1、第五講 探索與表達規律 北師大數學七上雙減分層訓練-提升訓練含解析 第PAGE 2 頁 共NUMPAGES 2 頁 第五講 探究與表達規律 【提升訓練】 一、單項選擇題 1計算：，歸納各計算結果中的個位數字的規律，推測的個位數字是21·cn·jy·com A0B1C2D3 2觀察以下代數式的排列規律：，試猜測第100個代數式是 ABCD 3一組數1，3，7，15，31按以下分組第一組1、3、7，第二組1、3、7、15，第三組1、3、7、15、31，按此規律排列，則第10組所有數之和為.21-cn-jy ABCD 4觀察以下一組數：-1，2，-3，4，-5，6，則第

2、100個數是 A100B-100C101D-101 5一列數1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，中的第35個數為 A6B7C8D9 6符號“表示一種運算，它對一些數的運算結果如下： 1，； 2， 利用以上規律計算：的結果是 ABC0D1 7觀察以下等式：，那么的末位數字是 A1B3C7D0 8將正整數按如圖所示的規律排列下去，假設用有序實數對n，m表示第n排，從左到右第m個數，如4，3表示實數9，則7，2表示的實數是2·1·c·n·j·y A22B23C24D25 9觀察圖中三角形三個頂點所標的數字規律，可知數2012應標在 A第670個三

3、角形的左下角B第671個三角形的右下角 C第671個正方形的左下角D第671個三角形的正上方 10觀察以下算式，用你所發現的規律得出的末位數字是 A2B4C6D8 11觀察以下按一定規律排列的圖標： 則第20xx個圖標是 ABCD 12將正整數依次按下表規律排列，則數應排的位置是第 第列 第列 第列 第列 第一行 第二行 第三行 第四行 A第行第列B第行第列 C第行第列D第行第列 13在棋盤上的米粒故事中，皇帝往棋盤的第1格中放1粒米，第2格中放2粒米，在第3格中加倍至4粒米，以此類推，每一格均是前一格的雙倍，那么他在 第12格中所放的米粒數是( ) A22B24C2D2 14如圖是一組有規律

4、的圖案，它們是由邊長相同的小正方形組成的，其中部分小正方形涂有陰影，依此規律，第2018個圖案中涂有陰影的小正方形個數為()-2-1-cnjy-com A8073B8072C8071D8070 15觀察以下圖形的構成規律，按此規律，第10個圖形中棋子的個數為 A31B42C45D51 16己知以下一組數：，則第個數為 ABCD 17如圖是由從1開始的連結自然數組成，按此規律持續寫下去，則前8行所有自然數的和與第10行最后一個數分別是【來源：21·世紀·教育·網】 A2080，100B4160，64C5050，100D2525，64 18在科幻電影“銀河護衛隊中，星

5、球之間的穿梭往往靠宇宙飛船沿固定路徑“空間跳躍完成。如圖所示：兩個星球之間的路徑只有條，三個星球之間的路徑有條，四個星球之間的路徑有條，按此規律，則七個星球之間“空間跳躍的路徑有2-1-c-n-j-y A15條B21條C28條D32條 19以下圖形包括數按照一定的規律排列，依此規律，第300個圖形是 ABCD 20古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1、3、6、10 這樣的數稱為“三角形數，而把1、4、9、16 這樣的數稱為“正方形數.從圖中可以發現，任何一個大于1的“正方形數都可以看作兩個相鄰“三角形數之和.則以下符合這一規律的等式是21*cnjy*com A20=4+16B25=9+16C36=1

6、5+21D49=20+29 21如圖，圓的周長為4個單位長度，在該圓的4等分點處分別標上數字0、1、23；先讓圓周上表示數字0的點與數軸上表示數的點重合，再將數軸按逆時針方向圍繞在該圓上，則數軸上表示數的點與圓周上表示數字的點重合【來源：21cnj*y.co*m】 A0B1C2D3 22一列數，其中，則 AB1C20xxD 23填在下面各正方形中的四個數之間都有相同的規律，依據此規律，m的值是 A38B52C66D74 24一個紙環鏈按紅黃綠藍紫的順序重復排列，截去其中一部分，剩下的部分如圖所示，則被截去部分紙環的個數可能是【出處：21教育名師】 A2017B2018C2019D20xx 25

