1、精選優質文檔-傾情為你奉上傳遞函數的求取一、 實驗內容及目的本次實驗要求如下：用足夠多的方法求得以下電路系統的傳遞函數。當在Ui上加入一個1V的輸入電壓時仿真出系統的輸出曲線 其中Ui是輸入，Uo是輸出。本次實驗共用了4種方法求得傳遞函數，分別是利用微分方程求解、利用阻抗法求解、利用方框圖化簡求解、利用流圖與梅森公式求解。之后用了兩種方法求得輸出曲線，分別是matlab程序仿真和simulink圖形仿真。實驗目的是通過實踐分析不同求傳遞函數方法的需求條件，加深對各種工具的熟練程度。 一、 實驗方案及內容1、利用微分方程直接求傳遞函數根據電路理論可列得下列等式：u0=1C22t -2=u1-u0

2、R2 -u1=1C13t -3=1-2 - i1=u-u1R1 - 利用拉布拉斯變換將其轉化為頻域下的方程：U0=I2C2s -I2=U1-U0R2 -U1=I3C1S -I3=I1-I2 - I1=Ui-U1R1 -解得：Uo=UC1C2R1R2S2+C2R2+C2R1+C1R1S+1，即為傳遞函數。2、 利用阻抗法求傳遞函數在頻域下將電容C1、C2用阻值為1c1S、1c2s的電阻來替換，此時得到的傳遞函數不發生變化，等效為電阻R4上的電壓。可以直接計算或利用戴維南、諾頓定理來求解。如利用戴維南定理求U0：（1）圖 1將R4斷開，求開路電壓Uoc（如左圖1）U0c=R3UR1+R3 =UiR

3、1C1S+1（2）求輸入電阻（如左圖2）：R=R1R1C1S+1+R2圖 2 （3）利用等效電路求解（如左圖3） U0=UocR4R+R4圖 3將R、Uoc代入，解得：Uo=UC1C2R1R2S2+C2R2+C2R1+C1R1S+1即為傳遞函數。3、 利用方框圖化簡求傳遞函數將之前得到的頻域下的方程、轉化為方框圖形式，如下：1R11C2S1R21c1s利用方框圖化簡的各項原則最終將流程圖化簡如下UC1C2R1R2S2+C2R2+C2R1+C1R1S+1可得到最終的傳遞函數。4、 利用流圖與梅森公式求解傳遞函數 將方框圖轉化為流圖，如下：利用梅森公式，該流圖共有一個前向通路、三個單回路、一對兩兩

4、互不接觸回路，即得：U0Ui=1R1R2C1C2s21+1R1C1S+1R2C2S+1R2C1S+1R1R2C1C2S2即得傳遞函數為Uo=UC1C2R1R2S2+C2R2+C2R1+C1R1S+1二、 輸出曲線仿真1、 利用matlab程序仿真取R1=1，R2=2，C1=3，C2=4程序如下：clc;close all;clear all;R1=1;R2=2;C1=3;C2=4;num=1;den=C1*C2*R1*R2 C2*R2+C2*R1+C1*R1 1;t=0:0.1:120;step (num,den,t);得到圖像如下：2、 利用simulink仿真模型為：得到的圖像為三、 實驗

5、結果分析四種求傳遞函數的方法，各自都有其優劣：（1）利用微分方程求傳遞函數思路簡單，最具普適性，但解法困難，大多數系統難以使用。（2）利用阻抗法求傳遞函數，解法簡單，但只適合只含頻域下能用電阻來等效替換的元件的系統。（3）利用方框圖化簡求解傳遞函數，實用性不大。大部分系統的方框圖都不易化簡，因而此種方法有些雞肋，一般用梅森公式替代。（4）利用流圖與梅森公式求解傳遞函數最為實用。既方便觀看內部元件之間的相互關系，又有利于求解最終的傳遞函數。但對于復雜系統的流圖，獨立回路難以尋找，易出現遺漏。四、 實驗出現的問題1、用何種方法可以將這種電路系統仿真出來？ 利用proteus的示波器仿真時，不會出現如以上圖像的慢爬過程，而是出現驟變。是我仿真方法有問題，還是proteus軟件不支持這種模擬圖像的產生？下圖為proteus中示波器的產生時刻，為驟