mahaidi Shear Retention Function18DIANA，最好的混凝土裂縫分，最好的混凝土裂縫分析析軟件軟件總應變裂縫模型總應變裂縫模型其他特點其他特點在主應力方向的裂縫坐標系下仍然可以考慮由泊松比引起的橫向效應。當混凝土迚入開裂狀態后，泊松比的影響減小，泊松 比變為正交異性以適應這一特點。總應變裂縫模型還可以不熱應力膨脹結合。 = + 19DIANA，最好的混凝土裂縫分，最好的混凝土裂縫分析析軟件軟件離散開裂離散開裂界面單元界面單元：本質上離散開裂是一種界面單元，裂縫開裂表現為界面單元相連的單元之間的相對位移。達到抗拉強度后，界面單元同樣迚入拉伸軟化階段20

11、DIANA，最好的混凝土裂縫分，最好的混凝土裂縫分析析軟件軟件離散開裂離散開裂拉伸軟化拉伸軟化21DIANA，最好的混凝土裂縫分，最好的混凝土裂縫分析析軟件軟件離散開裂離散開裂剪切膨脹剪切膨脹由于裂縫界面是粗糙的，剪切方向的滑移同樣會引起法向的相對位移，即剪切相對位移不法向相對位移是耦合的。恒定密度模型 by Li et al.兩相模型 by Walraven粗糙裂縫模型 by Baant and Gambarova 骨料嵌鎖關系 by Walraven and Reinhardt 粗糙裂縫模型 by Gambarova and Karako物理模型 (兩相模型)經驗模型(粗糙裂縫模型)22DIANA，最好的混凝土裂縫分，最好的混凝土裂縫分析析軟件軟件不同裂縫模型分析結果對比不同裂縫模型分析結果對比試驗結果23DIANA，最好的混凝土裂縫分，最好的混凝土裂縫分析析軟件軟件總應變轉動裂縫模型總應變固定裂縫模型（beta=0.01）總應變固定裂縫模型（beta=0.1）多向固定裂縫模型總應變轉動裂縫模型+離散裂縫模型不同裂縫模型分析結果對比不同裂縫模型分析結果對比丌同裂縫模型的荷載 vs. 位移曲線對比24DIANA，最好的混凝土裂縫分，最好的混凝土裂縫分析析軟件軟件微 信 公 眾 號 DUNPU-Civil敦 樸 路 橋 設 計 交