7、如圖，第個圖形是由3根火柴棒圍成的，第個圖形是由9根火柴棒圍成的，第個圖形是由18根火柴棒圍成的，按此規律接下去，則第8幅圖形的火柴棒根數是21*cnjy*com A108B110C111D114 26符號“f，“g分別表示一種運算，它對一些數的運算結果如下： 1 2 利用以上規律計算： A1B2C20xxD20xx 27如圖，用灰、白兩色正方形瓷磚鋪設地面，第10個圖案中白色瓷磚數為 A28B29C32D34 28觀察下面一組數：，將這組數排成如圖的形式，按照如圖規律排下去，則第10行中從左邊數第9個數是21教育名師原創作品 第一行： 第二行：2；4 第三行：；6 ；8； 第四行：10；12

8、；14；16 AB90CD91 29把20xx個數1，2，3，20xx的每一個數的前面任意填上“號或“號，然后將它們相加，則所得之結果為 A正數B偶數C奇數D有時為奇數；有時為偶數 30已知整數，滿足以下條件：，以此類推，的值是 ABCD 31電影院第一排有個座位，后面每排比前一排多2個座位，則第排的座位數為 ABCD 32假設x是不等于1的實數，我們把稱為x的差倒數，如3的差倒數是，的差倒數為現已知x12，x2是x1的差倒數，x3是x2差倒數，x4是x3的差倒數，依此類推，則x20xx+x20xx的和為【版權所有：21教育】 A1BCD 33設一列數，中任意三個相鄰的數之和都是，已知，則 A

9、BCD 34如圖，圓圈內分別標有011這12個數字，電子跳蚤每跳一次，可以從一個圓圈跳到相鄰的圓圈一只電子跳蚤從標有數字“0的圓圈開始，按順時針方向跳了20xx次后，落在的圓圈中所標的數字為 A2B3C4D5 35以下圖形都是由同樣大小的黑色三角形按一定規律組成的，其中第個圖形中有1個黑色三角形，第個圖形中有4個黑色三角形，第個圖形中有8個黑色三角形，第個圖形中有13個黑色三角形，按此規律排列下去，則第個圖形中黑色三角形的個數為21·世紀*教育網 A32B33C34D35 36一列數，其中為不小于2的整數，則 AB2CD 37一列數，其中，n為不小于2的整數，則 AB2C2018D

10、38以下圖形都是由同樣大小的按一定規律組成的，其中第1個圖形中一共有6個；第2個圖形中一共有9個；第3個圖形中一共有12個按此規律排列，則第6個圖形中的個數為 A6B18C20D21 二、填空題 39將正整數按如圖所示的規律排列下去，假設有序實數對n，m表示第n排，從左到右第m個數，如4，2表示9，則表示58的有序數對是 _ 40觀察以下等式：，則的末位數字是 _ 41觀察以下關于x的單項式，探究其規律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，按照上述規律，第20xx個單項式是_ 42如圖所示，第個圖案由個基礎圖形組成，第個圖案由個基礎圖形組成，則第個圖案由_個基礎圖形組成 43已知：，

11、那么的個位數字是_ 44如圖，每一幅圖中均含有假設干個正方形，第1幅圖中有1個正方形；第2幅圖中有5個正方形；按這樣的規律下去，第5幅圖中有_個正方形 三、解答題 45觀察以下各式： 13+239×4×9×22×32， 13+23+3336×9×16×32×42， 13+23+33+43100×16×25×42×52， 1請寫出第4個式子 ； 2假設n為正整數，試猜測13+23+33+n3 ； 3試利用2中猜測的結論比較13+23+33+103與542的大小 46用一樣長的小

12、木棒按下列圖中的方式搭圖形. 1按圖示規律填空： 圖形標號 小木棒的根數 9 2按照這種規律搭下去，搭第個圖形必須要_根小木棒； 3請求出搭第100個圖形必須要的小木棒的根數. 47如圖，給出四個點陣，表示每個點陣中點的個數，按照圖形中的點的個數變化規律， 1請問第個點陣中的點的個數_ 2猜測第個點陣中的點的個數_ 3假設已知點陣中點的個數為，問這個點陣是第幾個? 48閱讀理解：小明是一個好學的同學，下面是他從網絡搜到兩位數乘11速算法規律：“頭尾一拉，中間相加，滿十進一例如：24×11=264計算過程：24 兩數拉開，中間相加，即 2+4=6，最后結果264；68×11=

13、748計算過程：68兩數分開，中間相加，即6+8=14，滿十進一，最后結果748 1計算：25×11= ，87×11= ； 2假設某一個兩位數十位數字是a，個位數字是ba+b10，將這個兩位數乘11，得到一個三位數，則依據上述的方法可得，該三位數百位數字是 ，十位數字是 ，個位數字是；用含 a、b 的代數式表示版權所有 3請你利用所學的知識解釋其中原理. 49觀察以下各不等式，發現規律并回答問題： ；. 1依據規律寫出第4個式子： 2利用規律求的值. 50如右圖,將一張正方形紙片剪成四個形狀大小一樣的小正方形(稱為剪一次), 然后將其中一個小正方形再按相同的方法剪成四個小正

14、形,再將其中一個小正方形剪成四個小正方形,如反復做下去. 填表: 剪的次數 1 2 3 4 5 小正方形個數 剪了2011次,共剪出多少個小正方形? 51有一列有序數對：，按此規律，第5對有序數對為？ 52如圖是用大小相等的小五角星按一定規律拼成的一組圖案，第個圖案中有顆五角星，第個圖案中有顆五角星，第個圖案中有顆五角星，請依據你的觀察完成以下問題21教育網 1依據上述規律，分別寫出第個圖案和第個圖案中小五角星的顆數； 2按如圖所示的規律，直接寫出第個圖案中小五角星的顆數；用含的代數式表示 3第20xx個圖案中有多少顆五角星？ 53觀察以下等式： 請解答以下問題： 1按以上規律列出第5個算式：

15、 ； 2由此計算： 3用含n的代數式表示第n個等式：an= n為正整數 54探究規律：下面的圖形是由邊長為1的正方形按照某種規律排列而成的， 1觀察圖形，填寫下表： 圖形 正方形的個數 5 圖形的周長 12 2請推測第個圖形中，正方形的個數為_，圖形的周長為_都用含的式子表示； 3當時，求出圖形的周長 55按如圖所示的規律擺放三角形： 1圖中三角形的個數為 ； 2試用含n的式子表示你發現的規律 56如圖，數學活動課上小明用火柴棍拼圖形，1個三角形必須3根，2個三角形必須5根，3個三角形必須7根，假設圖形中有30個三角形，則必須要火柴棍的根數為_21cnjy 參照答案 第五講 探究與表達規律 【

16、提升訓練】 一、單項選擇題 1計算：，歸納各計算結果中的個位數字的規律，推測的個位數字是2-1-c-n-j-y A0B1C2D3 【答案】D 【分析】 依據已知得出末尾數字以2，8，6，0四個數字不斷循環出現，由此用20xx除以4看得出的余數確定的個位數字，即可確定的個位數字 【詳解】 解：， 末尾數字以2，8，6，0四個數字不斷循環出現， 20xx÷4=5051， 的個位數字是2， 的個位數字是3 應選：D 【點睛】 本題考查數字的變化類、尾數特征，解答本題的關鍵是明確題意，發現個位數字的變化特點，求出所求式子的個位數字 2觀察以下代數式的排列規律：，試猜測第100個代數式是 AB

17、CD 【答案】A 【分析】 分別將每個代數式進行轉化，發現一般性的規律后，即可求解 【詳解】 解：第1個代數式是： 第2個代數式是： 第3個代數式是： 第4個代數式是： 第2n-1個代數式是： 第2n個代數式是： 第100個代數式是： 應選：A 【點睛】 本題考查了代數式的規律探究，解題的關鍵是能通過給出的代數式，發現一般性規律 3一組數1，3，7，15，31按以下分組第一組1、3、7，第二組1、3、7、15，第三組1、3、7、15、31，按此規律排列，則第10組所有數之和為 ABCD 【答案】B 【分析】 先分別計算前幾組的所有數之和，觀察并找出規律，將n=10代入即可 【詳解】 解：第一組

18、各數之和=1+3+7=11=； 第二組各數之和=1+3+7+15=26=； 第三組各數之和=1+3+7+15+31=57=； . 第n組各數之和=1+3+7+15+31+=； 所以，第10組所有數之和為， 應選：B 【點睛】 本題考查有理數的乘方運算，探究與表達規律能通過前幾項的計算找出規律是解題關鍵 4觀察以下一組數：-1，2，-3，4，-5，6，則第100個數是 A100B-100C101D-101 【答案】A 【分析】 數字是從1開始連續的自然數，奇數位置為負，偶數位置為正，由此得出答案即可 【詳解】 解：奇數數字為負，偶數數字為正， 第100個數是100 應選：A 【點睛】 此題考查數

19、字的變化規律，找出數字之間的聯系，得出運算規律解決問題 5一列數1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，中的第35個數為 A6B7C8D9 【答案】C 【分析】 從這組數可以得出規律，當數為n時，則共有n個n，依次算出數字5、6.所在的序數，由此可算出第35個數 【詳解】 解：數字1是第1個數， 數字2是第2-3個數， 數字3是第4-6個數， 數字4是第7-10個數， 數字5是第11-15個數， 數字6是第16-21個數， 數字7是第22-28個數， 數字8是第29-36個數， . 所以，第35個數為8， 應選：C 【點睛】 本題考查探究與表達規律，通過觀察，分析、歸納并發現其中的規律，并應用

20、發現的規律解決問題是應該具備的基本能力 6符號“表示一種運算，它對一些數的運算結果如下： 1，； 2， 利用以上規律計算：的結果是 ABC0D1 【答案】D 【分析】 由1得到，由2得到，再代入計算即可 【詳解】 ，； ， ， 20xx20191 應選：D 【點睛】 考查了有理數的混合運算，數字變化規律，解題關鍵是通過觀察，分析、歸納并發現其中的規律，并應用發現的規律解決問題 7觀察以下等式：，那么的末位數字是 A1B3C7D0 【答案】D 【分析】 從運算的結果可以看出位數以7、9、3、1四個數字一循環，用20xx除以4，然后依據已知算式得出規律，再求出即可 【詳解】 解：71=7，72=4

21、9，73=343，74=2401，75=16807，76=117649， 20xx÷4=505， 505×7+9+3+1=10100， 71+72+73+720xx的末位數字是0， 應選：D 【點睛】 本題考查探究與表達規律數字變化類能依據已知算式得出規律是解此題的關鍵 8將正整數按如圖所示的規律排列下去，假設用有序實數對n，m表示第n排，從左到右第m個數，如4，3表示實數9，則7，2表示的實數是 A22B23C24D25 【答案】B 【分析】 依據排列規律，得出第n排的最后的數為：nn+1，據此作答即可 【詳解】 從圖中可以發現，第n排的最后的數為：nn+1 第6排最后的

22、數為：6×6+121， 7，2表示第7排第2個數， 故第7排第二個數為21+223 應選：B 【點睛】 本題主要考查了同學閱讀理解及總結規律的能力，找到第n排的最后的數的表達式是解題的關鍵 9觀察圖中三角形三個頂點所標的數字規律，可知數2012應標在 A第670個三角形的左下角B第671個三角形的右下角 C第671個正方形的左下角D第671個三角形的正上方 【答案】D 【分析】 關于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的，然后利用總結得到的規律求解即可 【詳解】 每個三角形有三個角，三個數的順序是右下、上、左下 2012÷3=6702， 2012這個

23、數在第671個三角形的正上方頂點處 應選：D 【點睛】 此題考查了規律型：數字的變化，比較簡單關于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的【出處：21教育名師】 10觀察以下算式，用你所發現的規律得出的末位數字是 A2B4C6D8 【答案】C 【分析】 觀察可知，末位數字每4個數是一個周期，末位分別為2，4，8，6把20xx除以4，正好整除，所以220xx的末位數字與24的末位數字相同，為6 【詳解】 解：由題意可知，末位數字每4個算式是一個周期，末位分別為2，4，8，6， 20xx÷4=505 220xx的末位數字與24的末位數字相同，為6， 應選：C 【點睛

24、】 本題考查探究與表達規律正確得出數字尾數的變化規律是解題關鍵 11觀察以下按一定規律排列的圖標： 則第20xx個圖標是 ABCD 【答案】D 【分析】 觀察圖形依據尋找到的規律分析計算即可 【詳解】 觀察圖形發現：每4個圖標為一組， 20xx÷4505， 第20xx個圖標是第505組的第4個圖標， 應選：D 【點睛】 本題考查規律題，找到循環規律是關鍵 12將正整數依次按下表規律排列，則數應排的位置是第 第列 第列 第列 第列 第一行 第二行 第三行 第四行 A第行第列B第行第列 C第行第列D第行第列 【答案】D 【分析】 每行有3列，奇數開始的從左邊開始排列，偶數開始的從右邊開始

25、排列每行的最后都是3的倍數那么2019÷3=673，說明2019排在673行的最后，即673行第3列21·世紀*教育網 【詳解】 解：2019÷3=673， 2019排在673行的最后， 2019應在第673行第3列 應選：D 【點睛】 本題考查了探究規律的問題，解決此類問題，關鍵在觀察、分析已知數據，尋找它們之間的互相聯系，探尋其規律 13在棋盤上的米粒故事中，皇帝往棋盤的第1格中放1粒米，第2格中放2粒米，在第3格中加倍至4粒米，以此類推，每一格均是前一格的雙倍，那么他在 第12格中所放的米粒數是( ) A22B24C2D2 【答案】C 【分析】 依據題意找出

26、規律：每一格均是前一格的雙倍，所以an=2n-1 【詳解】 解：設第n格中放的米粒數是an，則 a1=1， a2=a1×2， a3=a2×2=a1×22， an=a1×2n-1， a12=a1×211=211 應選：C 【點睛】 本題考查探究與表達規律，解答本題的關鍵是從題意中找出規律：每一格均是前一格的雙倍，即an=2n-1 14如圖是一組有規律的圖案，它們是由邊長相同的小正方形組成的，其中部分小正方形涂有陰影，依此規律，第2018個圖案中涂有陰影的小正方形個數為() A8073B8072C8071D8070 【答案】A 【分析】 觀察圖形可

27、知第1個、第2個、第3個圖案中涂有陰影的小正方形的個數，易歸納出第n個圖案中涂有陰影的小正方形個數為：4n+1，由此求解即可.【來源：21·世紀·教育·網】 【詳解】 解：觀察圖形的變化可知： 第1個圖案中涂有陰影的小正方形個數為：5=4×1+1； 第2個圖案中涂有陰影的小正方形個數為：9=4×2+1； 第3個圖案中涂有陰影的小正方形個數為：13=4×3+1； 發現規律： 第n個圖案中涂有陰影的小正方形個數為：4n+1； 第2018個圖案中涂有陰影的小正方形個數為：4n+1=4×2018+1=8073 應選：A 【點睛】 本

28、題考查了圖形的變化規律，依據已有圖形確定其變化規律是解題的關鍵. 15觀察以下圖形的構成規律，按此規律，第10個圖形中棋子的個數為 A31B42C45D51 【答案】A 【分析】 依據已有圖形的變化確定變化規律即可求出第10個圖形中棋子的個數. 【詳解】 解：第1個圖棋子的個數為4； 第2個圖棋子的個數為； 第3個圖棋子的個數為； 第4個圖棋子的個數為； 第10個圖棋子的個數為. 應選：A. 【點睛】 本題考查了圖形的變化規律，靈活的觀察圖形，歸納出其變化規律是解題的關鍵. 16己知以下一組數：，則第個數為 ABCD 【答案】C 【分析】 仔細分析所給數據可得分子部分是從1開始的連續奇數，分母

29、部分是從1開始的連續整數的平方，從而可以得到結果 【詳解】 解：第一個數：， 第二個數：， 第三個數：， 第四個數：， 第五個數：， 第n個數： 應選：C 【點睛】 本題是一道找規律的題目，解答本題的關鍵是認真分析所給數據得到規律，再把這個規律應用于解題 17如圖是由從1開始的連結自然數組成，按此規律持續寫下去，則前8行所有自然數的和與第10行最后一個數分別是 A2080，100B4160，64C5050，100D2525，64 【答案】A 【分析】 只觀察第一行的最后一個數，發現是行數的平方,即可求出第8行與第10行最后一個數，再求出前8行所有自然數的和 【詳解】 1由表得：第1行的最后一個

30、數是：112， 第2行的最后一個數是：422， 第3行的最后一個數是：932， 第4行的最后一個數是：1642， 所以第8行的最后一個數是：8264， 所以第10行的最后一個數是：102100， 前8行所有自然數的和為1+2+3+64=2080， 應選A 【點睛】 本題是數字類的變化題，要認真觀察圖形，找行與列中特別位置數的規律；如每行有幾個數，每行最后一個數或第一個數哪個數的規律比較簡單或顯然，從此入手，解決問題 18在科幻電影“銀河護衛隊中，星球之間的穿梭往往靠宇宙飛船沿固定路徑“空間跳躍完成。如圖所示：兩個星球之間的路徑只有條，三個星球之間的路徑有條，四個星球之間的路徑有條，按此規律，則

31、七個星球之間“空間跳躍的路徑有 A15條B21條C28條D32條 【答案】C 【詳解】 由圖形可以知道, 兩個星球之間,它們的路徑只有1條; 三個星球之間的路徑有2+1=3條; 四個星球之間的路徑有3+2+1=6條; , 按此規律,七個星球之間空間跳躍的路徑有 7+6+5+4+3+2+1=28條. 應選C. 【點睛】 本題考查找規律的題型,關鍵在于依據題意找出規律,利用規律解題即可. 19以下圖形包括數按照一定的規律排列，依此規律，第300個圖形是 ABCD 【答案】C 【分析】 觀察圖形和數字的變化圖形個數為偶數時，數字位置在二、四象限的位置，第300個圖形的數字與第10個圖形的數字位置即可

32、求解 【詳解】 解：觀察圖形及數字的變化可知： 每個數都比前一個數多3， 所以第n個圖形上的數字為1+3n13n2 所以第300個圖形上的數字為3×3002898 每六個循環所以與第六圖位置數字相同 應選：C 【點睛】 此題主要考查圖形的規律探究，解題的依據是依據題意找到規律進行求解. 20古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1、3、6、10 這樣的數稱為“三角形數，而把1、4、9、16 這樣的數稱為“正方形數.從圖中可以發現，任何一個大于1的“正方形數都可以看作兩個相鄰“三角形數之和.則以下符合這一規律的等式是 A20=4+16B25=9+16C36=15+21D49=20+29 【答案】

33、C 【分析】 依據題意，“正方形數與“三角形數之間的關系為：(n1)，據此一一驗證即可. 【詳解】 解：A.20不是“正方形數，此項不符合題意； B.9，16不是“三角形數，此項不符合題意； C.36是“正方形數，15，21是“三角形數，且符合二者間的關系式，此項符合題意； D.29不是“三角形數，此項不符合題意. 應選：C. 【點睛】 本題主要考查同學對探究題的總結能力，這類題目一般利用排除法比較容易得出答案. 21如圖，圓的周長為4個單位長度，在該圓的4等分點處分別標上數字0、1、23；先讓圓周上表示數字0的點與數軸上表示數的點重合，再將數軸按逆時針方向圍繞在該圓上，則數軸上表示數的點與圓

34、周上表示數字的點重合 A0B1C2D3 【答案】D 【分析】 由于圓的周長為4個單位長度，所以只必須先求出數軸在此圓上圍繞的距離，再用這個距離除以4，如果余數分別是0，1，2，3，則分別與圓周上表示數字0，3，2，1的點重合 【詳解】 解：-1-2018=2017， 2017÷4=5041， 數軸上表示數-2018的點與圓周上起點處表示的數字重合，即與3重合 應選：D 【點睛】 本題考查了數軸，本題找到表示數-2018的點與圓周上起點處表示的數字重合，是解題的關鍵 22一列數，其中，則 AB1C20xxD 【答案】A 【分析】 依據題意，可以寫出這列數的前幾項，從而可以發現數字的變化

35、特點，然后即可得到a20xx的值 【詳解】 解：由題意可得， a1=-1， a2=， a3=， a4=， ， 由上可得，這列數依次以-1，2循環出現， 20xx÷3=6731， a20xx=-1， 應選A 【點睛】 本題考查數字的變化類，解答本題的關鍵是明確題意，發現數字的變化特點，寫出相應的數據 23填在下面各正方形中的四個數之間都有相同的規律，依據此規律，m的值是 A38B52C66D74 【答案】D 【分析】 分析前三個正方形可知，規律為右上和左下兩個數的積減左上的數等于右下的數，且左上，左下，右上三個數是相鄰的偶數因此，圖中陰影部分的兩個數分別是左下是8，右上是10 【詳解】

36、 解：由題意可得： 陰影部分左下是8，右上是10， 8×10-6=74， 應選：D 【點睛】 本題是一道找規律的題目，要求同學通過觀察，分析、歸納發現其中的規律，并應用發現的規律解決問題解決本題的難點在于找出陰影部分的數 24一個紙環鏈按紅黃綠藍紫的順序重復排列，截去其中一部分，剩下的部分如圖所示，則被截去部分紙環的個數可能是 A2017B2018C2019D20xx 【答案】B 【分析】 該紙鏈是5的倍數，剩下部分有12個，12=5×2+2，所以中間截去的是3+5n，從選項中數減3為5的倍數即得到答案 【詳解】 解：由題意，可知中間截去的是5n+3n為正整數， ?當5n+

37、3=20xx時，n=，不符合題意， 當5n+3=2019時，n=，不符合題意， 當5n+3=2018時，n=403，符合題意， 當5n+3=2017時，n=，不符合題意， 應選：B 【點睛】 本題考查了圖形的變化規律，從整體是5個不同顏色環的整數倍數，截去部分去3后為5的倍數，從而得到答案 25如圖，第個圖形是由3根火柴棒圍成的，第個圖形是由9根火柴棒圍成的，第個圖形是由18根火柴棒圍成的，按此規律接下去，則第8幅圖形的火柴棒根數是 A108B110C111D114 【答案】A 【分析】 由圖可知：第個圖形中有3根火柴棒，第個圖形中有9根火柴棒，第個圖形中有18根火柴棒，依此類推第n個有1+2

38、+3+n個三角形，共有3×1+2+3+n=nn+1根火柴；由此代入求得答案即可 【詳解】 解：第有1個三角形，共有3×1根火柴； 第個有1+2個三角形，共有3×1+2根火柴； 第個有1+2+3個三角形，共有3×1+2+3根火柴； 第n個有1+2+3+n個三角形，共有3×1+2+3+n=nn+1根火柴； 第8個圖形中火柴棒根數是×8×8+1=108， 應選：A 【點睛】 此題考查了圖形的變化規律，解題的關鍵是發現三角形個數的規律，從而得到火柴棒的根數 26符號“f，“g分別表示一種運算，它對一些數的運算結果如下： 1 2 利用

39、以上規律計算： A1B2C20xxD20xx 【答案】A 【分析】 由題意可得，然后問題可進行求解 【詳解】 解：由題中所給定義可得：， ； 應選A 【點睛】 本題主要考查數字規律的問題，關鍵是依據題意得到一般規律，然后可求解 27如圖，用灰、白兩色正方形瓷磚鋪設地面，第10個圖案中白色瓷磚數為 A28B29C32D34 【答案】C 【分析】 依據圖形的變化得到規律即可求解 【詳解】 解：觀察圖形的變化可知： 第1個圖案中白色瓷磚塊數為3×125； 第2個圖案中白色瓷磚塊數為3×228； 第3個圖案中白色瓷磚塊數為3×3211； 得到規律： 第10個圖案中白色瓷磚

40、塊數為3×10232 應選C 【點睛】 本題考查了圖形的變化類，解決本題的關鍵是觀察圖形的變化發現規律 28觀察下面一組數：，將這組數排成如圖的形式，按照如圖規律排下去，則第10行中從左邊數第9個數是【來源：21cnj*y.co*m】 第一行： 第二行：2；4 第三行：；6 ；8； 第四行：10；12；14；16 AB90CD91 【答案】B 【分析】 奇數為負，偶數為正，每行的最后一個數的絕對值是這個行的行數n的平方，所以第9行最后一個數字的絕對值是81，第10行從左邊第9個數是81+9=90【版權所有：21教育】 【詳解】 解：由題意可得：9×9=81，81+9=90，

41、 故第10行從左邊第9個數是90 應選B 【點睛】 本題考查了規律型：數字的變化解題關鍵是確定第9行的最后一個數字，同時注意符號的變化 29把20xx個數1，2，3，20xx的每一個數的前面任意填上“號或“號，然后將它們相加，則所得之結果為21教育名師原創作品 A正數B偶數C奇數D有時為奇數；有時為偶數 【答案】B 【分析】 這從1到20xx一共20xx個數，其中1010個奇數、1010個偶數，所以任意加上“+或“-，相加后的結果一定是偶數 【詳解】 解：這從1到20xx一共20xx個數，相鄰兩個數之和或之差都為奇數， 所以可以得到1010組奇數，這1010組奇數相加一定為偶數 應選：B 【點

42、睛】 本題考查了規律型：數字的變化類，掌握兩個數的和與差的奇偶性相同是解題的關鍵 30已知整數，滿足以下條件：，以此類推，的值是 ABCD 【答案】B 【分析】 通過有限次計算的結果，發現并總結規律，依據發現的規律推算出要求的字母表示的數值 【詳解】 解：a0=0， a1=-|a0+1|=-|0+1|=-1， a2=-|a1+2|=-|-1+2|=-1， a3=-|a2+3|=-|-1+3|=-2， a4=-|a3+4|=-|-2+4|=-2， a5=-|a4+5|=-|-2+5|=-3； a6=-|a5+6|=-|-3+6|=-3； a7=-|a6+7|=-|-3+7|=-4； 由此可以看出

43、，這列數是0，-1，-1，-2，-2，-3，-3，-4，-4， 20xx+1÷2=10101，故a20xx=-1010， 應選：B 【點睛】 本題考查了規律型：數字的變化類，必須要掌握絕對值的運算法則 31電影院第一排有個座位，后面每排比前一排多2個座位，則第排的座位數為 ABCD 【答案】B 【分析】 依題意，電影院第一排有個座位，第排與第一排相差排，又后面每排比前排多2個座位，所以第排比第一排多的座位為：，即可；21cnjy 【詳解】 解：由題知，電影院第一排有個座位；又后面每排比前排多2個座位； 第排與第一排相差：排，第排比第一排多的座位為：； 第排的座位為：； 應選：B 【點

44、睛】 本題考查規律的使用，關鍵在規律的總結和巧妙使用，此處重在歸納總結； 32假設x是不等于1的實數，我們把稱為x的差倒數，如3的差倒數是，的差倒數為現已知x12，x2是x1的差倒數，x3是x2差倒數，x4是x3的差倒數，依此類推，則x20xx+x20xx的和為-2-1-cnjy-com A1BCD 【答案】A 【分析】 依據題意，可以寫出這列數的前幾個數，從而可以發現數字的變化特點，然后即可求得x20xx+x20xx的和 【詳解】 解：由題意可得， x12， x21， x3， x42， ， 由上可得，這列數依次以2，1，循環出現， 20xx÷36731，20xx÷3673

45、2， x20xx+x20xx2+11， 應選：A 【點睛】 本題考查數字的變化類、差倒數，解答本題的關鍵是明確題意，發現數字的變化特點，求出所求式子的值 33設一列數，中任意三個相鄰的數之和都是，已知，則 ABCD 【答案】A 【分析】 由題可知，a1，a2，a3每三個循環一次，可得a30=a3，a92=a2，所以x=4-x，即可求a2=2，a3=11，再由三個數的和是20，可求a20xx=a2=221·cn·jy·com 【詳解】 解：由題可知，a1+a2+a3=a2+a3+a4， a1=a4， a2+a3+a4=a3+a4+a5， a2=a5， a4+a5+a

46、6=a3+a4+a5， a3=a6， a1，a2，a3每三個循環一次， 30÷3=10， a30=a3， 92÷3=302， a92=a2， x=4-x， x=2， a2=2， 20xx÷3=6732， a20xx=a2=2， 應選：A 【點睛】 本題考查數字的變化規律；能夠通過所給例子，找到式子的規律，利用有理數的運算解題是關鍵 34如圖，圓圈內分別標有011這12個數字，電子跳蚤每跳一次，可以從一個圓圈跳到相鄰的圓圈一只電子跳蚤從標有數字“0的圓圈開始，按順時針方向跳了20xx次后，落在的圓圈中所標的數字為 A2B3C4D5 【答案】C 【分析】 由一圈有12個數可知：電子跳蚤每跳動12次一循環，結合20xx=12×168+4即可得出：電子跳蚤按順時針方向跳了20xx次后，落在數字為4的圓圈內，此題得解2·1·c·n·j·y 【詳解】 解：依題意，可知：電子跳蚤每跳動12次一循環， 20xx=12×168+4， 電子跳蚤按順時針方向